大學(xué)物理 第一章波粒二象性

量子物理19世紀(jì)末，物理學(xué)晴朗的天空飄著幾朵烏云——物理學(xué)面臨嚴(yán)重的危機(jī)!黑體輻射光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)氫原子光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律

…...量子物理——關(guān)于微觀粒子基本性質(zhì)與運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論一、波粒二象性二、薛定諤方程三、原子中的電子*四、激光*五、固體中的電子基本要求：了解光和掌握粒子波粒二象性的概念，掌握德布羅意關(guān)系、不確定關(guān)系，理解低速粒子波函數(shù)服從的物理定律（薛定諤方程），理解原子結(jié)構(gòu)過程的方法特點(diǎn)和重要結(jié)論.QuantumPhysics作業(yè)P401.2,1.11,1.15,1.19,1.21,1.24

第1章

波粒二象性§1.1黑體輻射和普朗克的能量子假說一、熱輻射(ThermalRadiation)現(xiàn)象與相關(guān)概念——由于分子的熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致物體輻射電磁波?；粳F(xiàn)象：溫度電磁波的短波成分發(fā)射的能量熱輻射現(xiàn)象：能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射叫熱輻射現(xiàn)象.2、輻射出射度（輻出度，RadiantExcitance）單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面發(fā)出的頻率在ν附近單位頻率間隔內(nèi)的電磁波的能量。單色輻出度Mν（MonochromaticRadiantExcitance）——輻射能量按頻率的分布1,平衡熱輻射:當(dāng)物體輻射的能量與同一時(shí)間所吸收的能量相等時(shí)，溫度不變。設(shè)單位時(shí)間從物體單位表面輻射的對應(yīng)頻率范圍的能量為：則單色輻出度為：3、單色吸收比（Monochromatic

Absorptance）在頻率范圍中所吸收的能量與入射能量之比若——稱為黑體（BlackBody）二、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)定律黑體的單色輻出度最大，且只與溫度有關(guān)而和材料及表面狀態(tài)無關(guān)。維恩設(shè)計(jì)的黑體：單色吸收比——稱為黑體（BlackBody）黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律瑞利—金斯公式紫外災(zāi)難！維恩公式瑞利—金斯公式在低頻范圍與實(shí)驗(yàn)曲線相符合在高頻范圍與實(shí)驗(yàn)曲線相符合1900年：普朗克公式與實(shí)驗(yàn)曲線相符合維恩公式實(shí)驗(yàn)曲線o三、普朗克的能量子假說諧振子能量E

＝nhν

,h=6.63×10-34J·s---普朗克常量能量子:

n=0,1,2,…,1918年獲諾貝爾獎(jiǎng)。2、維恩位移律或mT=bb=2.897756×10-3m·K四、黑體輻射兩條實(shí)驗(yàn)定律M(T)=T

4=5.6710-8W/m2K4“光測高溫學(xué)”1、斯特藩-玻耳茲曼定律全部輻出度：_斯特藩-玻耳茲曼常數(shù)m=C

TC=5.88×1010Hz/K6000K/1014Hzom4500K300K§1.勝2光電遙效應(yīng)一、奸光電危效應(yīng)得（Ph阻ot研oe口le艷ct邪ri冠c全Ef填fe俱ct）當(dāng)光揭照射亭到金猜屬上燥時(shí)使沉金屬筋內(nèi)的電子逸出扣。18刷87年，餡赫茲膨發(fā)現(xiàn)競此現(xiàn)宰象?！　肮怆姀B子”二、照實(shí)驗(yàn)械裝置通過漁測量吧“光性電流鳴”研舍究光鎖電效予應(yīng)規(guī)浸律。三、毀實(shí)驗(yàn)休結(jié)果入射解光頻地率一圓定時(shí)劣，光通電流i和兩倉極間秋電壓濤間的助關(guān)系1、存在尾飽和孝電流im2、存在省截止海電壓Uc光電刃子從讀金屬蔥表面殺逸出媽時(shí)最靠大的嘩動(dòng)能趕和截淹止電不壓的染關(guān)系牽：飽和妥光電以流強(qiáng)桑度im與入陪射光裹強(qiáng)I成正受比。截止減電壓置與入真射光膛強(qiáng)無傳關(guān)。截止戲電壓取決夕于頻春率4.06.08.010.0/1014Hz0.01.02.0Uc(V)CsNaCa截止陜電壓取決身于頻率K:該直線悉的斜襲率，喇是普蘋適常微量。（與努金屬墊材料太性質(zhì)獄無關(guān)濾）3、存在殘截止負(fù)頻率ν0（又稱墊紅限害）產(chǎn)生很光電腳效應(yīng)寇的條虹件：4.06.08.010.0/1014Hz0.01.02.0Uc(V)CsNaCa截止?fàn)€電壓取決晌于頻率K:該直線餡的斜塊率，管是普匯適常匆量。（與筋金屬志材料歉性質(zhì)許無關(guān)饞）3、存在偶截止兵頻率ν0（又稱嬌紅限填）產(chǎn)生賺光電棉效應(yīng)輩的條泡件：結(jié)論：當(dāng)號入射脖光頻驚率小反于νo時(shí)，講不管過照射糾光強(qiáng)失度多增大，掠都不鉗會產(chǎn)聽生光光電效遺應(yīng)——稱為截止?jié)B頻率或紅限絨頻率（宴相應(yīng)咳的波美長叫換做紅限每波長畫）四、領(lǐng)經(jīng)典頃物理俯學(xué)所眉遇到右的困科難按照椒光的經(jīng)典古電磁說理論盼：光波瘦的能北量分快布在誦波面蚊上，榴陰極寫電子堡積累要能量惰克服蹄金屬墳表面蜜的束博縛需曬要一邪段時(shí)秀間，暫光電拜效應(yīng)不應(yīng)綠瞬時(shí)哪發(fā)生弦！光波陸的強(qiáng)他度與摸頻率六無關(guān)燦，電寨子吸捎收的程能量滅也與揚(yáng)頻率權(quán)無關(guān)涉，更不存持在截柴止頻離率！4、光電鏈效應(yīng)罵是瞬莫時(shí)發(fā)業(yè)生的馳豫卵時(shí)間撈不超編過10-9s當(dāng)時(shí)蔽光電博效應(yīng)--乞-用麥捐克斯售韋電畢磁理鼻論不元能解燈釋。光量鴨子具朗有“整灘體性嚼”即光研子不蟲能再吩分割其能休量只能整個(gè)地被吸收或放出。光的逝能量雞在空早間不毛是連西續(xù)分診布的的。一束銷光就石是以越光速c運(yùn)動(dòng)躁的粒氧子流史，這匹些粒倦子稱撒作光量曠子（或光子Ph碗ot圍on）；Ｅ=糧h1、愛因腥斯坦見光量曲子假贊說(1并90碎5)：每個(gè)溝光子孔的能壺量：為解燃釋光稍電效概應(yīng)，愛因手斯坦舒在普憶朗克催量子孝假設(shè)叛的基弱礎(chǔ)上以，又假弦設(shè)在泳光電此效應(yīng)嗽中光比子的鬼能量冊是整撕個(gè)地蛾被金倦屬中預(yù)的電港子吸煎收的傍。愛因成斯坦?fàn)敼庾訐Ю碚摫乜梢宰o(hù)解釋撒光電起效應(yīng)秩全部辟實(shí)驗(yàn)弦規(guī)律普朗派克假鴉定是支不協(xié)朵調(diào)的洞。只涉域及發(fā)刃射或糊吸收,未涉唯及輻惡射在工空間偵的傳踢播。五、眨愛因鞭斯坦集對光伸電效羊應(yīng)的擾解釋2、刃對光蘇電效扣應(yīng)的冬解釋根據(jù)覺光子的假說忍：（2）電子鍋吸收按一個(gè)宋頻率守為的光看子→獲得撈的能儉量為h——光電君效應(yīng)逗方程（愛元因斯月坦方圈程）（1）入惠射到金覽屬表挖面的光→光子每流根據(jù)思能量仍守恒顯，得光電溫子的默最大唐初動(dòng)驅(qū)能與喝入射丑光壇的頻圍率成閑正比道（或匆成線銅性關(guān)殊系）壟，而歌與光旺強(qiáng)無估關(guān)。按光輛子假撞說，輕入射敵光強(qiáng)召越大免，單赤位時(shí)幫間照況射到俗金屬嶄表面株的光肥子數(shù)遣越多形，因械而，忽逸出攜的電畢子數(shù)乘也就做越多炎。由光湯電效啞應(yīng)方即程自將然得灰到（3）存魚在紅饅限頻夏率ν0頻率裂由金翻屬的矮逸出公功A決定（4）弛豫研時(shí)間10–9s由于花光子鴨的能甚量整板個(gè)被云電子魔吸收畫，所約以，懷只要紙光子厘的頻仿率ν>ν0，電子星幾乎乞不需搭要能沙量積躺累（篇或時(shí)波間積健累）敞就可使以逸盒出金碰屬表雹面所以光電拘子的綠逸出謊幾乎命與光康照同淚時(shí)發(fā)粉生的典。這也旁這也織自然枯說明醒了光電疾效應(yīng)哈的瞬撫時(shí)性的時(shí)溪間問跟題?！怆妺尚?yīng)旦方程愛因壓斯坦槽發(fā)展徹了普朗金克的勞思想誘，提勝出了叉光子忠假說住，成懼功地星說明攀了光電舞效應(yīng)玩的實(shí)輕驗(yàn)規(guī)它律。由愛夜因斯為坦光子命假說——光是滑粒子梯流（昂光子辜）．光既亭具有沿波動(dòng)斷性，做又具蹄有粒蔑子性索。１９?jié)彩兰o(jì)炊，通捐過光柏的干涉斗，衍管涉——光具局有波硬動(dòng)性§１．3光的嗎波粒仇二象河性§１．3光的魄波粒血二象池性1.近代利物理支認(rèn)為線光具釘有波茄粒二嫁象性在有米些情拳況下棋，光挺突出粘顯示詠出波洪動(dòng)性旅；2.基本混關(guān)系啟式粒子販性：波動(dòng)倍性：而在佳另一巡壽些情申況下促，則叛突出禾顯示圾出粒飾子性賄。能量，動(dòng)量p波長，頻率光的紡波粒隙二晝象性Ｐ１蔥４－兆－－皺例題侍１，親２愛因捏斯坦訂光子遮理論教對光鈴電效購應(yīng)作檢了成雖功解賄釋，并為室實(shí)驗(yàn)探所證蘋實(shí)，在隨草后得那康普響頓效范應(yīng)的脅研究蓮中，愛因凍斯坦釋光子厲理論遞的正請確性談得到僚了更蝦進(jìn)一倘步的圓證實(shí)謝。§1.沸4康普望頓效央應(yīng)（Co霜mp閘to輔n嬌ef啊fe適ct）一.康普漢頓效倡應(yīng)光的選散射在幾何孕光學(xué)各中知餡道，光通錄過不癥均勻宰媒質(zhì)菜要發(fā)撓生散辟射現(xiàn)擴(kuò)象，散射較光的宿波長督等于術(shù)入射仰光的趁波長續(xù)。x射線鵲是波負(fù)長很霸短的百電磁乎波，0.載01nm～10nm象可郊見光昌一樣x射線未經(jīng)過架物體六時(shí)也為會產(chǎn)窩生散翁射現(xiàn)款象在19雞22罵—1持92塔3年，孤康普不頓研秤究了x射線經(jīng)金址屬、朋石墨映等物駝質(zhì)散默射后秒的光置譜成規(guī)分?！?.隱4康普得頓效賠應(yīng)（Co框mp耽to誦n勻ef封fe邁ct）x射線慣散射寸實(shí)驗(yàn)胸及結(jié)撈果實(shí)驗(yàn)趙裝置散射光x射線源準(zhǔn)直系統(tǒng)x射線譜儀石墨φ是散蹦射光柄線與杰原入賤射光翠線的搬夾角蛾，稱瞇作散射蹲角.實(shí)驗(yàn)芹結(jié)果散射冬線中駛有與綱入射嚷線波崗長相旁同的翅射線書，λ=λ0正常應(yīng)散射散射儉線中事有大舒于入哄射線觀波的好射線視，λ＞λ0反常水散射把這慕種散熄射線田波長善改變回的散置射稱煌作康普甚頓效限應(yīng)——電子塌的Co興mp弄to奴n波長康普渴頓散皆射中肉波長狐的改始變與腳入射僅波波攝長和載具體逝物質(zhì)藏?zé)o關(guān)遣：（普卻適常抖量）隨散插射角增大舒而增趁大３，實(shí)驗(yàn)像規(guī)律二、康普央頓效四應(yīng)的魔理論泰解釋如：1、波比動(dòng)說雖的困婆難：舅按經(jīng)王典理斤論散射巖光頻饑率=粒子償作受群迫振黃動(dòng)頻銳率=入射醒光頻懂率可見開光是紫這樣遺，2、量夏子理銳論的址成功榆：光子拖與束縛電子曉作彈性荷碰撞時(shí)，糊不改知變能芬量，宏故不變漲，不變春。解釋遷實(shí)驗(yàn)羽現(xiàn)象代（拔有0,且>0）光子繳與自由電子民作彈園性碰害撞時(shí)示，要孫傳艘一宮部華分能印量給侵電謎子,頻率奧為的X射線吉，是摟能賞量為=鄙h的光里子流所以及散射恢光的蒜頻率予要比帥入射米光的幅頻率手小，羅及散射熟光波滋長總覆比入建射光輪波長寧長。X光則串不然臨，無斬法解覽釋！3、毒定切量分誕析反沖電子碰前載光子立能量催、動(dòng)脊量碰后惑光子繭能量止、動(dòng)抹量X射線碎光子似與“燒靜止妥”的凝“自擋由電裝子”映彈性現(xiàn)碰撞碰撞封過程防中能旱量與鈔動(dòng)量忌守恒波長六偏移與實(shí)帆驗(yàn)結(jié)儀果符愛合得橫很好兔！4、悶康普卡頓效堂應(yīng)的壩意義康普驚頓效玻應(yīng)進(jìn)揉一步斥證實(shí)辨了愛蛾因斯想坦光艙子理沒論的持正確揚(yáng)性直接知證明棚了：在微愉觀粒配子相目互作擦用的摔過程劇中同碧樣嚴(yán)戒格遵禽守能薪量守認(rèn)恒定輩律和街動(dòng)量牽守恒寧定律防。5、光神電效拆應(yīng)和棕康普吳頓效揭應(yīng)區(qū)筑別和鄙聯(lián)系聯(lián)系曾：都是批光子孟與個(gè)括別電練子之鼻間的翼相互噸作用遍。區(qū)別滲：入射步光的禮波長陽不同光電普效應(yīng)翁：可見如光、俯紫外筑線，波拔長長康普濟(jì)頓效吐應(yīng)：x射線、γ射線，波筍長短光子修和電臟子相器互作廣用的顧微觀汁機(jī)制般不同。光電觸效應(yīng)豪：滿足釘能量捎守恒壁。康普累頓效紗應(yīng)：滿足段能量子守恒差；動(dòng)閥量守波恒。光子蘇的粒剩子性筆表現(xiàn)上的更祝充分辨。例如支：紫光=4廉00看nm，散穴射角巖=π時(shí)，浴波長樹改變車=0宋.0累04涌6n奔m已知x射線相對荷波長繡改變用可映見光根入射喊時(shí)，枝也可飯以產(chǎn)翁生康蘿普頓侍效應(yīng)體，但波汽長的替相對烤改變西太小宿，實(shí)塌驗(yàn)中豈不易億觀察耽到。相對豬波長始改變例題2反沖電子波長砌為0=0租.0歸2n乖m的X射線抱與靜瞧止自歉由電哪子碰賀撞，源現(xiàn)在烈從和茶入射么方向盾成90o角的閘方向?qū)とビ^幼察散刃射輻條射，凱求：（1）散劉射X射線名的波炕長；污（2）反拉沖電鳳子的粘能量攏；（3）反倦沖電婚子的低動(dòng)量熄。解：所以股，散射X射線匠的波惹長（1）散漏射X射線艇的波體長的艷改變反量為史：（2）根聞?chuàng)苒櫟渴刭嚭?，納反沖即電子惰獲得雨的能瞞量就傾是入父射光子難與散摩射光識子能水量的撞差值只，所傲以例題2反沖電子波長潤為0=0捆.0己2n介m的X射線耳與靜侮止自黃由電渠子碰握撞，販現(xiàn)在有從和無入射史方向案成90o角的廉方向種去觀魂察散瞧射輻服射，牲求：（1）散徹射X射線廣的波鏡長；餓（2）反陰沖電室子的刻能量螺；（3）反間沖電督子的袋動(dòng)量缸。解：（3）根偷據(jù)動(dòng)略量守植恒，四有一、物質(zhì)粒波（Ma雄tt胸er刺W定av垃e）19費(fèi)24年，法國輛的德巴布羅競意采址用類纏比的朽方法園提出向：粒子：——德布嘉羅意企公式或德布婆羅意屑假設(shè)實(shí)物抵粒子論也具企有波纏動(dòng)性能量E，動(dòng)量p波：頻率ν，波長λLo荒ui姨s驕de沾B亦ro叛gl絲式ie一切赤實(shí)物戀粒子畫都像繁光子咽一樣同時(shí)糕具有漸粒子避性和儉波動(dòng)帽性。與一癥個(gè)具諷有一挺定能仿量E和動(dòng)達(dá)量p的自揮由?？渥酉鄳崖?lián)系韻的波兇的波餃長和惱頻率桐為所對護(hù)應(yīng)的拖波稱孕為“物次質(zhì)波背”或“德布拾羅意艘波”§1.平5粒子橋的波慚動(dòng)性所對話應(yīng)的攔波稱糊為德布滔羅意糟波長.Da獨(dú)vi躍ss言on悅-G堅(jiān)er獄me亡r實(shí)驗(yàn)在鎳弱單晶陣表面劉做電爬子散虧射實(shí)聞驗(yàn)二、懶粒子寧波動(dòng)最性的吵實(shí)驗(yàn)糠驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)賞結(jié)果罷：當(dāng)入堂射電應(yīng)子能黃量為54已eV時(shí),，沿＝50濟(jì)°的出國射方鴿向檢炎測到抖很強(qiáng)舟的電筑子電艘流。（19稱27年）檢測器電子束鎳單晶結(jié)果虜分析由布痰拉格挎公式婆：由德布泛羅意墻公式棵：與實(shí)頁驗(yàn)結(jié)掘果相駱符合2、電避子穿浮過多指晶薄路膜的書衍射努實(shí)驗(yàn)3、電盼子的纖單縫抗、雙固縫、深三縫場和四牙縫衍擾射實(shí)獵驗(yàn)約恩全遜19濕61湯姆薄遜19鋼27，電子席的波懇動(dòng)性胳應(yīng)用停：19咬32年發(fā)池明電兩子顯澇微鏡首（TE孔M）我國或自行塔研制網(wǎng)的TE娃M可分碎辨的捆最小擇線度饒為1.妥44?，放大掃率為80萬倍團(tuán)，可堆直接寸觀察藝蛋白禮質(zhì)分冊子。例1.計(jì)算電子倒經(jīng)電宴場加勵(lì)速后伯的德遮布羅奏意波聯(lián)長。毀設(shè)良加速敵電壓慶為U。電子會的德鑄布羅謠意波端長很舟短所以它，電垂子的胞德布村羅意青波長積為：決定菠，即醫(yī)：解：電子垃的速燭度由可見，在這掏樣的加速哭電壓酬下仰，電子蘿的德櫻布羅繼意波音長與X射線泊的波煉長相山近。在電子諸顯微瀉鏡中通袍過電們場對董電子加速蠅來提氣高電歪子的避動(dòng)能若，從澇而縮詠短電仁子的述波長懂（德騰布羅摘意波廈長）書。電子咽動(dòng)能肥越大板，相牙應(yīng)的韻波長喂越短德。例2：m=恨0.高01喘kg，v=3路00智m/賴s的子斗彈“宏伙觀物站體只拉表現(xiàn)擱出粒惜子性業(yè)”極其微小宏觀物體的波長小得實(shí)驗(yàn)難以測量1、歷育史上像對物傅質(zhì)波油的認(rèn)背識過延程試圖五用經(jīng)潔典物晌理理潮論解悉釋物已質(zhì)波佳的兩丟種典架型說閑法：“波包(w吐av恥e咱pa瓜ck寨et梁)”假說物質(zhì)干波有嚼“頻賠散”阿性：認(rèn)為惡一切振粒子甘本質(zhì)望上都讀是波——故“減波包禽”說誘無法丙解釋嬸粒子介的穩(wěn)修定性膚。相速§1.諒6概率桂波與害概率野幅“粒否子集鄰體互播作用且”假逼說——判定溪性實(shí)齊驗(yàn)表調(diào)明，粒即使膏讓粒泳子一遭個(gè)一疊個(gè)地給通過漁雙縫德，大暫量粒槳子累真積的遭結(jié)果聯(lián)仍然絨表現(xiàn)躁為正化常的文干涉堡圖樣傅。認(rèn)為賺粒子踏本質(zhì)叫上還含是粒維子,而波判動(dòng)性標(biāo)可能勒是大量脫粒子潔相互械作用的結(jié)毛果。故干裙涉現(xiàn)糊象并削非粒含子相壁互作填用的茅結(jié)果描，此密說仍頃不能襯成立陳?！愃朴烙诳招稓庵写罅靠ǚ肿诱駝?dòng)凈形成險(xiǎn)的疏趣密波方。--尿-概率晶振幅3)波函歷數(shù)：描述排微觀慨粒子欄的狀尾態(tài)--乳-概率作密度19塞26年，著波恩花（Bo串rn）提出便：物質(zhì)錯(cuò)波是鋪一種徹“概享率波(w致av擦e擴(kuò)of掀p港ro笛ba遍bi婆li裙ty掘)迅”物質(zhì)旱波描穿述了然粒子稱在各腔處被猜發(fā)現(xiàn)扭的概扶率--遠(yuǎn)-概率增波不代準(zhǔn)表實(shí)麗在的掌物理害量的店波動(dòng)只有筋當(dāng)粒晨子數(shù)考足夠影多（付或?qū)Χ瓷贁?shù)母粒子貞反復(fù)漠做足顧夠多王次實(shí)神驗(yàn)）至?xí)r，額這種匆概率頌分布辮才會額呈現(xiàn)墾出來佛；Ma鍋x或Bo冠rn德國界物理屈學(xué)家§1障.7不確犁定原聰理（Un欣ce吩rt恰ai灘nt笑y烘Pr艇in下ci秒pl蓋e）一、潔微觀希粒子周與宏遲觀物巧質(zhì)系民統(tǒng)的息差別宏觀顛物質(zhì)駝系統(tǒng)桂：微觀憂（真垃實(shí)）塊粒子寬：粒子堵具有朝確定房誠的坐碑標(biāo)、咬運(yùn)動(dòng)迷軌跡垮（軌蔑道,o蔥rb離it）、速度稈、動(dòng)道量…只能薪作概哪率性濾描述波動(dòng)胞性（宗場）潑與粒毅子性腐（實(shí)轉(zhuǎn)物）互不碰相干濃。任何梢粒子系具有測波-粒二俊象性碧，波動(dòng)禍性是興粒子蝴的固辨有本觸性。“軌刃道(o佩rb降it諒)”的說友法已證失去有意義以電子蔽的單放縫衍昆射為探例來恢說明——Δx和Δpx分別她為坐悄標(biāo)分筆量x和動(dòng)逼量分辮量px的不確泊定度。二、漏不確德定原子理19軋27年，海森新堡（He冒is膀se炸nb雷er笨g）xzqΔxpWe宋rn步er雖H偵ei努se蕩nb追er質(zhì)g由電眾子的蘋單縫竿衍射拉第1級極靠小值途，得1,