人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一次函數(shù)與方程不等式(共17張)

19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程，用函數(shù)方法求解一元一次方程，理解數(shù)形結(jié)合思想.2.理解一次函數(shù)與一元一次不等式的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)用圖像的方法解一元一次不等式.3.通過一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)系的探究及相關(guān)實(shí)際問題的解決，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問題的方法，能綜合運(yùn)用一次函數(shù)、一元一次不等式解決相關(guān)的實(shí)際問題.預(yù)習(xí)展示1.問題①：解方程2x+20=0問題②：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值0解：(1)2x+20=0

(2)當(dāng)y=0時(shí)，即兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題．求2x+20=0的解，相當(dāng)于求函數(shù)y=2x+20的值為0時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x的值.我發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)栴}①、②有何關(guān)系？從“數(shù)”上看新知初探：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系試一試：一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為_________的形式.kx+b=00自變量x求直線y=kx+b與

的交點(diǎn)的

坐標(biāo).x軸橫當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的值為

時(shí)，求相應(yīng)的_______的值.求方程kx+b=0的解規(guī)律總結(jié)舉一反三序號(hào)一元一次方程問題一次函數(shù)問題1解方程3x-2=0

當(dāng)x為何值時(shí)，

y=3x-2的值為0?2解方程8x-3=03

當(dāng)x為何值時(shí)，

y=-7x+2的值為0?4

解方程8x-3=2當(dāng)x為何值時(shí)，___________的值為0y=8x-3解方程-7x+2=0當(dāng)x為何值時(shí)，___________的值為0?8x-5=0y=8x-52.畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).0xy(0,20)(-10,0)y=2x+20由上圖知：直線y=2x+20的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（____,_____），這說明方程2x＋20＝0的解是x=_____-100一次函數(shù)y=2x+20的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元一次方程2x+20＝0的解；反之，求方程2x+20=0的解,這相當(dāng)已知直線y=2x+20，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).從“形”上看我發(fā)現(xiàn)：試一試：

從“數(shù)”上看，解方程ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)與求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0”有什么關(guān)系？從圖形上看，方程ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)與一次函數(shù)y=ax+b有何關(guān)系？從“數(shù)”上看求一元一次方程ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)的解，就是x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值為0．從“形”上看，求一元一次方程ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解，就是求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；反過來，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解．

x－101234y6420－2－41.已知一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)中，x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表，那么關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是_______．x＝2首頁鞏固練習(xí)2.已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖像肯定不是直線y=ax+b的是（）ABCDB新知再探：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系2.畫出并觀察函數(shù)y=2x-4的圖象，x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0?我們來看下面的問題：1.解不等式：2x-4＞0X0y2-4y=2x-4

觀察函數(shù)y=2x-4的圖像,可以看出當(dāng)x＞2時(shí)，直線上的點(diǎn)全在X軸的上方.即：當(dāng)x＞2時(shí)y=2x-4＞0問題1、2間有什么關(guān)系?通過函數(shù)圖像可以求不等式的解集.歸納任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b＞0或ax+b＜0(a,b為常數(shù)，a≠0)的形式.解一元一次不等式：從數(shù)的角度看，就是求一次函數(shù)y=ax+b的值大于或小于0時(shí)相應(yīng)的自變量的取值范圍；從形的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.-2xy=3x+6y例:根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0X>-2(4)–x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)舉一反三序號(hào)一元一次方程問題一次函數(shù)問題1解方程3x-2=0

當(dāng)x為何值時(shí)，

y=3x-2的值為0?2解方程8x-3=03

當(dāng)x為何值時(shí)，

y=-7x+2的值為0?4

解方程8x-3=2當(dāng)x為何值時(shí)，___________的值為0y=8x-3解方程-7x+2=0當(dāng)x為何值時(shí)，___________的值為0?8x-5=0y=8x-53.如圖是一次函數(shù)y=ax+b(a，b為常數(shù)，a≠0）的圖像.（1）直接寫出程ax+b=0的解是________.（2）不等式ax+b

＞

7的解是_______.（3）不等式–ax-b

＜0

的解是_______.x=-5X0yx＞0x＞-5鞏固練習(xí)4.某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x

千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知(如圖1-5-2)，當(dāng)x________時(shí)，選用個(gè)體車較合算．＞1500

甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品．為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案．在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)八折優(yōu)惠．在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)八五折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元(x＞300)．(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用y甲、y乙；(2)試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明理由．探究釋疑解：(1)在甲超市購物所付的費(fèi)用是

y甲=300＋0.8(x－300)＝(0.8x＋60)(元)．在乙超市購物所付的費(fèi)用是y乙=200＋0.85(x－200)＝(0.85x＋30)(元)．(2)當(dāng)0.8x＋60＝0.85x＋30時(shí)，解得x＝600；當(dāng)0.8x＋60＜0.85x＋30時(shí)，解得x＞600；當(dāng)0.8x＋60＞0.85x＋30時(shí)，解得x＜600，而x＞300，∴300＜x＜600.

∴當(dāng)顧客購物600元時(shí)，到兩家超市購物所付費(fèi)用相同；當(dāng)顧客購物超過300元且不滿600元時(shí)，到乙超市更優(yōu)惠；當(dāng)顧客購物超過600