通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力 市賽獲獎(jiǎng)

6/30/2023

3.4通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力

6/30/2023演示：按照右圖所示進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。1、改變導(dǎo)線中電流的方向，觀察受力方向是否改變。通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力稱為安培力一、安培力的方向IBF2、上下交互磁場(chǎng)的位置以改變磁場(chǎng)的方向，觀察受力方向是否變化FIBFIBIBF6/30/2023F、B、I方向關(guān)系BIF示意圖安培力方向既與電流方向垂直又與磁場(chǎng)方向垂直，即垂直于電流和磁場(chǎng)所在的平面左手定則：伸開左手,使拇指與其余四個(gè)手指垂直,并且都與手掌在同一平面內(nèi);讓磁感應(yīng)線從掌心進(jìn)入,并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向遵循左手定則BIF示意圖安培力方向既與電流方向垂直又與磁場(chǎng)方向垂直，即垂直于電流和磁場(chǎng)所在的平面6/30/2023FIBFIBααBBIFαBI判定以下通電導(dǎo)線所受安培力的方向30°FFIIIBBB6/30/2023問題：如圖所示，兩條平行的通電直導(dǎo)線之間會(huì)通過磁場(chǎng)發(fā)生相互作用用學(xué)過的知識(shí)加以判斷同向電流相互吸引。反向電流相互排斥。結(jié)論:FFF同向電流F反向電流6/30/2023（1）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直的情況下，導(dǎo)線所受安培力F等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I和導(dǎo)線的長度L三者的乘積。問題:如果既不平行也不垂直呢？二、安培力的大小即：

F=ILB（2）平行時(shí)：F＝0BθI6/30/2023IB把磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解為兩個(gè)分量：一個(gè)分量與導(dǎo)線垂直B1=Bsinθ另一分量與導(dǎo)線平行B2=Bcosθ平行于導(dǎo)線的分量B2不對(duì)通電導(dǎo)線產(chǎn)生作用力，通電導(dǎo)線所受作用力僅由B1決定即F=ILB1F=ILBsinθθB2B1將B1=Bsinθ代入得通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向不垂直的情況6/30/2023公式：F=ILBsinθθ表示磁場(chǎng)方向與電流方向間的夾角

在中學(xué)階段，此公式僅適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)問題:若B與I不垂直時(shí)，F(xiàn)安與B和I方向關(guān)系可以概括為那句話？這時(shí)左手定則對(duì)磁感應(yīng)線有何要求？BIF如圖，當(dāng)通電導(dǎo)線與磁感線不垂直時(shí)，可用左手定則判斷安培力的方向嗎？答案：可以．當(dāng)導(dǎo)線和磁感線不垂直時(shí)，把導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解為平行導(dǎo)線的分量B∥和垂直導(dǎo)線的分量B⊥，讓B⊥垂直穿入手心，即可利用左手定則判斷出安培力的方向.6/30/20236/30/20231．公式F＝ILB中L指的是可以理解為垂直于磁場(chǎng)方向的“有效長度”．2．彎曲導(dǎo)線的有效長度L，等于連接兩端點(diǎn)直接的長度(如圖3－4－3所示)；相應(yīng)的電流沿L由始端向末端．圖3－4－36/30/202300.02N水平向右0.02N垂直導(dǎo)線斜向左上方1.將長度為20cm、通有0.1A電流的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流與磁場(chǎng)的方向如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T。試求出下列各圖中導(dǎo)線所受安培力的大小和方向IBIB30°IB6/30/2023

三磁電式電流表1、磁電式電流表的構(gòu)造：刻度盤、指針、蹄形磁鐵、極靴（軟鐵制成）、螺旋彈簧、線圈、圓柱形鐵芯（軟鐵制成）。鐵芯、線圈和指針是一個(gè)整體可以轉(zhuǎn)動(dòng)。.［問題］電流表中磁場(chǎng)分布有何特點(diǎn)呢？電流表中磁鐵與鐵芯之間是均勻輻向分布的.

所謂均勻輻向分布，就是說所有磁感線的延長線都通過鐵芯的中心，不管線圈處于什么位置，線圈平面與磁感線之間的夾角都是零度.6/30/2023在以鐵芯為中心的圓圈上，各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是相等的.該磁場(chǎng)并非勻強(qiáng)磁場(chǎng)［問題］該磁場(chǎng)是否勻強(qiáng)磁場(chǎng)？［問題］該磁場(chǎng)的特點(diǎn)？6/30/20232、電流表的工作原理1、蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻地輻射分布的，不管通電線圈轉(zhuǎn)到什么角度，它的平面都跟磁感應(yīng)線平行，當(dāng)電流通過線圈時(shí)線圈上跟鐵軸平行的兩邊都要受到安培力，這兩個(gè)力產(chǎn)生的力矩使線圈發(fā)生轉(zhuǎn)到，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)使螺旋彈簧被扭動(dòng)，產(chǎn)生一個(gè)阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩，其大小隨線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角度增大而增大，當(dāng)這種阻礙力矩和安培力產(chǎn)生的使線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩相平衡時(shí)，線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng)。6/30/20232、磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力與電流成正比，因而線圈中的電流越大，安培力產(chǎn)生的力矩也越大，線圈和指針偏轉(zhuǎn)的角度也越大，因而根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)角度的大小，可以知道被測(cè)電流的強(qiáng)弱。3、當(dāng)線圈中的電流方向發(fā)生變化時(shí)，安培力的方向也隨之改變，指針的偏轉(zhuǎn)方向也發(fā)生變化，所以根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，可以知道被測(cè)電流的方向。表盤的刻度均勻，θ∝I6/30/2023三、磁電式電流表的特點(diǎn)1、表盤的刻度均勻，θ∝I。2、靈敏度高，但過載能力差，容易燒壞。3、滿偏電流Ig，內(nèi)阻Rg反映了電流表的最主要特性。6/30/2023四、安培力作用下的平衡問題1．安培力作為通電導(dǎo)體所受的外力參與受力分析，產(chǎn)生了通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的平衡、加速及做功問題，這類問題與力學(xué)知識(shí)聯(lián)系很緊密，解題時(shí)把安培力等同于重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)力；對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，注意安培力大小和方向的確定；求解時(shí)注意對(duì)力學(xué)中靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)及功和能等有關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用．6/30/20232．在安培力作用下的物體平衡的解決步驟和前面學(xué)習(xí)的共點(diǎn)力平衡相似，一般也是先進(jìn)行受力分析，再根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析過程中不要漏掉了安培力．3．與閉合電路歐姆定律相結(jié)合的題目，主要應(yīng)用：(1)閉合電路歐姆定律；(2)安培力公式F＝ILB；(3)物體平衡條件．6/30/2023特別提醒：(1)安培力作為一種性質(zhì)力，在受力分析時(shí)要單獨(dú)分析，不可與其他力混為一談．(2)為方便對(duì)問題的分析和便于列方程．在受力分析時(shí)先將立體圖畫成平面圖，即面成俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等．6/30/2023

質(zhì)量為m＝0.02kg的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d＝0.2m，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖3－4－15所示．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動(dòng)，通過ab桿的電流范圍為多少？例圖3－4－156/30/2023【自主解答】桿ab中的電流為a到b，所受的安培力方向平行于導(dǎo)軌向上．當(dāng)電流較大時(shí)，導(dǎo)體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所受靜摩擦力向下，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，磁場(chǎng)力為最大值F1，此時(shí)通過ab的電流最大為Imax；同理，當(dāng)電流最小時(shí)，應(yīng)該是導(dǎo)體受向上的最大靜摩擦力，此時(shí)的安培力為F2，電流為Imin.正確地畫出兩種情況下的受力圖如圖3－4－16所示，由平衡條件列方程求解．6/30/2023根據(jù)第一幅受力圖列式如下：F1－mgsinθ－Ff1＝0FN1－mgcosθ＝0Ff1＝μFN1F1＝BImaxd解上述方程得：Imax＝0.46A圖3－4－166/30/2023根據(jù)第二幅受力圖F2＋Ff2－mgsinθ＝0FN2－mgcosθ＝0Ff2＝μFN2

F2＝BImind.解上述方程得：Imin＝0.14A.【答案】

0.14A≤Iab≤0.46A

【規(guī)律總結(jié)】

(1)必須先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，然后對(duì)物體受力分析，要注意安培力方向的確定．最后根據(jù)平衡條件或物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列出方程．(2)注意靜摩擦力可能有不同的方向，因而求解結(jié)果是一個(gè)范圍．6/30/20236/30/2023[答案]

0.3A