二次根式的運(yùn)算

第十六章二次根式16.1二次根式(2)復(fù)習(xí)回憶二次根式的定義:二次根式的性質(zhì):探究:利用算術(shù)平方根的意義填空:(a≥0)040.0140.010(a≥0)計(jì)算：5合作探究:2.從取值范圍來看,

a≥0a取任何實(shí)數(shù)1:從運(yùn)算順序來看,先開方,后平方先平方,后開方區(qū)別:區(qū)別3.從運(yùn)算結(jié)果來看:=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣例1：計(jì)算練習(xí)2:(x﹤y)(x>0)化簡(jiǎn)下列各式:

用基本運(yùn)算符號(hào)（基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式（algebraicexpression）。x

＋1，3，

形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)。1.二次根式的概念：2.二次根式的雙重非負(fù)性：a≥0≥0課堂小結(jié)（a≥0）3.二次根式的相關(guān)等式：a(a≥0)－a(a＜0)=與的比較運(yùn)算順序取值范圍運(yùn)算結(jié)果先開方,后平方先平方,后開方a≥0a取任意實(shí)數(shù)=a=∣a∣1.要畫一個(gè)面積為18cm2的矩形，使它的長(zhǎng)寬之比為2：3，它的長(zhǎng)寬應(yīng)分別取多少？所以長(zhǎng)寬分別取長(zhǎng)為2x

，則寬為3x

。解：設(shè)矩形的面積S=2x3x·=6x2即6x2=18x2=3（x>0）∵

x>0∴

x=隨堂練習(xí)2.能使二次根式有意義的實(shí)數(shù)x

的值有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)

C.2個(gè)D.無數(shù)個(gè)B3.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由題意，得

所以當(dāng)且時(shí)，原式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。2x＋3≥0

x＋1≠0x≥

x≠－1x≥

x≠－14.式子成立的條件是（）DA.a<1B.a≠1C.a≤1D.a

≥1

與矛盾，5.若，則a

可以是什么數(shù)？解：當(dāng)a≥0時(shí)，所以此時(shí)a不存在。要使當(dāng)a≤0時(shí)，即：－a>aa<0－a

－a

>0－2a>0所以當(dāng)a<0時(shí)，成立。6.（2003年·河南?。?shí)數(shù)p

在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)解:∵p>1∴1－p<0∵p<2∴2－p>07.三角形三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且，那么等于（）。

A.2a－bB.2c－bC.b－2aD.b－2cD8.已知(x+2)2

＋=

0，求xy

的值是多少？解：∵(x＋2)2≥

0

，≥

0∴(x＋2)2=

0，∴x

=－2，y

=

0∴

xy=

(-2)×0

=0而

(x＋2)2

＋=

0

，所以