公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)大南莊學校李明麗

蘇教版數(shù)學五年級下冊復習導入1.求一個數(shù)的倍數(shù)用什么方法？2.一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？最小的是多少？有最大倍數(shù)嗎？11.用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪下面的兩個正方形。6÷2=36÷3=28÷2=48÷3=22……這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形？探索新知6，12，18，24，…既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。探索新知不是，因為8是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以8不是2和3的公倍數(shù)。

探索新知12.6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的是幾？

依次列舉6和9的倍數(shù)，再找一找。6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，54，…9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，63，…6和9的公倍數(shù)有18，36，54，…其中最小的是18。先列舉9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，…其中18，36，54，也是6的倍數(shù)。6和9的公倍數(shù)有18，36，54，…其中最小的是18。6和9的公倍數(shù)有18，36，54，…其中最小的是18，18就是6和9的最小公倍數(shù)。還可以用短除法求最小公倍數(shù)

探索新知2和3互質3×2×3=186和9的最小公倍數(shù)是1869233兩個數(shù)的最小公倍數(shù)可以用“[

]”表示，如6和9的最小公倍數(shù)可以表示成[6,9]=182和3互質6和9的公倍數(shù)9的倍數(shù)6的倍數(shù)

18

36……1224304248…

…9274563……12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？探索新知能不能找到兩個數(shù)的最大公倍數(shù)？

由于一個數(shù)的倍數(shù)有無限個，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)也有無限個，可以無限地找下去。所以不能找到兩個數(shù)的最大公倍數(shù)。

探索新知課堂小結幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個數(shù)叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。1.在2的倍數(shù)上畫“△”,在5的倍數(shù)上畫“○”。1234567891011121314151617181920212223242526272829302和5的公倍數(shù)有，最小公倍數(shù)是。10、20、3010典題精講12、2412易錯題型…3.找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，想想它們最小公倍數(shù)有什么特點？5和1521和711和3360和123和58和94和1512和1如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。如果兩個數(shù)互質，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。拓展應用練一練：直接寫出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)

7和104和98和2427和33、解答問題。1路和2路公共汽車早上7時同時從起始站發(fā)車，1路汽車每6分鐘發(fā)一輛車，2路汽車每10分鐘發(fā)一輛車。1路和2路汽車同時出發(fā)后，再過多長時間會同時發(fā)車？6和10的最小公倍數(shù)是30或[6,10]=30答：再過30分鐘會同時發(fā)車。學以致