二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題1

龍舟坪中學(xué)李楊實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(1)

美麗的清江畫(huà)廊1)運(yùn)用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中的最大（?。┲担?)經(jīng)歷最大（?。┲档奶剿鬟^(guò)程，體驗(yàn)二次函數(shù)的模型思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)

情境1：八百里清江美如畫(huà)，三百里畫(huà)廊在長(zhǎng)陽(yáng)。十一黃金周期間，游玩清江畫(huà)廊的游客爆滿,我縣天氣也風(fēng)和日麗,原來(lái)是氣象部門在這之前開(kāi)展了人工降雨，發(fā)射了某型號(hào)的火箭彈，它的飛行高度h千米與時(shí)間t秒的關(guān)系可以表示為:

（0≤t≤30）

（1）請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)多少秒，火箭彈達(dá)到它的最高點(diǎn)，這時(shí)的高度為多少千米?

（2）畫(huà)出函數(shù)的圖像。創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣30

由于拋物線y=ax

2

+

bx+c的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，

當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)y=ax

2

+

bx+c有最?。ù螅┲?/p>

如何求出二次函數(shù)y=ax

2

+

bx+c的最?。ù螅┲?？

情境2:王老師十一黃金周隨清江旅行社組團(tuán)游玩美麗如畫(huà)的清江畫(huà)廊，公路兩側(cè)醒目的廣告牌吸引了他，據(jù)王老師測(cè)算,廣告牌的周長(zhǎng)約12米，若用12米的鋁條制作矩形邊框,你能幫王老師設(shè)計(jì)出面積最大的矩形嗎?合作交流探索新知設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，廣告牌的面積為S平方米．

(1)寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量X的取值范圍；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，廣告牌面積S最大？最大值為多少？合作交流探索新知

情境3:王老師隨團(tuán)乘船暢游清江畫(huà)廊，一般情況下10人起組團(tuán)，每人票價(jià)132元.黃金周期間，旅行社作出如下優(yōu)惠：即旅行團(tuán)超過(guò)10人時(shí)，每增加1人，每人的票價(jià)就減少2元，這樣游客得到實(shí)惠，旅行社也增加了營(yíng)業(yè)額，請(qǐng)分析一下當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，旅行社可獲得最大營(yíng)業(yè)額？（營(yíng)業(yè)額=總?cè)藬?shù)×票價(jià)）合作交流探索新知增加人數(shù)

０

１

２

３…

ｘ門票價(jià)格132旅游人數(shù)10111213…

ｘ門票價(jià)格132設(shè)增加的人數(shù)為X設(shè)游客的總?cè)藬?shù)為X130128126132-2X130128126132-2(X-10)

1、今天我們?cè)谇笥嘘P(guān)最大（?。┲禃r(shí)，主要利用了什么知識(shí)？

2、基本步驟是什么？其中的關(guān)鍵是什么？歸納總結(jié)形成經(jīng)驗(yàn)1）設(shè)變量，明確自變量的取值范圍；

2）找等量關(guān)系，列函數(shù)關(guān)系式；

3）利用公式求最大（?。┲?/p>

情境4:

碧綠的清江水是錦繡長(zhǎng)陽(yáng)的最大亮點(diǎn)，好山出好水，好水養(yǎng)好魚(yú)，體色光亮、肉質(zhì)細(xì)嫩的清江鱘魚(yú)，深受國(guó)內(nèi)外消費(fèi)者喜愛(ài)。它的價(jià)格市場(chǎng)y元/千克與月份x的函數(shù)關(guān)系式為：（1）王老師在哪個(gè)月購(gòu)買最便宜，價(jià)格是多少？（2）王老師在十一黃金周買得2條共計(jì)5千克的清江鱘魚(yú)，與最低價(jià)格相比，相差多少元？應(yīng)用新知形成評(píng)價(jià)

情境5:武落鐘離山是清江畫(huà)廊的重要景點(diǎn)之一，計(jì)劃在江邊的廣場(chǎng)上建造一個(gè)圓形噴水池，O為水池中心，半徑OC為5m，水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)高為3m的噴水柱OA,由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下（如圖為水流在一平面上的截圖），已知水流在離OA距離為2m處時(shí)達(dá)到距水面最大高度,且水流落下剛好在水池邊緣，請(qǐng)問(wèn)噴出的水流最高多少米？探究思考拓展延伸B2A35Cxy謝謝大家！

情境4:心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學(xué)生注意力隨講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始后的15分鐘內(nèi)，學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間t的變化規(guī)律：，之后注意力保持較為理