2024屆山西省朔州市數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆山西省朔州市數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對(duì)于以下結(jié)論，其中正確的是（）①b﹣a＜1；②a+b＞1；③|a|＜|b|；④ab＞1．A．①② B．③④ C．①③ D．②④2．方程的根為（）A． B． C． D．3．一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，這個(gè)幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱4．已知，則和的關(guān)系為（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定5．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為()A．100元 B．105元 C．110元 D．120元6．以下說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間直線最短 B．延長(zhǎng)直線到點(diǎn)，使C．相等的角是對(duì)頂角 D．連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)間的距離7．如圖，點(diǎn)在直線上，是的角平分線，．則的度數(shù)是()A．59° B．60° C．69° D．70°8．在，，，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．如圖，正方體的展開圖中對(duì)面數(shù)字之和相等，則﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣810．學(xué)校需要了解學(xué)生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查B．在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查C．在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)D．從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，過直線上一點(diǎn)，作，，若，①你還能求出哪些角的度數(shù)_____________________（至少寫出兩個(gè)，直角和平角除外）；②與互余的角有__________，它們的數(shù)量關(guān)系是________；由此你得出的結(jié)論是_____________________.12．A、B兩地海拔高度分別為1200米，米，則B地比A地低______米．13．如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，如果，，則______．14．計(jì)算：－8×4＝____．15．若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式不含ab項(xiàng)，則m=_________．16．與的和是的多項(xiàng)式為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某水庫上周日的水位已達(dá)到警戒水位150米，本周內(nèi)的水位變化情況如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，請(qǐng)問：(1)計(jì)算說明本周那一天水位最高，有多少米？(2)如果水位超過警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保證水位在警戒水位，那么請(qǐng)說明本周應(yīng)在哪幾天放水？(注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降)18．（8分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米／時(shí)，4千米／時(shí)的速度相向而行，同時(shí)一只小狗以12千米／小時(shí)的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程19．（8分）（新定義）：A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的幸運(yùn)點(diǎn)．（特例感知）：（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示2的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的幸運(yùn)點(diǎn)．①（B，A）的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②試說明A是（C，E）的幸運(yùn)點(diǎn)．（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4，則（M，N）的幸點(diǎn)示的數(shù)為．（拓展應(yīng)用）：（1）如圖1，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為2．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B三個(gè)點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)？20．（8分）如圖，已知三角形、直線以及線段的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．（1）畫出三角形關(guān)于直線對(duì)稱的；（2）畫出三角形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的；21．（8分）如圖，畫出該物體的三視圖

22．（10分）已知：直線AB與直線PQ交于點(diǎn)E，直線CD與直線PQ交于點(diǎn)F，∠PEB+∠QFD＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)G為直線PQ上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作射線GH∥AB，在∠EFD內(nèi)過點(diǎn)F作射線FM，∠FGH內(nèi)過點(diǎn)G作射線GN，∠MFD＝∠NGH，求證：FM∥GN；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)R為射線FM上一點(diǎn)，點(diǎn)S為射線GN上一點(diǎn)，分別連接RG、RS、RE，射線RT平分∠ERS，∠SGR＝∠SRG，TK∥RG，若∠KTR+∠ERF＝108°，∠ERT＝2∠TRF，∠BER＝40°，求∠NGH的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知OE、OD分別平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的數(shù)．24．（12分）學(xué)校為了提升學(xué)生的閱讀能力，為每個(gè)班配置圖書和書架．七年級(jí)一班的書架寬88cm，某一層書架上擺滿了同一種故事書和同一種科技書共90本．小明量得一本故事書厚0.8cm，一本科技書厚1.2cm．求這層書架上的故事書和科技書各多少本．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)圖示，可得b＜﹣3，1＜a＜3，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】①∵b＜a，∴b﹣a＜1；②∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴a+b＜1；③∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；④∵b＜1，a＞1，∴ab＜1，∴正確的是：①③，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．2、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可【詳解】解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化1，得故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)幾何體的展開圖把它利用空間思維復(fù)原即可得到答案.【詳解】仔細(xì)觀察幾何體的展開圖，根據(jù)地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)空間立體圖形的認(rèn)識(shí)，把握四棱錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4c=m左右兩側(cè)分別相加，化簡(jiǎn)即可得到答案．【詳解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴a+2b+3c=a+3b+4c，移項(xiàng)得b+c=0，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)：在等式兩邊同時(shí)加（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立．5、A【分析】根據(jù)題意可知商店按零售價(jià)的折再降價(jià)元銷售即售價(jià)，得出等量關(guān)系為，求出即可.【詳解】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價(jià)為元.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價(jià)的等量關(guān)系.6、D【分析】A.直線不能度量長(zhǎng)短；B.直線不能度量長(zhǎng)度，不能延長(zhǎng)；C.相等的角不止僅有對(duì)頂角，還有等腰三角形的兩個(gè)底角等；D.根據(jù)線段的定義解題．【詳解】A.兩點(diǎn)之間，線段最短，故A.錯(cuò)誤；B.延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)E，使BE=AB，故B.錯(cuò)誤；C.等腰三角形的兩個(gè)底角相等，但它們不是對(duì)頂角，故C.錯(cuò)誤；D.連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)間的距離，故D.正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查線段、直線、相等的角、兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、C【分析】由題意根據(jù)角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義，進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：∵，∴，∵是的角平分線，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義并結(jié)合圖形正確進(jìn)行角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)．9、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點(diǎn)，找到向?qū)γ妫儆上鄬?duì)面上的數(shù)字之和相等，可得出x、y的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】1與6相對(duì)，4與x相對(duì)，5與y相對(duì)，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖的特性.10、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A.從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查,有代表性，合適；B.在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適；C.在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒有代表性，不合適；D.從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意抽取的樣本應(yīng)該具有代表性.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、答案不唯一，如，，等和相等同角的余角相等【分析】（1）依據(jù)OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)OD⊥AB，OC⊥OE，即可得出結(jié)論．【詳解】解：：（1）∵OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，∴∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，故答案為∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，選其中2個(gè)答案填寫即可；（2）∵OD⊥AB，OC⊥OE，∴與∠COD互余的角有∠AOC，∠DOE，它們的數(shù)量關(guān)系是相等，由此你得出的結(jié)論是同角的余角相等．故答案為∠AOC=70°，∠DOE=70°（答案不唯一）；相等；同角的余角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和垂線，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．12、1【分析】用最高的高度減去最低的高度，然后根據(jù)減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：1200?（?230），＝1200＋230，＝1米，故B地比A地低1米，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)C是AB的中點(diǎn)，求出BC的長(zhǎng)，再由即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵C是AB的中點(diǎn)，∴，∴．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段的計(jì)算方法．14、－1【分析】利用有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】－8×4＝－1，故填：－1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．15、-1【分析】將m看做常數(shù)，對(duì)原式合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并后不含有ab項(xiàng)知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關(guān)于m的方程，解之可得答案．【詳解】解：，∵合并后不含有ab項(xiàng)，∴1＋m＝0，解得：m＝?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確去括號(hào)及合并同類項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)．16、【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】設(shè)多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式的和等于，∴A=-()

．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，正確去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)星期四的水位最高，為153.4米；(2)本周需在星期二，星期四放水．【解析】（1）計(jì)算出周一到周六每天的水位，得出周四最高，把前幾個(gè)數(shù)相加再加上150米即可；（2）計(jì)算每一天的水位，然后再確定．【詳解】解：(1)星期一水位：150+0.4＝150.4米，星期二水位：150.4+1.3＝151.7米，星期三水位：151.7+0.5＝152.2米，星期四水位：152.2+1.2＝153.4米，星期五水位：153.4﹣0.5＝152.9米，星期六水位：152.9+0.4＝153.3m所以星期四的水位最高，為153.4米．(2)星期一水位150.4米，沒有超過150.6米，所以不用放水，星期二水位151.7米，超過150.6米，故需要放水1.7米后變?yōu)?50米．星期三水位150+0.5＝150.5米，不需要放水．星期四水位150.5+1.2＝151.7米，需要放水1.7米后變?yōu)?50米．星期五水位150﹣0.5＝149.5米，不需要放水．星期六水位149.5+0.4＝149.9米，不需要放水．所以本周需在星期二，星期四放水．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．18、小狗所走的路程為10千米.【解析】試題分析：設(shè)甲、乙相遇時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)兩人所行路程和為5km列出方程求得相遇時(shí)間，也就是狗跑的時(shí)間，進(jìn)一步求得小狗所走的路程即可．試題解析：設(shè)甲、乙兩人小時(shí)相遇，根據(jù)題意得，，小狗所走的時(shí)間也為小時(shí)，路程為千米.答：小狗所走的路程為10千米.點(diǎn)睛：此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.19、（1）①B，②見詳解；（2）7或2.5；（1）t為5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）①由題意可知，點(diǎn)0到B是到A點(diǎn)距離的1倍；②由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；

（2）設(shè)【M，N】的幸運(yùn)點(diǎn)為P，T表示的數(shù)為p，由題意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；

（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四種情況討論：①當(dāng)P是【A，B】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PA=1PB②當(dāng)P是【B，A】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PB=1PA③當(dāng)A是【B，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PA，④當(dāng)B是【A，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PB．【詳解】解：（1）①由題意可知，點(diǎn)0到B是到A點(diǎn)距離的1倍，

即EA=1，EB=1，

故選B．

②由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，

∴AC=1AE，

∴A是【C，E】的幸運(yùn)點(diǎn)．

（2）設(shè)【M，N】的幸運(yùn)點(diǎn)為P，T表示的數(shù)為p，

∴PM=1PN，

∴|p+2|=1|p-4|，

∴p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），

∴p=7或p=2.5；

故答案為7或2.5；

（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，

①當(dāng)P是【A，B】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PA=1PB，

∴60-1t=1×1t，

∴t=5；

②當(dāng)P是【B，A】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PB=1PA，

∴1t=1×（60-1t），

∴t=15；

③當(dāng)A是【B，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PA，

∴60=1（60-1t）

∴t=；

④當(dāng)B是【A，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PB，

∴60=1×1t，

∴t=；

∴t為5秒，15秒，秒，秒時(shí)，P、A、B中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；能夠理解題意，將所求問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸與絕對(duì)值、數(shù)軸與一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析．（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可．【詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了作圖的問題，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、見詳解【分析】根據(jù)三視圖的畫法要求結(jié)合所給的幾何體畫出對(duì)應(yīng)的視圖即可．【詳解】解：三視圖如下：

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的畫法，要注意主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等，三視圖位置規(guī)定：主視圖在左上方，它的下方是俯視圖，左視圖坐落在右邊．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）∠NGH＝32°．【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得∠PFD＋∠QFD＝180，再由同角的補(bǔ)角相等得∠PEB＝∠PFD，最后由平行線的判定得結(jié)論；（2）先證GH∥CD，得∠EFD＝∠FGH，再證∠EFM＝∠FGN，便可得結(jié)論；（3）先證明∠TRF＝∠SRF，設(shè)∠SRG＝x，由∠KTR＋∠ERF＝108，列出x的方程，求得x，便可得∠ERS，過R作RI∥AB，過點(diǎn)S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，通過平行線的性質(zhì)，求得∠RSL，再由三角形外角定理得∠RSN，最后便可求得結(jié)果．【詳解】（1）∵∠PEB+∠QFD＝180，又∵∠PFD+∠QFD＝180，∴∠PEB＝∠PFD，∴AB∥CD；（2）∵GH∥AB，AB∥CD∴GH∥CD，∴∠EFD＝∠FGH，∵∠MFD＝∠NGH，∴∠EFM＝∠FGN，∴FM∥GN；（3）∵FM∥GN，∴∠FRG＝∠SGR，∵∠SGR＝∠SRG，∴