麗水講座：解析幾何高考情結(jié)(趙永利)課件

浙江《解析幾何》的高考情結(jié)縉云中學(xué)問1：17考拋物線，18呢？問2：拋物線咋考？橢圓咋考？問3：如何提高解題技巧！問4：有何復(fù)習(xí)策略！一、浙江高考解幾趨勢分析問1：17考拋物線，18呢？問2：拋物線咋考？橢圓咋考？3.解析幾何：含參數(shù)的方程、不等式的考查堅持不懈2.知識點清楚明確，不堆砌組合1.?？汲Ｐ拢脐惓鲂聫囊槐緯勂穑?.想不到這么簡單（牛娃），想不到得分這么低（豬娃），沒有壓住130，18估計加難!2.注意：17臨時替換，從沒降低橢圓要求!3.不要局限于拋物線，橢圓拋物線處理方法還是有許多不同的。4.還是要從通性通法上下功夫，注重字母運算，我覺得橢圓更能擔(dān)此重任！想想17，估計182005這是當(dāng)年的第二大題，所以直接考夾角公式回顧歷史，方知未來2006重回倒數(shù)第二題，還是夾角公式，A，B，M，T都是定點，還沒脫胎為字母2007三角形面積最值，弦長公式，現(xiàn)在看來都是小兒科，可以說是中規(guī)中矩的韋達(dá)、弦長、面積公式，現(xiàn)在基本難覓蹤影了。2008成為現(xiàn)在拋物線高仿母題，字母運算，與M點無關(guān)處理都是經(jīng)典，08的卷是命題組較為滿意的，新考試說明中的數(shù)列題也引用了。200909新課改，導(dǎo)數(shù)出現(xiàn)，故拋物線考了切線，有了切線則引出了極線，最值求導(dǎo)法。2010重心坐標(biāo)求法，若能用圓的直徑方程更簡單2011難度陡增，首次出現(xiàn)拋物線與圓，并有圓切線，結(jié)果出現(xiàn)四次，是近年來較難之一，現(xiàn)在用齊次、同構(gòu)處理就簡單不少2012干凈利落，計算卻不易，最值四次用導(dǎo)數(shù)處理，從此就流行起仿射變換了。2013雖圖有點復(fù)雜，思路還是沒有為難，還是最值的處理上下功夫拋物線設(shè)點，用點寫直線，用直線求交點，看似自然，實則運算量不小，能完成的也需訓(xùn)練有素，從此韋達(dá)有了新的應(yīng)用。2014真正的一次純字母運算，最不公平的一題，不等式的最值處理，題者頗為自豪，而全面了解過橢圓切線方程和橢圓垂徑知識的人真是秒殺，所以別怪別人學(xué)太多！文科生情何以堪！2015對稱問題多年沒考了，突然出現(xiàn)學(xué)生不會處理，所以看看以前想想未來！還有了解些仿射變換和“橢圓垂徑”知識還是有好處的！2016史稱最怪異的題，真不知從何下手，真是函數(shù)、方程、不等式十八般武無用武之地！2.多了解一些圓錐曲線的拓展知識總有好處，比如極點極線，橢圓垂徑，仿射變換，齊次同構(gòu)等處理辦法，總會多條路和對本質(zhì)問題的理解！3.考直線與拋物線，必側(cè)重在幾何特征靈活運用，斜率、坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)化一定要理清。橢圓則側(cè)重在許多隱含的二級結(jié)論1.趨勢：從具體點走向字母運算，從簡到繁，從易到難，不要夢想有奇跡出現(xiàn)，畢竟靠它來拉130分總結(jié)：二、解析幾何技巧分析問3：如何提高解題技巧！求簡的策略3.構(gòu)造齊次、同構(gòu)式2.仿射變換4.極點極線5.韋達(dá)的不對稱應(yīng)用1.橢圓垂徑定理1.橢圓中的垂徑定理

1、“橢圓垂徑”定理

“橢圓垂徑”定理

垂徑定理圓---------橢圓上述結(jié)論對于雙曲線同樣成立ABMO橢圓中的，e2-1情結(jié)求面積最大值可用仿射變換求解！橢圓中的，e2-1情結(jié)橢圓中的，e2-1情結(jié)求面積最大值可用仿射變換求解！橢圓中的，e2-1情結(jié)很怪異的題，完全脫離常規(guī)模式，好像沒有直線，沒有弦，不能用韋達(dá)，真不知從何下手，真是函數(shù)、方程、不等式十八般武無用武之地！橢圓中的，e2-1情結(jié)橢圓中的，e2-1情結(jié)MN2.橢圓中的仿射變換橢圓與圓有天然的聯(lián)系，橢圓可以看成是圓壓縮或拉伸而成的，而這一過程就是仿射變換，故利用仿射變換可將橢圓問題轉(zhuǎn)換為圓的問題，那將是非常美妙的事！2.橢圓中的仿射變換3.1.構(gòu)造齊次處理k1+k2,k1k23.1.構(gòu)造齊次處理k1+k2,k1k23.1.構(gòu)造齊次處理k1+k2,k1k23.1.構(gòu)造齊次處理k1+k2,k1k2P不是原點，似乎齊次不能用，其實坐標(biāo)平移一下就可以，不影響斜率3.2.構(gòu)造同構(gòu)式處理對稱4.極點極線應(yīng)用P(x0，y0)MNP(x0，y0)MNABCD相切時，切點弦相交時，極線為MNP是主點！A、B只是過渡！目標(biāo)是用P點表示直線AB拋物線中極點極線的推導(dǎo)過程凌亂的點?。]用過P點，正說明與P無關(guān)若要寫出直線AB，還得由PA,PB交點產(chǎn)生！AB是P點的極線，P點是AB的極點，F(xiàn)是準(zhǔn)線的極點！設(shè)AB與橢圓中處理法相同！5.韋達(dá)的不對稱應(yīng)用換成x1，x2也一樣出現(xiàn)這樣的問題！咋辦？x1換成k，需求根，死！k換成x1，活，但也繁！兩根的不對稱性，無法使用韋達(dá)，如何替換變量是關(guān)鍵，這也是目前學(xué)生解題的一個難點！6.傳說中的硬算法a2b2k212m2a2k2+b2

2kma2(m2-b2)a2?=4a2b2(a2k2+b2-m2)方程化簡記一記也好！三、解析幾何復(fù)習(xí)策略1.浙江卷解幾考題，除16年外，基本是平和的，不會在題意上為難，方法清析，明確告訴你就是考查你的運算能力，看你行不行！2.所以解幾題是可以通過訓(xùn)練提升的！數(shù)列題我們猜不到它的方向，但解幾是明確的，通過訓(xùn)練起碼可以提升5-10分！3.我們的幾個做法！措施一：基本概念梳理，即一輪復(fù)習(xí)（3月底基本完成）措施二：基本訓(xùn)練，在小題訓(xùn)練中專門針對離心率問題措施三：強化訓(xùn)練，在大題訓(xùn)練中集中訓(xùn)練，改變以往的每日一題，為成冊50題（1）.寒假時的嘗試，效果明顯（2）.3月份推出