遼寧省錦州市凌海余積鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

遼寧省錦州市凌海余積鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若命題為假,且為假,則（

）A.為假

B.q假

C.q真

D.不能判斷q的真假參考答案：B2.從14名志愿者中選12人參加某會議的接待工作，若每天安排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則會議開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值為0.99，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（）A．i＜100 B．i≤100 C．i＜99 D．i≤98參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】由程序框圖知：算法的功能是求S=++…+=1﹣的值，確定跳出循環(huán)的i值，從而得判斷框應(yīng)填的條件．【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求S=++…+=1﹣的值，∵輸出的結(jié)果為0.99，即S=1﹣=0.99，∴跳出循環(huán)的i=100，∴判斷框內(nèi)應(yīng)填i≤99或i＜100．故選：A．4.在盒子中裝有2個(gè)白球和2個(gè)紅球，每次從中隨機(jī)取出一個(gè)球，第三次恰好將白球取完的概率為A．B．C．D．參考答案：A略5.設(shè)a、b、c表示三條直線，α、β表示兩個(gè)平面，則下列命題的逆命題不成立的是（）A．c⊥α，若c⊥β，則α∥βB．b?β，c是a在β內(nèi)的射影，若b⊥c，則a⊥bC．b?β，若b⊥α則β⊥αD．b?α，c?α，若c∥α，則b∥c參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】A：由面面平行的性質(zhì)定理可得：若c⊥α，α∥β，則c⊥β；B：由三垂線定理得；C：當(dāng)b?β，若β⊥α，則由面面垂直的性質(zhì)定理得，未必有b⊥α；D：由線面平行的判定定理判斷得；【解答】解：對于A正確，c⊥α，α∥β，則c⊥β；對于B正確，由三垂線定理得；對于C不正確，當(dāng)b?β，若β⊥α，則由面面垂直的性質(zhì)定理得，未必有b⊥α；對于D正確，由線面平行的判定定理判斷得；故選C．6.函數(shù)，的值域是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C由于，

故，則其展開式通項(xiàng)公式為：，令可得：r=4，則展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為：.本題選擇C選項(xiàng).

8.已知，動點(diǎn)滿足：，則動點(diǎn)的軌跡為（***）A.橢圓

B.線段

C.兩條射線

D.雙曲線參考答案：B9.斐波那契數(shù)列的通項(xiàng)公式：，又稱為“比內(nèi)公式”，是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例。由此，（

）

A、3

B、5

C、8

D、13參考答案：B提示：斐波那契數(shù)列：，所以，只須求出10.一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18，則該數(shù)列的第項(xiàng)等于A.27

B．

C．

D．8參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點(diǎn)（2，-4）引圓的切線，則切線方程是

。參考答案：略12.設(shè)

滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1,則正數(shù)滿足的關(guān)系是___*_____,的最小值是__*___參考答案：;813.在等差數(shù)列中，若，

成立,類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列中，若，則有

.參考答案：略14.已知四面體，，，，，則

.參考答案：515.在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O﹣LMN，如果用S1，S2，S3表示三個(gè)側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是

．參考答案：考點(diǎn)：類比推理．專題：計(jì)算題；推理和證明．分析：從平面圖形到空間圖形，同時(shí)模型不變．解答： 解：建立從平面圖形到空間圖形的類比，于是作出猜想：．故答案為：．點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生的知識量和知識遷移、類比的基本能力．解題的關(guān)鍵是掌握好類比推理的定義．16.給出下列命題：

①向量的大小是實(shí)數(shù)

②平行響亮的方向一定相同

③向量可以用有向線段表示

④向量就是有向線段

正確的有_________________________參考答案：①③17.若命題：，，則： __；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若三條直線，，能圍成三角形，求m的取值范圍．參考答案：問題轉(zhuǎn)化為三條直線交于一點(diǎn)或至少有兩條直線平行或重合（Ⅰ）三線交于一點(diǎn)解方程組和的交點(diǎn)的坐標(biāo)（）若在上，則解得或（Ⅱ）若與平行（或重合），則易知；若與平行（或重合），則，知若與平行（或重合），則無解綜上.19.（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸的非負(fù)半軸上，點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離是4，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值是6.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；(2)若為焦點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，問是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使到點(diǎn)的距離為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請說明理由.參考答案：解：(1)設(shè)橢圓長半軸長及半焦距分別為，由已知得.所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.…………………6分離心率

…………………7分

(2),設(shè)由得………………10分化簡得，即……12分故存在一個(gè)定點(diǎn)，使到點(diǎn)的距離為定值，其定值為………13分

20.已知函數(shù)f（x）=（x+a）2+lnx．（1）當(dāng)a=時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的最小值；（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，且x1∈（0，），證明：f（x1）﹣f（x2）＞﹣ln2．參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，則………………2分∴在上遞增，………4分（2），………………5分∵在上遞增，∴在上恒成立，∴在上恒成立，即，而，在上遞減，當(dāng)時(shí)，，∴…………………………8分（3）的定義域?yàn)椋吆瘮?shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)、，∴、是方程的兩根，∴，，且，，………10分∴……………12分令)∴在上單調(diào)遞減，∴……14分略21.(本小題滿分12分)設(shè)雙曲線與直線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，求雙曲線的離心率的取值范圍.參考答案：解：由與相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，可知方程組有兩組不同的解，消去，并整理得

解得，而雙曲線的離心率=，

從而，故雙曲線的離心率的取值范圍為22.（本小題滿分12分）如圖,是邊長為2的正三角形.若平面,平面平面,,且（Ⅰ）求證：//平面；（Ⅱ）求證：平面平面。參考答案：證明:(1)取的中點(diǎn),連接、,因?yàn)?，且…?分所以,,.

……3分又因?yàn)槠矫妗推矫?所以平面

所以∥，

………4分又因?yàn)槠矫?平面，

………5分所以∥平面.

…………6分(2)由(1)已證∥,又,,所以四邊形是平行四邊形,

所以∥.