三角形中位線

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是咱們知道什么，而是咱們怎樣知道什么——畢達(dá)哥拉斯三角形的中位線甘肅省蘭州市第六十八中學(xué)姚代霞為什么這么教？我是怎么教的？教的效果如何？為什么這么教我是怎么教的教的效果如何教材處理2學(xué)情分析1教學(xué)目標(biāo)3重點(diǎn)難點(diǎn)4教法學(xué)法5設(shè)計(jì)理念6知識儲備授課對象能力儲備認(rèn)知特征八年級學(xué)生掌握了全等三角形，平行四邊形的判定方法具備一定的觀察猜想，歸納推理能力以及化歸思想幾何思維不太嚴(yán)謹(jǐn)，幾何過程不夠規(guī)范為什么這么教我是怎么教的教的效果如何教材處理2學(xué)情分析1教學(xué)目標(biāo)3重點(diǎn)難點(diǎn)4教法學(xué)法5設(shè)計(jì)理念6全等三角形平行四邊形線段位置關(guān)系線段倍分關(guān)系三角形中位線平行線為什么這么教我是怎么教的教的效果如何教材處理2學(xué)情分析1教學(xué)目標(biāo)3重點(diǎn)難點(diǎn)4教法學(xué)法5設(shè)計(jì)理念6教學(xué)內(nèi)容直觀化解決方法多樣化課堂引入生動化為什么這么教我是怎么教的教的效果如何教材處理2學(xué)情分析1教學(xué)目標(biāo)3重點(diǎn)難點(diǎn)4教法學(xué)法5設(shè)計(jì)理念61.掌握三角形中位線的概念和性質(zhì)及性質(zhì)的驗(yàn)證2.靈活構(gòu)造含有中位線的三角形3、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)

思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、建模、猜想、歸納、推理能力，逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀嗡季S。4、通過對三角形中位線的探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿實(shí)用型和創(chuàng)造性，在小組討論中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神為什么這么教我是怎么教的教的效果如何教材處理2學(xué)情分析1教學(xué)目標(biāo)3重點(diǎn)難點(diǎn)4教法學(xué)法5設(shè)計(jì)理念6重點(diǎn)1.三角形中位線定理及其應(yīng)用2.化歸能力的培養(yǎng)電腦軟件呈現(xiàn)規(guī)范證明過程難點(diǎn)三角形中位線定理的證明及應(yīng)用難點(diǎn)突破直觀教具演示小組合作討論為什么這么教我是怎么教的教的效果如何教材處理2學(xué)情分析1教學(xué)目標(biāo)3重點(diǎn)難點(diǎn)4教法學(xué)法5設(shè)計(jì)理念6多媒體鼓勵(lì)探究提出問題深化總結(jié)教學(xué)媒體教學(xué)方法為什么這么教我是怎么教的教的效果如何教材處理2學(xué)情分析1教學(xué)目標(biāo)3重點(diǎn)難點(diǎn)4教法學(xué)法5設(shè)計(jì)理念6成果展示問題驅(qū)動合作研討教師如何“教”轉(zhuǎn)變?yōu)橐I(lǐng)學(xué)生如何“學(xué)”為什么這么教我是怎么教的教材處理2學(xué)情分析1教學(xué)目標(biāo)3重點(diǎn)難點(diǎn)4教法學(xué)法5設(shè)計(jì)理念6教的效果如何特色提出一個(gè)教學(xué)問題借助兩種教學(xué)媒體展現(xiàn)三化教學(xué)課堂組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為什么這么教教的效果如何我是怎么教的激趣引入探索新知作業(yè)布置學(xué)以致用深化總結(jié)為什么這么教教的效果如何我是怎么教的激趣引入探索新知深化總結(jié)作業(yè)布置學(xué)以致用激趣引入探索新知作業(yè)布置學(xué)以致用深化總結(jié)為什么這么教教的效果如何我是怎么教的激趣引入創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入探索新知學(xué)以致用深化總結(jié)作業(yè)布置探索新知學(xué)以致用深化總結(jié)作業(yè)布置生活實(shí)際數(shù)學(xué)模型中點(diǎn)中點(diǎn)中位線如圖：BC為被污染的威立雅2號管線，現(xiàn)要搶修需測量出BC管線的距離，但有建筑物被擋，你有辦法解決嗎？BC為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知引出概念學(xué)以致用深化總結(jié)作業(yè)布置激趣引入激趣引入學(xué)以致用三角形中位線的概念：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。①如果D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，那么DE為△ABC的

中位線

；②如果DE為△ABC的中位線，那么D、E分別為AB、AC的

中點(diǎn)

。深化總結(jié) 作業(yè)布置ABCD。。E為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知學(xué)以致用深化總結(jié)作業(yè)布置激趣引入設(shè)計(jì)

通過對比分析使學(xué)生對兩個(gè)概念得以區(qū)分，同時(shí)在潛意圖

移默化中學(xué)生又開始了新的探索。ABCD。。E。F中線中位線請學(xué)生畫出三角形

的中位中線位：中線點(diǎn)和與中中點(diǎn)線的連，線。并中說線說：頂中點(diǎn)線與中與點(diǎn)中的連位線。線的區(qū)別。明晰概念為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知學(xué)以致用深化總結(jié)作業(yè)布置激趣引入讓學(xué)生動起來心動口動眼動手動腦動為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知學(xué)以致用深化總結(jié)作業(yè)布置激趣引入ABCD。。E大膽猜想DE

∥BCDE=

BC設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察，勤于動手，大膽猜想的能力為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知學(xué)以致用深化總結(jié)作業(yè)布置激趣引入大膽猜想設(shè)計(jì)意圖運(yùn)用圖形計(jì)算器——幾何畫板演示，肯定學(xué)生的猜想為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知學(xué)以致用深化總結(jié)作業(yè)布置激趣引入教具演示設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)直觀感受三角形與平行變形之間轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化學(xué)生根據(jù)教具講述自己的證明思路！為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知學(xué)以致用深化總結(jié)作業(yè)布置激趣引入ABCDE證明：如

圖，延

長DE

到

F，使EF=DE

，連

結(jié)CF.∵DE=EF

、∠AED=∠CEF

、AE=EC∴△ADE

≌

△CFEF

∴AD=FC

、∠A=∠CEF∴AB∥FC又AD=DB

∴BD∥CF

且BD

=

CFD是所以

，四邊形BCF

平行四邊形∴DE

∥

BC

且

DE=

BC幾何證明為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知學(xué)以致用深化總結(jié)作業(yè)布置激趣引入三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.幾何語言表達(dá)：∵DE是△ABC的中位線①驗(yàn)證平行問題②驗(yàn)證一條線段是另一條線段的2倍或1/2用途ACD∴

DE∥BC，且DE=1/2BCEB設(shè)計(jì)意圖加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)和規(guī)范的幾何語言習(xí)慣為什么這么教教的效果如何我是怎么教的學(xué)以致用跟蹤練習(xí)，及時(shí)反饋探索新知激趣引入深化總結(jié)作業(yè)布置探索新知激趣引入深化總結(jié)作業(yè)布置設(shè)計(jì)意圖及時(shí)運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，加深記憶和理解為什么這么教教的效果如何我是怎么教的深化總結(jié)深化應(yīng)用，總結(jié)提升探索新知激趣引入學(xué)以致用作業(yè)布置探索新知激趣引入學(xué)以致用作業(yè)布置設(shè)計(jì)

培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度思考問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)意圖

散思維的能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想。求證：四邊形EFGH是平行四邊形ACBEFDGH已知：在四邊形ABCD中,E.F.G.H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).為什么這么教教的效果如何我是怎么教的深化總結(jié)探索新知激趣引入學(xué)以致用作業(yè)布置探索新知激趣引入學(xué)以致用作業(yè)布置證明三角形中位線定理的關(guān)鍵：添加輔助線，應(yīng)用割補(bǔ)思想，構(gòu)造平行四邊形，將未知轉(zhuǎn)化為已知方法總結(jié)為什么這么教教的效果如何我是怎么教的選做作業(yè)作業(yè)布置探索新知激趣引入學(xué)以致用深化總結(jié)探索新知激趣引入學(xué)以致用深化總結(jié)設(shè)計(jì)意圖根據(jù)不同程度，分層布置作業(yè)，讓每位學(xué)生都有更大的發(fā)展空間。1、必做題

： 課后知識技能

第1、2題公共作業(yè)其它條件不變，四邊形ABCD改為平行四邊形、矩形、菱形、正方形，則順次連接各邊中點(diǎn)所得的四邊形各是什么圖形？ACDEB

FGH為什么這么教教的效果如何我是怎么教的三角形的中位線1．中位線的定義連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線2．中位線定理三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半