分式的加減(二)通分-優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

湘教版SHUXUE八年級(jí)上分式的加減本節(jié)內(nèi)容1.4（二）通分執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)復(fù)習(xí)回顧2.什么叫約分？把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分。約分：1.分式的基本性質(zhì)：，（1）先定符號(hào)；3、分式的乘除法：(2)因式分解為乘法；(3)按分子的順序進(jìn)行約分；計(jì)算最小公倍數(shù)：4×3×2=24問題情景解：原式=計(jì)算1284235×212×2—8×31×3思考：這種運(yùn)算屬于分?jǐn)?shù)的哪種運(yùn)算？分?jǐn)?shù)的變形是何種變形？怎樣變形？探究怎樣計(jì)算

比較簡(jiǎn)便？

通分使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把它們化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分知識(shí)要點(diǎn)1.觀察下列式子，到底是多少呢？探究學(xué)習(xí)解：最簡(jiǎn)公分母是：

通分異分母分式怎么通分呢？關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母由哪些元素組成？如何找最簡(jiǎn)公分母？

最小公倍數(shù)最簡(jiǎn)公分母最高次冪單獨(dú)字母分?jǐn)?shù)通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母如何確定？2x2y2z試一試：找最簡(jiǎn)公分母(x-5)(x+5)(x+y)2(x-y)區(qū)別約分時(shí)的最簡(jiǎn)公因式解：最簡(jiǎn)公分母是應(yīng)用舉例通分:解：最簡(jiǎn)公分母是(x-5)(x+5)例2（補(bǔ)充）通分，，(1)5x2x+141-2x2x4x2-1，，(2)16x-4y14y-6x3x4y2-9x2公分母是：(2x+1)(2x-1)-2(3x-2y)(3x+2y)方法歸納（具體通分過程由學(xué)生自己完成）1、通分要先確定分式的最簡(jiǎn)公分母。2、怎樣找公分母？找最簡(jiǎn)公分母應(yīng)從方面考慮？第一要看系數(shù)；第二要看字母(式子）分母是多項(xiàng)式的先因式分解，再找公分母。閱讀P26例3、例43.三個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母是

；

課堂練習(xí)：2.分式的最簡(jiǎn)公分母是_______.C1.三個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母是（）

B.

C.

D.

A.4xy3y212xy212x2y22x(x-1)(x+1)x(x-1)(x+1)4、通分bd2c4b23ac與

(1)(2)2xy(x+y)2xx2-y2與(3)23a-9a-1a2-9與(4)14x-2x21x2-1與課外練習(xí)通分2、確定最簡(jiǎn)公分母的一般步驟

（1）找系數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小公倍數(shù)。（2）找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選取。（3）找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的。（4）當(dāng)分母是多項(xiàng)時(shí)，應(yīng)先將各分母分解因式，再確定最簡(jiǎn)公分母（5）分母的系數(shù)若是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)利用符號(hào)法則，把負(fù)號(hào)提取到分式前面小結(jié)1、把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.作業(yè)：P27練習(xí)P30A2湘教版SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)

列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產(chǎn)生關(guān)系。一個(gè)相等關(guān)系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設(shè)未知數(shù)(直接設(shè)，間接設(shè)),包括單位名稱.把相等關(guān)系中各個(gè)量轉(zhuǎn)化成代數(shù)式,從而列出方程.解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫出答案。審設(shè)列找答解回顧與復(fù)習(xí)動(dòng)腦筋問題1、A,B兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等,求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料?解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg.由題意可知方程變形為：1000x=800(x+20)x=80檢驗(yàn):x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合題意.答：B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80kg，A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100kg.引入問題課前熱身

強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意；

歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根。（5）寫出答案（要有單位）。例題講解與練習(xí)例1.

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，完成全部工程，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的

,設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工1個(gè)月能完成總工程的

,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

.131x1612x1612x+1612x+13+=1得方程：解得：x=1

所以乙隊(duì)的施工速度快。

例2

A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度。分析：

已知兩邊的速度之比為5：2，所以設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，而A、B兩地相距135千米，則大車行駛時(shí)間

小時(shí)，小車行駛時(shí)間

小時(shí)，又知大車早出發(fā)5小時(shí)，比小車早到30分鐘，實(shí)際大車行駛時(shí)間比小車行駛時(shí)間多4.5小時(shí).2x1355x1352x1355x135-=5-0.5解：設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得解之得x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解當(dāng)x=9時(shí)，2x=18，5x=45

答：大車的速度為18千米/時(shí)，小車的速度為45千米/時(shí).例3：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。分析：設(shè)自行車的速度是xkm/h，汽車的速度是3xkm/h請(qǐng)根據(jù)題意填寫速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系表速度(km/h)路程(km)時(shí)間（h）自行車

汽車

x3x1515x153x15找出等量關(guān)系。列出方程。汽車所用的時(shí)間＝自行車所用時(shí)間－時(shí)3232x153x15=-借助表格分析數(shù)量關(guān)系解答由學(xué)生完成。1、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知兩地AB的距離為30㎞，甲每小時(shí)比乙多走3㎞，并且比乙先到40分鐘．設(shè)乙每小時(shí)走x㎞，則可列方程為()A、B、C、D、當(dāng)堂練習(xí)2、某農(nóng)場(chǎng)挖一條960m長(zhǎng)的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20m，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)。若設(shè)原計(jì)劃每天挖xm，則根據(jù)題意可列出方程（）A、C、B、D、BA1、一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆水航行48km所需時(shí)間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度.練習(xí)2、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。3、甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時(shí)相向而行．甲從A出發(fā)到1千米時(shí)發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進(jìn)，這樣二人恰好在AB中點(diǎn)處相遇，又知甲比乙每小時(shí)多走0.5千米，求二人速度．7、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？

6、甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？4.某班學(xué)生到距學(xué)校12千米的烈士陵園掃墓,一部分人騎自行車先行,經(jīng)0.5時(shí)后,其余的人乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是自行車的3倍,求自行車和汽車的速度.5.某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長(zhǎng)960米的渠道，開工后工作效率比計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？

2.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙起騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？

3.甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？下面三個(gè)問題有什么區(qū)別和聯(lián)系？議一議