屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課件 專題 第講 圓錐曲線

1．了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用．2．掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)．3．了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)．4．了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用．5．理解數(shù)形結(jié)合的思想．1．本部分考查的內(nèi)容主要是：圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值及最值問題，軌跡方程的探求，參數(shù)的范圍問題等．2.(文)對(duì)圓錐曲線的考查一直是高考的一個(gè)熱點(diǎn)，文科多考查圓錐曲線的定義、方程和性質(zhì)．高考文科試題對(duì)圓錐曲線的考查，在客觀題中會(huì)以求橢圓離心率、雙曲線的漸近線方程和定義的應(yīng)用為主，主觀題多以求圓錐曲線方程、圓錐曲線與平面向量相結(jié)合組成綜合性大題，考查他們的思維能力，實(shí)現(xiàn)試題的區(qū)分度．(理)理科對(duì)本部分的考題類型大部分是二個(gè)選擇、一個(gè)填空、一個(gè)解答題．客觀題的難度為中等，解答題相對(duì)較難，且往往為壓軸題．平面向量的介入，增加了本部分高考命題的廣度與深度，成為近幾年高考命題的一大靚點(diǎn)，備受命題者的青睞，本專題還經(jīng)常結(jié)合函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、三角等知識(shí)進(jìn)行綜合考查．預(yù)計(jì)在今年高考中：1．圓錐曲線仍是高考的熱點(diǎn)之一主要考查兩大類問題：一是根據(jù)條件，求出表示平面曲線的方程；二是通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)，其熱點(diǎn)有：(1)以客觀題的形式考查圓錐曲線的基本概念和性質(zhì)；(2)求平面曲線的方程和軌跡；(3)圓錐曲線的有關(guān)元素計(jì)算、關(guān)系證明或范圍確定；(4)涉及與圓錐曲線對(duì)稱變換、最值或位置關(guān)系有關(guān)的問題．2．從題型上看，以解答題為主，難度較大．橢圓、雙曲線、拋物線的定義及幾何性質(zhì)[分析]直線l2實(shí)質(zhì)鑄是拋磁物線離的準(zhǔn)鞭線，頸而動(dòng)送點(diǎn)P在拋伍物線主上，導(dǎo)故可壓利用殘拋物勻線的奴定義與將P到l2的距肺離轉(zhuǎn)稿化為P到焦伙點(diǎn)的鍛距離港再結(jié)腐合圖述形求遞解．[答案]A[評(píng)析]這類棕求距另離之絞和的譜最小斑值問兔題，磁通常耽的辦糞法是藍(lán)利用性圓錐執(zhí)曲線便的定棒義，獄將其煌中的偉一個(gè)器距離褲轉(zhuǎn)化(轉(zhuǎn)化轎為到宏另一咳焦點(diǎn)許或到也準(zhǔn)線宏的距模離)，然竟后結(jié)坦合圖絮形進(jìn)投行分壯析判貿(mào)斷，樓求得烤最值擦，這窗時(shí)往有往是涉在三號(hào)點(diǎn)共獵線的沈情況象下取辱得最弓值．[分析]圓錐幸曲線睜的定寬義反夠映了床它們配的基溝本特腥征，暗理解橡定義謎是掌千握其粱性質(zhì)折的基玩礎(chǔ)．耍因此裙，對(duì)贈(zèng)于圓蔽錐曲鉤線的李定義旦不僅先要熟城記，摧還要賞深入苗理解潛細(xì)節(jié)算部分蹲：比敵如橢蓄圓的煎定義循中要注求|PF1|＋|PF2|>電|F1F2|，雙阻曲線才的定腥義中伸要求||PF1|－|PF2||撫<|F1F2|.[分析](1灶)將已靈知點(diǎn)雹的坐營(yíng)標(biāo)分臭別代麗入橢跑圓的尖方程棉，得a，b.(碌2)假設(shè)預(yù)滿足品題意陶的圓層存在浴，依覺據(jù)直寄線與跌圓相慘切的引條件似及OA⊥OB的坐丸標(biāo)關(guān)殊系，暗來(lái)求已假設(shè)姥中的搶圓的常半徑R，若壤求出R，則飄存在臭，進(jìn)毯而求|AB|的取武值范坊圍，清否則補(bǔ)不存妥在．(2新)證明凳：假礙設(shè)滿詢足題然意的恩圓存步在，蹲其方犬程為x2＋y2＝R2，其談中0<R<2掃.設(shè)該寫圓的濟(jì)任意丘一條山切線AB和橢銹圓E交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)菌，當(dāng)芹直線AB的斜賺率存講在時(shí)甜，令腥直線AB的方出程為y＝kx＋m①將其宿代入辨橢圓E的方犯程并份整理網(wǎng)，得(2k2＋1)x2＋4km學(xué)x＋2m2－8＝0.由韋盯達(dá)定槳理得[評(píng)析](1丹)在題備解中抽，結(jié)秀合韋溉達(dá)定換理轉(zhuǎn)述化條歪件OA⊥OB，得x1x2＋y1y2＝0，進(jìn)表而得浩到關(guān)爹于參蜻數(shù)m，k的關(guān)寒系式亦是解迎決直貸線與動(dòng)圓錐抄曲線雷相交料問題臭的常剖用技候巧，給應(yīng)熟夾練掌巧握．(2喜)在求|AB|的取別值范暈圍時(shí)價(jià)，兩昏種方關(guān)法均踏是建刪立了杠關(guān)于墻某一媽變量?jī)H的函銳數(shù)模銅型，安不過庭選用彼的自顯變量底有所堵不同喜．在抱此過訓(xùn)程應(yīng)比認(rèn)真修體會(huì)沫自變緩量選師取的探方法游及其封定義暴域的鬧確定[分析](1憑)利用墳直線抬與拋嬌物線咐的位動(dòng)置關(guān)婦系，驢只有窗一個(gè)霧公共幻玉點(diǎn)，刷則對(duì)潑應(yīng)方抬程組犬有唯母一解遺得到a、b的關(guān)衫系，項(xiàng)進(jìn)而絹求出昨離心日率．(2素)結(jié)合辣導(dǎo)數(shù)針知識(shí)輝，以容數(shù)助咬形，跨應(yīng)用妄靈活贊．[答案]D[評(píng)析](1仁)在雙引曲線秧的幾縮慧何性叨質(zhì)中蹈，漸時(shí)近線今是其絲式獨(dú)特暈的一下種性媽質(zhì)，云也是民考查哨的重憂要內(nèi)忽容，騎應(yīng)充宴分利藝用雙殃曲線疑的漸咳近線網(wǎng)方程捧，簡(jiǎn)提化解優(yōu)題過短程．(2甜)導(dǎo)數(shù)會(huì)與解拆析幾究何中陰斜率賞問題佩的有漠機(jī)聯(lián)否系常跑能出覆奇制敞勝．(3挽)由a、b、c三者泰中任設(shè)何兩職者的滋等式找關(guān)系械皆可皺求出e.[答案]C[分析]求橢市圓C的方兆程，濃由條砌件只殖需求a，c；而籃動(dòng)點(diǎn)M的軌病跡，取用直郵接法松可求歐．[評(píng)析](1趕)求曲脫線的徒軌跡糾方程棉，常堡用的弦方法拌主要嘆是直華接法悅、定獲義法混、代訊入法飲和待患定系備數(shù)法炕．(2靈)在求縮慧曲線盤軌跡月方程下的過斗程中微，要硬注意滲：①全面孫理解槍題意扛，弄淘清題穩(wěn)目中際的已腸知和覺結(jié)論泥，發(fā)拾現(xiàn)已扭知和廚未知纏的關(guān)指系，夜進(jìn)行克知識(shí)熱的重接新組朗合；②合理睡進(jìn)行攜數(shù)學(xué)巷語(yǔ)言談間的愉轉(zhuǎn)換蝴，通陣過審執(zhí)題畫月出必齡要的魔圖形輕或示定意圖劈燕，把馬不宜廟于直湯接計(jì)史算的士關(guān)系脅化為攔能直莖接進(jìn)厭行數(shù)脖學(xué)處宏理的籍關(guān)系堆式，咳把不逝便于蘇進(jìn)行早數(shù)學(xué)納處理泳的語(yǔ)魂言化彼為便截于數(shù)正學(xué)處哥理的顯語(yǔ)言肚；③注意攀挖掘這題目械中的殘隱含京的條餐件；④要注秩意反敞饋和絞檢驗(yàn)窯．[解析](1踩)因?yàn)閍⊥b，所以a·嗓b＝0，即(mx，y＋1)我·(x，y－1)＝0，故mx2＋y2－1＝0，即mx2＋y2＝1.當(dāng)m＝0時(shí)，釀該方除程表舟示兩鄉(xiāng)豐條直希線；當(dāng)m＝1時(shí)，吳該方淺程表瓶示圓貞；當(dāng)m>0且m≠1時(shí)，謙該方拆程表婚示橢庭圓；當(dāng)m<0時(shí)，守該方味程表竹示雙蕩曲線鈴．[評(píng)析](1掌)直線辮與圓頸錐曲映線有猛無(wú)公監(jiān)共點(diǎn)喪或有來(lái)幾個(gè)附公共叛點(diǎn)的放問題絮，實(shí)姻際上遣是研著究由滋它們坊的方牌程組咳成的品方程訓(xùn)組是蹄否有醫(yī)實(shí)數(shù)來(lái)解或樹實(shí)數(shù)順解的喇個(gè)數(shù)橡問題竭．對(duì)漢于消論元后銀的一護(hù)元方建程ax2＋bx＋c＝0，必歇須討付論二蠟次項(xiàng)帖系數(shù)螞和判拉別式Δ，當(dāng)天二次伸項(xiàng)系倘數(shù)a≠0時(shí)，Δ>0?直線領(lǐng)與圓吃錐曲瓣線相