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文檔簡介

高考總復(fù)習(xí)：數(shù)列求和

知識要點(diǎn)

求數(shù)列的前n項和Sn的基本方法

：

1.直接法：直接由等差、等比數(shù)列的求和公式求和，等比數(shù)列求和時注意分q=1，q≠1的討論；2.錯位相減法:主要用于一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應(yīng)項相乘得的新數(shù)列求和，此法即為等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法.3.裂項求和法:把數(shù)列的每一項分成幾項，使其轉(zhuǎn)化為幾個等差、等比數(shù)列，再求和.4.拆項求和法：把數(shù)列的通項拆成幾項求和，正負(fù)相消剩下（首尾）若干項求和.如6.公式法求和：所給數(shù)列的通項是關(guān)于n的多項式，此時求和可采用公式法求和，常用的公式有：5.倒序相加法：即等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo).

知識要點(diǎn)

數(shù)列求和

例1.求數(shù)列的和.（列項求和法）解：Sn+1練習(xí)：數(shù)列的前n項之和為Sn，則Sn的值得等于()(A)(B)(C)(D)A

數(shù)列求和

例2.求數(shù)列前n項和.解：①②兩式相減：錯位相減法例3.求下列數(shù)列前n項的和Sn：（拆項求和法）

數(shù)列求和（拆項求和法）求和解：

練習(xí)：求下列各數(shù)列前n項的和Sn：

練習(xí)：例4.求下列數(shù)列前n項的和Sn：

1×4，2×5，3×6，…n(n+3)…解:∵an=n(n+3)=n2+3n∴Sn=(12+22+32+…+n2)+3(1+2+3+…+n)（公式求和法）

數(shù)列求和解：由題意,當(dāng)n≥2時：（遞推法）(n≥2)由于n＝1時，也符合例5.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與an滿足：成等比數(shù)列，且a1=1，求數(shù)列{an}的前n項和Sn.

數(shù)列求和已知數(shù)列{an}中的

，前n項和為Sn．若Sn=n2an，求Sn與an的表達(dá)式.練習(xí)解題分析：給出條件是Sn與an間的遞推關(guān)系，寫出相鄰項作差。解：∵Sn+1=(n+1)

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