第13章證券收益實證依據(jù)

第13章 證券收益的實證依據(jù)1指數(shù)模型與單因素套利定價模型多因素資本資產(chǎn)定價模塑與無套利理論的檢驗法瑪-弗倫奇式多因素模型流動性與資產(chǎn)定價基于消費的資產(chǎn)定價與股權(quán)溢價之謎2本章要點31．指數(shù)模型和單因素套利定價模型2．多因素模型的檢驗3．法瑪-弗倫奇三因素模型4．流動性與資產(chǎn)定價5．股權(quán)溢價之謎本章我們對檢驗風(fēng)險收益模型的文章進行研究。這些文章凸顯了一個重要問題—對于模型的檢驗是存在意義與價值的。當然，這些工作還有一個很重要的作用是幫助我們了解檢驗?zāi)Ｐ瓦^程中的困難和挑戰(zhàn)。所有的資本資產(chǎn)定價模型均有兩部分。第一，均來源于個人投資者的最優(yōu)組合，并以效用函數(shù)(描述投資者怎樣在風(fēng)險和預(yù)期收益之間權(quán)衡）以及包括組合預(yù)期收益和風(fēng)險估計在內(nèi)的一些列輸入值為條件。第二，均起源于對均衡狀態(tài)資本資產(chǎn)預(yù)期收益的預(yù)測，投資者完成這個權(quán)衡過程就會形成個人的最優(yōu)組合。4顯然，新的信息會改變模型的輸入條件從而改變最優(yōu)的組合。這就是有效市場假說（EMH）的意義所在。如果資產(chǎn)的價格已經(jīng)反映了所有可獲取的信息，那么由新信息帶來的資產(chǎn)價格變化將沒有意義，也就是說，價格仍會服從隨機游走。對于新信息的反應(yīng)將會在模型預(yù)測中引入噪聲，但噪聲本身不會造成太多困難，并可以通過適當?shù)慕y(tǒng)計方法和大數(shù)據(jù)量克服。但是如果EMH失效，即便是短期失效，在經(jīng)濟顯著性范圍內(nèi)，價格的變化和預(yù)期收益率的變化將會保持隨機游走，模型的預(yù)測也會受到影響。這就是為什么資產(chǎn)定價模型的檢驗對于EMH有效性聯(lián)合檢驗是必不可少的。5單因子CAPM的核心含義可以用以下兩種方式表示：市場組合是均值方差有效的，個人資產(chǎn)的風(fēng)險溢價和市場風(fēng)險溢價的比例由各自的β衡量，6E

(ri

=

bi

E

(rM第一個陳述事實上是不可檢測的，因為我們并沒有觀測到市場組合。然而，如果存在一個投資范圍較大的指數(shù)可以實現(xiàn)充分分散化，即使不是均值方差有效，也可以使用

APT模型中的結(jié)論支持證券市場線(SML)中收益-β關(guān)系。檢驗?zāi)硞€市場指數(shù)事前的均值方差有效性不會是

CAPM檢驗的最終結(jié)論。在任何樣本中，總會有彼此各不相同的事后有效組合。我們怎樣衡量“有效性距離”，怎樣構(gòu)成對一個模型檢驗的拒絕條件？給出這些問題，均值-β方程成為大多數(shù)檢驗研究的重點。然而，大多數(shù)檢驗是

APT（而不是CAPM）檢驗的更好解釋，因為我們一開始就知道指數(shù)可能并不是均值方差有效，而只可能是充分分散化。7我們從單因素證券市場線開始檢驗，這是基礎(chǔ)方法論發(fā)展的起點，之后進入多因素模型，重點關(guān)注經(jīng)驗驅(qū)動的法瑪-弗倫奇三因子模型。我們闡釋了研究怎樣被解釋為Merton多因子ICAPM檢驗。最后，通過引入流動性的實證框架作為本章收尾。我們用一個章節(jié)來展示基于消費的CAPM是為了闡釋股權(quán)溢價難題并以評價資產(chǎn)定價研究趨勢作為本章的結(jié)尾。813.1.1期望收益-貝塔關(guān)系回顧之前章節(jié)，如果對一個可觀測的預(yù)期有效指數(shù)期望收益-貝塔關(guān)系存在，則任何證券i的期望收益都可以用式(13-1)表述：式(13-1)是最常被檢驗的CAPM模型。早期的樣本檢驗遵循三個基本步驟：建立樣本數(shù)據(jù)、估計證券特征線

(SCL)、估計證券市場線(SML)。13.1

指數(shù)模型與單因素套利定價模型i

MiMCov(r

,

r

)s

2(13

-1)E

(ri

)=

rf

+

bi

E

(rM

-

rf式中

b

=9確定一個樣本期間，例如60個月（5年）。在每一個樣本期間，收集100種股票、能代表市場的投資組合（如標準普爾500指數(shù)）和1個月短期國庫券（無風(fēng)險）的收益率，數(shù)據(jù)包括：rit=樣本期內(nèi)100種股票的收益率，i=l,…100;

t=l,…60rMt=樣本期間內(nèi)標準普爾500指數(shù)的收益率

rft=每月無風(fēng)險利率共有102×60=6120個收益率數(shù)據(jù)。101.建立樣本數(shù)據(jù)2.

估計證券特征線11與第8章相同，我們將式(13-1)稱為證券特征線（SCL)。對于每一種股票i,將一階回歸方程的斜率作為貝塔值的估計值（稱為“一階回歸”是因為估計系數(shù)將作為二階回歸的輸入值）。rit

-

rft

=

ai

+

bi

(rMt

-

rf

t)

+

eit使用如下統(tǒng)計量進行分析：=每種股票超額收益的樣本均值（60個觀測值）bi

=每種股票貝塔系數(shù)的樣本估計=市場指數(shù)超額收益的樣本均值=每種股票殘值項方差的估計每種股票超額收益的樣本均值和市場指數(shù)超額收益的樣本均值用來估計預(yù)期超額收益，bi

作為每種股票真實用來估計每種股票的非系統(tǒng)風(fēng)貝塔系數(shù)的估計值，險。ri

-

rfrM

-

rf212is

(e

)2is

(e

)概念檢查13-1從樣本中要做多少次SCL的回歸估計？在每次回歸中有多少個觀測值？根椐CAPM模型，回歸的截距項有什么含義？13參考答案：SCL是根據(jù)每種股票估計的，因此我們需要估計100個等式。我們的樣本包含100種股票和市場指數(shù)的60個月度收益率，每個回歸估計的等式有60個觀測數(shù)據(jù)。文中式(13-1)表明，如果使用超額收益率的形式，那么證券特征線將經(jīng)過原點，截距項為零。143.

估計證券市場線現(xiàn)在將式(13-1)視為上述樣本股票100個觀測值的證券市場線（SML)，根據(jù)如下二階回歸方程估計出γ0

和γ1

，其中一階回歸的估計值bi

作為自變量：ri

-

rf

=

g0

+

g1bi

i

=1,

,100

(13

-

2)比較式(13-l)和式(13-2)；如果CAPM有效的話，那么γ0和γ1應(yīng)該滿足:g0

=0

且g1

=ri

-rf15然而，進一步分析，我們發(fā)現(xiàn)，證券市場線描述的期望收益-貝塔關(guān)系的一個主要特征是證券的超額收益率僅與系統(tǒng)風(fēng)險（用貝塔值衡量）有關(guān)，而與非系統(tǒng)風(fēng)險無關(guān)（用一階回歸中δ2(ei)的估計值衡量）。這些估計值加入到式(13-2)中，作為擴展的證券市場線中的變量,如下式：r

-

r

=

g

+

gb

+g

s

2

(e

)i

f

0

1

i

2

i(13

-

3)二階回歸方程假設(shè)檢驗如下：g0

=

0;

g1

=

rM

-

rf

;g2

=

016γ0

=0這一假設(shè)意味著非系統(tǒng)風(fēng)險沒有被定價，即非系統(tǒng)風(fēng)險沒有帶來風(fēng)險溢價。總的來說，根據(jù)CAPM模型，風(fēng)險喜溢歡價只與貝塔值有關(guān)。因此，式(13-3)右邊的量，除貝塔外其他變量的系數(shù)都應(yīng)該為0。17資本資產(chǎn)定價模型（CAPM)的早期檢驗由約翰.林特納提出，并被默頓.米勒和麥倫.斯科爾斯引用，該檢驗用

1954~1963年10年間納斯達克市場中631種股票的年度數(shù)據(jù)作為樣本，并得出了如下估計結(jié)果（收益率使用小數(shù)而不是百分數(shù)表示）：13.1.2

資本資產(chǎn)定價模型的檢驗rM

-

rf

=

0.16518g0

=

0.1270.006g1

=

0.0420.006g2

=

0.3100.026系數(shù)：標準誤差：樣本均值：這個結(jié)果與CAPM模型并不一致。首先，估計的證券市場線太過平緩，即γ0系數(shù)值太小。斜率應(yīng)該為

rM

-

rf兩者相差0.122，大約是標準誤差0.006的20倍，意味著在一定的顯著性水平下，證券市場線斜率的估計值小于其應(yīng)有值。與此同時，原本假設(shè)證券市場線的截距項γ0的估計值為0，但實際上等于0.127，是其標準誤0.006的20多倍。19學(xué)者們采用的兩階段回歸方法（如，首先使用時間序列數(shù)據(jù)回歸估計證券的貝塔值，再用這些貝塔值檢驗SML中風(fēng)險與平均收益率之間的關(guān)系）看似簡單，其結(jié)果是不支持CAPM模型的，很不理想。而且，這種方法也存在著一定的問題。首先，股票收益率波動較大，降低了所有關(guān)于平均收益率檢驗的準確性。例如，標準普爾500指數(shù)年收益率的平均標準差為40%；這些檢驗中，股票年收益率的平均標準差可能會更高。20此外，檢驗的有效性也令人擔憂。首先，檢驗中使用的市場指數(shù)并不是CAPM模型中所指的“市場投資組合”。其次，鑒于資產(chǎn)的波動性，一階回歸得到的證券貝塔值有較大的抽樣誤差，因此不能直接作為二階回歸中的輸入值。最后，投資者并不能以無風(fēng)險利率融資，與簡單

CAPM模型假設(shè)不一致。后文將詳細分析這些問題。21概念檢查13-2估計的證券市場線“太平緩”意味著什么？貝塔值偏高或偏低的股票的業(yè)績會比CAPM模型預(yù)測的業(yè)績更好嗎？估計值γ2代表什么？22參考答案：如果證券市場線的截距項為正，且斜率小于市場資產(chǎn)組合的平均超額收益時，SML比CAPM模型預(yù)測的要平緩。貝塔值低的股票的平均收益率要高于基于其貝塔值應(yīng)有的收益率。相反地，貝塔值高的股票的收益率要低于基于其貝塔值應(yīng)有的收益率。正系數(shù)γ2表明公司特有風(fēng)險的價值越高，其收益也越高。這種情況顯然不符合資本資產(chǎn)定價模型的估計。23以下是著名的羅爾批評：（1）CAPM模型中有一可檢驗的假設(shè)：市場投資組合是均值-方差有效的。（2）該模型的所有其他含義中，最著名的就是期望收益-貝塔之間的線性關(guān)系，其是從市場投資組合的有效性中得出的，因此不能獨立檢驗。期望收益-貝塔關(guān)系和市場投資組合有效性之間存在著“當且僅當”的關(guān)系。2413.1.3

市場指數(shù)（3）若使用樣本期間的收益和方差（與事前期望收益和方差對立），單個資產(chǎn)收益的觀測樣本中有無窮的事后均值-方差有效組合。單個資產(chǎn)和這些有效組合的貝塔都將會與資產(chǎn)的平均收益率線性相關(guān)。換言之，如果基于這些投資組合計算貝塔值，那么無論真實的市場投資組合在事前是否是均值-方差有效的，貝塔都會與SML線所表示的關(guān)系相吻合。（4）除非能知道真實的市場投資組合，并將其用于檢驗，否則CAPM模型是不可檢驗的。即除非樣本包含所有單個資產(chǎn)，否則就無法檢驗這個理論。25（5）將標準普爾500指數(shù)作為市場投資組合的代理變量有兩方面的問題。首先，即使真實的市場投資組合是非有效的，該代理變量也有可能是均值-方差有效的。反之，代理變量也可能是無效的。但就這一點顯然不能說明真實市場投資組合的有效性。此外，無論代理變量是否均值-方差有效，大多合理的代理變量互相之間以及與真實市場投資組合之間都可能存在著高度相關(guān)性。這種高度的相關(guān)性會使市場投資組合的確切構(gòu)成顯得不那么重要，但是不同的代理變量導(dǎo)致的結(jié)論卻大不相同。這個問題被稱為基準誤差，是指理論檢驗中使用了錯誤的基準（市場代理變量）。26羅爾和羅斯以及康德爾和斯坦博對羅爾批評進行了擴展。他們認為有些檢驗拒絕了平均收益率與貝塔之間的正相關(guān)關(guān)系，說明了檢驗中市場代理變量的非有效性，而并非推翻了理論上的期望收益-貝塔關(guān)系。他們還強調(diào)，如果CAPM模型是正確的，即使是高度分散化的資產(chǎn)組合（如所有樣本股票的價值加權(quán)或等加權(quán)組合），也不一定會有顯著的均值收益-貝塔關(guān)系。27康德爾和斯坦博還分析了存在買空限制、零貝塔

CAPM模型下，CAPM模型普通兩階回歸檢驗的特性。在這種情況下，期望收益-貝塔關(guān)系描述了股票的期望收益、有效邊界上的組合E的期望收益以及零貝塔組合見式

(9-12)：式中，βi

代表了有效投資組合E中證券i的貝塔值。由于無法構(gòu)建或者觀察有效投資組合E（因為不知道所有資產(chǎn)的期望收益和方差），因此我們也無法直接估計式

(13-4)。i

Z

E

ZE(r

)

-

E(r

)

=

b[E(r

)

-

E(r

)](13

-

4)28康德爾等用代理市場的投資組合M代替E，使用更有效的最小方差回歸對零貝塔的模型進行二階回歸估計，即：29r

-r

=g

+g

·(b

估計值)i

z

0

1

i結(jié)果顯示γ0和γ1的估計值將會受到市場代理變量相對有限性的影響。如果回歸中使用的市場指數(shù)有效，那么檢驗非常明確；但如果代理市場投資組合無效，對CAPM模型的檢驗效果也將非常糟糕。因此，缺乏合理的有效市場代理變量，我們將無法對模型進行有效檢驗。不幸的是，我們很難判斷代理組合相對于真實市場投資組合的有效性，所以也無法辨別檢驗的好壞。無法直接檢驗CAPM，我們可以檢驗同樣均值-β方程（證券市場線）的APT模型，這個模型的檢驗值需要完全分散化的指數(shù)組合。而選擇多種市場指數(shù)，能讓我們將

SML應(yīng)用于選中的指數(shù)分別進行檢驗。30眾所周知，假如回歸等式右邊變量的測量存在誤差（在此，貝塔測量有誤差且位于二階回歸等式的右邊），那么回歸等式斜率的系數(shù)將會向下偏差，截距項向上偏差。這也與以上的實證結(jié)果（估計的γ0比CAPM模型的預(yù)測值要高，估計的γ1則偏低）一致。3113.1.4

貝塔的測量誤差米勒和斯科爾斯曾對一個模擬檢驗進行很好的控制，并證實了上述評論。該檢驗利用隨機數(shù)生成器來模擬與觀測樣本有相似方差的收益率，其平均收益率與

CAPM模型的期望收益-貝塔關(guān)系一致。緊接著，米勒和斯科爾斯在檢驗中使用這些隨機生成的收益率，把這些收益率當成是真實股票的收益率。盡管構(gòu)建的收益率服從SML線，即真實的γ系數(shù)的值為：g0

=

0;

g1

=

rM

-

rf

;

g2

=

0但模擬檢驗的結(jié)果卻與使用真實數(shù)據(jù)得到的結(jié)果幾乎一致。32對早期的事后檢驗又使我們回到了起點，我們能夠解釋這些不太令人滿意的檢驗結(jié)果，但是卻沒有正面的檢驗結(jié)果來支持CAPM-APT模型。檢驗的下一步是要設(shè)計出能克服導(dǎo)致SML估計產(chǎn)生偏差的度量誤差的方法。布萊克、杰森和斯科爾斯最先提出了這些檢驗，其創(chuàng)新之處在于使用了資產(chǎn)組合而不是單個資產(chǎn)。通過證券組合分散并消除了大部分公司效應(yīng)，從而提高了貝塔估計和資產(chǎn)組合期望收益的精確性。這樣也就減輕了由于貝塔估計的測量誤差而導(dǎo)致的統(tǒng)計問題。33使用分散化組合而非個人證券讓APT檢驗更加完善。此外，將股票加入組合中會減少二階回歸中觀測值的數(shù)量。假設(shè)我們將100只股票分為5組，每組20只股票。如果

20只組合中股票殘差實際不相關(guān)，組合殘差的方差將會是平均股票殘差方差的1/20（此處課本有誤）。因此組合一階回歸的β能被更加準確的估計。然而，每個組合20只股票，只有5個觀測值進行二階段回歸。34為了更好地平衡這兩方面，我們須構(gòu)造一個使貝塔系數(shù)盡可能分散的資產(chǎn)組合。解釋變量觀測值的變化范圍越廣，回歸估計也會越準確?？紤]估計SCL線（即單個資產(chǎn)超額收益與市場超額收益的關(guān)系）的一階回歸，如果有市場收益率高度分散的樣本數(shù)據(jù)，就能更準確地估計市場收益率的變化對單個資產(chǎn)收益的影響。然而，該例沒有控制市場收益的變化范圍，但卻能控制二階回歸中解釋變量（貝塔）的范圍。我們將股票根據(jù)貝塔進行排序并分到組合中，組合1包含20只貝塔值最高的股票，且組合5包含20只貝塔值最低的股票。因此，資產(chǎn)組合的非系統(tǒng)風(fēng)險ep將非常小，且貝塔值廣泛分布的投資組合也將使得SML的檢驗更有說服力。35法瑪和麥克貝思用這種方法證實了超額收益率與貝塔確實是線性關(guān)系，且非系統(tǒng)風(fēng)險不能帶來任何超額收益。他們按照布萊克、杰森和斯科爾斯提出的方法構(gòu)造了20個資產(chǎn)組合，在SML等式中加入貝塔系數(shù)的平方（為了檢驗收益與貝塔之間的線性關(guān)系）和殘差估計的標準差（為了檢驗非系統(tǒng)風(fēng)險的解釋能力）。在一系列的子區(qū)間內(nèi)，對每個子區(qū)間進行如下估計：r

=

g

+g

b

+g

b

2

+g

s

2

(e

)i

0

1

i

2

i

3

i(13

-5)36γ2測量收益潛在的非線性關(guān)系，γ3測量非系統(tǒng)風(fēng)險δ(ei)的解釋能力。根據(jù)CAPM模型，γ2和γ3在二階回歸中的系數(shù)都將顯著為0。法瑪和麥克貝思用1935年1月~1968年6月每月的數(shù)據(jù)估計了式(13-5)，得到的結(jié)果如表13-1所示，其還列出了三個子區(qū)間內(nèi)的系數(shù)和t統(tǒng)計量。法瑪和麥克貝思觀察到殘差標準差（非系統(tǒng)風(fēng)險）的系數(shù)γ3波動范圍很大且t值并不顯著，因此整體檢驗結(jié)果合理的支持了CAPM的證券市場線，（或者也許更符合法瑪最初檢驗的APT）。但是后來的檢驗并不支持CAPM。3738最近對法瑪-麥克貝思檢驗的復(fù)制表明，當用價值加權(quán)指數(shù)替代初始的平均加權(quán)紐交所股票組合指數(shù)后，模型結(jié)果相反，而且SML線斜率變得過平。同時，1968年后的時間段結(jié)果較差，而法瑪-麥克貝思所在的1935?1968年表現(xiàn)甚至更糟。39三類因子可能增加多因子SML的市場風(fēng)險因子：①對沖重要消費集合（房屋或者能源）價格不確定性或一般通貨膨脹的因子；②對沖未來投資機會的因子（利率或者市場風(fēng)險溢價）；③對沖資產(chǎn)從市場指數(shù)屮被剔除的風(fēng)險因子（勞動力收入或個人經(jīng)營）。正如莫頓ICAPM(第9章）中所講，如果有足夠的需求進行對沖這些額外市場資源風(fēng)險將會產(chǎn)生風(fēng)險溢價。我們從第三個資源開始研究，因為個人投資組合中非貿(mào)易性資產(chǎn)影響人們對可貿(mào)易風(fēng)險資產(chǎn)需求的結(jié)論還有些許疑問。因此，代表這類資產(chǎn)的因素，即與這些資產(chǎn)年收益具有相關(guān)性的資產(chǎn)，將會影響風(fēng)險溢價。13.2

多因素資本資產(chǎn)定價模型與無套利理論的檢驗40概念檢查13-3根據(jù)CAPM模型和表13-1中的數(shù)據(jù)，1946?1955年間法瑪-麥克貝思數(shù)據(jù)回歸中γ0，γ1，γ2和γ3的估計值分別為多少？如果法瑪和麥克貝思檢驗發(fā)現(xiàn)β2和δ(e)的系教為正，該如何解釋這種現(xiàn)象？41參考答案：根據(jù)式(13-5)，γ0是貝塔和公司特有風(fēng)險都為0的股票的平均收益率。據(jù)CAPM模型，其應(yīng)該與無風(fēng)險利率相等，在1946~1955年這9年間，無風(fēng)險利率為0.09%（見表13-1

）。據(jù)CAPM模型，γ1

等于市場風(fēng)險溢價，在1946~1955年這9年間，風(fēng)險溢價是每月1.03%。最后，

CAPM模型預(yù)期γ3是公司特有風(fēng)險的系數(shù)，其值應(yīng)該為0。貝塔的平方的正系數(shù)表明風(fēng)險和收益之間的關(guān)系是非線性的。貝塔值高的證券提供的期望收益率應(yīng)比與預(yù)期風(fēng)險成比例的值要高。δ(e)的正系數(shù)說明公司特有風(fēng)險會影響期望收益率，與CAPM模型和APT理論直接矛盾。42被忽略的資產(chǎn)集的兩個主要因素是勞動力收入和個人經(jīng)營。首先考慮勞動力收入，邁爾斯認為個體都有勞動力收入稟賦，但是只能投資證券和指數(shù)組合。他的模型創(chuàng)造了介于β衡量的貿(mào)易指數(shù)組合和β衡量的真正市場組合的投資組合，這個組合中包括總勞動力收入。這個模型的結(jié)論是SML曲線比簡單CAPM更平緩。大部分情況下收入和市場指數(shù)正相關(guān)，和市場指數(shù)中證券市場價值相比有著實際價值，從指數(shù)中去除將使觀測的SML斜率（衡量指數(shù)收益率-β關(guān)系）在指數(shù)組合收益之下。4313.2.1

勞動收入如果勞動力收入和市場指數(shù)并非完全相關(guān)，勞動力獲得負收益的可能性將表現(xiàn)為風(fēng)險沒有全部被指數(shù)覆蓋的風(fēng)險，但是假設(shè)投資者可以交易和總資產(chǎn)收益相關(guān)的組合，那么他們對于資產(chǎn)價值波動風(fēng)險的對沖需求可能會影響證券價格和風(fēng)險溢價。如果這樣，資產(chǎn)風(fēng)險（或者一些實證代理變量)就可以加入多因子SML充當額外因子?？倓趧恿r值為正β的股票將會更多出現(xiàn)在風(fēng)險因子中。他們將會降低價格，即提供大于CAPM的風(fēng)險溢價，因此通過增加這個因子，SML也相應(yīng)變成多維。44杰加納森和王將勞動總收入的變化率作為人力資本變化的代理變量。除了估計資產(chǎn)相對于價值加權(quán)股票市場指數(shù)的標準貝塔βvw

之外，杰加納森和王還估計了資產(chǎn)相對于勞動力收入增長的貝塔βlabor

。45最后，他們還考察了商業(yè)周期對資產(chǎn)貝塔影響的可能性（許多其他的研究也探討過這個問題）。這些貝塔也被稱做條件貝塔，因為它們隨著經(jīng)濟狀態(tài)而變化。杰加納森和王將低信用等級公司債和高信用等級公司債的收益率之差作為商業(yè)周期的替代變量，并估計了資產(chǎn)相對于商業(yè)周期變量的貝塔βprem。估計出每個資產(chǎn)組合的這三個貝塔值之后，杰加納森和王按照式(13-6)進行二階回歸，模型中包含了公司規(guī)模（股權(quán)的市場價值ME):VWpremlaborblaborE(ri

)

=

c0

+

csizelog(ME)

+c

bVW

+

cb

prem

+

c(13

-

6)46杰加納森和王根據(jù)證券的規(guī)模和貝塔構(gòu)造了100個資產(chǎn)組合，并將這些組合作為檢驗樣本。首先根據(jù)股票的規(guī)模排序并將其分成10個組合，再將每個組合根據(jù)貝塔的大小排序并分成10個子組合，這樣就有100個資產(chǎn)組合。表13-2列出了不同二階回歸的部分結(jié)果。表中前兩行是根據(jù)法瑪和麥克貝思的CAPM檢驗?zāi)Ｐ偷贸龅南禂?shù)和t統(tǒng)計量，顯示的結(jié)果是拒絕CAPM模型，因為貝塔的系數(shù)值為負，雖然其并不顯著。47接下來的兩行結(jié)果說明規(guī)模因子的加入并沒有起到任何作用。R2的大幅增加（從1.35%到57%)說明規(guī)模能很好地解釋平均收益率的變化而貝塔卻不能。若考慮周期變量和勞動力收入變量而去掉規(guī)模變量（表13-2B欄），則模型的解釋力會有所提高（R2為55%)，但此時，CAPM模型的期望收益-貝塔關(guān)系并沒有得到改善，周期變量和勞動力總收入的系數(shù)都顯著。再次加入規(guī)模因子（后兩行），我們發(fā)現(xiàn)其并不顯著，僅在邊際上提高了模型的解釋能力。4849盡管結(jié)果明顯拒絕了CAPM模型，我們卻能從表13-2中得到兩個重要結(jié)論。首先，證券貝塔有條件的一階回歸估計存在很大缺陷，因為其沒有完全考慮股票收益的周期性，因此不能準確地衡量股票的系統(tǒng)風(fēng)險。事實上，這對于CAPM模型是好消息，因為我們可用更好的系統(tǒng)風(fēng)險估計量代替簡單的貝塔值，并將工具變量如規(guī)模和經(jīng)濟周期的解釋能力轉(zhuǎn)移到指數(shù)收益率上。其次,與杰加納森和王的研究相關(guān)的是，任何CAPM模型中人力資本都很重要且能更好地解釋證券的系統(tǒng)風(fēng)險。50杰加納森和王考慮了勞動力收入，希頓和盧卡斯分析了私營業(yè)務(wù)的重要性。我們預(yù)期私有企業(yè)主會減少那些與他們特定企業(yè)收入正相關(guān)的交易性證券。如果這種效應(yīng)足夠重要，對交易性證券的總需求將受到這些證券與非公司商業(yè)總收入的協(xié)方差的影響。那些與非公司業(yè)務(wù)收入?yún)f(xié)方差高的證券，其風(fēng)險溢價也會更高。5113.2.2

對非交易性業(yè)務(wù)與該理論一致，希頓和盧卡斯發(fā)現(xiàn)在私營業(yè)務(wù)上具有更高投資的家庭會減少對股權(quán)資產(chǎn)的投資比例。表13-3節(jié)選自其回歸分析，其中整體資產(chǎn)組合中股票的投資比例是被解釋變量。私營業(yè)務(wù)在總財富中所占比例（記為

“相對業(yè)務(wù)”）的回歸系數(shù)顯著為負。風(fēng)險態(tài)度（基于自我評估的風(fēng)險厭惡度）的系數(shù)也顯著為負。最后，希頓和盧卡斯還擴展了杰加納森和王的模型，加入了私營業(yè)務(wù)收入的變化率。他們發(fā)現(xiàn)該變量系數(shù)顯著且改善了回歸的解釋能力。此時，市場收益率同樣不能解釋個別證券的收益率，因此CAPM模型的含義仍被拒絕。525313.2.3

多因素資本資產(chǎn)定價模型與無套利理論的早期版本多因素CAPM模型和APT理論闡述了系統(tǒng)風(fēng)險敞口如何影響期望收益，但是卻沒有為選擇導(dǎo)致風(fēng)險溢價的因素提供參考。多因素模型的檢驗包括三個步驟：風(fēng)險因素的詳細說明；辨別規(guī)避這些基本風(fēng)險因素的資產(chǎn)組合；對解釋能力和套期投資組合風(fēng)險溢價的檢驗。54陳、羅爾和羅斯提出了一些能代理系統(tǒng)因素的可能變量：IP—行業(yè)生產(chǎn)的增長率；EI—通貨膨脹的預(yù)期變化，由短期國庫券利率的變化測量；UI—非預(yù)期的通貨膨脹，為實際通貨膨脹和預(yù)期通貨膨脹之差；CG—風(fēng)險溢價的非預(yù)期變化，由Baa級公司債和長期政府債券的收益率之差測量；GB—期限溢價的非預(yù)期變化，由長期和短期政府債券的收益率之差測量。55宏觀因素模型由于辨別了這些潛在的經(jīng)濟因素，陳、羅爾和羅斯省略了辨別純因子組合（與因素相關(guān)性最高的資產(chǎn)組合）的步驟，將因素本身作為替代，此時他們隱含地假設(shè)純因子組合能作為因素的替代存在。他們仿照法瑪-麥克貝思方法對這些因素進行檢驗。這種檢驗方法的一個重要過程就是如何將股票組成資產(chǎn)組合。回顧單因素檢驗，通過構(gòu)造貝塔值分散化的資產(chǎn)組合來加強檢驗?zāi)芰?。在多因素的框架下，有效組合的標準并沒有那么明顯。陳、羅爾和羅斯根據(jù)規(guī)模（流通在外的股票的市場價值，與股票的平均收益率相關(guān)）將樣本股組成了20個資產(chǎn)組合。56他們先在一階回歸中用5年的月數(shù)據(jù)來估計20個資產(chǎn)組合的因素貝塔值，具體估計是對每個資產(chǎn)組合使用如下的回歸：式中，M是指股票市場指數(shù)。陳、羅爾和羅斯在此使用了兩個代理變量：價值加權(quán)的紐約證券交易所指數(shù)（VMNY)和等權(quán)重的紐約證券交易所指數(shù)（EWNY)。r

=

a

+

bM

tM

+

bIP

IP

+

bEI

EI

+

bUIUI+

bCGCG

+

bGBGB

+

e(13

-

7a)57將20組一階回歸估計的因素貝塔作為二階回歸的解釋變量（總共有20個觀測樣本，對應(yīng)每個資產(chǎn)組合）：式中，γ是對因素風(fēng)險溢價的估計。陳、羅爾和羅斯對樣本期的每月數(shù)據(jù)進行二階回歸，且每過12個月就對一階回歸因素貝塔值重新估計一次。將所有二階回歸中估計的因素風(fēng)險溢價（參數(shù)y的值）進行平均。r

=

g0

+gM

bM

+

gIP

bIP

+

gEI

bEI

+

gUI

bUI+

gCG

bCG

+

gGB

bGB

+

e(13

-

7b)58表13-4列出了一階回歸的結(jié)果，從表中我們可以看出，EWNY（1.218）和VWNY（-0.633）統(tǒng)計都不顯著，（t統(tǒng)計量都小于2），此外，VWNY因素的符號出現(xiàn)錯誤，似乎意味著出現(xiàn)了負的市場風(fēng)險溢價。行業(yè)生產(chǎn)(IP)、公司債券風(fēng)險溢價（CG)以及未預(yù)期到的通貨膨脹（UI)都有著顯著的解釋能力。59表13-460如今占主流地位的多因素模型是法瑪和弗倫奇提出的三因素模型。法瑪-弗倫奇模型中的系統(tǒng)風(fēng)險因素有公司規(guī)模、賬面-市值比以及市場指數(shù)。這些額外因素的加入是基于經(jīng)驗觀察的（見第11章），小公司股票和具有較高股權(quán)賬面-市值比的股票的歷史平均收益率一般要高于模型預(yù)測的。13.3

法瑪-弗倫奇三因素模型61然而，法瑪和弗倫奇不僅僅證明了規(guī)模和賬面-市值比在解釋收益率中的作用，他們也介紹了一種更普遍的方法生成因素組合，并將這種方法運用到公司特征研究中。探索這一創(chuàng)新是了解多因素資產(chǎn)定價模型實證經(jīng)驗?zāi)K的有效方法。假設(shè)就像法瑪和弗倫奇，你發(fā)現(xiàn)股票市場市值規(guī)模（或市值大?。┛赡茉贑APM方程中預(yù)測α。一般來看，市值越小，股票α越大。這一發(fā)現(xiàn)使得規(guī)模因子成為背離

CAPM的異象。62但是如果你相信規(guī)模將會隨著未來投資機會變動那么，單因素CAPM和α一樣將是額外市場多因素CAPM風(fēng)險的衡量。舉個例子：如果投資者期待市場衰退，他們會調(diào)整組合最小化損失敞口。假設(shè)小股票一般來說在下降市場中表現(xiàn)更差，蕭條情況下β較大。那么投資者將會規(guī)避這類股票轉(zhuǎn)而投資較不敏感的大公司股票，這將解釋為什么小公司風(fēng)險溢價超過同期市場收益的β。規(guī)模大小帶來的α效果或許可以替代ICAPM對未來投資機會衰退更加敏感資產(chǎn)的風(fēng)險溢價效用。63法瑪和弗倫奇的創(chuàng)新是量化了規(guī)模風(fēng)險溢價。公司規(guī)模分布對稱：少數(shù)的大公司和眾多小公司。因為紐約證券交易所是大公司股票交易所，法瑪和弗倫奇首先確定紐約證券交易所中規(guī)模位于中位數(shù)的股票。使用中位數(shù)區(qū)分所有交易的美國股票（紐約證券交易所、美國證券交易所和納斯達克）是大還是小的判斷指標，并從大市值中創(chuàng)建組合，從小市值股票中創(chuàng)建另一個組合。最后，每個組合都進行價值加權(quán)和分散化。64在APT中，法瑪和弗倫奇通過買小公司、賣大公司構(gòu)建凈頭寸為0的規(guī)模因素組合。這個組合的收益叫作SMB(小公司減大公司），是小公司股票收益與大公司股票收益的差值。如果用價格衡量，那么這個組合將會擁有風(fēng)險溢價。因為SMB實際上被充分分散（近似4000只股票）。SMB和規(guī)模在兩因素APT模型中被列入市場指數(shù)組合，作為市場因素之外的風(fēng)險因子。在兩因素SML中，風(fēng)險溢價應(yīng)該由兩因素組合的貝塔決定，這是可驗證的命題。65法瑪和弗倫奇使用這個方法來構(gòu)造規(guī)模和賬面市值比（B/M）因索。為尋找這兩個市場因素之外的其他風(fēng)險因子，他們將股票按照規(guī)模和賬面市值比進行兩次劃分，并將美國投資者賬戶內(nèi)股票按照賬面市值比分為三組：下層30%(低）、中間40%(中等）和上層30%(高）?，F(xiàn)在基于規(guī)模和賬面市值兩因素并考慮較差組合形成六個組合：小市值/低比值、小市值/中等比值、小市值/高比值、大市值/低比值、大市值/中等比值、大市值/高比值。每個組合均價值加權(quán)。大市值和小市值組合收益為：66類似地，高比值和低比值（價值股和成長股)組合收益為：3

367s

S/

LS

/

M S

/

H

B

B/

L

B/

M

B/

HR

=

1

(R+

R

+

R

);

R

=

1

(R

+

R

+

R

)1

1RH

=

2

(RSH

+

RBH

);

RL

=

2

(RSL

+

RBL

)零頭寸因素組合SMB(小市值減大市值，買入小市值賣出大市值）、HML(高比值減去低比值，即買入高比值賣出低比值）由以下組合構(gòu)建出：RSMB

=

RS

+

RB

;

RHML

=

RH

+

RL我們衡量個人股票因素敏感度通過估計股票超額收益與市場指數(shù)超額收益以及和的一階回歸因素β進行。這些因素β可以用于預(yù)測整體風(fēng)險溢價。因此，法瑪弗倫奇三因素資產(chǎn)定價模型是：E(ri

)

-

rf

=

ai

+

bi

[E(rM

)

-

rf

]

+

si

E[SMB]

+

hiE[HML]

(13

-8)式中，系數(shù)bi

, si

和

hi

分別是三個因素的股票貝塔，也被稱為因子載荷。68根據(jù)套利定價模型，如果這些因素是相關(guān)的，那么這些因子載荷導(dǎo)致的風(fēng)險溢價能夠完全解釋超額收益率。換言之，如果這些因素能完全解釋資產(chǎn)超額收益率，那么方程中截距項將為0。戈亞爾對資產(chǎn)定價檢驗進行研究。他將式(13-8)應(yīng)用到25個由市值和比值劃分的美國股票組合中。圖13-1顯示了每個組合在1946?2010年在法瑪一弗倫奇三因素模型和

CAPM(a圖)下實際平均回報率。模擬測試顯示，法瑪一弗倫奇三因素模型比CAPM效果改進很多。6970注意在圖13-1a

中，預(yù)測收益對于所有組合幾乎一樣。這確實是用市值和比值分類組合進行測試的弱點，但是劃分標準不包括β。結(jié)果顯示，所有組合β均接近1。加入對β的劃分變成5×5，組合數(shù)量從25變?yōu)?25。雖然這很難處理，但是前沿的計量經(jīng)濟學(xué)和計算方法將會支持這種類型的檢驗研究。71列維和瓦薩羅發(fā)現(xiàn)不同風(fēng)格的組合（HML和SMB）的收益率看似能預(yù)測GDP的增長，因此也可能涵蓋了一些商業(yè)周期風(fēng)險。圖13-2中每個條柱都是HML或SMB組合在GDP增長率較高的年份和GDP增長率較低的年份收益率之差的平均值。正值意味著組合在宏觀經(jīng)濟形勢好的年份表現(xiàn)更好。占絕大部分的正值也意味著HML和SMB組合的收益與宏觀經(jīng)濟的未來走勢正相關(guān)，從而可作為商業(yè)周期風(fēng)險的代理變量。因此，規(guī)模和價值溢價中至少有部分可以反映成是對更高風(fēng)險敞口的合理補償。7213.

3.1

市場規(guī)模和賬面市值比作為風(fēng)險因子佩特科瓦和張嘗試著將價值型組合的平均收益補償與風(fēng)險溢價聯(lián)系起來，并使用條件CAPM模型進行檢驗。在傳統(tǒng)的CAPM模型中，我們將市場風(fēng)險溢價和公司的貝塔視為給定的參數(shù)。相比而言，正如我們在前面章節(jié)提到的，條件CAPM模型允許這些變量隨時間變化，或隨同一因素變化。如果市場風(fēng)險溢價高時，股票的貝塔值也高，那么這種正向聯(lián)系會導(dǎo)致股票風(fēng)險溢價中的“協(xié)同效應(yīng)”，這是股票貝塔和市場風(fēng)險溢價的共同作用。7374那么是什么導(dǎo)致貝塔和市場風(fēng)險溢價之間的聯(lián)系呢？張關(guān)注不可撤回的投資，發(fā)現(xiàn)價值型公司（具有高賬面-市值比）平均會有更多的有形資產(chǎn)。這些不可撤銷的投資會使得這些公司在經(jīng)濟形勢低迷時面臨更大的風(fēng)險，因為在嚴重的經(jīng)濟衰退時，已存在的這些資產(chǎn)會有較大的產(chǎn)能過剩（相比而言，增長型公司能通過將投資計劃延后以更好地面對經(jīng)濟衰退）。高賬面-市值比的公司在經(jīng)濟衰退時面臨的更高的風(fēng)險敞口會導(dǎo)致其在衰退市場中有著較高的貝塔。此外，有證據(jù)表明，在跌市中投資者會因經(jīng)濟壓力更高并變得更加不安，此時市場風(fēng)險溢價會更高。這兩方面結(jié)合起來可能導(dǎo)致了高B/M公司的貝塔和市場風(fēng)險溢價的正向聯(lián)系。75為了量化這些概念，佩特科瓦和張將貝塔和市場風(fēng)險溢價都設(shè)置為一組“狀態(tài)變量”，即能反映經(jīng)濟狀態(tài)的變量：DIV—市場股利收益率

DEFLT—公司債的違約利差（Baa~Aaa級利率）TERM—期限結(jié)構(gòu)利差（10年~1年期國庫券利率）TB—1個月國庫券利率76在進行一階回歸時，將這些狀態(tài)變量替代貝塔，具體形式如下：77rHML

=

a

+

brMi

+

ei=

a

+[b0+

b1DIVt

+b2

DEFLTt

+b3TERMt

+

b4TBt

]

rMt

+

eibt首先估計出參數(shù)b0~b4

,再將這些參數(shù)和每期四個狀態(tài)變量的值擬合出貝塔值，從而估計出每期的貝塔值。類似地，能用相同的狀態(tài)變量估計出隨時間變化的市場風(fēng)險溢價：78我們能使用回歸參數(shù)和每期的狀態(tài)變量值估計出每期的市場風(fēng)險溢價，回歸的擬合值就是市場風(fēng)險溢價的估計值。rMKt

,t

-

rft=

c0

+

c1DIVt

+

c2

DEFLTt

+

c3TERM

t

+

c4TBt

+

ei（13-9）最后，佩特科瓦和張檢驗了貝塔和市場風(fēng)險溢價的關(guān)系，他們用溢價的大小來定義經(jīng)濟狀態(tài)，經(jīng)濟頂峰時期被定義為具有最低1/10的風(fēng)險溢價的時期，經(jīng)濟低谷時期是具有最高1/10的風(fēng)險溢價的時期。結(jié)果如圖13-3所示，支持了反周期貝塔的概念：HML組合的貝塔在經(jīng)濟形勢好時為負，意味著價值型股票（高賬面-市值比）的貝塔要小于增長型股票（低賬面-市值比）的貝塔，當在經(jīng)濟衰退時會出現(xiàn)相反的情況。雖然HML的貝塔和市場風(fēng)險溢價的協(xié)方差本身還不足以解釋價值型組合的平均收益溢價，但至少有一部分風(fēng)險溢價是理性的。7980在爭論的另一方，學(xué)者認為價值型溢價說明了市場的非理性。爭論的本質(zhì)在于分析員傾向于將近期表現(xiàn)延伸到未來，從而夸大了具有較好近期表現(xiàn)的公司的價值。當市場意識到這個錯誤時，這些公司股票的價格就會出現(xiàn)下跌。因此，平均來說，“績優(yōu)股”，即近期表現(xiàn)良好、價格高且賬面-市值比低的股票的表現(xiàn)一般差于

“價值股”，因為對賬面-市值比低的公司來說，高價格意味著投資者的過度樂觀。8113.3.2

基于行為的解釋圖13-4摘自陳、卡西斯基和蘭考尼肖科，其描述了投資者的過度反應(yīng)。根據(jù)公司在過去5年的收入增長率將其從低到高排序并分成10組。在5年末，每一組賬面-市值比能夠很好地追蹤股票近期表現(xiàn)（虛線）。期末B/M隨著過去5年增長率的增加而平穩(wěn)下降，意味著歷史表現(xiàn)被外推并反映在價格中。較高的歷史增長率會導(dǎo)致更高的價格和較低的賬面-市值比。8283但是對于5年期初的B/M(實線），其與歷史增長率沒有關(guān)系或有正向相關(guān)，意味著現(xiàn)今的市值與接下來的增長不相關(guān)或反向相關(guān)。換言之，具有較低賬面-市值比的公司（績優(yōu)股）的收入增長不會比其他公司的更快，也意味著市場忽略了歷史增長不能被外推到未來的證據(jù)。賬面-市值比更好地反映歷史增長而非未來增長，從而導(dǎo)致了外推的錯誤。84拉波塔、蘭考尼肖科、施萊佛和維什尼考察了實際盈余對外公布時的股價表現(xiàn)，為證明外推的錯誤提供了更多的證據(jù)。他們將股票分成價值型和增長型，考察了在分類日后4年的盈余宣布后的股價表現(xiàn)。圖13-5表明在盈余宣布后，增長型股票的表現(xiàn)要差于價值型股票。從而推斷出，在實際盈余對外公布時，已經(jīng)被歸為增長型的股票的市場表現(xiàn)相對失望一些。8586自從法瑪-弗倫奇三因素模型提出后，第四個因素也被加入模型中控制股票的收益行為，即動量因素。如第11章所介紹的，杰加迪西和逖特曼發(fā)現(xiàn)股票較好或較壞的表現(xiàn)會持續(xù)幾個月，類似于動量的特性?？ü貙⑦@種動量效應(yīng)加入到三因素模型中，并以該模型來評估共同基金的業(yè)績。他發(fā)現(xiàn)事實上許多共同基金的阿爾法值都可以通過因子載荷和對市場動量的敏感性來解釋。原始的法瑪-弗倫奇三因素模型增加一個動量因素就是常用的四因素模型，該模型常被用來評估股票組合的異常表現(xiàn)。8713.3.3

第四個因素：動量當然，這個額外的因素也帶來了更多的難題。用原始的法瑪-弗倫奇因素來反映風(fēng)險來源已經(jīng)有些許挑戰(zhàn)，動量因素使得風(fēng)險一收益關(guān)系的描述更加困難。然而，正如第9章所言，近期研究使得流動性的重要性受到高度關(guān)注，特別是資產(chǎn)定價中的非流動性溢價。在下一節(jié)我們將發(fā)現(xiàn)動量效應(yīng)可能會與流動性相關(guān)。88在第9章我們發(fā)現(xiàn)，一個重要的CAPM模型的擴展式對資產(chǎn)的流動性進行了考慮。很不幸地，流動性的測量卻并不簡單。在第9章，我們已經(jīng)討論過流動性對資產(chǎn)期望收益的影響表現(xiàn)在兩個方面：當與知情交易者進行交易時，會產(chǎn)生一定的交易成本，其中交易員為彌補損失而設(shè)定的買賣價差占主導(dǎo)地位。流動性風(fēng)險由資產(chǎn)流動性變化與市場指數(shù)流動性變化以及與市場指數(shù)收益率之間的協(xié)方差所導(dǎo)致。流動性成本和流動性風(fēng)險這兩個因素都很難觀測，且它們對均衡收益率的影響也很難估計。13.4

流動性與資產(chǎn)定價89流動性包含了一些特征要素，如交易成本、出售難易程度、為快速交易所需的價格折讓、市場深度以及價格的可預(yù)測性。如此說來，流動性就很難用單一的統(tǒng)計量來測量。比較受歡迎的測量流動性的方法（更準確地說是測量非流動性的方法）主要關(guān)注價格影響的大?。撼鍪鄯綖榱送瓿梢还P高額交易需要做出多大的價格讓步，或者相反地，購買方為了大量買入資產(chǎn)需要提供多大的溢價。90帕斯特和斯坦博采用一個常用的方法來測量非流動性，即尋找價格出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)的證據(jù)，尤其大宗交易時。他們認為如果股價在交易日出現(xiàn)部分逆轉(zhuǎn)，就可以推斷出初始價格變化中有一部分不是由股票的內(nèi)在價值的改變導(dǎo)致的(如果是，價格不會出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)），而與初始交易有關(guān)。逆轉(zhuǎn)意味著一部分初始價格變化是由于交易發(fā)起者為了在一定時間范圍內(nèi)完成交易而做出的價格讓步（提高買價或降低售價）。帕斯特和斯坦博通過回歸分析發(fā)現(xiàn)，成交量越高，價格逆轉(zhuǎn)的程度越大—如果部分的價格變化是流動性現(xiàn)象，那么出現(xiàn)這種結(jié)果就符合人們的預(yù)期。他們對滯后的收益和成交量進行一階回歸，成交量的系數(shù)測量了高成交量的股票價格出現(xiàn)較高逆轉(zhuǎn)的傾向。91另一個非流動性的測量方法由阿米胡德提出，同樣是關(guān)注于大宗交易和價格運動的聯(lián)系。具體表述如下：該測量方法是基于單位美元交易對股價的影響，可用來估計流動性成本和流動性風(fēng)險。非流動性測量(ILLIQ)=[日收益絕對值]的月均值92日成交額最后，薩德卡使用每筆交易數(shù)據(jù)設(shè)計出了第三個流動性測量方法。他起初觀察到部分的價格沖擊（非流動性成本的主要組成部分）是由信息不對稱導(dǎo)致的（回顧第9章從信息不對稱和買賣價差的角度對流動性的討論），然后，薩德卡通過回歸分析證實了信息因素導(dǎo)致了部分的價格沖擊。公司的流動性會隨著信息激勵交易的普遍性的變化而壺化，導(dǎo)致了流動性風(fēng)險。93任何一種流動性的測量方法都可以對股票進行平均得到市場整體的非流動性。給定市場的非流動性，就能測量任一股票的“流動性貝塔”（股票收益率對市場流動性變化的敏感度），并估計流動性風(fēng)險對期望收益的影響。如果具有流動性貝塔高的股票具有較高的平均收益率，則流動性是“被定價的因素”，即流動性敞口能提供更高的期望收益率以補償風(fēng)險。94帕斯特和斯坦博認為流動性風(fēng)險實際上是一個被定價的因素，且與之相關(guān)的風(fēng)險溢價在數(shù)量上是顯著的。他們根據(jù)流動性貝塔將資產(chǎn)組合排序并分成10組，然后使用兩個忽略流動性的模型（CAPM模型和法瑪-弗倫奇三因素模型）來計算每組股票的平均阿爾法值。圖13-5描述了每個模型計算的阿爾法值，其隨著10個組合的流動性貝塔的增大而顯著增加，說明在控制了其他因素時，平均收益率會隨著流動性風(fēng)險的增加而增加。不出意料地，用法瑪-弗倫奇模型計算的阿爾法與流動性風(fēng)險的關(guān)系更為明顯，因為該模型控制了影響平均收益率的其他因素。9596阿卡亞和彼得森采用阿米胡德的測量方法對與平均非流動性和流動性風(fēng)險溢價相關(guān)的價格影響進行了檢驗。他們發(fā)現(xiàn)股票的期望收益率取決于平均非流動性（回顧第9章圖9-5，阿米胡德發(fā)現(xiàn)了相似的結(jié)果）。然而，阿卡亞和彼得森強調(diào)股票的收益率還取決于一些其他流動性貝塔：股票的非流動性相對于市場非流動性的敏感程度；股票收益率相對于市場非流動性的敏感程度，以及股票非流動性相對于市場收益率的敏感程度。他們發(fā)現(xiàn)在傳統(tǒng)的CAPM模型中加入這些流動性效應(yīng)能提高模型對資產(chǎn)期望收益率的解釋能力。97在一篇經(jīng)典的文獻中，梅赫拉和普萊斯考特發(fā)現(xiàn)在美國風(fēng)險資產(chǎn)的超額收益率太高以致其超出了經(jīng)濟理論和合理的風(fēng)險厭惡系數(shù)所能解釋的范圍。這種現(xiàn)象也被稱為

“股權(quán)溢價之謎”。關(guān)于股權(quán)溢價之謎的爭論表明對市場風(fēng)險溢價的預(yù)期要低于其歷史平均水平。歷史收益是否能為未來的收益提供預(yù)測的問題非常重要，能為延伸資本市場均衡的討論范圍提供依據(jù)。13.5

基于消費的資產(chǎn)定價與股權(quán)溢價之謎9813.5.1

消費增長和市場收益率正如第9章所討論的，ICAPM模型衍生于代表性消費者或投資者一生的消費或投資計劃。每個人的計劃是要使其一生的消費最大化，每期的消費或投資取決于其年齡、現(xiàn)有財富、無風(fēng)險利率以及市場投資組合的風(fēng)險和風(fēng)險溢價。消費模型認為影響投資者決策的不是他們財富本身，而是其一生的消費流。由于一些因素的改變，如無風(fēng)險利率、市場投資組合風(fēng)險溢價或大宗消費項目的價格變化，會導(dǎo)致財富和消費之間出現(xiàn)缺口。因此，比財富更好的福利的測度是財富所能提供的消費流。99給定這個框架，基本CAPM的一般化形式就是用證券收益與總消費的協(xié)方差來衡量證券風(fēng)險，而非證券收益與市場收益率（財富的測量）的協(xié)方差。因此，我們預(yù)期市場指數(shù)風(fēng)險溢價與如下協(xié)方差相關(guān)：E(rM

)

-

rf

=

A·Cov(rM

,

rC

)

(13

-10)式中，A是風(fēng)險厭惡系數(shù)的均值；rc是消費-跟蹤證券組合（與總消費增長率的相關(guān)性最高）的收益率。100最初的研究試圖直接使用消費數(shù)據(jù)來估計基于消費的資本資產(chǎn)定價模型，而非使用追蹤消費的資產(chǎn)組合的收益。大體來說，這些檢驗發(fā)現(xiàn)CCAPM對風(fēng)險溢價的解釋能力并不比傳統(tǒng)的CAPM模型更好。股權(quán)溢價之謎的存在說明即使使用合理的A估計，消費增長和市場指數(shù)收益的協(xié)方差Cov(rM,rC)也會因為太低而不能擬合式(13-10)左邊的市場指數(shù)組合超額收益的歷史平均觀測值。因此，風(fēng)險溢價之謎認為歷史超額收益太高或常用的風(fēng)險厭惡系數(shù)的估計量太低。101近期研究在幾個方面改善了估計方法。首先，使用消費-跟蹤證券組合而非消費增長本身?？傁M數(shù)據(jù)（低頻）僅被用來構(gòu)建消費-跟蹤證券組合，這些組合的高頻和精確的收益數(shù)據(jù)被用于資產(chǎn)定價模型的估計（在另一方面，構(gòu)建追蹤消費的資產(chǎn)組合的任何錯誤都有可能擾亂資產(chǎn)收益和消費風(fēng)險的關(guān)系）。例如，杰加納森和王用每年第四季度的消費構(gòu)造了消費-跟蹤證券組合。表13-5摘自他們的研究，該表描述了法瑪-弗倫奇因素以及消費貝塔和超額收益率的相關(guān)關(guān)系。102表中上半部分的結(jié)果非常熟悉：觀察每一行數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)賬面-市值比越高的公司其平均收益率越高。相似地，觀察每一列數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)規(guī)模越大的公司其平均收益率越低。表中下半部分的結(jié)果卻比較新奇：賬面-市值比較高的公司其消費貝塔越高，規(guī)模較大的公司其消費貝塔越低。這意味著法瑪-弗倫奇因素對平均收益的解釋能力事實上能反映資產(chǎn)組合的消費風(fēng)險。圖13-7顯示了25個法瑪-弗倫奇組合的平均收益與他們的消費貝塔高度相關(guān)。杰加納森和王報告的其他檢驗顯示，法瑪-弗倫奇三因素模型對收益的解釋能力好于單因素CAPM模型但差于CCAPM模型。103104105再者，標準的CCAPM模型考察的是代表性消費者或投資者，忽略了投資者擁有不同財富和消費習(xí)慣的異質(zhì)信息。為了提高模型的解釋能力，較新的研究考察了幾類擁有不同財富和消費行為的投資者。例如，對持有金融證券的家庭來說，市場收益與消費將會有更大的協(xié)方差。這一發(fā)現(xiàn)就部分揭開了股權(quán)溢價之謎。106法瑪和弗倫奇對股權(quán)溢價之謎提出了另一解釋。他們使用1872~1999年的股票指數(shù)收益率，報告了無風(fēng)險利率均值、股市收益率均值（標準普爾500指數(shù)）以及整體區(qū)間和子區(qū)間的綜合風(fēng)險溢價：13.5.2

期望收益率與已實現(xiàn)收益率107由上表，1949年后股權(quán)溢價均值顯著增加，說明股權(quán)溢價之謎是一個現(xiàn)代的產(chǎn)物。法瑪和弗倫奇認為用已實現(xiàn)收益率的均值估計風(fēng)險溢價存在著一些問題。他們采用增長率不變的股利貼現(xiàn)模型來估計期望收益率，并發(fā)現(xiàn)在1872~1949年間，股利貼現(xiàn)模型（DDM）估計的預(yù)期風(fēng)險溢價與已實現(xiàn)超額收益非常相似。但在1950-1999年間，DDM估計的預(yù)期風(fēng)險溢價偏小，說明在該區(qū)間內(nèi)，已實現(xiàn)的超額收益均值超過了投資者的預(yù)期。108在增長率不變的DDM模型中，股票的預(yù)期資本利得率等于股利增長率。因此，股票的預(yù)期總收益為股票利率與預(yù)期股利增長率g

之和：E(r)

=

D1

+

g

(13

-11)P0式中，D1是年末股利；P0是股票的現(xiàn)行價格。法瑪和弗倫奇將標準普爾500指數(shù)作為公司的代表，并用式(13-11)估計E(r)。109在每個樣本期間，t=i,...，T,法瑪和弗倫奇計算股票利率(Dt/Pt-1)和股利增長率（Dt/Dt-1-1）之和，從而估計出期望收益率。相比而言，已實現(xiàn)收益率為股票利率與資本利得率（Pt/Pt-1-1）之和。兩個計算式中，股票利率是相同的，期望收益率和已實現(xiàn)收益率的差別就等于股利增長率和資本利得率之差。雖然，股利增長率和資本利得率在早期比較相似，但在現(xiàn)代，資本利得率要比股利增長率大得多。因此，法瑪和弗倫奇推斷，股權(quán)溢價之謎至少有一部分是由于現(xiàn)代未預(yù)期資本利得率所導(dǎo)致的。110法瑪和弗倫奇認為，股利增長率會比平均已實現(xiàn)資本利得率對投資者的預(yù)期資本利得率提供更可靠的估計，他們指出了三點理由：（1）1950~1999年，平均已實現(xiàn)收益率超過了公司投資的內(nèi)部收益率，如果這些平均收益率代表了收益的期望值，那么我們會推斷出公司愿意進行凈現(xiàn)值為負的投資。（2）用DDM估計的收益，其統(tǒng)計精確性要遠高于使用平均歷史收益得出的估計。由已實現(xiàn)收益率計算的風(fēng)險溢價的標準誤差要遠大于DDM模型得出的估計（詳見下表）。111（3）由DDM模型中導(dǎo)出的報酬-波動性比率（夏普比率）要比從已實現(xiàn)收益率中得出的平穩(wěn)得