北師大七上《字母表示數(shù)》課件

第三章

整式及其加減

學習新知檢測反饋1字母表示數(shù)

七年級數(shù)學·上新課標[北師]在我們的生活中,到處可見用字母表示的圖片:以上這些圖案都是什么標志，每個標志中的字母都代表什么？學習新知探究活動1公式中的字母(3)長方體的體積計算公式V=abc,V表示體積,a,b,c分別表示長方體的長、寬、高.(1)長方形的面積計算公式S=ab,S表示面積,a,b分別表示長與寬.(2)圓的面積計算公式S=πr2,S表示面積,r表示圓的半徑.

(5)運算律:a+b=b+a,(a+b)+c

=a+(b+c),ab=ba,a(b+c)=ab+ac,其中a,b,c分別表示任何數(shù).

字母可以表示任何數(shù).(4)圓柱的體積計算公式V=πr2h,V表示體積,r表示底面半徑,h表示圓柱的高.注意(1)我們在不引起混淆的情況下，a×b，2×a通常表示為ab，2a.(2)一般除號可用分數(shù)線來代替，例如a÷b可以寫成.探究活動2用字母表示數(shù)(1)公式中字母表示數(shù),讓我們更進一步地感受到字母表示數(shù)的價值,下面我們做個游戲,請同學們?nèi)〕稣n前準備的火柴棒,動手拼以下圖形,并同時思考以下幾個問題.(以4人為一個小組合作完成,也可以通過畫圖完成探索)搭一個正方形需要4根火柴棒.(1)按上圖的方式,搭2個正方形需要幾根火柴棒?搭3個正方形需要幾根火柴棒?問題(1)2個正方形需7根;3個正方形需10根.(2)搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒?(2)31根.(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒?你是怎樣得到的?(3)301根.將第一根火柴棒摘出來,后面每增加一個正方形火柴棒就增加3根,所以搭100個這樣的正方形需要火柴棒1+3×100=301(根).(4)如果用x表示所搭正方形的個數(shù),那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?第一個正方形用火柴棒4根,后面每增加一個正方形火柴棒就增加3根,那么搭x個這樣的正方形需要火柴棒[4+3(x-1)]根.方法1將第一根火柴棒摘出來,后面每增加一個正方形火柴棒就增加3根,那么搭x個這樣的正方形需要火柴棒(1+3x)根.方法2假設每一個正方形都用4根火柴棒,則搭x個正方形需要火柴棒4x根,而這樣會多算火柴棒(x-1)根,所以搭x個這樣的正方形需要火柴棒[4x-(x-1)]根.方法3上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒,豎直方向用了(x+1)根火柴棒,共用了[x+x+(x+1)]根火柴棒.方法4(1)根據(jù)你的計算方法,搭200個這樣的正方形需要

根火柴棒.(2)利用小明的計算方法,我們用200代替4+3(x-1)中的x,可以得到4+3×(200-1)=601,你的結(jié)果與小明的結(jié)果一樣嗎?做一做探究滑活動3用字件母表堤示數(shù)(2柳)60房誠1個,一樣.算式困是1+挑3×低20荒0.60眉1個,一樣.算式貴是4×較20離0-束(2么00嘉-1探).60葉1個,一樣.算式細是20哀0+銹20沈0+企(2演00拍+1營).

用自己得到的式子驗證一下當正方形個數(shù)為2,3,10,100時,是否和你剛才計算的結(jié)果一樣呢?

用字母表示數(shù),同一問題中,同一字母只能表示同一數(shù)量,不同的數(shù)量要用不同的字母表示.用字母表示實際問題中的某一數(shù)量時,字母的取值需要使這個問題有意義,并且符合實際.用字母表示數(shù)可簡明表達問題中的數(shù)量關系、公式、法則、規(guī)律等.知識帳拓展1.用字子母表徑示數(shù)聽量關賺系、遍公式業(yè)、法鐵則、釀運算攏律等.2.規(guī)律膠的探搬求.3.把題拘中變熊量或躁未知滅數(shù)用腰字母露表示界是寫畢表達邀式的王前提.知識雄小結(jié)1.某種腳糖每弓千克10元,小紅沿媽媽耽買了a千克,共花逝了多膛少元?檢測反饋解析:根據(jù)“單價×數(shù)量=總價”可求出答案.解:共花了10×a=10a(元).2.如圖衡所示,把一留個長情、寬閱分別漿是a,b的長桃方形帝紙板磁的四依角各球剪去啄一個角邊長校為c的正偉方形(a>b>2c),再做勾成一梯個無失蓋的銜長方抄體盒游子,用字魯母表棗示它涉的體停積和樸表面哄積.解析:由題左意知種長方累體的蜜長為a-2c,寬為b-2c,高為c.該長挽方體桶的體錫積=長×寬×高,表面編積=長×寬+(長×高+寬×