平行線的性質(zhì)屈宗清

4.3平行線的性質(zhì)執(zhí)教者：屈宗清1.前面我們學(xué)習(xí)了三線八角，你能說出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角嗎？復(fù)習(xí):2.如圖，將直線a向上平移，得到的新直線b和a是什么位置關(guān)系？ababc13248576探究：在學(xué)案上有兩條平行線a//b，然后畫一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖的角.任選一組同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：

如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？思考:abc13248576動手操作，歸納性質(zhì)同位角∠

=（）o∠

=（）o關(guān)系：

內(nèi)錯角∠

=（）o∠

=（）o關(guān)系：同旁內(nèi)角∠

=（）o∠

=（）o關(guān)系：觀察與猜想：

兩條平行線被第三條直線截得的同位角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說出你的猜想：

猜想：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角＿＿＿.相等證明：abc13248576證明：

將∠

5邊NP沿c向左上方平移，可以和∠1的邊MP重合。PMNDBPMNPMDNPMBDNPMBDNPM

將∠5邊NB沿c向左上方平移，可以和∠1的邊MD重合所以∠5=∠1所以將∠5沿c向MN的方向平移可以和

∠1重合

平行線的性質(zhì)：2．動手操作，歸納性質(zhì)性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.因?yàn)锳B∥CD，所以∠1=∠5（兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等）abc13248576

2．動手操作，歸納性質(zhì)因?yàn)锳B∥CD，所以∠1=∠5（兩直線平行，同位角相等）abc13248576簡單說成：性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．

思考：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．那么其內(nèi)錯角有什么關(guān)系呢？根據(jù)前面我們的測量，你有什么猜想？

應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)∠1=∠3你能畢根據(jù)結(jié)性質(zhì)1，說曾出∠1=弱∠3成立笑的道理傭嗎？如圖因?yàn)閍∥b(已知)所以然∠1=汽∠2培()又因?yàn)椤?貴=∠3()所以截∠1=擠∠3用()兩直樂線平習(xí)行，瓶同位仇角相迷等等量恰代換對頂解角相蹦等應(yīng)用辰轉(zhuǎn)化臺，推并出性溫質(zhì)應(yīng)用汽轉(zhuǎn)化堡，推診出性猴質(zhì)性質(zhì)2兩條餅平行菜線被胸第三懶條直籍線所蜓截，遮內(nèi)錯每角相鵲等.平行叛線的無性質(zhì)酒：應(yīng)用接轉(zhuǎn)化史，推湖出性配質(zhì)簡單牙說成房誠：性質(zhì)腫２：敵兩直輪線平舌行，膝內(nèi)錯役角相癥等．思考哥：兩條佳平行煮線被冶第三踏條直筑線所雙截，同位威角相舅等．掀那么笑其同墨旁內(nèi)峽角有旺什么訪關(guān)系鐘呢？戚根據(jù)侄前面硬我們毛的測影量，丙你有奔什么蛙猜想貢？應(yīng)用所轉(zhuǎn)化較，推偏出性倉質(zhì)∠1+柿∠4詠=1侵80°你能黨根據(jù)郵性質(zhì)1，說死出∠1送+忘∠4=1頁80衣°的道碰理嗎哨？如圖因?yàn)閍∥b(已知)所以棗∠1=藝∠2急()又因?yàn)椤?節(jié)+∠4=1關(guān)80°()所以肺∠1賄+濕∠4=1稼80°=∠含3()兩直蒙線平損行，孫同位碗角相含等等量吃代換互為駝鄰補(bǔ)猴角應(yīng)用椒轉(zhuǎn)化獎，推司出性飯質(zhì)應(yīng)用沫轉(zhuǎn)化株，推售出性養(yǎng)質(zhì)性質(zhì)3兩條涂平行臟線被已第三惕條直傅線所即截，蟻同旁些內(nèi)角辯互補(bǔ).平行珍線的置性質(zhì)蔽：應(yīng)用禽轉(zhuǎn)化醬，推鑄出性即質(zhì)簡單呀說成祝：性質(zhì)徑３：釣兩直蠢線平計(jì)行，他同旁奔內(nèi)角懲互補(bǔ)增．性質(zhì)議１：牽兩條眾平行臘線被怨第三溫條直棟線所亭截，煙同位沙角相樣等．性質(zhì)暖２：秧兩條豬平行避線被遣第三消條直耳線所溫截，前內(nèi)錯棚角相摧等．性質(zhì)蓬３：班兩條熱平行嶄線被姨第三料條直弊線所宇截，坡同旁眨內(nèi)角示互補(bǔ)悟．平行秤線的六性質(zhì)囑：abc1234注意說定理別使用危的條嶼件4．鞏料固新涌知，嗽深化皺理解兩直請線被玻第三歌條直零線所尖截，決則(唉)餃A．同把位角片相等B．內(nèi)齒錯角趨相等C．同擔(dān)旁內(nèi)黑角互偽補(bǔ)D．以踐上都層不對D（1）從壯∠1=11佩0o．可以母知道∠2是多綁少度奴嗎？糟為什凡么？4．鞏毛固新泛知，鍵深化卷理解答：∠2=11科0o．因速為AB∥CD，∠1和∠2是內(nèi)熟錯角炊，根云據(jù)兩直灑線平芽行，創(chuàng)內(nèi)錯份角相陡等，得沉到∠1=∠2．因眉為∠1=11郊0o，所鵲以∠2=11梢0o．例1如圖亭，平拿行線AB，CD被直豪線AE所截.（2）你俱知道∠3、∠4的度聽數(shù)嗎鞏？∠3=井11撤0o、∠4=愧70央o例如圖叔所示瞞是一載塊梯纖形鐵菠片的桃殘余們部分攀，量蒼得∠A=1撤00o，其∠B=駁11攤5°，梯用形另兇外兩輝個角彈各是紐奉多少見度？解決劃問題糧：解：束因?yàn)槲创藞D萌為梯遣形所以AB∥CD所以∠A+∠D=1叼80緒o，∠B+∠C=1鐵80描o（兩訊直線滴平行閑，同荒旁內(nèi)似角互磨補(bǔ)）又因尖為垮∠A=斷10扮0°，∠B=1你15呆o所以∠D=1側(cè)80疑o－∠A=8殘0o，盈∠C=1楊80奸o－∠B=臘80暑oDCAB11.如圖要１，AB址∥C蘇D,陽∠形1=和45困°且∠D=袍∠C慘,求出厘∠Ｄ蒜，減∠Ｃ允，年∠Ｂ刊的度嫂數(shù)．試試干看：又因塵為AB錘∥留CD所以∠B冶+護(hù)∠C良=卷18懸0°所以∠B快=1萄80棉°－稅∠C=跳18墊0°－45紛°=因13奴5°（溜）兩直騎線平音行，烤同位臨角相肺等等量律代換兩直鐵線平法行，障同旁牛內(nèi)角肢互補(bǔ)解：秀因?yàn)锳B掉∥扯CD所以始∠D=電∠旺1=滾45筆°（鴿）又因豈為∠D=性∠C所以∠C裁=眉45粱°（殃）2.在下愛圖所纏示的態(tài)３個唯圖中潑，a∥蓬b，分別債計(jì)算耐∠１摧的度棉數(shù)．a(chǎn)aabbb11136祖°12膏0°試試麥看：36厲°12督0°鞏固倦練習(xí)協(xié)：1．如哄圖，虎直線a∥翻b，辦∠1=涌54勸o，那么參∠2、∠3、∠4各是絞多少奴度？1234答：礦∠2或=緣瑞∠羽1=求54抓o（增），∠4腐=叢∠符1=六54粥o（圍）讓，∠3=恭18卡0°－∠4=1腹80貫°－54壘°＝12忽6°（隊(duì)）對頂鈔角相蘆等兩直那線平竭行，金同位丟角相政等鄰補(bǔ)華角的油定義2．如圖妄，D是AB上一防點(diǎn)，E是AC上一基點(diǎn)，DE羊∥B革C,∠沉AE添D=藝40喬°?！螩是多末少度姜？為泳什么葡？答∠C胳=4兆0°薄.因?yàn)镈E