亥姆霍茲：罕有的全才

亥姆霍茲：罕有的全才

十九世紀下半葉的德國已成為世界科學中心，其科學界真可謂群星燦爛、人才輩出。亥姆霍茲正是這個科學家群體中的一顆光彩照人的巨星。他既有淵博的知識，又具有融實驗家和理論家為一體的非凡天才，在其所涉獵的許多領域中都作出了杰出的貢獻。為此，醫(yī)學、生理學、化學、物理學、數學、哲學、美學等學科都為擁有亥姆霍茲而倍感光榮。

他的科學貢獻之大，僅從亥姆霍茲微分方程、亥姆霍茲方程、亥姆霍茲雙電層、亥姆霍茲流動、亥姆霍茲自由能、亥霍姆茲線圈、亥姆霍茲共鳴器、楊－亥姆霍茲三色學說，以及他的學生維恩、赫茲、羅蘭、邁克耳遜等人就足見一斑。而他的科學和哲學思想又是如此地豐富而深刻，以致現代西方哲學中的新康德主義、維也納學派、弗洛伊德精神分析哲學等流派都從他那里獲得了使自身得以產生和發(fā)展的營養(yǎng)，并把他作為自己的主要擁護者和最出色的見證人。就連馬克思主義經典作家恩格斯、列寧也都曾對其科學和哲學思想作了認真研究，這是只有愛因斯坦等極少數杰出人物才享有的殊榮。因此，認真研究亥姆霍茲的科學與哲學，對于我們全面而深刻地理解現代科學與現代西方哲學的產生與發(fā)展有著極為重要的意義。

鑒于亥姆霍茲的科學與哲學思想之豐富而深刻，因此，本文將著力于他的科學生涯及其貢獻的一般方面。

一、奇特的少年時代

１８２１年８月３１日，赫爾曼·馮·亥姆霍茲誕生于德國柏林附近的波茨坦。

父親Ａ．Ｆ．Ｊ．亥姆霍茲是波茨坦一所中學的教師。他興趣廣泛，對于繪畫、美學、哲學、語言學都有相當研究。他常與朋友在一起談論哲學問題，著名哲學家Ｊ．Ｇ．費希特的兒子Ｉ．Ｈ．費希特就是他的摯友和家中?？?。無論是作為一位教師還是一位父親，他都盡心盡責地履行著自己的義務。母親Ｆ．Ｃ．彭妮是漢諾威一位軍官的女兒。她性情溫和、天資聰穎，對每件事情的判斷都十分樸實、清晰而富有啟發(fā)，似乎有著一種透過現象而直視本質的直覺。她把自己全部的精力都奉獻給了持家和教育四個孩子這一平凡而偉大的事業(yè)。雙親的優(yōu)良品格在亥姆霍茲身上都得到了繼承和發(fā)揚。

幼時的亥姆霍茲是一個體弱多病的孩子，每次生病都加重著父母的憂慮，然而慶幸的是每次他都得到了良好的恢復。有一次，一位親戚對他的父親說：“你不要為兒子還沒學到什么東西而憂傷，我肯定八歲前不讓他學什么將對他是有益的。洪堡不是在八歲前還不知道什么嗎，而現在他被國王任命為科學院院長，有著閣下頭銜和一大筆年薪。我預見你兒子也會這樣的。”。說不清這是一種安慰，還是真的預見，這種奇跡果真在亥姆霍茲身上實現了。

由于體弱多病，他老是被限制在家里，時常是在床上看畫冊、玩積木游戲，對于這些他近乎達到了入迷的地步。也正是通過這些，父母對他進行了精心的早期教育，以致他在小學時，在幾何學課上所表現出的超常的幾何知識令老師們都感到吃驚，７歲入小學時，他身體仍不健壯，后經體育鍛煉逐漸好轉。

１８３２年，亥姆霍茲升入中學一年級。在班上他已能很輕松地跟上課程，對此他的老師也很滿意。盡管他的寫字和家庭數學作業(yè)做的都不太令人滿意，但他的自學能力，以及他對于自己感興趣的問題所傾注的熱情和所具有的豐富的想象力，都受到了高度評價。也許是幼時多病所致，他的記憶力十分不好。對他來說，單詞、語法和成語的記憶是較難對付的，歷史課更是他所不能及的，背誦散文對他來說簡直是一種折磨。然而奇怪的是，欣賞文學大師的詩作他并不感到困難，這也許是因為他那敏銳的審美鑒賞力的緣故吧。在家時，父親總是竭盡全力去喚起孩子們對于詩歌、藝術和音樂的美感，并把他們塑造成虔誠的愛國者。

中學階段的最初三年，亥姆霍茲主要學習語法和美學。二年級時他的課程又增加了數學和物理學。有時他不在班上讀西塞羅和維吉爾［ｂ］，而在老師視力所不及的桌子下研究望遠鏡所涉及的光學問題或學習一些光學原理，這些知識在他此后發(fā)明檢眼鏡時起了重要作用。

十五歲時，亥姆霍茲還是一個性情溫和、沉默寡言的孩子。這時他的智力已得到了突飛猛進的發(fā)展，各科學習都取得了較好成績。學習成績報告表明：他的拉丁語、希臘語、希伯來語、宗教、數學及物理學方面的成績良好，歷史和地理學成績優(yōu)異。中學畢業(yè)考試結果表明，他的希臘語、法語、拉丁語成績出色，數學考試表明了他對數學原理有著超乎尋常的理解。在額外提交的一篇題為“論自由落體定律”的論文中，其思想和表述非同一般地準確，表明了他對物理問題的深思熟慮。在隨后舉行的口試中，他以優(yōu)異的成績獲得通過。１８３８年９月，亥姆霍茲以出色的成績完成了中學學業(yè)。

還在中學階段，亥姆霍茲就對物理學產生了濃厚的興趣。通過物理學和化學實驗的具體操作以及父親和其同事間常有的科學討論的熏陶，他決定投身科學事業(yè)的愿望日益強烈。同時，一些獨具創(chuàng)造性的實驗也一再喚起他求知的欲望。然而收入欠豐的父親還要承擔亥姆霍茲的兩個妹妹和一個弟弟的教育任務，實在無錢支持他專門從事物理學的學習，遂推薦他到弗里德里希－維廉醫(yī)學院學習。這樣，一方面在學醫(yī)的同時，還可以學到一些物理知識；另一方面，學習上能得到政府的資助，條件是五年的醫(yī)學學習之后，必須作為軍醫(yī)服務八年。于是亥姆霍茲愉快地接受了父親的建議，踏上了學醫(yī)的道路。

扎根弗里德里希－維廉醫(yī)學院

１８３８年１０月，亥姆霍茲帶著對知識的渴求和對自然科學的無限熱愛之情，來到了位于柏林的弗里德里希－維廉醫(yī)學院，從此開始了新的生活。正是在這里，他接受了多方面的教育，加之自身的天賦和父母的精心培養(yǎng)，他的智力達到了更高的水平，從而為未來的輝煌事業(yè)奠定了堅實的基礎。

醫(yī)學院的學習生活是緊張而有秩序的，他每周都要上４０多節(jié)課。它們包括化學、一般解剖學、內臟學、骨科學、感覺器官解剖學、物理學、內科學、邏輯學、歷史、拉丁語、法語等課程。盡管功課很忙，他還是按父親囑咐的那樣，每天抽時間用于音樂，演奏莫扎特和貝多芬等人的名作，晚上時常研究歌德和拜倫的作品或做些微積分。第一學期的課程結束后，他認真研讀了休謨、康德等人的著作。在他看來，自己需要認真學習這些偉人的著作，特別是康德和休謨的著作。休謨的著作曾使他愛不釋手，以致有一天晚上他一氣之下連讀了幾本休謨的著作，其中的認識論問題深深地打動著他，并對他日后的哲學思想的形成產生了重大影響。

第二學期，他特別被繆勒的生理學課程所吸引。另一件對他來說特別有意義的事情是，他被學院圖書館指定為助理館員，館內豐富的資料給他提供了充足的精神食糧。正如他于１８３９年３月給父母的信中所說：“助理館員的工作每周要花去我兩個小時，但這是從館藏的大量舊文獻中發(fā)現有價值的東西的最好方式”。正是在這期間，他自學了歐拉、伯努利、達蘭貝爾、拉格朗日和其它科學家的重要著作，從而大大提高了自己的數學物理水平。

１８３９年夏季學期的課程依然十分緊張，其內容包括動物化學、植物學、自然史、生理學、化學、歷史、拉丁語、法語等課程。但亥姆霍茲仍然擠出時間欣賞希臘著名文學作品。１８４０年冬季學期一開始，在充分準備基礎上，亥姆霍茲順利通過了解剖學實驗考試。此后便開始了自己獨立的科學研究和博士論文工作。１８４０年冬季—１８４１年夏季，亥姆霍茲致力于拓寬自己的知識，特別是數學和力學知識。１８４１年底，他開始考慮生理學問題并與繆勒的學生布呂克、杜布瓦－萊蒙等人密切交往，并很快成為這個團體中的一員。他們之間的交流、討論使彼此受益匪淺。正如亥姆霍茲在回憶這段寶貴時光時所說的那樣：“與這些杰出人物的交往能改變人的價值觀，這種智力交流是人生最有意義的經歷”。這個團體的目標在于把心理學與物理學結合起來，從而把心理學建立在牢固的物理學基礎上。在這個小組的所有成員中，亥姆霍茲所表現出的數學才能遠非他人所能及。他那深厚的數學基礎已經預示了一個杰出的數學家在生理學、物理學等領域中的光輝未來。

老師繆勒極力反對當時流行的關于生命本質的各種形而上學學說，主張一切科學概念都建立在嚴格的經驗基礎之上，倡導生理學研究中應用歸納方法、反對演繹方法。正是在這種影響下，亥姆霍茲利用自己節(jié)省下來的生活津貼買到的一個小顯微鏡和幾本物理、化學教科書為條件開始了自己的生理學方面的博士論文。１８４２年８月，他向繆勒提交了有關神經生理學內容的博士論文?？娎照J為論文的選題意義重大，但要使理論無懈可擊還必須做另外一些動物實驗。９月底他到夏特里和拉瓦錫的有關研究使得動物的新陳代謝、機械能和熱量之間的關系日益明顯；另一方面，活力的存在和本性也是繆勒一再提出的一個謎?；谒说墓ぷ骱妥陨淼难芯浚ツ坊羝澓芸煺J識到，這一切都與他幾年前就已領悟到的能量守恒定律的有效性密切相關。然而，在得到確切的證據之前必須去確定肌肉運動和產生的熱量間的關系。１８４５年，他發(fā)表的有關肌肉活動中新陳代謝方面的論文和動物熱的實驗報告就是這方面的研究成果，這些都是他劃時代工作的序曲。在他看來，熱質說是站不住腳的，必須以動能代之。機械能、電解中的化學能等都不過是同一種能量的不同形式。

１８４７年２月，他著手寫作《論力的守恒》，要把幾年前就抱有的并經大量實驗證實了的思想理論化、公式化。１８４７年７月２３日，亥姆霍茲在柏林物理學會作了題為《論力的守恒》的演講。它被看作是能量守恒定律的普適性的第一次充分、明確的闡述。論文中所表現出的數學物理大師的風范、理論與實踐有機結合的天才令他的朋友為之震驚。

會后，亥姆霍茲把論文寄給物理學家馬格努斯，以求在波根道夫《年鑒》上發(fā)表。但馬格努斯對論文的性質表示反對，在他看來，不應當過多地應用數學去把互相分離的實驗物理和理論物理結合起來，盡管他也認識到了這篇論文的重要性。于是、馬格努斯在寫給波根道夫的推薦信上只寫了一些例行的話。波根道夫認為，盡管論文很重要，但實驗證據還不夠充分，遂建議將論文以單行本出版。隨后，杜布瓦—萊蒙在給亥姆霍茲的信中表示了他對馬格努斯和波根道夫的強烈不滿，并建議亥姆霍茲將論文以單行本出版并保留原有的哲學導言。亥姆霍茲不允許他對論文所傾注的熱情被那些保守的物理學家所撲滅，于是對原有導言作了某些修改以進一步強調他對流行的觀點的看法。隨后，由于杜布瓦—萊蒙的極力建議和高度評價，《論力的守恒》很快就于１８４７年面世了。

該書真可謂科學史上的不朽之作。其導言正是１９世紀下半葉物理學的序言，它那精練的文體表明了作者語言大師的風格。書中以堅實的實驗基礎和高度的理論概括有力地論證了：①自然界中的一切作用都可歸結為引力和斥力作用，這種力是與速度和加速度無關的中心力；②牛頓力學和拉格朗日力學在數學上是等價的，因而可以用力所傳遞的能量或所做的功來度量力；③機械能、熱能、電磁能等都是同一能量的不同形態(tài)，它們可以相互轉化但總和是不變的。

能量守恒定律也象其它一切偉大思想一樣，它的產生立刻引起了各方面的爭論以及優(yōu)先權的爭吵。柏林年輕的物理學家和生理學家對之高度贊揚。而除了繆勒之外的多數老一代科學家則極力反對，他們擔心亥姆霍茲的這種思考將會復活黑格爾自然哲學的幽靈。１８５３年，亥姆霍茲還遭到了克勞修斯不公正的批評，以及杜林等人的惡毒攻擊。至于優(yōu)先權的爭論，事實證明邁爾、焦耳和亥姆霍茲等人都作出了獨立的貢獻，但這并不意味著這些發(fā)現者之間就沒有任何區(qū)別了。事實上，集理論家與實驗家于一身的亥姆霍茲從更普遍的意義和理論高度自覺地提出并圓滿地解決了這一問題，他的論文所表現的數學技藝、概念的想象力、歸納法和演繹法的有機結合等特點是他人所不可比的。對之，恩格斯曾給予高度評價。

《論力的守恒》的發(fā)表，一方面大大提高了亥姆霍茲在物理學家和生理學家中的地位。另一方面則對科學和哲學產生了不可估量的作用，它使１９世紀的自然科學、特別是物理學產生了新的轉機，它也為馬克思主義哲學的產生及現代西方哲學的許多流派的產生和發(fā)展提供了條件。

四、偉大的生理學家、實驗心理學的先驅

由于杰出的科研工作，亥姆霍茲于１８４８年９月提前離開軍醫(yī)職位而正式進入學術界。在繆勒的極力推薦下，他來到了柏林藝術研究院填補由于布呂克的調離而留下的解剖學教師空額。在這里的一年中，盡管他由于教學工作的繁忙而沒有完成什么新的研究，但卻充滿了各種富有創(chuàng)造性的想法和未來工作的周密計劃。

１８４９年初，亥姆霍茲來到了康德的故鄉(xiāng)哥尼斯堡，被任命為由于布呂克的調離而留下的哥尼斯堡大學生理學和普通病理學教授職位。由于有了固定的職位，他便于１８４９年８月２６日與一位物理學家的女兒奧爾加完婚?；楹笊钍中腋?，奧爾加在家庭和事業(yè)上給丈夫以全力支持，使亥姆霍茲在哥尼斯堡的７年中碩果累累。他所完成的神經沖動傳速的測定以及感覺生理學的一系列實驗和理論研究使他在心理學和生理學領域贏得了不朽的榮譽。

１．神經沖動傳速的測定。１９世紀中葉，神經沖動傳速問題雖然在生理實驗領域中還是新穎的，但在天文學中它就是早已提出的人差問題，即在觀測中各觀測者的反應時間的差別問題。然而，直至繆勒時代的科學家都一直相信神經沖動的傳遞極其神速，而永遠不可能測量。亥姆霍茲則相反，由于受到杜布瓦—萊蒙的動物組織的極化學說的啟發(fā)，他認為神經沖動的傳速并不是無限的，而是有限的。１８５０年亥姆霍茲完成了這方面的實驗研究，準確地測定了蛙的運動神經的傳導速率為３０米／秒，這與由現代方法測定的結果是一致的。

為了更進一步測量人的感覺神經沖動的傳速，他進行了大量人體實驗。用交換刺激點的辦法找出反應時差，以顯示感覺神經沖動的傳速，這就是最早建立的“反應時間”實驗。然而他得到的結果有很大的不確定性，并且結果因人而異，即便是同一被試，在不同的實驗中其結果也不同，使實驗顯示出很大的無規(guī)則性，于是他被迫放棄這方面的實驗研究。繼他之后，許多研究表明這種不確定性正是被試者心理因素的影響所致，而亥姆霍茲所感興趣的是絕對速率，不是實驗所顯示出的心理學意義。這是因為他不是從心理學角度去看待問題，而是從生理學和物理學的角度去看待心理學的問題所致。

盡管亥姆霍茲自身沒有從實驗中進一步揭示其心理學意義，但他的反應時間實驗卻為實驗心理學提供了富有成果的研究方法。從更深的意義上來說，亥姆霍茲的實驗結果表明：心理過程是可以通過實驗來研究的，作為心靈代表的神經系統可以成為實驗控制的對象，從而增強了１９世紀生物學中的唯物主義傾向。

２．生理光學。感覺的實驗心理學是亥姆霍茲作出重大貢獻的又一領域。無論是在生理光學，還是在生理聲學研究中，他都徹底貫徹了繆勒的感官神經特殊能說。在他看來，這一學說與牛頓的萬有引力定律具有同等重要的科學價值和普遍有效性。

亥姆霍茲對生理光學進行了大量研究，其主要論著是于１８５６—１８６６年出版的《生理光學》。該書把當時物理學、生理學以及哲學的研究成果和一般原理匯集一體并加上自己的發(fā)現和闡釋，對于視知覺作出了連貫的論述。該書至今仍是生理光學方面的權威著作，是心理生理學的主要參考書。

在大量生理光學實驗基礎上，亥姆霍茲進一步發(fā)展了楊于１８０７年提出的色視覺理論，使其成為著名的楊—亥姆霍茲三色理論。他認為，對顏色作出不同反應的視網膜內有三種不同的神經纖維，它們各有自己特定的光譜吸收曲線，這些纖維分別具有感受紅、綠、紫色的波長的感光色素，這些色素感光后使不同的神經細胞產生神經沖動，再傳到大腦皮質視覺中樞，于是產生了紅、綠、紫色的感覺。這三種基本色可以種種比例相混合，從而構成不同的色。

現代科學研究表明，盡管亥姆霍茲還不知道視網膜內存在三種錐體細胞，他卻對顏色的視覺機制提出了科學預見，這些預見大多已被現代實驗所證實。如三種神經纖維的光譜吸收曲線與現代發(fā)現的三種錐體細胞的吸收特性曲線非常接近。盡管這個理論還有某些疑難，卻一直保留下來并成了新的“三色說”的基礎。

基于大量的實驗研究，他對外眼肌在兩眼輻合時的作用以及內眼肌調節(jié)晶體焦距的機制作出了科學論述。對于眼睛的光學結構、光學過程給出了令人滿意的解釋。

在理論研究的同時，亥姆霍茲還特別注重應用。１８５１年他發(fā)明了檢眼鏡。這種儀器向眼科醫(yī)生揭示了一個全新的世界，不僅使他們能直接觀察眼底、檢查視網膜是否正常，還能幫助他們判定眼的屈光度是否正常。這種經改進后仍沿用至今的檢眼鏡為亥姆霍茲在醫(yī)學界贏得了世界性聲譽。

３．生理聲學。１８５５年３月，亥姆霍茲被任命為波恩大學解剖學和生理學教授。此間，他在寫作《生理光學》的同時，開始轉向生理聲學。其研究成果集中于１８６３年出版的《聲學》一書中。該書現在仍是聽覺的實驗心理學的經典。它有三部分組成：第一部分對心理學家來說最為重要，是對聽覺刺激、歐姆的聽覺分析律、耳官的解剖及聽覺共鳴說的討論，對合音及元音性質的研究報告；另外兩部分則用于討論諧音及其它音樂問題。

就單音感知來說，亥姆霍茲假定內有許多長度不同的神經纖維，每根纖維對一定波長或音高能作出共鳴反應，它們正象樂器的不同長度的弦與種種音高相應一樣。他還以實驗確定了人耳可以聽到的最高和最低音高以及介于兩者之間的可以辨別的音調數。現代研究表明：盡管耳蝸的頻率分辨機制遠比亥姆霍茲所設想的復雜，但他關于柯蒂氏器音調位置的理論大體上還是正確的，近代電子顯微研究也部分證實了他關于基底膜結構的假說。

此后，亥姆霍茲繼續(xù)進行了一系列關于音高經驗的生理學和心理學研究。他的最重要的實驗成果之一是關于構成音色的特殊差異因素的發(fā)現，即每種樂器發(fā)出的不僅是一定的基音，而且還有比基音頻率更高的泛音，基音與泛音之間的拍及泛音與泛音間的拍都會影響混和音的諧和情況。這一發(fā)現使他成為給出諧音以物理解釋的第一人。他還用共鳴器證明：可以通過變換泛音強度的辦法人為地產生每種樂器的特質，從而肯定地證實了自己的假說。他的這些研究開辟了現代生理聲學的領域，并奠定了現代物理聲學的基礎。他還被公認為提琴科學研究的創(chuàng)始人之一，并通過對音樂的歷史的研究闡明了音樂發(fā)展的基本趨勢。他的《論音調的感覺》一書及他關于音調實驗的設備在貝爾發(fā)明電話的過程中發(fā)揮了重要作用。

五、杰出的數學、物理大師

數學與物理學間的相互影響是近代以來科學發(fā)展的一個重要特征。而１９世紀在物理問題為數學研究提供意見和方向方面的比以往任何一個世紀都多。為了解決一些物理問題，高度復雜的數學被創(chuàng)造出來。這些特點在亥姆霍茲的一系列杰出工作中無疑也有著突出的表現。

１８５９年，在提交給巴伐利亞科學院的題為：“空氣在開孔管中的運動理論”的論文中，他給出了波動方程：

Ｖ［２］ф＋Ｋ［２］ф＝０的解的第一個普遍的研究。應用格林定理，他證明了這個方程的任一個在給定區(qū)域內連續(xù)的解可以表示成為區(qū)域表面上激發(fā)點的單層和雙層的效應。此后，德國偉大的數學物理學家基爾霍夫利用亥姆霍茲的工作求得了波動方程初值問題的另一個解，并得出了聲學的惠更斯原理。這一研究和他關于流體的渦旋運動的研究可說是亥姆霍茲最出色的數學成就。他也為自己能解決“這些令歐拉以來的大數學家們感到困惑的數學問題”而感到自豪。

亥姆霍茲關于幾何學的研究起源于生理光學中的空間直觀形式的思考，這使他開始對我們關于空間的普通直覺的起源及其本性進行研究。在他看來，康德作為自明之理的歐氏幾何公理并不是先驗的，而是經驗的產物。１８６８年開始，他連續(xù)發(fā)表多篇論文，力證數學的經驗性。其中以題為：《論幾何的一些事實基礎》的論文最為著名，其綜合性、基礎性的研究成果令當時的科學界和數學界感到震驚。這篇論文和黎曼于１８５４年發(fā)表的題為：“論幾何學的基本假設”的論文被稱為１９世紀下半葉數學哲學概念發(fā)展中的劃時代著作。他的出發(fā)點是：與我們的空間遠不相同的一種空間中的人們將有怎樣的幾何學，進而去尋求刻劃剛體運動的可能的幾何。這一研究使他獨立地達到了黎曼幾何學的已有結論。亥姆霍茲的這些工作受到其它數學家高度贊揚。著名數學家克羅內克在給亥姆霍茲的信中寫道：“您的合情合理的實際經驗以及有興趣的問題，造成的財富將給予數學以新的方向和新的刺激?！娴?、內省的數學思索把人們引向不毛之地”。。更為重要的是，亥姆霍茲在他的這篇論文中提出了５０年后由諾特提出的所謂諾特定理，該定理以充分地普遍性確立了物理學的守恒定律和動力學定律的對稱性之間的關系，其對現代物理學有著極為重要的意義。

在亥姆霍茲的所有研究領域中，物理學始終是他的興趣所在，并且隨著他的事業(yè)的發(fā)展，興趣也逐漸轉到了這一領域。過人的智慧和辛勤的勞動使他在其中碩果累累。

１．電磁學。亥姆霍茲對電磁學的研究幾乎遍及他科學生涯的每一時期。早在１８４７年，他就指出了萊頓瓶的放電特性，并指出楞茨定律正是電磁現象符合能量定恒與轉換定律的具體例子。１８４９年３月他在柏林物理學會宣讀了“正切電流計構造原理”的論文，在此后的神經沖動傳速實驗中研究了感生電流的本性和持續(xù)時間。１８５３年發(fā)表的題為：“論電流在物質導體中的分布定律及其在生物電實驗中的應用”一文，是他首次真正進入數學物理和數學心理學領域的成果。文中充分展示了他高超的數學才能和只有諾伊曼、韋伯、基爾霍夫才能理解的勢論。論文的真實目的在于通過理論分析使那些復雜但重要的力學關系更通俗易懂。杜布瓦－萊蒙認為這篇論文思想之豐富是前所未有的。１８７０年發(fā)表的“電動力學理論”一文是他電動力學研究的開始。問題起源于Ｗ．韋伯在１８４６年導出的關于電荷互作用的普遍公式：也就是說，力Ｆ不僅與距離ｒ有關，而且還與相對速度ｒ和相對加速度ｒ有關。這顯然突破了經典力學的中心力概念，在亥姆霍茲看來它將是違反能量守恒定律的。此外，當時相互競爭的電磁學理論除了Ｗ·韋伯的之外，還有諾伊曼的和麥克斯韋的電磁學理論。亥姆霍茲的目的在于通過實驗和已有的力學理論去檢驗相互競爭的電磁理論，并最終得出一個統一的電動力學基本方程，從而在這個“無路的荒原”中踏出一條大道。１８７０年，在諾伊曼理論的基礎上，他得到了兩個電流元間相互作用勢的普遍表達式。在不同情況下，這個勢分別與韋伯理論、諾伊曼理論和麥克斯韋理論相符。但亥姆霍茲更傾向于麥克斯韋理論，并注意到這一理論的驚人結論是電擾動是一種橫波，其在真空中以光速傳播。他的學生赫茲正是在他的指導下完成了杰出的電磁波實驗的。這一切都為麥克斯韋理論在超距作用觀點占統治地位的歐洲大陸的傳播開辟了道路。

亥姆霍茲對電磁學發(fā)展另一重大貢獻在于積極參與了電磁學單位制的建立。１８９３年，他主持了在芝加哥舉行的第四屆國際電氣工程師大會，此次大會的主要功績在于制定了以歐姆、安培、伏特三個單位為基本單位的電磁學史上的第一個國際單位制。此外，在１８８１年的法拉第演講中，亥姆霍茲明確指出了法拉第電解定律的意義在于揭示了電子存在的真實性。盡管他的觀點沒有被把電看作是以太的一種狀態(tài)的德國物理學界所接受，但在其它國家卻被逐漸接受，并最終導致測量離子的荷質成為可能。

２．流體力學。１８５５年３月至１８５８年２月，亥姆霍茲任波恩大學解剖學和生理學教授。其間，他一方面從事生理光學方面的寫作，同時也開始了流體力學和空氣力學的研究。問題的起因是由于聲學問題的復雜性，使他轉向研究格林函數在流體動力學和空氣動力學中的應用。１８５７年發(fā)表的題為：“論描述渦旋運動的流體動力學方程之積分”，的論文是一份天才的論文，他在考慮流體內粘滯作用的普遍情況下，解決了一些極其困難的流體力學問題。無論其物理結果還是其數學方法都是很重要的。其所建立的亥姆霍茲第一定理和第二定理為研究流體的無旋運動和有旋運動提供了最重要的理論基礎。１８５８年，他首先從理論上研究了間斷面問題，用保角映射方法討論了無重力影響下，從板縫中噴出的射流的形狀。此后進行了一系列關于流體的內摩擦的理論和實驗研究，得出了流體中一個旋轉著粒子在離元距離為ｒ處的另一粒子上所引起的速度，其公式與電磁學中描述二電流元間互作用的畢奧—薩伐爾定律完全相似，這是一個十分有啟發(fā)性的結果。麥克斯韋在建立電磁場理論時曾得益于這種類證，他從亥姆霍茲的渦旋流體方程平行地導出了電磁場的運動學方程：

和動力學方程：。

此外，亥姆霍茲所證明的他的渦旋與原子都有不變性、有確定的能量、對其它渦旋有作用等性質對湯姆遜有很大啟發(fā)，為此湯姆遜曾花了十年時間為原子的渦旋模型尋找物理基礎。

３．最小作用量原理。由于亥姆霍茲堅信物理學的任務就在于把各種自然現象化歸力學。這就必然產生一個問題：力學是如何由它的最簡單、最基本的陳述構成的，即力學中能獨立于經驗而演繹出全部力學的最終的、最簡單的規(guī)律是什么？由此而導致的關于最小作用量原理的研究占據了他一生中最后的十年，其目的是找出支配自然界的統一原理的數學式。這一研究實際上可看作他關于能量守恒與轉化定律的工作的繼續(xù)。

１８８２年發(fā)表的題為“化學過程的熱力學”是他物理化學研究的重要成果。文中明確區(qū)分了化學反應中的束縛能和自由能，前者只能轉化為熱，后者可以轉化為其它形式的能量，從克勞修斯方程，他推出了著名的吉布斯－亥姆霍茲方程。這一研究直接把他引入了單周期系統和最小作用量原理的研究。在１８８６年發(fā)表的題為“論最小作用量原理的物理意義”一文中，他認為當最小作用量原理用于有質物體的顯運動時，它與牛頓力學等價，但當最小作用量原理用于其中有隱運動的物體時就有了更大的意義?？ㄖZ、克勞修斯、玻耳茲曼等人的神秘難解的熱力學理論是其最明顯的例子。他試圖在單周期系統的研究中證明各種隱運動都隸屬于最小作用量原理。在他看來，單個原子的運動是服從力學規(guī)律的，那么這一原理的有效性在熱傳導、摩擦生熱、電熱效應等過程中所受到的限制在于我們不能追蹤單個原子的無規(guī)則運動或不能使這些原子沿同一方向運動。為了使最小作用量原理對所有的物理過程都有效，他假定了我們不可認識的隱質量和隱運動的存在。這些思想給赫茲以重大啟發(fā)，他在自己的力學研究工作中繼續(xù)發(fā)展了這些觀點。１８８７年發(fā)表的題為“最小作用量原理發(fā)展史”的論文是亥姆霍茲科學史論文中最為深刻、透徹的一篇，他對莫培督、拉格朗日、雅可畢、哈密頓等人的工作進行了認真的考察。在他看來，最小作用量原理作為一個有啟發(fā)性原理在我們認識新現象的規(guī)律時有重大價值。１８９２年，在論文“電動力學中的最小作用量原理”中，論證了麥克斯韋、韋伯、諾伊曼等人提出的帶電體間的相互作用的假定在計算形式上都與最小作用量原理相對應。

盡管亥姆霍茲為探尋這一最終的原理作出了不懈的努力，但其結局與愛因斯坦統一場論的努力并無兩樣。然而他們的思想卻深刻地影響著現代物理學的發(fā)展。它們的意義不在于具體過程的失敗，而在于這種思想的永恒性，或許正是其內容的開放性和思想內核的穩(wěn)定性使得守恒定律、最小作用量原理等物理學的基本原理有著永恒的意義。

此外，亥姆霍茲還對冰物理和大氣物理作過一定的研究，發(fā)表過有關論文。

六、豐富的哲學思想

由于幼時家庭環(huán)境的影響加之自身對休謨、康德哲學的研究，決定了亥姆霍茲終生對哲學問題的關心。德國哲學的直覺主義傳統和自身的科學實踐又決定了他哲學思想的豐富性、辯證性和不徹底性的特點。在其早期著作中所表現出的康德哲學的影響逐漸被科學實踐中所產生的經驗主義、機械唯物論思想所代替，但在哲學問題和科學問題的最終歸宿上他又倒向了不可知論，回到了康德的先驗論。

在心理學、生理學的研究上，亥姆霍茲堅持經驗主義立場。在他看來，先驗論對德國科學有害而無益，應以經驗主義的歸納法作為科學的唯一方法。這種觀點在其幾何學和數學知識的研究中也得到了貫徹。他認為我們關于物理空間的知識也只能從經驗中來，而且依賴于用來作為量尺和其它用途的剛體的存在性。在算術中也一樣，數的可應用性既不是數的定律的真理性的一個偶然事件，也不是它的證明。某些經驗啟示了數，而數又能應用這些經驗，而物理量之間的等同性的可用性也必須由經驗才能決定。由經驗論他進而發(fā)展出了“無意識推理”概念，旨在說明我們的某些似乎是直接的認識，其實是在舊有的經驗基礎上重復和聯想的結果。

亥姆霍茲對于感覺論的研究還導致他提出了一種唯心主義的符號論。在他看來，我們關于外物的感覺并不依賴于被感知的外物，而是依賴于我們的感覺神經。我們關于外物的光和色的感覺只不過是外部實在之間的關系的符號，而關于外部實在我們并不能由此而知道任何東西。正如我們不能從一個人的名字了解這個人一樣。在列寧看來，這種唯心主義的符號論的實質在于把感覺當成了意識和外部實在相隔離的帷幕和墻壁，而不是當作連結二者的通道。

機械唯物論思想是亥姆霍茲哲學思想中的另一個重要方面。這在他的科學統一性追求中表現得尤為突出。在他看來，心理學、生理學、化學等自然科學的基礎在于物理學，而物理學的任務在于將一切自然現象化歸力學。在這條路線的終端是他關于最小作用量原理的苦心研究的十年。為了用這一原理去統一包括熱現象在內的一切自然現象，他假定了隱質量和隱運動的存在，而一切現象都來自于隱質量的隱運動及其嚴格組合。這種思想在其學生赫茲那里得到了進一步的闡述：“真實世界遠比我們感知到的復雜得多，我們承認在這個被感知的世界背后有一個未知的存在物在起作用，但我們否認這個存在物有一種具體的特性，……它不是在其本性上，而只是在其與我們以及我們的正常的感知模式的關系上同可見物相區(qū)別。力和能只不過是我們的感官永遠不能感知的質量和運動的效果而已。”這樣，康德的“物自體”在亥姆霍茲那里就獲得了合法地位。

在強調經驗論的同時，亥姆霍茲關于科學觀察的觀點又帶有辯證性。他認為純粹的感知是少見的，因為感知時常因想象的附加物而有所補充和變化，而這種附加物則有賴于記憶而成于無意識的推理，結果使感知變成一種見解。在科學觀察中，我們常研究的是知覺，而非赤裸裸的感覺。也就是說，觀察是有待于觀察者的過去經驗、他的無意識推理、改造過的感覺核心和已有的理論，因此不同的觀察者對于同一情境的觀察就不同。也就是說，中立的觀察是不存在的。這樣，經驗主義的證實原則也就成問題了，從而意味著對經驗主義的否定。事實上，后來的經驗主義和證偽主義的反對者正是在這點上加以發(fā)揮、大作文章的。

關于因果律，亥姆霍茲認為它是先驗的和超驗的，是我們一切思想和行動的基礎，我們只能相信它、依賴它，并通過直接的事實證實其合理性。這樣他就再次回到了康德哲學，但亥姆霍茲關于因果律的論述還有更豐富的內容。

由上分析可見，在亥姆霍茲的哲學中，既有唯物主義、經驗主義、機械論的成分，也有唯心主義、理性主義和辯證法的思想。因此，試圖把他歸入某一流派是不足取的。也正是由于他哲學思想的豐富性和深刻性，西方哲學的許多流派能在其中各取所需也就不足為怪了。

七、良師益友

在偉大的科學家身上，杰出的科學成就與高尚的人格總是和諧共存、相映生輝，這點對于亥姆霍茲也不例外。他那非凡的科學天才和他那謙遜、誠實、正直、友好的人品受到了學生和朋友們的高度贊美。正如著名物理學家普朗克所說：“我知道亥姆霍茲也是一個人，我敬佩他的為人并不亞于敬佩他是一位科學家。由于他具有誠實的信念和謙虛的人品，他成了科學高尚、正直的化身。他的這些品格深深地打動著我的心。每當我們談話時，他總是用平靜的、銳利的、打動人心和慈祥的目光看著我，我可以完全信任他。事實告訴我，他是一位公正和寬容的法官，他的一句稱許，更不用說是贊揚，都會使我象贏得世界性勝利一樣高興”。［］

亥姆霍茲以其高尚的人品、高水平的知識、深刻的科學思想影響和造就了一大批世紀之交物理學的天才，他們當中有普朗克、凱澤爾、哥德斯坦、維恩、赫芝、羅蘭、邁克耳遜。以他為主要創(chuàng)始人和領導者的柏林熱物理學派的研究直接導致了量子力學的產生。

作為老師，他與學生間有著一種近乎父子關系的深情，這點在赫茲身上表現得尤為明顯。作為朋友，他與許多國家的一流科學家建立了深厚友誼。在麥克斯韋眼中，他是一位可敬的“智慧巨人”。

他以其杰出的才能和高貴品格不僅贏得了學生、同事和朋友的愛戴，而且也贏得了政府的尊敬。１８６２年他被任命為海德堡大學副校長，１８７１年被任命為柏林大學物理學教授并于１８７７年任柏林大學校長，１８８８年起任新成立的帝國物理技術研究所第一任所長。作為一位具有高度的社會責任感和強烈愛國心的科學家和領導者，他總是盡自己的努力和影響，通過科學講座等不同形式倡導科學理論與實踐的統一、自然科學與社會科學的統一，比任何人都努力地去探尋使物理與技術相結合的途徑，積極參與了許多科學及社會政策的制定。作為復興德國科學的公認領袖，他為培養(yǎng)新一代人才作出了卓越貢獻。正是從普朗克等人身上，他看到了自己理想的繼承者，看到了德國科學光輝的未來。

對于科學的獻身精神是亥姆霍茲高貴品格的另一重要方面。他一生游歷了歐洲許多國家，而絕大多數都是由于過度勞累不得已而為之，伴隨著與其它科學家的學術交流和體力及腦力的恢復，隨之而來的又是新的科研和教學的緊張工作。１８５９年父親病故和愛妻奧爾加病逝給他帶來了極大的身心傷害，經過了幾個月的痛苦之后他又投入了工作。在他看來，工作是使他從痛苦中解脫出來的唯一途徑。直到７３歲高齡，他仍活躍在教學與科研領域。１８９３年８月，他作為德國科學界的最高權威，由后妻安娜陪同前往美國參加并主持了在芝加哥舉行的第四屆國