控制工程基礎(chǔ)習(xí)題講解和總復(fù)習(xí)

例1試分析如圖所示恒溫箱的溫度控制系統(tǒng)工作原理，并繪出方框圖。習(xí)題講解一電壓放大功率放大電機(jī)比較減速器測(cè)壓器加熱電阻絲熱電偶給定環(huán)節(jié)u2u1電加熱器方框圖電位器電壓及功率放大器控制電機(jī)恒溫箱干擾熱電偶減速器調(diào)壓器例2如圖所示機(jī)械系統(tǒng)。f表示輸入力,y2表示輸出位移，求系統(tǒng)微分方程模型、繪出系統(tǒng)方框圖及化簡(jiǎn)求出傳遞函數(shù)模型。解：分別對(duì)m1，m2進(jìn)行受力分析，列寫其動(dòng)力學(xué)方程有對(duì)上兩式分別進(jìn)行拉氏變換有————＋＋＋＋則可繪出方框圖如————＋＋＋＋——＋＋＋＋——＋＋＋＋—＋＋＋—＋＋＋例3用方框圖等效化簡(jiǎn)求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。－－－＋解：－－－＋－＋－＋－－例4設(shè)溫度計(jì)能在1分鐘內(nèi)指示出響應(yīng)值的98%，并且假設(shè)溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，傳遞函數(shù)，求時(shí)間常數(shù)。如果將此溫度計(jì)放在澡盆內(nèi)，澡盆的溫度依100C/min的速度線性變化，求溫度計(jì)的誤差是多大？(1)

因一階系統(tǒng)上升到98％，解:所需床時(shí)間死為：(2)輸入為作用下的時(shí)間響應(yīng)如當(dāng)t=戒1分鐘司時(shí)例5要使?jié)覉D旬所示破系統(tǒng)回的單錫位階棟躍響京應(yīng)的頭最大積超調(diào)虧量等眉于25鐮%，峰雀值時(shí)襲間為2秒，扮試確定K和Kf的值耕。解:如圖激系統(tǒng)港的傳貪遞函枕數(shù)為習(xí)題更講解旗二則:解得:例6如圖所示系統(tǒng)，試求：已知，試求輸入和擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)偏差。解:本系團(tuán)統(tǒng)為次輸入鎖與干辣擾同讀時(shí)作襯用的施系統(tǒng)圾，由充線性并疊加爐性：例7如圖所示控制系統(tǒng)，其中輸入信號(hào)，為干擾信號(hào)，試求：時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：由勞側(cè)斯判釣據(jù)判撤斷系胃統(tǒng)的胸穩(wěn)定茂性s2s1s01110010可見(jiàn)羨，閉環(huán)柿系統(tǒng)沸穩(wěn)定陶。由線攝性系磁統(tǒng)的促疊加膀性：(1找)僅在亞輸入鉗作用臭下的莊穩(wěn)態(tài)枯響(2拆)僅在疤干擾畝作用貸下的鋪穩(wěn)態(tài)稠響應(yīng)因?yàn)榻蓴_悶信號(hào)秧為正羨弦信正號(hào)，黃故其膛穩(wěn)態(tài)電響應(yīng)有也為在同頻兄率的支正弦難信號(hào)億。所以因?yàn)槔?已知單位拾負(fù)反抓饋控受制系德統(tǒng)的開旺環(huán)傳備遞函捐數(shù)為疫最小洪相位礙系統(tǒng)農(nóng)，且常開環(huán)厚對(duì)數(shù)植幅頻斯特性踢的漸棵近線知如下等圖所貸示，丸求閉系仆統(tǒng)的志傳遞毯函數(shù)及閉盜環(huán)系孩統(tǒng)的穩(wěn)定剝性。10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc解：因低臣頻段海的斜精率為-2障0d滴B/戲De鉗c，故抓該系影統(tǒng)為1型系敬統(tǒng)。腰由圖黃可知晚開環(huán)量傳遞柳函數(shù)艘由比例嫩、積地分、也導(dǎo)前制、三牽個(gè)一階某慣性辯環(huán)節(jié)類組成搏。10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc其中衫：10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc由于該系統(tǒng)為1型系統(tǒng)，由圖有：1.臘94醒37股220訓(xùn)038舅.5授28藥9020丟0S2S1S0由Ro直ut京h判據(jù)賣：所以閉環(huán)籍系統(tǒng)洪穩(wěn)定。0.000040.024022.012412000S4S3例9已知摟控制駕系統(tǒng)河的開犯環(huán)傳續(xù)遞函禽數(shù)的犧頻率矩特性厲為：利用Ny額qu與is聾t判據(jù)判斷葡系統(tǒng)牲的穩(wěn)花定性描。解：開環(huán)含系統(tǒng)伯在S平面撓右半街平面替內(nèi)無(wú)該極點(diǎn)舟，即P=楊0當(dāng)時(shí)，求坐淘標(biāo)軸寇的交吩點(diǎn)：解得：即當(dāng)時(shí)，故可亞作出兼系統(tǒng)數(shù)的開芹環(huán)Ny砌qu映is貼t圖如搏下如圖拐可見(jiàn)項(xiàng)：N=渡2，而P=團(tuán)0所以獎(jiǎng)：Z=杠N+哥P=頓2故閉籮球系雨統(tǒng)不獅穩(wěn)定低，且蜓有兩識(shí)個(gè)不撇穩(wěn)定丘的根Imω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞0.1Re習(xí)題浙講解歲三一、牧填空1、對(duì)野于反榴饋控娘制系注統(tǒng)，塘按反饋若信號(hào)基作用情況城可分壓為:、兩種;按控翁制系獄統(tǒng)有無(wú)倚反饋情況擾分為:和控制隆系統(tǒng)至。正反娃饋負(fù)反特饋開環(huán)吉控制閉環(huán)2．控?fù)踔葡祿谓y(tǒng)基本皆要求可歸撥納為、和三個(gè)睬方面怕。穩(wěn)快準(zhǔn)3．傳遞盼函數(shù)定義泊為__躺__越__拐__兆__脈__氏__慎__布__辛__到__料__仔____膽__衰__筑__誦__農(nóng)__沾__臭__殼__育__淋__壟_(tái)_符_桶__蒼__。5．按系統(tǒng)霸響應(yīng)個(gè)產(chǎn)生鑼的原爪因分為響應(yīng)腿和響應(yīng)免。7題圖6．如圖示機(jī)械系統(tǒng)輸入力，輸出位移，則該系統(tǒng)的微分方程為

。4．已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其微分方程為

。零輸騾入零狀尸態(tài)線性縮慧系統(tǒng)魚在零御被始鵝條件胸下,輸出珠信號(hào)鐵的拉動(dòng)氏變翁換與練輸入樣信號(hào)卻的拉薦氏變陸換之期比7．一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，其幅頻特性為

、相頻特性為

。＋＋＿8題圖8．如右圖所示控制系統(tǒng)方框圖，其中為系統(tǒng)的輸入，干擾信號(hào)。則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)__________,干擾信號(hào)為零時(shí),則閉環(huán)傳遞函數(shù)為______,此時(shí)的偏差傳遞函數(shù)為_________。輸入信號(hào)為零時(shí),則干擾作下的傳遞函數(shù)為________,此時(shí)的偏差傳遞函數(shù)________________。9．已知某控制系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式為：則該系統(tǒng)有

個(gè)特征根，該系統(tǒng)(穩(wěn)定、不穩(wěn)定)。五不穩(wěn)獲定10．不艷穩(wěn)定疫現(xiàn)象立產(chǎn)生喬的原因，控回制系扛統(tǒng)穩(wěn)半定的定義__窗__閃__在__躲__略__愛(ài)__鴉__笨__淹__勁_(tái)_品__島__彩__矩_穩(wěn)定財(cái)?shù)臈l件為__賢__劣__旗__衫__獲__電__蟻__挪__徑__桿__微__隙__茂___。11．校正是指，按往校正蟻環(huán)節(jié)慰的頻精率特糕性分嘆為相位校正肆，相無(wú)位校正宋，相位校正櫻和滯首后超堤前校召正。12．已知開環(huán)系統(tǒng)為，不恰揪當(dāng)?shù)哪环答佅到y(tǒng)稅在初則始條葛件的繼作用標(biāo)下，爸隨著愈時(shí)間侍趨于皆無(wú)窮引大，斧而輸鋒出響孫應(yīng)逐述漸趨抹于零煉。閉環(huán)贊特征妖根全幅部具罷有負(fù)闊實(shí)部在系杠統(tǒng)中卷增加述一些宰環(huán)節(jié)小，用耽以改霜善系吊統(tǒng)性摧能超前滯后當(dāng)輸揮入為單位塵階躍剃函數(shù)時(shí)，擊系統(tǒng)夫的穩(wěn)貨態(tài)偏吵差為_，當(dāng)歷輸入岔為單位紗速度領(lǐng)輸入時(shí)，哈穩(wěn)態(tài)敘偏差滲為__灣_，單位顧加速淺度輸談入時(shí)，別穩(wěn)態(tài)專偏差覽為。二．劍判斷倍正誤（歇）１臣．控阿制系繼統(tǒng)的被控滴變量簡(jiǎn)稱控制小量。（戰(zhàn)）２氏．閉鎖環(huán)系介統(tǒng)穩(wěn)夸定，軋則其開環(huán)割系統(tǒng)飛未必寸是穩(wěn)定的。（顆）３秋．由墨系統(tǒng)初始貫狀態(tài)悼引起發(fā)的響歷應(yīng)，稱扭為零際狀00.蘆5∞√ΧΧ態(tài)響揭應(yīng)。（嶄）４進(jìn)．控規(guī)制系靠統(tǒng)的諧振紅峰值就是階系統(tǒng)準(zhǔn)的最大決超調(diào)量．（楊）５北．穩(wěn)蟲定的餡系統(tǒng)擇不一粗定是非最蹈小相橋位系桐統(tǒng)。（丟）６玻．Ny汗qu敢is塞t判據(jù)骨既能藏反映講絕對(duì)字穩(wěn)定兼性,也能反映湊相對(duì)驚穩(wěn)定據(jù)性,但不階能用月于延遲步系統(tǒng).（妖）７藏．Ro曬ut惠h判劇習(xí)不能硬反映貸相對(duì)凡穩(wěn)定程性，挎但能用于黃具有純滯父后的題系統(tǒng)。Χ√ΧΧ（清）８機(jī)．系香統(tǒng)階乘躍響奶應(yīng)隨冰時(shí)間返趨于亂無(wú)窮芳大而屠不衰減另到零降，則懇系不穩(wěn)背定。（跡）９窄．誤遞差不剪僅與幻玉系統(tǒng)橋結(jié)構(gòu)紛和參當(dāng)數(shù)有茄關(guān)，塵而且還佳與輸鞏入有病關(guān)，狠但與干均擾信理號(hào)無(wú)手關(guān)。（蜓）１稼０．鄉(xiāng)豐對(duì)單烘位負(fù)奮反饋口系統(tǒng)界，誤差弄與偏紹差是句相等的廁。√ΧΧ－三題圖1.該系挪統(tǒng)的閉環(huán)紀(jì)傳遞莫函數(shù)?2.校驗(yàn)型該系適統(tǒng)的裳各參穗數(shù)是否剝滿足稀要求?3.若不妻滿足燒要求歷，則矩對(duì)該織系統(tǒng)芬進(jìn)行觀微分受反饋顫控制業(yè)校正爛，并醋畫出蹈新的以控制口系統(tǒng)帖方框州圖，真求滿足崇條件辣的微亮分時(shí)味間常衣數(shù)。三、己計(jì)算榨題(一)有一位置隨動(dòng)系統(tǒng)，其方框圖如右所示，當(dāng)系統(tǒng)輸入單位階躍函數(shù)時(shí)，要求。試求：解：(1涉)求出倍閉環(huán)聽(tīng)傳遞泄函數(shù)蹄的標(biāo)牙準(zhǔn)形憐式：(a)所以有：故系統(tǒng)欣不能稈滿足疤要求。(2向)求系乓統(tǒng)是養(yǎng)否滿逐足要豪求(3錘)引進(jìn)肌微分艦反饋脆校正而后系繳統(tǒng)如(b徑)圖所屬示，督求出預(yù)閉環(huán)者傳遞所函數(shù)教為：要使：要求:現(xiàn)有：故解得：(b)（二）已知控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試求：１.利用Nyquist判據(jù)，討論閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性（要求繪出圖形）；２．求出幅值裕度

和相位穿越頻率，并在圖上標(biāo)出。解：開環(huán)浴系統(tǒng)搞在S平面才右半解平面據(jù)內(nèi)無(wú)榆極點(diǎn)杯，即P=隸0當(dāng)時(shí)，求坐口標(biāo)軸吊的交責(zé)點(diǎn)：解得：即當(dāng)時(shí)，故可瘋作出逼系統(tǒng)避的開峰環(huán)Ny醫(yī)qu兆is損t圖如甚下ReImω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞-11K討論:ReImω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞-11K1、當(dāng)時(shí)2、當(dāng)時(shí)3、當(dāng)時(shí)N=筆0，Z=雖N+楚P=陵0所以系統(tǒng)逝穩(wěn)定。曲線灶通過(guò)做（-1，j0塔)所以系統(tǒng)由臨界蘇穩(wěn)定。N=潮2，Z=碼N+請(qǐng)P=蛾2，所星以系統(tǒng)暈不穩(wěn)諸定。（三）如圖所示控制系統(tǒng)，其中輸入信號(hào)，為干擾信號(hào)，試求：1、當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。2、假設(shè)干擾信號(hào)可測(cè)，試設(shè)計(jì)一校正環(huán)節(jié)，使其完全補(bǔ)償干擾對(duì)系統(tǒng)的影響。解：系統(tǒng)設(shè)閉環(huán)題傳遞珍函數(shù)牛為由勞利斯判敘據(jù)判員斷系鹽統(tǒng)的唐穩(wěn)定陣性s2s1s01110010可見(jiàn)微，閉環(huán)統(tǒng)系統(tǒng)濁穩(wěn)定岸。由線任性系墳統(tǒng)的穴疊加往性：(1雕)僅在等輸入脖作用鏟下的辨穩(wěn)態(tài)弓響(2飽)僅在議干擾朝作用熱下的仁穩(wěn)態(tài)棚響應(yīng)因?yàn)橐蓴_隱信號(hào)般為正儀弦信肥號(hào)，費(fèi)故其脾穩(wěn)態(tài)邁響應(yīng)氣也為蛾同頻叮率的倒正弦掃信號(hào)毛。干擾萌作用字下，缸系統(tǒng)黎環(huán)傳棗遞函驚數(shù)為所以因?yàn)椋捎谇蓴_便信號(hào)喜可測(cè)阻，則遞可設(shè)供計(jì)如替圖所削示的打前饋服校正晝環(huán)節(jié)悠。當(dāng)片輸入疤為零時(shí)，信系統(tǒng)霉僅在艱干擾幫的作偏下時(shí)芽。緒論數(shù)學(xué)選模型時(shí)域徹分析頻域旗分析穩(wěn)定俘性分局析系統(tǒng)母設(shè)計(jì)憤與校禍正奈奎質(zhì)斯特第圖動(dòng)態(tài)龍響應(yīng)械分析伯德吩圖表掃示穩(wěn)態(tài)懇響應(yīng)郵分析藶斯絞判據(jù)奈奎控斯特漏判據(jù)基本駕組成葛、分棋類、佩評(píng)價(jià)微分?jǐn)[方程推模型俗、傳抖遞函亡數(shù)模餐型、健動(dòng)態(tài)行結(jié)構(gòu)雜圖模嶄型。基本播述語(yǔ)建模分析綜合根據(jù)列指標(biāo)懼設(shè)計(jì)指標(biāo)蒙驗(yàn)證串聯(lián)墨、順遮饋、導(dǎo)反饋巷校正課程齡體系扭統(tǒng)結(jié)起構(gòu)總兔復(fù)俯習(xí)移一第一紐奉章粗緒娃論一、新基本紐奉概念1、自動(dòng)竭控制：指織在沒(méi)舌有人園直接蜘參與秒的情插況下膚，利蠢用控份制裝罷置，悔使機(jī)強(qiáng)器、示設(shè)備嚷或生正產(chǎn)過(guò)增程的客某個(gè)拆工作拍狀態(tài)謀或參耽數(shù)，隊(duì)自動(dòng)至的按殊照預(yù)謎定的希規(guī)律血運(yùn)行覆。2、反饋：將污系統(tǒng)壞的輸濤出部拐分或吧全部修地返說(shuō)回到臉系統(tǒng)奸的輸課入端犧并與隔輸入廚信號(hào)洗進(jìn)行夾比較賓的過(guò)教程。二、婚控制秒系統(tǒng)袖的基為本組登成輸出信號(hào)給定環(huán)節(jié)運(yùn)算及放大環(huán)節(jié)執(zhí)行環(huán)節(jié)被控對(duì)象檢測(cè)變送環(huán)節(jié)典型控制系統(tǒng)的組成方塊圖控制部分被控制部分輸入信號(hào)－偏差信號(hào)反饋信號(hào)控制信號(hào)干擾信號(hào)1、開環(huán)繡控制期系統(tǒng)三、嘗控制掃系統(tǒng)魂的基衫本分癢類(一）予對(duì)廣高義系吊統(tǒng)按佳有無(wú)擴(kuò)反饋煮情況翅分2、閉禍環(huán)控逮制系鉆統(tǒng)(二）漏按給侵定值罷的運(yùn)朱動(dòng)規(guī)董律又完可分2、隨誼動(dòng)控旗制系確統(tǒng)1、定值斬控制告系統(tǒng)3、程莊序控酸制系下統(tǒng)四、亞對(duì)控惑制系驢統(tǒng)的丈基本效要求從控配制工刺程的披角度柳來(lái)看話，控賞制系饑統(tǒng)卻腹有一穴些共嚴(yán)同的胞要求用，一腫般可熊歸結(jié)隨為“穩(wěn)、快、準(zhǔn)”三謙個(gè)方互面。五、煮要求烏能對(duì)贊反饋題控制睡系統(tǒng)招的工向作原壟理分征析、香繪出趴控制譜系統(tǒng)遇的原理代框圖。第二畫章弦控賺制系抖統(tǒng)的銅數(shù)學(xué)仇模型一、約要求裁掌握稈基本匙知識(shí)1、數(shù)學(xué)宣模型竿、分角類及達(dá)建立遞方法2、微概分方傲程模悲型列呼寫方這法3、拉帽氏變德?lián)Q的攝定義岸、性兔質(zhì)及噸典型恰信號(hào)膀拉氏緊變換4、傳稠遞函仰數(shù)定疼義、語(yǔ)列寫犁方法5、開帖傳傳支遞函沸數(shù)與垃閉環(huán)偷傳遞宏函數(shù)傾概念6、特鉤征多嗚項(xiàng)式恩、特詠征方臺(tái)程、騎特征森根7、方輔框圖突的建燥列及宇其化描簡(jiǎn)方促法二、墨本章習(xí)重點(diǎn)撒掌握1、傳艦遞函肺數(shù)概僅念及令列寫感方法乞；2、典緣瑞型信倦號(hào)的祥拉氏午變換刻；3、方抓框圖圈的化按簡(jiǎn)計(jì)置算第三另章爪控調(diào)制系吊統(tǒng)的悟時(shí)域掩分析劈燕方法一、星要求稠掌握幟基本耐知識(shí)1、時(shí)間葛響應(yīng)始的組籠成2、典忘型的違輸入鋤信號(hào)3、一篇階系炮統(tǒng)和沃二階蟻系統(tǒng)夜的單味位階沖躍響李應(yīng)4、動(dòng)脾態(tài)性勸能指累標(biāo)的孫定義冊(cè)及其計(jì)計(jì)算速公式二階系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)誤差容充限5、閉裝環(huán)系春統(tǒng)特建征根果與階神躍響忠應(yīng)的峰關(guān)系6、誤協(xié)差與套偏差嘴的定融義及逃計(jì)算誤差愛(ài)：偏差柱：兩者絕的關(guān)斷系：二、返本章伐重點(diǎn)坊掌握1、二標(biāo)階欠襖阻尼咱系統(tǒng)凈階躍劫響應(yīng)刷的計(jì)屈算；2、二鼻階系閣統(tǒng)性揚(yáng)能指喝標(biāo)的煤計(jì)算祥；3、穩(wěn)至態(tài)偏丑差和震穩(wěn)態(tài)吵響應(yīng)這的計(jì)玻算第四僅章波控瓣制系支統(tǒng)的變頻域催分析別方法一、拋要求由掌握輕基本躺知識(shí)1、頻率固響應(yīng)花的概悲念2、頻薄率特塔性的雜概念3、頻位率特刮性的猾求取丸方法4、頻吐率特林性的查極標(biāo)耀圖表膛示及聽(tīng)繪制顆方法總直復(fù)兵習(xí)便二5、頻只率特姿性的汁對(duì)數(shù)樹坐標(biāo)兼圖表繁示及穗繪制濟(jì)方法6、開奧環(huán)與嫂閉環(huán)息頻率網(wǎng)特性仰幾何稍關(guān)系7、最池小相獎(jiǎng)位與洗非最室小相左位系體統(tǒng)的誓概念二、尿本章曾重點(diǎn)載掌握1、利廳用頻蜓率特東性求遺系統(tǒng)弊的穩(wěn)通態(tài)響鍛應(yīng)2、控妨制系回統(tǒng)頻率怠特性高極標(biāo)譯圖繪肚制4、控賢制系信統(tǒng)頻圍率特然性對(duì)纖數(shù)坐棕標(biāo)圖租繪制第五蓮章買控稍制系剖統(tǒng)的牙穩(wěn)定裕性分銹析方恢法一、始要求發(fā)掌握識(shí)基本周知識(shí)1、不穩(wěn)偷定現(xiàn)待象產(chǎn)第生的哭原因2、穩(wěn)悔定性宵的定是義、趟條件3、Ro麻ut員h穩(wěn)定露性判酒據(jù)的憂必要雪條件4