矩陣的初等行變化

§1矩陣的初等行變換目的要求（3）掌握利用初等行變換解線性方程組的方法.（1）理解矩陣的初等行變換含義；（2）掌握利用初等行變換化矩陣為行最簡形；我們知道，對于方程個數與未知數個數相等、且系數行列式不為零這一類特殊的線性方程組，可以用克萊姆法則求解。除此之外，在實際應用中大量存在的一般形式的線性方程組，不能用克萊姆法則求解，求解方法與理論必須進一步加以研究.一、引例：分析用消元法解下列方程組的過程．解用“回代”的方法求出解：小結：1．上述解方程組的方法稱為消元法．2．始終把方程組看作一個整體變形，（1）交換方程次序（2）以不等于０的數乘某個方程；（3）一個方程加上另一個方程的k倍．用到如下三種變換:3．上遵述三莖種變珠換都除是可挑逆的壇．由于崗三種怒變換憑都是絨可逆肆的，督所以趟變換妄前的炊方程戶組與泰變換擾后的拜方程具組是飯同解宮的．飄故這盼三種良變換貍是同續(xù)解變絡換．因為央在上煎述變黃換過終程中登，僅騰僅只遠對方腹程組舒的系米數和勻常數油進行喂運算燥，未啟知量準并未修參與齒運算鎮(zhèn)．若記則對米方程做組的餐變換刮完全非可以頂轉換穩(wěn)為對戴矩陣B(方程步組（1）的鏟增廣攜矩陣規(guī)）的這變換覽．二、辣矩陣楊的初揪等行向變換下面賺三種在變換醉稱為儲矩陣潑的初等行行變充換:（1）對弄調i，j兩行性：（2）i行乘引以非零懷數k：（3）將j行的k倍加勢到i行：用矩摘陣的液初等緒行變臣換姜解方凳程組種（1）：B與B1所對豈應的幻玉線性礦方程私組同強解于是重經有浩限次祥初等霞行變由換得高：B與B5所對事應的切線性抱方程讀組同裙解對應音的線愿性方畢程組柏為于是行階市梯形蜂和行噸最簡詞形特點筐：（1）可某劃出值一條注階梯坑線，始線的耕左方怖和下靠方（有軋數的允話）師全為燈零；（2）每偏個臺訓階只梅有一鬧行，臺階掩數即經是非料零行中的行絨數；（3）階漸梯線灑的豎漲線后績第一愧個元嫁素非歌零，鐵稱為言非零鞭首元達．稱矩陣B4B5為行階怖梯形鴨矩陣特點之：除了隔行階眾梯形飼的三招個特再點外漏，還御有（4）每淋個臺茄階的園非零戒首元均為1；（5）每甲個臺菜階的虧非零雀首元1所在槍的列怎其他郵元素押都為0.行階捕梯形增矩陣B5還稱嗚為行最節(jié)簡形孩矩陣小結：解線沸性方啊程組借的消椒元法壤可以漫用矩鵝陣的形初等行變睡換來爹實現刃；行最霉簡形郵對應襯的方枯程組脹的解欣就是歡所求剖方程恰組的琴解.利用花矩陣狀的初規(guī)等行茂變換你，將變增廣懇矩陣擦化為行最躬簡形;三、抬利用武初等透行變毅換解呆方程鼓組舉奧例行最省簡形饑對應亮的方包程組任的解橫就是塵所求的方程愛組的跟解.利用團矩陣碗的初領等行禍變換宵，將即增廣熔矩陣蠢化為行最小簡形;方法賺：三、妄利用柏初等暗行變而換解碧方程給組舉緞例解：增廣明矩陣榨為利用即初等羅行變杏換化斤增廣垮矩陣乳為行蜂最簡垃形：行最悅簡行即得響與原雄方程脆組同旺解的頌方程棕組：解得胖：解：增廣梨矩陣作為利用震初等餐行變劣換化登增廣部矩陣裂為行也最簡帖形：第三站行對泛應矛盾方程0=的1，所億以方籮程組建無解.解：增廣埋矩陣溉為即得蕉與原托方程故組同筑解的勤方程鄰組為俯：在初等習行變濤換過程洗中這歸列0沒有帝變化藥，因此口可以只對磚系數炮矩陣做初等看行變挑換解得烏：四、線性聲方程識組的明解法禿總結（1）應怪用克萊舌姆法粒則（2）利鳥用矩陣孕的初沾等行手變換特點蘋：只么適用權于系醋數行惡列式病不等喝于零懸的情微形，伴計算跌量大撐，容綢易出紐奉錯，時但有情重要被的理鴉論價俱值，她可用匙來證投明很培多命峰題．特點閣：適者用于斧方程夏組有賀唯一某解、亭無解足以及字有無雨窮多等解的融各種芬情形叢，全脅部運伐算在惕一個鼠矩陣大（數右表）晝中進法行，慣計算洋簡單節(jié)，易委于編糕程實拿現，羽是有骨效的倒計算食方法蘆．（1）非瘡齊次正線性字方程境組：將增箏廣矩客陣化住為行加最簡劫形（2）齊絡次線艘性方爽程組?。簩⑾禃償稻刎涥嚮綖樾芯ё詈喓晷卫镁仃嚸畹某蹼x等行蝴變換解線碰性方膝程組思考寒題本節(jié)濤課的帥引例滔及3個例綿題的蔬解的暗存在拖情況渡（唯條一解色、無交窮多絕解、族無解銹）與增案廣矩結陣的暫行階役梯形設矩陣攪有什使么聯浪系？目的