集合的基本運(yùn)算說(shuō)課稿

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載集合的基本運(yùn)算————全集和補(bǔ)集一、教材分析《補(bǔ)集》選自人民教育出版社（A版2019第一版）必修1第一章第三節(jié)。集合本身是一種重要的數(shù)學(xué)工具，許多重要的數(shù)學(xué)分支都是建立在集合理論基礎(chǔ)上的，通過(guò)本章學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，并能在自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言之間流暢切換，體會(huì)用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)潔性和準(zhǔn)確性，發(fā)展運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。本章計(jì)劃教學(xué)時(shí)間是10個(gè)課時(shí)，目前已完成7課時(shí)，對(duì)于本節(jié)內(nèi)容，大綱要求能在具體的情境中了解全集的含義，理解給定的集合的一個(gè)子集對(duì)應(yīng)的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集，有效利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，體會(huì)直觀圖示（數(shù)軸和韋恩圖）對(duì)理解抽象概念的作用。本節(jié)課是集合的最后一節(jié)，是本章知識(shí)、方法的匯總和升華。補(bǔ)集既是集合運(yùn)算環(huán)節(jié)中的重要一環(huán)，又為學(xué)習(xí)邏輯用語(yǔ)、不等式證明、概率求解提供了必要的知識(shí)儲(chǔ)備，并能充分體現(xiàn)邏輯推理的核心素養(yǎng)。二、學(xué)情分析：我所執(zhí)教班級(jí)是我校相對(duì)較好的班級(jí)，學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)比較扎實(shí)，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，口頭、書(shū)面表達(dá)能力較強(qiáng)。求知欲強(qiáng)，參與意識(shí)，自主探索意識(shí)也比較強(qiáng)是高一學(xué)生的共同特點(diǎn)。但在前期的教學(xué)過(guò)程中也暴露了一些薄弱之處：如對(duì)抽象概念理解不透；在解不等式過(guò)程中存在畏難情緒；邏輯思維能力和認(rèn)識(shí)事物的能力也相對(duì)較弱。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本具備：1、集合的有關(guān)概念、集合間關(guān)系、集合的交、并集運(yùn)算等相關(guān)知識(shí)；2、有一定的數(shù)形結(jié)合思想和利用該思想解決問(wèn)題能力；三、目標(biāo)分析根據(jù)大綱要求和本節(jié)內(nèi)容的地位、作用結(jié)合學(xué)生的具體情況，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：A.知識(shí)與技能目標(biāo)1、理解全集和補(bǔ)集的概念2、掌握有關(guān)補(bǔ)集的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合，能用韋恩圖表示集合間的關(guān)系和進(jìn)行集合的基本運(yùn)算3、能綜合應(yīng)用交、并、補(bǔ)三種運(yùn)算進(jìn)行集合間關(guān)系的研究。B.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)集合的符號(hào)語(yǔ)言表述來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。C.過(guò)程與素養(yǎng)目標(biāo)通過(guò)探究已知和未知的關(guān)系，運(yùn)用補(bǔ)集思想來(lái)體現(xiàn)邏輯推理素養(yǎng)和能力。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析“學(xué)習(xí)金字塔”理論告訴我們：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生動(dòng)起來(lái)，學(xué)習(xí)效果將事半功倍。前期教學(xué)過(guò)程中也常聽(tīng)學(xué)生說(shuō)：一聽(tīng)就會(huì)，一做就廢。在準(zhǔn)備這節(jié)課的過(guò)程中，我感觸頗深：當(dāng)自己設(shè)身處地的站到學(xué)生角度上時(shí)，感覺(jué)學(xué)生的困惑可能在于老師對(duì)教材的理解不深，重難點(diǎn)把握不到位。比如一個(gè)概念，當(dāng)我講解完后，學(xué)生總是通過(guò)大量做題才漸漸明白其含義。若從實(shí)際生活問(wèn)題出發(fā)，學(xué)生就感到很自然。教材呈現(xiàn)給我們的是教什么，學(xué)什么的內(nèi)容，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)其背后蘊(yùn)含的深層內(nèi)涵進(jìn)行挖掘，和學(xué)生一起探究知識(shí)的生成過(guò)程。所以在設(shè)置重難點(diǎn)的過(guò)程中，我將以教材大綱和考綱為準(zhǔn)繩，汲取的知識(shí)源于教材，應(yīng)用的難度略高于教材來(lái)講解本課。現(xiàn)階段的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還處于從算數(shù)上升到代數(shù)的初級(jí)階段，而本節(jié)中全集概念抽象度較高，補(bǔ)集綜合性較強(qiáng)。鑒于此，我把本節(jié)課重難點(diǎn)定為重點(diǎn)：補(bǔ)集概念的理解及初步應(yīng)用。難點(diǎn)：全集概念的理解，補(bǔ)集思想在應(yīng)用中的方法探究。五、教法選擇、學(xué)法指導(dǎo)新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)該適應(yīng)新教學(xué)形勢(shì)的發(fā)展，積極的摒棄傳統(tǒng)枯燥乏味的以教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式，在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，必須突出人本思想，將學(xué)生作為教學(xué)主體最后的任務(wù)。創(chuàng)新的教育價(jià)值觀認(rèn)為，教學(xué)的根本目的不是教會(huì)解答，掌握結(jié)論，而是在探究和解決問(wèn)題的過(guò)程中鍛煉思維，發(fā)展能力，激發(fā)動(dòng)力，從而尋求和發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。結(jié)合本課內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，我將采用開(kāi)放式的課堂教學(xué)模式，以學(xué)生自學(xué)、小組互學(xué)，老師加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和個(gè)別輔導(dǎo)。把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)溝通、學(xué)會(huì)總結(jié)。我將以學(xué)生身邊或經(jīng)歷過(guò)的案例設(shè)置情景導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題。這樣更容易引起孩子們的共鳴。以解決案例問(wèn)題為起點(diǎn)，以形成結(jié)論和歸納方法為終點(diǎn)的封閉式循環(huán)過(guò)程。依照認(rèn)識(shí)規(guī)律理順“過(guò)程”與“結(jié)論”的關(guān)系，恢復(fù)過(guò)程的主體地位。對(duì)本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下教法：1、設(shè)置情景、解決問(wèn)題、完成任務(wù)為主線2、主動(dòng)探索、積極參與、共同交流為主體3、在問(wèn)題的分析和解決中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的構(gòu)建和發(fā)展4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力學(xué)生對(duì)新知的探究應(yīng)該是由自學(xué)識(shí)記復(fù)述模仿應(yīng)用提高，階梯式地完成任務(wù)和訓(xùn)練，掌握概念學(xué)習(xí)和解題學(xué)習(xí)的一般方法，領(lǐng)會(huì)由淺入深，循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)規(guī)律。為此我設(shè)計(jì)以下學(xué)法指導(dǎo)：對(duì)照課本自學(xué)在先結(jié)合情境解決問(wèn)題組內(nèi)合作形成概念走上講臺(tái)完成講練組間合作達(dá)成共識(shí)互找問(wèn)題共同提高這種學(xué)習(xí)方式不僅訓(xùn)練了學(xué)生的自學(xué)能力，合作能力，也培養(yǎng)了小組間的競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)意識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生，活躍了課堂。六、過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課我嘗試打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和歸納概括能力，我設(shè)計(jì)了由易到難，由淺入深的三個(gè)模塊。每個(gè)模塊都以熟悉的情景為背景，任務(wù)驅(qū)動(dòng)為核心，合作交流為主線，解決問(wèn)題為目標(biāo)，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從概念的掌握到知識(shí)的應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、教師的指導(dǎo)，學(xué)生共同探究下高效完成每個(gè)模塊的學(xué)習(xí)任務(wù).引入核心素養(yǎng)將會(huì)激發(fā)學(xué)生興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對(duì)邏輯推理的思考和研究之中，從而達(dá)到知識(shí)在課堂之外的延伸.理解數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活的理念。在各任務(wù)間的銜接上，層層遞進(jìn)，這樣可以加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，又可以隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行.以下是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整.力爭(zhēng)使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種享受.任務(wù)一：補(bǔ)集的運(yùn)算為深化對(duì)全集的理解，我以學(xué)生熟悉的軍訓(xùn)場(chǎng)景設(shè)置教學(xué)情境（多媒體展示），小組合作交流，相互補(bǔ)充來(lái)回答情境下的問(wèn)題，這樣全集和補(bǔ)集的的概念就初步形成了，學(xué)生再結(jié)合課本完成導(dǎo)學(xué)案中的的新知系統(tǒng)表。在學(xué)生概括出補(bǔ)集定義之后，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比交、并集得出符號(hào)語(yǔ)言，圖示語(yǔ)言?xún)煞N表示形式。通過(guò)類(lèi)比，學(xué)生的知識(shí)遷移能力得到提高，同時(shí)也能體會(huì)到數(shù)學(xué)的符號(hào)美，圖形美，也就是常提到的簡(jiǎn)約美。全集的正確理解是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，在處理課本例題和練習(xí)中應(yīng)當(dāng)給學(xué)生充分的時(shí)間讓他們思考交流，想一想，算一算，說(shuō)一說(shuō)。由師生間，生生間的互相交流，得出補(bǔ)集的求解步驟和方法。這樣第一個(gè)重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)可以順利突破。接下來(lái)就得結(jié)合所學(xué)的知識(shí)如何進(jìn)一步鞏固重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。根據(jù)教材內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生實(shí)際掌握情況，我把難點(diǎn)分解為兩項(xiàng)任務(wù)來(lái)完成。下一個(gè)任務(wù)主要以數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)鞏固補(bǔ)集運(yùn)算為主導(dǎo)，承上啟下，拋磚引玉，引入第三項(xiàng)任務(wù)，結(jié)合核心素養(yǎng)中的邏輯推理來(lái)攻克難點(diǎn)。任務(wù)二：交、并、補(bǔ)的綜合運(yùn)算為幫助學(xué)生建立圖示語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加深理解Venn圖中的補(bǔ)集含義和表示。我以日常居民擁有家用電器的數(shù)量作為學(xué)習(xí)情境，把生活中靜態(tài)的數(shù)學(xué)思想通過(guò)平面的圖形抽象出來(lái)，完成5個(gè)小問(wèn)題，借此得到第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)“德.摩根定律”（多媒體展示）。在任務(wù)二中設(shè)置了兩個(gè)例題（多媒體展示）。例一將利用數(shù)軸來(lái)解決補(bǔ)集運(yùn)算；例二則利用韋恩圖來(lái)解決。這樣安排能夠?qū)⒗脭?shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題提升到一個(gè)新的高度。解決問(wèn)題的流程也會(huì)有所創(chuàng)新，按照事先分好的小組到講臺(tái)上來(lái)展示，并由負(fù)責(zé)點(diǎn)評(píng)的小組對(duì)講解中的優(yōu)點(diǎn)及不足進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。隨后，老師啟發(fā)學(xué)生對(duì)例1例2作對(duì)比研究，得出不同的圖形適合解決什么樣的題型。學(xué)生大膽的走上來(lái)，勇敢的展示，克服膽怯，積極性也會(huì)空前高漲。亦能感受到知識(shí)的力量，享受成功的喜悅，并轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力。在完成任務(wù)二的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合有了全新認(rèn)識(shí)，結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——邏輯推理。我設(shè)置了素養(yǎng)導(dǎo)育這一環(huán)節(jié)：任務(wù)三：補(bǔ)集思想在集合運(yùn)算中的應(yīng)用。結(jié)合家庭中父母經(jīng)常掛嘴邊的一句話來(lái)設(shè)置情境，以此來(lái)感悟數(shù)學(xué)方法在生活中如何體現(xiàn)。問(wèn)題：當(dāng)你準(zhǔn)備從家里出來(lái)回學(xué)校時(shí),父母經(jīng)常會(huì)問(wèn):“你再看看你的東西都拿了嗎?”思考1:該如何檢查東西是否收拾齊了呢?（各抒己見(jiàn)）思考2:哪種方法更好呢?（共同對(duì)比）思考3:如果從集合的角度,該怎樣看上述問(wèn)題?（邏輯推理）完成上述三個(gè)問(wèn)題（多媒體）來(lái)共同探究補(bǔ)集思想在集合運(yùn)算中的應(yīng)用。在處理后面設(shè)置的素養(yǎng)案例中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，合作探究，在思維碰撞中理清邏輯，將零散的知識(shí)形成體系，才能深刻理解所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用，在處理后期一些比較復(fù)雜、抽象，條件與結(jié)論之間關(guān)系不明朗、難以從正面入手的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以從反面入手，這樣可以化繁為簡(jiǎn)，嘗試“正難則反”的思想。邏輯推理能力的逐漸形成會(huì)激發(fā)學(xué)生熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)奧秘，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不僅限于高考，也是永久收益的事。為了更好的達(dá)成素養(yǎng)目標(biāo)，師生將共同探究素養(yǎng)達(dá)成的練習(xí)題，提煉出核心素養(yǎng)的真諦。七、課堂小結(jié)由學(xué)生自行總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？掌握了哪些方法？收獲了哪種能力？在總結(jié)中把這節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行提煉升華，使學(xué)生在理解本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，把它融入到已學(xué)的知識(shí)體系之中去，使之整體化、系統(tǒng)化。八、作業(yè)布置為了達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組課后訓(xùn)練題，把課本的習(xí)題熔入即時(shí)訓(xùn)練題中，并根據(jù)大綱對(duì)各部分的不同要求，把習(xí)題分為A、B、C三個(gè)等級(jí)，以滿足不同層次的學(xué)生需要，具體題量、題型放到導(dǎo)學(xué)案中供學(xué)生練習(xí)。九、板書(shū)設(shè)計(jì)課題《