貴州省興義三中高二下學期月月考數(shù)學（文）試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精貴州省興義三中2011—2012學年高二下學期4月月考文科數(shù)學試題I卷一、選擇題1．如圖,△ABC中,｜|＝3，｜|＝1,D是BC邊中垂線上任意一點,則·（－）的值是（)A．1 B． C．2 D．4【答案】D2．在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝4，則·等于(）A．－16 B．－8C．8 D．16【答案】D3．如圖，非零向量 (）A． B．C． D．【答案】A4．設(shè)平面向量=(－2，1），=（λ,－1），若與的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是()A． B．C． D．【答案】A5．已知向量，如果∥，那么（)A．k=1且與同向 B．k=1且與反向C．k=－1且與同向 D．k=－1且與反向【答案】D6．已知向量a＝（1，k），b＝（2，2)，且a＋b與a共線，那么a·b的值為（）A．1 B．2C．3 D．4【答案】D7．設(shè)o為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足不共線，則的值一定等于 （）A．以為兩邊的三角形的面積;B．以為兩邊的三角形的面積；C．以為鄰邊的平行四邊形的面積；D．以為鄰邊的平行四邊形的面積?！敬鸢浮緾8．已知在△中，點在邊上，且，，則的值為（）A0Beq\f（4，3）Ceq\f(2,3）D—3【答案】A9．且關(guān)于x的函數(shù)在R上有極值，則與的夾角范圍是A． B． C． D．【答案】C10．對于非零向量，定義運算“”：，其中為的夾角,有兩兩不共線的三個向量，下列結(jié)論正確的是 (）A．若，則 B．C． D．【答案】D11．若均為單位向量，且,則的最小值為（）A．2 B． C．1 D．1【答案】D12．已知兩點，O為坐標原點，點C在第二象限，且,則等于(）A． B． C．-1 D．1【答案】A【解析】作圖[由已知

II卷二、填空題13．設(shè)a，b是兩個不共線的非零向量，若8a＋kb與ka＋2b共線，則實數(shù)k＝________.【答案】414．的重心，則"，設(shè)分別為的內(nèi)角的對邊,點M為的重心。如果,則內(nèi)角的大小為【答案】15．已知向量a·b=，且|a|=2，｜b｜=5,則〈a，b〉=.【答案】16．設(shè)、為平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量,向量滿足，則的最大值為．【答案】

三、解答題17．已知,且，試求t關(guān)于k的函數(shù)。【答案】,則-3t=(2t+1）(k2–1）18．已知向量a是以點A(3,－1）為起點，且與向量b＝(－3,4）垂直的單位向量，求a的終點坐標【答案】設(shè)a的終點坐標為（ｍ，ｎ)則a＝（ｍ－3，ｎ＋1）由①得：ｎ＝（3ｍ－13）代入②得25ｍ2－15Oｍ＋2O9＝O解得∴a的終點坐標是（19．已知銳角△ABC三個內(nèi)角為A，B，C，向量p＝（cosA＋sinA,2－2sinA），向量q＝（cosA－sinA，1＋sinA），且p⊥q.(1)求角A；（2)設(shè)AC＝eq\r（3），sin2A＋sin2B＝sin2C，求△ABC的面積．【答案】（1)∵p⊥q,∴(cosA＋sinA)（cosA－sinA)＋(2－2sinA)(1＋sinA)＝0，∴sin2A＝eq\f（3，4)．而A為銳角，所以sinA＝eq\f（\r(3）,2)?A＝eq\f(π,3)．（2)由正弦定理得a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形,且∠C＝eq\f(π，2）．∴BC＝AC×taneq\f（π,3）＝eq\r（3）×eq\r（3)＝3?！郤△ABC＝eq\f(1，2）AC·BC＝eq\f（1，2）×eq\r（3)×3＝eq\f(3\r（3)，2)．20．在平面直角坐標系中，已知平行四邊形的三個頂點分別是（-1，-2）,（0，1)，（3，2）。①求直線的方程;②求平行四邊形的面積；【答案】①因為B(0,1）,C(3，2)，由直線的兩點式方程得直線的方程是②由點到直線的距離是，，所以，即得，所以平行四邊形的面積是21．已知向量．（1）若點不能構(gòu)成三角形，求應(yīng)滿足的條件；（2)若，求的值．【答案】(1）若點不能構(gòu)成三角形