正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

關(guān)于正弦穩(wěn)態(tài)電路分析第1頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三教學(xué)目的

1.正確理解正弦量的三要素、相位差和有效值概念。

2.熟記角頻率與頻率的關(guān)系公式、有效值與最大值的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容概述

本講介紹了關(guān)于正弦量的基本概念和正弦量的有效值。復(fù)習(xí)了關(guān)于復(fù)數(shù)及其運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：正弦量的三要素。難點(diǎn)：正弦量的有效值物理含義。Chapter4第2頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三一、正弦量的三要素

設(shè)一正弦量電流Chapter44-1正弦量正弦量~隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓和電流。例如:等。式中:ω

稱為正弦量的三要素。第3頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.振幅或最大值Im:當(dāng)cos(ωt+ψi)=1

時(shí),i=Im

。它表示了正弦量的變化范圍。

2.角頻率ω:①(ωt+ψi)~正弦量的相位或相角。它表示了正弦量的變化進(jìn)程。它的大小可以決定i的大小和正負(fù)，單位rad或

o。Chapter4∴稱ω是相位隨時(shí)間變化的角速度。即單位時(shí)間內(nèi)正弦量變化的弧度數(shù),稱為角頻率,單位rad/s

。②第4頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三③ω與T及f

的關(guān)系:Chapter4單位:T:s,f:1/s

或Hz(kHz,MHz)或∴∴∵∵第5頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

正弦量的三要素可以唯一確定一個(gè)正弦量,它是正弦量之間比較的依據(jù)。

4.瞬時(shí)值:即正弦量。如u(t)，i(t)等。當(dāng)t確定后,瞬時(shí)值也被確定。

Chapter4正弦量在t=0時(shí)的相位,即3.初相位(角)第6頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、正弦量的表示方法:1.函數(shù)表達(dá)式也稱為瞬時(shí)值表達(dá)式。如:uUmyuChapter4圖中表示了正弦量的三要素。其中從O點(diǎn)到離O點(diǎn)最近的正半波最大值處的角度為正弦量的初相,其大小與計(jì)時(shí)起點(diǎn)有關(guān)。2.波形圖。正弦量隨時(shí)間變化的波形。3.

相量及相量圖表示法。4pp23p445p32p4pwtop7p4第7頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

由相位差的定義：正弦量的相位之差。可得Chapter4三.相位差在同一頻率正弦激勵(lì)下,線性電路的響應(yīng)均為同頻率正弦量。討論同頻率正弦量的相位差設(shè):即:同頻率正弦量相位差等于它們的初相之差。第8頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

波形圖：u,iouitwjChapter4若稱i

超前u角度,或稱

u

滯后i

角度。第9頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三波形圖：u,iouitwChapter4若稱u與i

同相。第10頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三波形圖：u,iouitwjChapter4若稱u

與i

正交。第11頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三波形圖：u,iouitwChapter4稱u

與i

反相。若第12頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三說(shuō)明:

⑴不同頻率的正弦量，其相位差是頻率的函數(shù)，即Chapter4與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。⑵第13頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三t1t(s)(A)100o50iChapter4例4-1

已知正弦電流的波形圖,ω=1000rad/s,寫出i

的表達(dá)式,求i

達(dá)到第一個(gè)正的最大值的時(shí)間t1。解:由圖中可知:t=0時(shí)∴又∴第14頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三問(wèn)哪個(gè)電流滯后，滯后多少度?Chapter4例4-2設(shè)解:所以i2滯后i1

110°

。第15頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

整理得交流電有效值定義式:Chapter4四.正弦量的有效值:

定義:在相同的時(shí)間T內(nèi),相同的電阻中,分別通過(guò)直流電和交流電時(shí)產(chǎn)生的能量相等,則稱該直流值為交流電的有效值。交流:直流：由定義可知:W—=W~

即~均方根值第16頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

注:工程上所說(shuō)交流電壓,電流值大多為有效值,電氣銘牌額定值指有效值。交流電表讀數(shù)也是有效值。Chapter4即

同理可得代入上式,得將

或第17頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三工程上常用復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式Chapter44-2正弦量的相量表示一、復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)知識(shí)設(shè)A為一復(fù)數(shù)

1.復(fù)數(shù)的表示的形式:①代數(shù)形式A=a+jb由歐拉公式

可表為指數(shù)形式②三角形式第18頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.

代數(shù)形式和極坐標(biāo)形式間的互換公式:Chapter4則已知∴得已知?jiǎng)t得二者之間的關(guān)系可用一直角三角形表示第19頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三3.

復(fù)數(shù)運(yùn)算+j+1boajAChapter4加減運(yùn)算:乘除運(yùn)算:4.

復(fù)數(shù)的向量表示:

已知向量如圖示，在向量圖中可進(jìn)行向量的加減（乘除）運(yùn)算。第20頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三小結(jié):1.

正弦量的三要素可以唯一確定一個(gè)正弦量。

2.正弦量之間的比較依據(jù)仍然為正弦量的三要素。對(duì)于同頻率正弦量之間的比較常用相位差和有效值。

3.正弦量的有效值和最大值的關(guān)系為Chapter44.復(fù)數(shù)及其計(jì)算方法是正弦交流電路計(jì)算中常用計(jì)算工具。第21頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三教學(xué)目的

1.正確理解正弦量的相量表示及其物理含義。

2.熟練應(yīng)用KVL、

KCL的相量形式和R、L、C元件的電壓電流關(guān)系的相量形式。教學(xué)內(nèi)容概述

本講介紹了KVL、KCL的相量形式以及R、L、C元件的電壓電流關(guān)系的相量形式。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：KVL、KCL的相量形式以及R、L、C元件的電壓電流關(guān)系的相量形式。難點(diǎn)：正弦相量的物理含義。Chapter4第22頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、正弦量的相量表示Chapter4設(shè)一正弦量電流由歐拉公式則正弦電流可表為稱為從時(shí)域到頻域的數(shù)學(xué)變換式。第23頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三討論:

(1)式中

tjew10j1+1+jChapter4二者關(guān)系表為稱為正弦量的最大值相量,而(2)~旋轉(zhuǎn)因子。即表示模為1,以原點(diǎn)為中心,在復(fù)平面上以ω為角速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的相量。wt1第24頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

以原點(diǎn)為中心在復(fù)平面上以ω

為角速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)在實(shí)軸上的投影。c0ab+1＋j(t=t1)

wtImiyChapter4(3)(t=0)

(t)

ImImwt1

∴正弦量i

表示：其正弦相量圖中：i(0)=a，i(t1)=b，i(t)=c第25頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

(4)三要素可唯一確定一個(gè)正弦量,而正弦相量是用復(fù)數(shù)表示，它只反映了正弦量的振幅（或有效值）和初相。這是因?yàn)樵谕痪€性電路中,在同一頻率激勵(lì)下的各電壓電流為同頻率的正弦量,在討論它們相互之間關(guān)系時(shí),可以不考慮頻率的影響,因此定義正弦相量時(shí),刪去了j+1ImyioChapter4因子。w第26頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

(5)已知正弦量可直接寫出相量,反之亦然。Chapter4

則

又已知其ω=314rad/s

例如:則其相量為:或第27頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三二.相量圖已知正弦量可寫出其相量,并能畫出相量圖。+106030+jU&I&Chapter4注:在相量圖上可做同頻率正弦量的加減（乘除）運(yùn)算。作相量圖：相量的模為相量的長(zhǎng)度,

幅角為初相。或例如:第28頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三4-3電路定律的相量形式一、基爾霍夫定律的相量形式

KCL:時(shí)域內(nèi)有:例如:Chapter4設(shè)各電路為同頻率正弦量。則第29頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三注：KVL、KCL的相量形式的使用方法與時(shí)域內(nèi)該定律的使用方法相同。其一般情況的相量形式為Chapter4得推廣至一般情況有KCL的相量形式為同理KVL:時(shí)域內(nèi)有:第30頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三二.電路元件電壓,電流關(guān)系的相量形式1.R元件uiRRRRRU&RI&Chapter4在時(shí)域內(nèi)，設(shè)由Ω定律:設(shè)相量形式為第31頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三電壓電流同相。+1o+jyyiu=uR,iRouRiRyiyuwtChapter4結(jié)論:

電阻元件電壓電流的大小關(guān)系:相位關(guān)系：將代入可得:=IRU..I.第32頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.L

元件:

在時(shí)域內(nèi)設(shè)Chapter4第33頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三由歐拉公式有Chapter4相量形式:或∴~感抗。單位：Ω令:或∴第34頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三結(jié)論：電感元件電壓電流的大小關(guān)系為o+1+jI&ILjU&&w=2pyy+=iuiyuL,iLouLiLiyuytwChapter4或相位關(guān)系：超前

900。第35頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三討論感抗oXLwChapter4L呈現(xiàn)短路。呈現(xiàn)高阻力,對(duì)低頻L呈現(xiàn)低阻力。利用該原理制作了高頻扼流圈。直流穩(wěn)態(tài)時(shí),f=0，對(duì)高頻L頻率特性:

(2)∵具有電阻量綱,∴

(1)∵第36頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三(3)感納Chapter4單位:S∴第37頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三3.C元件Chapter4∵∴設(shè):第38頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三相量形式Chapter4∴令或第39頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三結(jié)論:

電容元件電壓電流的大小關(guān)系:uC,iCouCiCiyuytwo+1+juyiyChapter4相位關(guān)系:超前900CI.CU.第40頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

討論:

0XCωChapter4⑵頻率特性即對(duì)高頻率信號(hào)呈現(xiàn)低阻力,對(duì)低頻率信號(hào)呈現(xiàn)高阻力。如:電子線路中的旁路電容。直流穩(wěn)態(tài)時(shí),f=0,C元件呈現(xiàn)為開路。⑴第41頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三(3)容納BC:Chapter4∴單位:S第42頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三例4-3

RL串聯(lián)電路。已知R=50Ω,L=25μH,

Ri+-uRL+-uL+-usjwLR+-+L+-IURUUs-Chapter4解:畫出相量模型電路。其中:R=50ΩKVL:而代入上式,得求i,并畫出相量圖。第43頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三ImURmULmUSm26.6°+1∴Chapter4相量圖:jwLR+-+L+-IURUUs-第44頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三例5-4RC并聯(lián)電路,已知R=5Ω,C=0.1F,

+-uSiRiCRCi+-RUSIIRICjwC1Chapter4

求i,并畫出相量圖。解:畫出相量模型電路。其中:R=5Ω第45頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三KCL:45°ICIIRUSChapter4相量圖∴∵而+-RUSIIRICjwC1第46頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三小結(jié):1.

正弦量相量是一個(gè)旋轉(zhuǎn)相量。

2.電路基本定律的相量形式為：Chapter4KCL:R元件：L

元件:C元件：KVL:

第47頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三教學(xué)目的

1.熟練掌握電路阻抗和導(dǎo)納的概念及其性質(zhì)。

2.熟練應(yīng)用阻抗導(dǎo)納的串聯(lián)、并聯(lián)等公式求等效阻抗和導(dǎo)納，并會(huì)判斷電路的性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容概述

本講介紹了電路阻抗和導(dǎo)納的概念和性質(zhì)以及求得等效阻抗和導(dǎo)納的方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：阻抗和導(dǎo)納的概念，等效阻抗和導(dǎo)納的求法及電路的性質(zhì)。難點(diǎn)：熟練應(yīng)用阻抗和導(dǎo)納的概念求含受控源電路的阻抗和導(dǎo)納。Chapter4第48頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三4-4阻抗與導(dǎo)納一.阻抗的定義:Chapter4設(shè)一無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò),在正弦激勵(lì)下,輸入電壓電流用相量表示,則（復(fù)）阻抗定義為:第49頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三說(shuō)明:

1.由定義式阻抗又可表為:IZURIU+-jXChapter4其中:實(shí)部R~電阻分量Ω虛部X~電抗分量ΩZ和│Z│的單位:Ω無(wú)源網(wǎng)絡(luò)可等效為:第50頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.

一般情況下,Chapter43.

特例:與ω有關(guān)。R元件：L

元件:C元件：第51頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

設(shè)一無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò),在正弦激勵(lì)下,端口電流相量與電壓相量的比值稱為此網(wǎng)絡(luò)的（復(fù)）導(dǎo)納。即Chapter4一.導(dǎo)納的定義:第52頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

說(shuō)明:1.復(fù)導(dǎo)納又可表為IY+-U+-UIjBGChapter4這樣無(wú)源網(wǎng)絡(luò)可等效為:

其中:

單位:S

。

實(shí)部G~電導(dǎo)分量（S)

虛部

B~電納分量(S)

第53頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.一般情況下Chapter4與ω有關(guān)。3.特例:R元件:

L元件:C元件:第54頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三三.阻抗與導(dǎo)納的關(guān)系

Chapter4由二者關(guān)系式可得2.代數(shù)形式時(shí)

和即1.極坐標(biāo)時(shí)

由阻抗和導(dǎo)納的定義可知或第55頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三四.RLC串聯(lián)電路Chapter4KVL相量為:

設(shè)外加交流電源，有第56頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三而:Chapter4

原電路可等效為:即則令電抗(Ω)

代入電壓方程得:第57頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.討論復(fù)阻抗Z:Chapter4∴結(jié)論:阻抗的模等于阻抗角等于表示u與i的相位差。(或);第58頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.討論Z

的不同性質(zhì)

ULUURIjCUChapter4∴不同頻率時(shí)Z的大小性質(zhì)也不同。

(1)

超前角。Z呈現(xiàn)電感性。此時(shí)稱電路為感性電路。畫相量圖。設(shè)為參考相量。第59頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

畫相量圖CULUU=IURChapter4

(2)

同相,Z呈現(xiàn)電阻性，Z=R,稱為串聯(lián)諧振電路。第60頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

畫相量圖jCUURIULUChapter4(3)Z呈電容性。此時(shí)稱電路為容性電路。第61頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三例4-5RLC串聯(lián)電路,R=10kΩ,L=5mH,C=0.001μF，交流電壓源振幅10V,

ω=106rad/s

。求電流和各電壓并畫相量圖。Chapter4∴電路為感性。∵解:第62頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三則Chapter4

設(shè):第63頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三各電流電壓表達(dá)式:LUURIjCUUSChapter4第64頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三五.阻抗(或?qū)Ъ{)的串聯(lián)和并聯(lián)引入相量、阻抗(導(dǎo)納)概念后,分析方法與直流電阻電路相同。1.

n個(gè)阻抗串聯(lián),其等效阻抗Chapter4

兩阻抗串聯(lián)的分壓公式:第65頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.

n個(gè)阻抗(導(dǎo)納)并聯(lián):Chapter4

注:以上各公式推導(dǎo)方法與電阻電路中各相關(guān)公式推導(dǎo)方法和使用條件均相同。

分流公式:兩個(gè)阻抗的并聯(lián)公式:

或第66頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三小結(jié):1.無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可以等效為一個(gè)阻抗或一個(gè)導(dǎo)納。端口電壓電流取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，

Chapter4二者的關(guān)系為2.阻抗（導(dǎo)納）及其對(duì)應(yīng)的電路的性質(zhì)有三種：感性、容性和電阻性。

3.用于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)等效變換的所有公式，在引入阻抗和導(dǎo)納的概念后，與電阻電路中的使用方法類似。第67頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三教學(xué)目的

熟練掌握節(jié)點(diǎn)法、網(wǎng)孔法和戴維南等效定理在正弦交流電路中的應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容概述

本講介紹了在正弦穩(wěn)態(tài)電路中節(jié)點(diǎn)法、網(wǎng)孔法和戴維南等效定理的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：用節(jié)點(diǎn)法、網(wǎng)孔法和戴維南等效定理求解正弦穩(wěn)態(tài)電路。難點(diǎn)：含受控源正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法求解。

Chapter4第68頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三4-5正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

Chapter4

參照以上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，直流電路中的電路一般分析方法就可直接應(yīng)用于正弦交流電路中。直流電阻電路IURGZY正弦穩(wěn)態(tài)電路對(duì)應(yīng)關(guān)系:第69頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

一.節(jié)點(diǎn)分析法例4-6電路相量模型如圖示,試用節(jié)點(diǎn)法求節(jié)點(diǎn)電壓Chapter4

解:(節(jié)點(diǎn)1)

(節(jié)點(diǎn)2)和。第70頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三解得:Chapter4注:在直流電阻電路中遇到各種類型電路用節(jié)點(diǎn)法求解的方法在正弦穩(wěn)態(tài)電路中使用時(shí)是一樣的。第71頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

二.網(wǎng)孔法

例5-7電路如圖示,已知Chapter4求i1和i2。第72頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三解:畫出電路的相量模型圖。Chapter4I1mI2m2060°100°+-42-+ΩI1jΩ-j2Ω∠VVI2∠第73頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三列寫網(wǎng)孔方程:Chapter4解得:∴2060°100°+-42-+ΩI1jΩ-j2Ω∠VVI2∠I1mI2m第74頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

二.戴維南定理及電源等效變換例7-8電路相量如圖示,問(wèn)負(fù)載阻抗ZL為何值時(shí)可使此時(shí)電路的最簡(jiǎn)等效為電阻性電路?+-OCUChapter450US600j300504abZLΩ+-∠oVΩΩI1I1第75頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

二.戴維南定理及電源等效變換例7-8電路相量如圖示,問(wèn)負(fù)載阻抗ZL為何值時(shí)可使此時(shí)電路的最簡(jiǎn)等效為電阻性電路?+-OCUChapter450US600j300504abΩ+-∠oVΩΩI1I1第76頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三解:求a,b左側(cè)電路的戴維南等效電路。首先斷開a,b。

設(shè)UOC并將電路簡(jiǎn)化（其中受控電流源→受控電壓源)KVL:

Chapter45050600IΩΩ+-∠oV+-2001I1300jΩab+-OCU第77頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三IsC5050600IΩΩ+-∠oV+-2001I1300jΩabChapter4解得:用開路短路法求ZO∴第78頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三同相,即此電路為電阻性電路。Chapter4令∴當(dāng)時(shí),與第79頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三小結(jié):

相量法是求解正弦交流電路的常用且有效的方法。當(dāng)引入阻抗（導(dǎo)納）和正弦相量后，可以畫出電路的相量模型，而后用相量法求解電路的各種分析方法和電阻電路的分析方法相同。Chapter4第80頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三教學(xué)目的

1.正確理解交流電路中各種功率的物理含義和提高功率因數(shù)的意義和原理。

2.熟練應(yīng)用P、Q、S及復(fù)功率的計(jì)算公式和各種計(jì)算方法求出交流電路的功率。

教學(xué)內(nèi)容概述

本講介紹了交流電路中的各種功率的物理含義及計(jì)算公式和計(jì)算方法。然后講解了關(guān)于交流電路中功率因數(shù)的提高。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：P、Q、S計(jì)算。難點(diǎn)：交流電路中功率因數(shù)的提高。

Chapter4第81頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三4-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率Chapter4設(shè):一無(wú)源N網(wǎng)絡(luò)一.瞬時(shí)功率定義代入三角公式整理后得第82頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三討論:

1.p以2ω變化(u、i以ω變化)；

2.

u>0，i>0

時(shí),p>0，N

吸收功率；

3.u>0，i<0或u<0，i>0

時(shí),p<0，N

發(fā)出功率；tjcosIUp,u,ip(t)iuChapter40第83頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三∴Chapter4原因:分析單一元件瞬時(shí)功率情況。結(jié)論:R消耗功率,L、C與電源之間周期性地吞吐能量?！郈元件與L相同,只是在時(shí)間上反相?！郈:L元件有時(shí)發(fā)出功率,有時(shí)吸收功率，L與電源間存在功率交換。∴L:∴R元件只吸收功率。R:第84頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三二.平均功率(有功功率):

定義:瞬時(shí)功率在一周內(nèi)的平均值。Chapter4~功率因數(shù)角~功率因數(shù)其中P的單位：W,kW

第85頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三討論:

1.

N為單一元件時(shí):Chapter4∴而得導(dǎo)納△。

3.將N等效為∴而得阻抗△。

2.

將N等效為(含

n個(gè)R)∴對(duì)電路進(jìn)行P計(jì)算時(shí)可只求PR,則第86頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三三.無(wú)功功率

定義:Chapter43.由導(dǎo)納△：

2.由阻抗△:而電阻元件無(wú)功功率為零。公式計(jì)算?！嘤?jì)算電路Q時(shí)可用討論:1.

N為單一元件時(shí):Q的單位：var(乏）,

kvar（千乏）第87頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三四.復(fù)功率

Chapter4滿足能量守恒。3.

電路中

則

或:∴已知N:關(guān)系:與Z(Y)及2.關(guān)系:與討論:

1.的單位為：VA或

KVA定義:第88頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三五.視在功率:

定義:Chapter4可得功率△，六.S、P、Q關(guān)系:S的單位為：VA或

kVA(不滿足疊加)能量守恒。其中第89頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三例7-9電路相量模型如圖示。已知解:Chapter4求電路的P、Q、S。第90頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三方法一:Chapter4方法三:∴P=40WQ=-40

varS=56.4

VA

方法二:第91頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三例7-10在50Hz,380V電路中,一感性負(fù)載吸收功率為ULRII1Chapter4∴并聯(lián)電容以前:

解:設(shè)求在負(fù)載端口上并接電容器的電容值。

若要使第92頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三并聯(lián)電容以后:

Chapter4ULRII1I2C∴P=20

kW第93頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三討論:

1.

提高功率因數(shù)的意義:①由功率△可知,在一定的P下,用電單位的Chapter4越小,Q越大,S↗。為滿足用電,則供電線路的變壓器容量加大,投資↗,而設(shè)備利用率↘,網(wǎng)損↗。一般規(guī)定高壓用戶的②設(shè)備S=Se時(shí),用戶發(fā)電設(shè)備利用率↗。越大,P↗出力提高。③↗網(wǎng)損:↘,△U↘。第94頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三Chapter4①

利用調(diào)相機(jī)向系統(tǒng)發(fā)出容性無(wú)功功率。②采用電力電容補(bǔ)償裝置:a.串聯(lián)補(bǔ)償:將C串入高壓輸電線,改善輸電參數(shù)↘△P

。b.并聯(lián)補(bǔ)償:將C并入補(bǔ)償裝置兩端,一般常用于用電企業(yè)。（原理:QC,QL互補(bǔ)）

的主要方法：提高第95頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三小結(jié):1.任一負(fù)載網(wǎng)絡(luò)施加正弦電源時(shí)，其吸收的功率有：有功功率、無(wú)功功率、視在功率以及用于計(jì)算的復(fù)功率。它們均有各自的計(jì)算公式和不同的計(jì)算方法。

2.提高功率因數(shù)具有工程意義。在負(fù)載側(cè)提高功率因數(shù)常用的方法是電容并聯(lián)補(bǔ)償法。Chapter4第96頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三教學(xué)目的

掌握用相量圖分析交流電路的方法。

教學(xué)內(nèi)容概述

本講介紹了用相量圖分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：用相量圖法求解簡(jiǎn)單交流電路。難點(diǎn)：對(duì)串并聯(lián)交流電路進(jìn)行相量圖法分析。Chapter4第97頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三4-7用相量圖分析正弦穩(wěn)態(tài)電路在交流電路中,一些串,并或混聯(lián)電路用相量圖分析起來(lái)比較直觀,簡(jiǎn)捷。下面進(jìn)行討論。一.用相量圖分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的主要依據(jù):

1.R、

L、

C元件電壓和電流的相量關(guān)系；

2.基爾霍夫KCL、KVL相量形式。Chapter4第98頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三二.參考相量的選擇:

畫相量圖時(shí)，首先選擇參考相量,即人為設(shè)一相量，其幅角為0°。Chapter41.

串聯(lián)電路:選電流為參考相量。如RLC串聯(lián)電路。

2.

并聯(lián)電路:選電壓為參考相量。如RLC并聯(lián)電路。

3.

混聯(lián)電路:選擇較靈活,一般選某一部分電壓或某支路電流為參考相量。選擇不當(dāng)可能畫不出相量圖。等。如設(shè):第99頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三三.舉例:

1.應(yīng)用相量圖求各電表讀數(shù)。Chapter4第100頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三Chapter4第101頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三解:(a)jUIURCULUChapter4感性第102頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三

(b)

UIjLURUChapter4感性第103頁(yè)，講稿共117頁(yè)，2023年5月2日，星期三(c)由電路:U1ILIL2I