第章 緒論 副本

數據結構

DataStructures任課教師：陳勇長江大學計算機科學學院關于本課程課程性質：必修考核方式：考試(閉卷)成績(80%)+平時成績(20%)

4.5學分

學習要求：①禁曠課、遲到；②課前請關閉手機或調至振動，嚴禁課堂接聽或拔打電話；③要獨立思考，按時完成作業(yè)。在自己不會解答時可參考其他資料或他人答案，在分析別人的處理思路之后自己動手，鼓勵相互討論，嚴禁抄襲；④上機實驗前應先就要處理的問題寫出自己的解決思路和大綱，嚴禁在機房游戲、網上聊天、流覽不相關的網頁；⑤上機程序要現場驗收、嚴禁拷貝他人程序及報告。2本課程的內容框架數據結構基礎數據結構應用數據結構非線性結構線性結構線性表棧隊列串數組廣義表樹二叉樹圖查找內部排序外部排序文件動態(tài)存儲管理3課程特點理論 本課程不是以掌握應用性知識為目的，而是以掌握基本理論，基本方法，基本技能為目的。讓學生把握解決什么樣的問題，用什么思想，采用什么方法解決，以及用什么方法最優(yōu)解決等一系列問題。概念

本課程要求學生不但應該深刻理解某些概念的所有要素,同時也要求理解為什么要引入某些概念，這些概念的形成過程，以及引入這些概念解決什么樣的問題。4課程特點(續(xù))很強的連貫性本課程結構緊湊，每部分所述問題層層推進，逐步深入。全課程始終是以數據間的關系即“結構”為主線索展開。其中“基本數據結構”部分圍饒數據結構三要素即邏輯結構、物理結構、運算特性展開，輔以一定該數據結構基本應用的講述；而“應用數據結構部分”以基本概念、基本方法、性能分析的順序展開，使全課程大量龐雜的內容條理分明，輪廓分明。容易混淆 本課程中有一些容易混淆的基本概念，也有很多算法，狀態(tài)等等一系列問題都容易混淆。比如要解決某類問題，也許有很多方法和很多途徑，每種方法和途徑適用于什么場合，各自存在什么優(yōu)缺點（例如“內部排序”這一章中各中內排方法的比較與應用），都容易產生相互混淆。5本課程學習方法

由于本課程很強的理論性、概念性和連貫性，所以學習過程中要從概念入手，逐段、逐節(jié)、逐章深刻理解和掌握，層層推進，從基礎到應用，最后達到完全掌握該課程內容的要求，加強上機實踐環(huán)節(jié)是非常必要的，能增強對數據結構的理解和應用能力。

每學完一節(jié)、一章內容，都要從中概括提煉出本部分內容的要點和重點。一則可以達到內容總結、有效復習的目的，二則可以自檢學習中存在的問題。6第一章緒論本章內容：1.1什么是數據結構1.2基本概念和術語1.3抽象數據類型的表示與實現1.4算法和算法分析1.4.1算法1.4.2算法設計的要求1.4.3算法效率的度量1.4.4算法的存儲空間的需求71.1什么是數據結構數據結構學科發(fā)展背景?應用領域從科學計算到非數值計算?起初數據結構中內容在其他課程中表述?1968年美國唐.歐.克努特(DonaldE.Knuth)開創(chuàng)數據結構最初體系。在《計算機程序設計技巧》第一卷《基本算法》系統(tǒng)闡述數據的邏輯結構、存儲結構及操作?數據結構的兩個發(fā)展方向：面向專門領域特殊問題的數據結構；從抽象數據類型的觀點討論數據結構81.1什么是數據結構計算機解決問題的過程具體問題數學模型抽象建模數據結構數據結構算法數據結構算法分析與設計程序設計程序問題求解91.爭1爸什么走是數渠據結燦構數值漫計算巧問題市舉例濟：結構崗靜力些分析或計算--晴--風-線性屢代數瓣方程坡組全球社天氣良預報--撞--砌-環(huán)流饅模式胳方程私（球面旗坐標扇系）101.賞1怠什么刮是數用據結燃構非數噸值型浙計算鉗問題皇舉例愈：學籍鋤管理態(tài)(信楚息處典理類鉛問題德)IS19男張立95004IS19女劉晨95002MA18女王敏95003CS20男李勇95001SdeptSageSsexSnameSno46PASCAL語言72編譯原理647數據結構536操作系統(tǒng)441信息系統(tǒng)32數學245數據庫1CcreditCpnoCnameCno9500295002950019500195001Snoc5c2c4c2c1Cno7390886592Grade學生信息：課程：學生選課：此類百問題跡已獨璃立成鳴為數行據庫氧學科棉，在葬《數鴨據結洲構》派中主某要在孩文件板一章貍有所采涉及啟。111.音1控什么譜是數冠據結維構非數社值型姻計算閉問題貴舉例御：博弈擊類問扒題S0S11S10S1n……………………SK1Sqr……SK1Sqr……SK1Sqr……此類觸問題參中的比數據漿結構臥可用壞樹描鞏述。還有借更復松雜的陸問題背需要栽用圖腹來解蹤蝶決。121.先1巧什么學是數層據結手構數值亞計算尸問題江的模憤型結構紅靜力扶分析滿計算--登--逢-線性蒼代數友方程免組全球妻天氣艙預報--急--而-環(huán)流超模式壇方程爭（球面禍坐標踩系）描述葵非數聽值計景算問憲題的富數學厭模型境不再避是數泊學方嫂程，采而是榨諸如攔表、大樹和飲圖之視類的甚數據嬌結構關。非數棋值計待算問隸題的倘模型計算推機博陶弈算法剛：對啞弈的津規(guī)則缸和策媽略模型障：棋狐盤及跌棋盤找的格爽局，抓樹學籍麻管理灶數據撿庫算法虎：需你要管溉理的刪項目支？如摟何管熄理？碎用牲戶界羊面？模型或：各股種表內格排序算法稼、模懷型：朽排咸序方叢法，縣與數存據規(guī)浪模相督關131.蹈1郵什么鬼是數瞞據結雄構數據橋結構緊學科蹈的地簡位?綜合混性的遠專業(yè)貞基礎徹課?介于逆數學為、計胳算機貿硬件屋和計銀算機碌軟件勵之間統(tǒng)的核向心課姜程?不僅漿是一智般程與序設密計的委基礎牙，而叨且是目設計羅和實即現編朱譯程抖序、積操作喘系統(tǒng)步、數往據庫百系統(tǒng)概及其銀他系插統(tǒng)程暮序和跑大型勾應用億程序糊的重秩要基恢礎?本課坑程的魂先修榮課程艙：離拉散數續(xù)學、C語言脂程序魄設計(或其輸他程脈序設缸計語都言)?本課膝程后埋續(xù)課莫程：片面向閑對象艘程序逐設計岔、操值作系丟統(tǒng)、觸編譯斧原理沖、數曠據庫婚系統(tǒng)院、人欣工智干能等141.革1恐什么柏是數隸據結栽構什么銜是數晃據結隨構數據康結構是一物門研算究非么數值閣計算虧的程赤序設藥計問仇題中額計算屈機的萌操作退對象飼間的邏輯盼結構捷和物均理結喘構以攀及它蠅們之榮間相抵互關華系，健并對委這種缺結構驢定義隆和實怕現相挪應運耳算的仗學科。151.瞎2著基本陷概念熊和術招語基本狼概念?數據(Da粱ta耽)：指桃所有段能輸徐入到芹計算獸機中渠并被資計算老機程鞏序加鄰工處丹理的霉符號低的總睜稱。望不僅冤包括叔數字逮、字張符串間，還夏包括梯圖形慘、圖哥像、案聲音層、動才畫、鳳視頻悟等能概通過餡編碼考而被澤加工咽的數股據形觀式。?數據勾元素(Da慎ta屋E溝le蒸me賀nt恰)：是稱數據透的基族本單良位，榴數據遣集合屯中的時元素集。?數據至項(Da辦ta竭I惡te容m)：是奶數據紡的不臣可分嫌割的陳最小薪單位橋。一文個數雜據元嫌素可口由若磚干個趕數據復項組辛成。?數據撿對象(Da坐ta需O曉bj饞ec蛋t)：是揚性質松相同叛的數描據元捕素的球集合飛，是狼數據訓的一掌個子濤集。?數據初結構類(Da攻ta燭S涌tr微uc攔tu憤re婦)：是相戲互之副間存益在一剝種或用多種棋特定臣關系患的數壘據元池素的便集合箏。161.群2謊基本拔概念高和術陰語邏輯府結構?內涵：數園據元輪素之剪間的村關系嶄，或稱為“結構”厲。?分類：*集合：松謠散的末關系*線性毛結構：一決對一潤的關凳系*樹形認結構：一友對多老的關刺系*網狀棒結構：多研對多珍的關蛛系?描述風性定調義：用自巧然語平言描蔬述相越互之偷間存賀在一者種或情多種配特定惕關系競的數辦據元傭素的獵集合。?形式剖化定減義：Da涂ta膊_S息tr裙uc近tu倍re=（功D，電S）D=痰{數據蔬元素瞧的有換限集營合}S口=襲{D上關區(qū)系的營有限鏈集合艙}171.彼2阻基本屈概念青和術罷語存儲味結構瞎(物與理結句構)：數據袍結構殘在計敬算機熱中的路映象界。包筒括數晉據元弱素的召表示相和關友系的遭表示心兩個佩方面違。分類剖：*順序衡存儲侍結構*鏈式索存儲蘆結構描述厚方式：*數據淹元素用高猾級語緩言中教的“數據煤類型”來描掃述*數據滔元素弊間的關系用數座據元示素間袍的存熊儲相文對位檔置關攀系(飾順序貪存儲舊結構)或在寄數據災元素沿上增寇加指希針(練鏈式繭存儲輔結構泡)來困表達181.猜2艱基本蕩概念性和術訓語數據赤類型一組辮性質膝相同近的值雄的集誘合,邁以廁及定扎義于你這個介值集末合上賠的一荷組操耕作的宜總稱母。這連種類抱型通啟常由遲高級兩語言熄提供似。如C語言撫中的嗓數據肝類型:ch療arin釋tfl蜜oa況t恥d驚ou殲bl付e濾vo獵id字符相型繞整眉型繼浮點肅型越雙精椅度型昂無丹值分類嚴：*原子昌類型：值不到可分盼解，野如整甘型、順指針允類型底等。*結構滴類型：值由扁若干痰成分扯按照暗某種迷結構啟組成鑄，如智數組合、結槐構（幻玉記錄損）等。191.購3揭抽象翼數據價類型救的表貝示與拜實現抽象撲數據鼓類型誕(Ab考st朝ra穴ct絮Da袍taTy輩pe級，AD妨T)AD但T指一節(jié)個數件學模塔型以甘及定緊義在亦該模會型上寶的一薯組操輪作。AD竟T的定鎮(zhèn)義僅卵取決錫于它挽的一救組邏損輯特躲性，輛而與漢其在蠟計算敏機內共部如織何表款示和拼實現乎無關叮。AD這T比數懼據類權型的窮范疇挺更廣帖，除歡了具綁有固折有數如據類塌型的棗特性至之外惱，還皮包括鬧用戶車在設辦計軟彼件系湖統(tǒng)時多自己宅定義宣的數羊據類英型。由用稻戶定品義，錦用以調表示潛應用蝴問題踢的數稠據模綁型由基胡本的找數據殃類型副組成李,艦并包主括一鈴組相售關的咽服務坊（或飛稱操繩作）信息陵隱蔽叢和數納據封余裝，涂使用利與實肆現相軌分離201.危3擴抽象娘數據尿類型語的表狂示與致實現抽象勤數據佩類型狗形式烤化定兼義AD返T=（D，S，P）D=頌{數據昌對象}S=埋{D上的孩關系狂集}P=涉{對D的基閱本操揪作集}定義助形式塞：AD邁T抽象固數據烤類型飄名{數據廚對象慣：…數據棒關系戀：…基本拳操作末：…}AD疼T抽象糠數據校類型蠶名211.失3品抽象思數據花類型趣的表朝示與喇實現抽象牲數據烘類型筐示例AD胃T生Tr柴ip典le輪t印{數據匠對象松：D遲=羽{e1,e2,e3|淹e1,e2,e3屬于El訂em挪Se造t}數據別關系涼：R型=跌{<況e1,e2>,怕<e2,e3>}基本糠操作桶：In疾it倆Tr堡ip庸le桐t(孕&T揉,v1,v2,v3)De噴st墻ro中yT石ri抖pl間et盜(&初T)Ge械t(曾T,郊i,狡&e)Pu尿t(搖&T呀,i屬,e)……}AD萌T傻Tr欠ip巡壽le跨t221.瀉3懼抽象愧數據加類型截的表煌示與哥實現抽象取數據些類型婚表示夜與實辣現抽象蟲數據摘類型門通過根固有譜數據參類型番來表喬示和鏟實現牛。即白利用佩處理械器中片已存踏在的獄數據緒類型丟來說須明新涉的結帽構，欣用已哄經實?，F的放操作琴來組質合新覽的操錘作。類C語言嫁的描叼述語坑法類C語言肉精選稱了C語言恐的一謝個核浙心子兔集，閘也做爛了若壁干擴典充，效以利偏于描屆述。副如：徒存儲葵結構保用ty弱pe財de暢f；數據循元素婚類型紛約定舍為El小em筒Ty呢pe；在形開參表巖中，那以&打頭狡的參連數為測引用橡參數夜；等鳥等。231.概4佳算法殺和算智法分影析算法內涵:是對罷特定村問題編求解竹步驟炸的一映種描懷述，錦是指相令的母有限砍序列全，其艘中每姨一條誓指令陪表示冠一個琴或多辛個操源作。特性:?有窮杏性：加有窮佩步+有窮牛時間/每一著步?確定茄性：蛛指令家的語輪義無位二義股性?可行炎性：班算法涌能用愈基本蜘操作催完成?輸入?。毫阍搨€或胳多個倆輸入?輸出瘦：一播個或棗多個違輸出241.列4甲算法祖和算糠法分吸析算法晨設計萄的要催求?正確賤性（Co葵rr清ec渡tn沿es檔s）?可讀霉性（Re氏ad揉ab昨li呼ty）?健壯惡性（Ro餃bu誤st蕉ne棉ss）?高時爸間效格率與彩低存棉儲量鉤需求算法協的描房誠述方斤式?自然挑語言?程序或設計浸語言?流程擊圖?類高綢級語亮言（條類C語言鵝、類Pa享sc良al語言潮等）251.遣4他算法捐和算川法分創(chuàng)析算法影選擇好時效猶率的純考慮雖然補我們才希望緣瑞所選案的算蹤蝶法占向用額椒外空套間小慘，運勸行時殲間短虎，其連他性窗能也森好，鉆但計森算機誰的時批間和沫空間停這兩煌大資礎源往寺往相拆互抵惰觸。流所以舊，一享般算胡法選牙擇的宏原則黃是：對于垃反復灣使用璃的算馳法應劇選擇腳運行紡時間跟短的東算法唉；而北使用每次數殺少的迎算法妥可力棚求簡探明、陸易于然編寫地和調飯試；好對于綠處理煙的數顏據量繁較大靠的算向法可租從如百何節(jié)患省空楊間的標角度蘭考慮矩。261.醋4制算法鉤和算旱法分完析算法研時間洪效率堂的度勿量程序坊運行分消耗霧時間拳取決鍋于下暗列因罩素算法抬策略問題繳規(guī)模語言場層次編譯版程序穿所產絮生的酬機器停代碼喜的質木量機器弱執(zhí)行吵指令努的速震度算法協時間助效率夕度量算法排時間裂效率莊在軟倒硬件定環(huán)境傲相同多的情書況下攀取決眉于問啟題的望規(guī)模筐，即T(夫n)=f(盤n)。算法新時間許效率差度量愚的基詳本做拉法在算罷法中桐選取僻一種廊對于喉所研沸究問魯題來浮說是襯基本躬操作介的原駐操作勁，以慮該基育本操智作重宮復執(zhí)練行的這次數娃作為默算法堂的時間間度聚量。臘一般達而言廁，這柔個基諸本操炸作是輪最深華層循充環(huán)內炸的語筒句中粗的原紗操作。271.稼4面算法赤和算夜法分串析算法撲時間豬復雜斤度T(獻n)=把O姥(f(選n))稱為約算法幻玉的漸優(yōu)近時預間復狼雜度鞋，簡梅稱時紫間復驕雜度侄。算法太語句票頻度屋與時臂間復宇雜度王的關秒系一般雅算法啦消耗販的實游際時勺間為池算法己中每擱條語爽句頻厘度之技和，派是n的函彈數T(候n)。當n趨于盲無窮潮大時駕，T(童n)的同掉階無預窮小泊即是乎算法耍時間閘復雜獵度。時間樣復雜豬度舉鎮(zhèn)例：例1布、黑{居++x;棋s腳=雁0桿;}將x自增遺看成煌是基共本操萄作，奮則語裙句頻馬度為?。?，員即時顫間復祖雜度駛為Ｏ章(1區(qū))如果誼將s距=云0也看化成是均基本劇操作肥，則模語句司頻度損為２絮，其攤時間頸復雜雜度仍及為Ｏ裳(1烘)，便即常量藝階。281.退4璃算法眼和算也法分語析例2雕、fo龍r(慕i=難1;閑i挽<街=異n;嚼+小+i點){+叔+x軟;善s虛+置=撤x;金}語句廢頻度宵為：燒2n其時碌間復碰雜度評為：O(這n)即時協間復威雜度澡為線性概階。例3動、fo助r(傍i=檢1;妹i磚<騙=芳n;役+救+i朽)fo曾r(喇j=哄1;摸j聾<夠=茅n;念+秩+j腿){+評+x蝕;攤s駕+戲=枕x;秀}語句活頻度闖為：考2n2，其時威間復巷雜度袍為：O(粗n2)即時侄間復觸雜度燭為平方玻階。定理：若A(雁n)=鴨amnm+am-痰1nm-純1+…再+a1n+戚a0是一僑個m次多刻項式畢，則A(蹄n)=O(晃nm)。時間波復雜閘度O(連nk)，雀k為常謠數，挽稱為舒該時慕間復蓄雜度艷為k次多項躍式階。291.密4抽算法繡和算朱法分畢析最常虎用的陳算法避的時溫間復逼雜度O(或1)棄<O(花lo幸gn)炭<O(弊n)散<O(啄nl稍og飲n)川<專O(烤n2)濃<閘O(短n3)指數親時間鐮的關政系為抬：O(稼2n)豪<O(蓮n!)碗<O(皇nn)當n取值鋤很大丙時，央指數駝時間不算法津和多目項式鹿時間彈算法啞在所飾需時款間上狼非常側懸殊橡。因憤此，棋只要醫(yī)有人茄能將?，F有掀指數哭時間輩算法播中的且任何講一個場算法犬化簡加為多材項式孤時間首算法捎，那椅就取喉得了趕一個理偉大連的成賄就。301.蕉4屋算法籍和算合法分厚析大O的運秩算規(guī)家則加法撤準則(并列渡程序床段)a)前提大：T1襲(m錯)蒜=O(戲f(予m))滲;覆T姥2(農n)轉=O(權g(裙n))結論螺：T(甩n)禾=充T1戲+T侄2展=O(四ma竟x(福f(剝m)響,g撐(n))工)b)前提腔：T1稅(n飄)鄭=O(滑f(宅n))絡;聰T拆2(蒙n)轉=O(免g(平n))結論釣：T(暑n)=予T舞1+握T2惱=O(杰f(墨n)狠+g幻玉(n))乘法案準則(嵌套帝程序灣段)前提次：T1音(n闊)蝕=O(芝f(撲n))知;險T獎2(領n)凝=O(棍g(郵n))結論癥：T(曲n)域=艘T1渴*T鈔2藏=O(咱f(封n)*g(躬n))311.禾4臭算法斑和算購法分區(qū)析算法尋存儲稼空間孝的度梯量算法儀存儲呼空間碌度量胖的基決本做崖法用程羞序執(zhí)錢行中捉需要伐的輔益助空嶺間的脅大小允作為駁存儲弊空間飼度量育的依兄據，垂是問育題規(guī)陵模n的函尺數。程序現執(zhí)行財中程遙序本亭身和工基本軍數據陣所需細的工外作單桂元計培算空牛間復效雜度末時不麗算。算法傷空間杰復雜榜度S(旨n)=O(物f(潑n))稱為茫算法桌的空朱間復聚雜度戒。32程序=算法+數據勿結構+程序難設計箭方法+程序牙開發(fā)祝環(huán)境數據粒結構狡與程奧序設少計的搭關系33數據如結構遺與程恒序設售計語喉言的穿關系運算灘符號語句標準許庫函縫數輸入虧和輸社出動態(tài)淡內存隨空間卸的申內請和禾釋放參數無傳遞預定榴義常爭量和出類型數據搭結構洋可以餓通過礙程序提語言夕提供蝴的數奸據類兼型來深表示滅和實努現，展即利鵝用已桂經存深在的歉數據漁類型駛來說帥明新洋的結稠構，訂用已陸經實騾現的狹操作粗來組拿合新蝦的操績作。用偽秧碼和墻類C語言什作為型工具館來描隊述各