初中數(shù)學-圓周角教學課件設計

3.3圓周角2圓的認識圓周角等于所對弧的圓心角的一半.頂點在圓上，兩邊在圓內(nèi)的部分的角,叫圓周角.圓周角的概念圓周角定理

復習鞏固圓周角定理推論

圓周角等于所對弧的度數(shù)的一半.自學指導1.觀察下圖,∠C1、∠C2、∠C3大小有什么關系？由此你得出什么結(jié)論？

結(jié)論：同弧所對的圓周角相等2.在⊙O中，若弧AB=弧DE，那么∠C與∠F相等嗎？如由此你又得出什么結(jié)論？結(jié)論：等弧所對的圓周角相等在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對弧一定相等嗎？為什么？在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等思考1推論2

同弧或等弧上的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。1.試找出下圖中所有相等的圓周角。

ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠8自學指導3.如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上不同于A、B點的任意一點，連接CA、CB.(1)度量圓周角角ACB的度數(shù)，你又什么發(fā)現(xiàn)？

(2)怎樣證明你的結(jié)論.直徑所對的圓周角是直角.反過來也是成立的，即90°的圓周角所對的弦是圓的直徑。自學指導推論3

直徑所對的圓周角是直角；90度的圓周角所對的弦是直徑。如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠BAC=（）

2.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，點D在AC弧上，則∠ADB的大小為（）

熟練新知3.如圖，點A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，則⊙O的直徑的長是（）

4.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么AB=

（）熟練新知5.如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．

求證：AB?AC=AE?AD．

熟練新知如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，求∠OBC的余弦值．

合作探究，挑戰(zhàn)中考1.如圖，AB是⊙O直徑，AC是⊙O的弦，以OA為直徑的⊙D與AC相交于點E，AC=10，則AE的長為

.當堂檢測當堂檢測2.如圖，點A、B、C、D在圓上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=4.則AD的長為

3、如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，則AB=

當堂檢測

4、如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，垂足為E,若∠AOD=52度，則∠DCB=

當堂檢測

5、如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的任意一點(不與AB點重合)，延長BD到點C，使DC=BD，則三角形ABC是

三角形當堂檢測當堂檢測6、如圖，已知在半圓AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2，求AD的長度．如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為AE的中點，CD上AB于點D，交AE于點F，連接AC，求證：AF=CF．當堂檢測課堂小結(jié)1、圓周角定理推論2同弧或等弧上的圓周角相等；在同