第二章 簡單隨機抽樣

第二節(jié)估計量及其性質(zhì)1簡單隨機抽樣的幾個重要結論2總體目標量的估計3估計量的性質(zhì)(2)簡單估計量（1）設

3估計量的性質(zhì)性質(zhì)1（1）均值估計量的性質(zhì)性質(zhì)2樣本均值的方差為注：影響樣本均值方差的因素有三個：n，S2,f

3估計量的性質(zhì)性質(zhì)3（1）均值估計量的性質(zhì)性質(zhì)4的無偏估計為：

其中S2,s2分別表示總體方差與樣本方差。例1：從N=200的總體中抽出一個n=10的簡單隨機樣本（如下表），求總體均值的估計和估計量方差的估計。序號i12345678910yi3426754435

3估計量的性質(zhì)性質(zhì)5（2）總量估計量的性質(zhì)性質(zhì)6總量估計量的方差為性質(zhì)7總量估計量方差的無偏估計為

3估計量的性質(zhì)性質(zhì)8（3）比例估計量的性質(zhì)性質(zhì)9V（p）的無偏估計為性質(zhì)10樣本比例p的方差為其中P,p分別表示總體比例與樣本比例。例2：某公司為了了解其產(chǎn)品在某小區(qū)（幾萬人）的市場占有率，從總體中抽出一個n=400的簡單隨機樣本，調(diào)查發(fā)現(xiàn)使用該產(chǎn)品的居民有140人，（1）估計該小區(qū)居民使用該產(chǎn)品的比例（2）求該估計量方差的估計。問題：（1）區(qū)間估計的概念（2）正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計（3）抽樣調(diào)查中總體參數(shù)的區(qū)間估計4、區(qū)間估計

設總代體Χ的分葬布中橡含有靈未知律參數(shù)θ,如果委對于矛給定置信幕區(qū)間.（1）森區(qū)間賀估計徒的定義的概率,存在增統(tǒng)計俯量錯及,使得則稱題隨機禁區(qū)間掙為未帆知參材數(shù)θ的置徹信度軟為妥的分別稱為置信下限及雙側(cè)置信上限.置信違水平或置信仆度.稱為享幾點廊說明2.反映了估計的精確度.的值0.隆1,網(wǎng)0.課05掘,0焦.0豈25等,然后盜找最赴小的脂估計照區(qū)間.1.反映了估計的可靠性.3.提高可靠性會使精度降低.為此,通常取幾個固定求參統(tǒng)數(shù)置信循區(qū)間息先保泳證可為靠性績再提妥高精盛度.求正舞態(tài)總脂體未鉗知參滲數(shù)的置座信區(qū)逃間的迅一般孫步驟3、抽萄樣調(diào)授查中找總體田參數(shù)襖的區(qū)陰間估壩計性質(zhì)11：大鄭樣本等（n>酷30氏)下，墨抽樣固調(diào)查額估計孤量仗近異似服況從正伍態(tài)分姓布，鼻即在置摩信度烈下恐的(近似扭）區(qū)啦間估輪計.為其中t為標羽準正司態(tài)分俗布的崖雙側(cè)摘分頂位數(shù)給。例2：某公聚司為顏了了夾解其座產(chǎn)品倍在某袖小區(qū)?。◣着枞f人貴）的無市場泉占有莊率，級從總界體中辰抽出段一個n=靠40餃0的簡鬧單隨槽機樣浸本，濕調(diào)查跨發(fā)現(xiàn)渾使用漫該產(chǎn)待品的陜居民猜有14遷0人，瘋（1）估藍計該距小區(qū)屢居民斃使用邀該產(chǎn)噸品的將比例瘡。（3）給釀出該純比例談在95比%置信賤度下左的區(qū)屯間估去計。（2）求憶該估敘計量寸方差帖的估罩計。第三腐節(jié)氏樣本枝量的償確定1費用恢限制2精度雹要求(一)根據(jù)娃調(diào)查幫費用韻來確魚定n當某符項抽脊樣調(diào)嚼查工抓作所捐能得匪到的嘩總費負用一嬌定，汽且c0和c1依其偷他有關臉資料巷也大表致可獎以確媽定時序，就芳可推鳥算出躍必要桑的抽虛樣單蜂元數(shù)姜目1、精大度與尸樣本照量的蘆關系(二)根據(jù)史精度該要求課來確鳥定對待訊估參顏數(shù)具的精方度的寫要求樓一般責用絕么對誤勵差d或相煌對誤般差r來表認示，傷即性質(zhì)11：大魂樣本膜（n>邀30公)下，勁抽樣抬調(diào)查革估計捏量涼近侮似服租從正帳態(tài)分世布，披即其中t為標寧準正牌態(tài)分惑布的蔑雙側(cè)平分塔位數(shù)炕。相對垂誤差絕對維誤差3、均蒙值估貫計時缸樣本付量n的確救定（1）按村絕對是誤差d決定讓樣本n（2）按叨相對懲誤差r決定玻樣本n其中其中例3：在例1中，司若要愚求以95橋%的置透信度利保證國相對伶誤差饞不差斬過10壤%，樣萬本量隱至少謎為多從少？桌。4、比胞例估據(jù)計時宅樣本訴量n的確萍定（1）按河絕對江誤差d決定該樣本n（2）按哪相對所誤差r決定并樣本n其中其中例4：在例2中，削若要疾求以95帽%的置氣信度腿保證協(xié)絕對陵誤差撓不差閘過3%，樣敗本量儉至少穿為多碗少？為了左解某藏小區(qū)期住戶晶的平棚均月瓶支出志（單賠位：增元）加，在70劣00戶家擱庭中桂按不俯放回甚簡單菠隨機脾抽出20嚇0戶進鞏行調(diào)直查，跑并得畜到樣免本均嘉值為18散00元，沉樣本與方差漆為64羅00五00元，打試估妙計該巧小區(qū)棉住戶鍬的平交均月