時鐘問題應(yīng)用題

關(guān)于時鐘問題應(yīng)用題第1頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并探索生活中數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣能力目標(biāo)通過時鐘問題培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力知識目標(biāo)理解時鐘問題并熟識幾種常見類型掌握幾種常見類型的求解方法和技巧教學(xué)目標(biāo)第2頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三追擊問題與時鐘問題的聯(lián)系

路程差的分類求解難點(diǎn)時鐘問題中的幾種常見類型重點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)第3頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三課前前測

同向而行1、追及問題的特點(diǎn)

同時出發(fā)

同時停止2、追及問題的重要公式

路程差÷速度差=追及時間3、練習(xí)題：解放軍某部通訊兵在一次演習(xí)中，摩托車每小時行60千米，汽車每小時行40千米，汽車出發(fā)1.5小時后，摩托車沿同路去追汽車，需要幾小時追上？第4頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三識知現(xiàn)呈1、導(dǎo)入

通過與學(xué)生對于生活中有關(guān)時鐘問題的互動問答，引出對時鐘問題特點(diǎn)的探討，進(jìn)而將時鐘問題與行程問題中的追及問題聯(lián)系起來。

2、時鐘問題

①速度差=分針?biāo)俣?時針?biāo)俣?/p>

即V=1-1/12=11/12（格/時）第5頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三②路程差

有距離重合（追上）

有距離重合（追上）有距離（超過）

有距離有距離（距離縮短，沒追上）

重合有距離

第6頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三

3、例題講解例1、現(xiàn)在是2點(diǎn)，什么時候時針與分針第一次重合？

分析：如右圖所示，2點(diǎn)分針指向12，時針指向2，分針在時針后面5x2=10格，

第7頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三例2、在6點(diǎn)到7點(diǎn)之間，時針與分針第一次成直角在幾時幾刻？

解：分針與時針成直角時，分針在時

針后面15格，6點(diǎn)鐘時，分針在時針后

面：5×6=30（格）

因?yàn)閮舍槼芍苯菚r，分針在時針后面15格，所以分針追上時針的格數(shù)是：30-15=15（格）第8頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)練習(xí)1、現(xiàn)在是下午4時整，5時以前時針與

分針正好重合的時刻是幾時幾分？練習(xí)2、2點(diǎn)與3點(diǎn)之間，時鐘的兩針第一次

成直角的時刻是幾時幾分？第9頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三遷延伸移

在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間，時針與分針在什么時刻相互直？

分析與解：7點(diǎn)時分針指向12，時針指向7（見右圖），分針在時針后面5×7＝35（格）。時針與分針垂直，即時針與分針相差15格，在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間，有下圖所示的兩種情況：

（1）順時針方向看，分針在時針后面15格。從7點(diǎn)開始，分針要比時針多走35-15=20（格），需

第10頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三

（2）順時針方向看，分針在時針前面15格。從7點(diǎn)開始，分針要比時針多走35＋15＝50（格），需第11頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三歸總結(jié)納無論分針有沒有追上，還是超過了時針，分針與時針的速度差不變（1-1/12）=11/12（格/分），只需確定分針與時針的其始位置算出路程差，就可以代入公式：

路程差÷速度差=追及時間最后用原來的時刻加上追及時間，即為所求時刻。第12頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三總課堂結(jié)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識要點(diǎn)第13頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三課后拓展題置作業(yè)布1、時針與分針第一次重合以后到第二次重合，中間要隔多少時間？2、8時與9時之間，時針與分針第一次