高中數(shù)學(xué)-1.4.1 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象人民教育出版社《數(shù)學(xué)》（必修4）實(shí)數(shù)集與角的集合之間可以建立_______對(duì)應(yīng)關(guān)系;一個(gè)確定的角對(duì)應(yīng)著______確定的正弦（或余弦）值.對(duì)于任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)x，有唯一確定的值sinx(或cosx)與之對(duì)應(yīng)．一一唯一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義思考并填空：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義其定義域是R．由這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所確定的函數(shù)y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)）.知識(shí)探究

問(wèn)題:用描點(diǎn)法作正弦函數(shù)圖象時(shí)，如何作點(diǎn)(，)？PMC(,)yxO1-1描點(diǎn)2.作三角函數(shù)線得三角函數(shù)值.作的正弦線MP,將MP平移,1.通過(guò)代數(shù)計(jì)算得三角函數(shù)值.如＝0.8660定點(diǎn)(，MP)=MP，1.畫(huà)函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象-11__作法:(2)等分(4)作正弦線(5)平移，找縱坐標(biāo)(6)連線(3)

找橫坐標(biāo)幾何法作圖的關(guān)鍵是如何利用單位圓中角x的正弦線，巧妙地移動(dòng)到直角坐標(biāo)系內(nèi)，從而確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

(x,sinx).(1)作單位圓正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象幾何作法

思考？如何由y=sinx，x[0,2]

的圖象得到

y=sinx，xR的圖象？x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-1終邊相同的角的三角函數(shù)值相等，所以y=sinx的圖象在…[-4π,-2π]，[-2π,0]，[0,2π]，[2π,4π]…上的圖象與y=sinx，x∈[0,2π]的圖象的形狀完全一致.x6yo--12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位

探究

你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過(guò)適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎？與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)(五點(diǎn)作圖法)---11--1----11--1簡(jiǎn)圖作法(1)

列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(3)

連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))思考？我們?cè)谧髡液瘮?shù)y=sinx，x∈[0,2π]的圖象時(shí)，描出了13個(gè)點(diǎn)，但其中起關(guān)鍵作用的點(diǎn)是哪些？分別說(shuō)出它們的坐標(biāo)。例1畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：（1）y=1+sinx，x[0,2]（2）y=－cosx,x∈[0,2π]

x

sinx1+sinx

02

010-10

12101

y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步驟：1.列表2.描點(diǎn)3.連線yx-1210向上平移1個(gè)單位知識(shí)應(yīng)用

x

cosx

-cosx

02

10-101

-1010-1

yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]例1畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：

（1）y=1+sinx，x[0,2]（2）y=－cosx,x∈[0,2π]關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)鞏固練習(xí)市編學(xué)案P105.嘗試解答1、2注意：簡(jiǎn)圖畫(huà)在“作業(yè)紙”的反面！用“圖象的變換法”完成圖像簡(jiǎn)圖！xoy學(xué)案P.105

嘗試解答1x1-cosx學(xué)案P.105

嘗試解答2oyxoyx學(xué)案P.106T32.“五點(diǎn)作圖法”:1.三角函數(shù)圖象的幾何作法課時(shí)小結(jié)（利用三角函數(shù)線作圖）-11__正弦曲線：余弦曲線：-11__3.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象圖象