小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透符號化思想的點(diǎn)滴談獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透符號化思想的點(diǎn)滴談獲獎(jiǎng)科研報(bào)告摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出符號意識是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。下面，筆者將從親近符號，需求中接受理解符號;自主探究，實(shí)踐中感受符號價(jià)值;解決問題，應(yīng)用中體驗(yàn)符號化思想;建構(gòu)思維，感悟中發(fā)展符號化思想等角度，談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透符號化思想的點(diǎn)滴。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);符號化思想;自主探究;解決問題;建構(gòu)思維

什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯?！_素

建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式”可以看出我們的課標(biāo)非常重視學(xué)生符號化思想的培養(yǎng)。如果說數(shù)學(xué)是思維的體操，那么數(shù)學(xué)符號的組合就譜成了“體操進(jìn)行曲”。因此，作為一線教師的我們在教學(xué)中應(yīng)該注重滲透學(xué)生的符號化思想，下面談?wù)勎易约涸诮虒W(xué)中的幾點(diǎn)看法：

一、親近符號，需求中接受理解符號

在今天，全社會(huì)都在使用符號，我們的生活周圍各種符號隨處可見，如各國的國旗、交通規(guī)則標(biāo)識、機(jī)場、商店和醫(yī)院的各種標(biāo)識，正是這些標(biāo)識準(zhǔn)確、簡明規(guī)范給人們的生活帶來了極大的便利。數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，數(shù)學(xué)的世界是一個(gè)符號化的世界，數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)符號。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，我們的學(xué)生最開始接觸的就是1-10的數(shù)字符號，也正是這些數(shù)字符號開啟了他們的數(shù)學(xué)之旅，如果在這個(gè)時(shí)候能讓他們親近符號、接受、理解符號，他們就會(huì)很樂意和數(shù)學(xué)打交道，此時(shí)作為老師的我們要想辦法讓他們愛上這些數(shù)字符號，在教學(xué)1-10這些數(shù)字符號時(shí)，我讓學(xué)生學(xué)習(xí)這樣的兒歌：

1像鉛筆，會(huì)寫字。2像鴨子，水中游。

3像耳朵，聽聲音。4像小旗，迎風(fēng)飄

5像稱鉤，來買菜。6像哨子，吹聲音。

7像鐮刀，來割草。8像麻花，擰一道

9像蝌蚪，尾巴搖。10像鉛筆加雞蛋

實(shí)踐表明，富有童趣的兒歌能激起學(xué)生的認(rèn)知興趣，有助于他們記憶字形并掌握書寫體。但是，僅僅停留于此是不夠的，還必須重視引起學(xué)生初步體會(huì)數(shù)的抽象。在一年級“認(rèn)數(shù)”單元，教材十分重視加強(qiáng)對數(shù)的實(shí)際意義的理解，如在教學(xué)“幾和第幾的認(rèn)識”讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在需求中理解數(shù)的意義，數(shù)不僅表示了物體的個(gè)數(shù)，也可以表示物體排列的順序。

二、自主探究，實(shí)踐中感受符號價(jià)值

“符號”就是某種事物的代號，它的意義是采用對應(yīng)的方式，把一個(gè)復(fù)雜的事物用簡便的形式表現(xiàn)出來。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理角度看，不同思維形式，能把數(shù)量之間關(guān)系的一種表示形式轉(zhuǎn)換成另一種表現(xiàn)形式，這是構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要方面，它們之間的轉(zhuǎn)換及其表達(dá)方式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。

如四年級下冊的乘法分配律的教學(xué)，在教學(xué)中，讓學(xué)生通過自主探究，用自己的喜歡的方式把乘法分配律表示出來，學(xué)生的表示各不相同，有用文字、三角形、正方形、圓形等各種圖形和圖案來表示，也有用大、小寫的字母來表示的，通過小組交流、比較發(fā)現(xiàn)如果用文字理解起來有一定的難度，前面說的是“兩個(gè)數(shù)”、“一個(gè)數(shù)”，后面是“它們”“這個(gè)數(shù)”，長長一句話，誰和誰先加、再乘，又是誰和誰先乘、再加，而用字母表示乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，簡潔、準(zhǔn)確，這充分體現(xiàn)符號表達(dá)的簡約性和精確性。學(xué)生在反復(fù)經(jīng)歷符號的轉(zhuǎn)換過程中，理解其中的關(guān)系，感受字母符號的價(jià)值，而且這一過程促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，也讓數(shù)學(xué)課堂更加凸顯作為數(shù)學(xué)教育任務(wù)的符號化思想。

三、解決問題，應(yīng)用中體驗(yàn)符號化思想

懷特黑德曾說過：“在數(shù)學(xué)中，只要細(xì)細(xì)分析，即可發(fā)現(xiàn)符號化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來的極大的方便甚至是不可少的。”符號作為一種最為重要的數(shù)學(xué)語言，除了有助于數(shù)學(xué)表述外，還有助于數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)過程中，如果學(xué)生懂得了符號的意義，就能使得其數(shù)學(xué)思維更流暢，問題解決將變得更容易。

如教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形面積=底×高÷2后，及時(shí)引出字母的表達(dá)式：S=ah÷2這樣便于記憶和使用。在應(yīng)用這一公式解決實(shí)際的問題時(shí)，如已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，求三角形的高，這就要求對三角形的面積公式進(jìn)行變形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，從而求出三角形的高為40×2÷16=5（厘米）。為幫助學(xué)生理解這樣的符號運(yùn)算，教師可以結(jié)合三角形面積公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)S×2表示的是先根據(jù)三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積，S×2÷a表示用平行四邊形的面積除以底就是等于高，也就是三角形的高。這樣對于符號的應(yīng)用，將大大增強(qiáng)學(xué)生的符號意思，從而在學(xué)生的腦海中滲透符號化思想。

四、建構(gòu)思維，感悟中發(fā)展符號化思想

借助符號進(jìn)行的數(shù)學(xué)思考，是多種數(shù)學(xué)思想的集中反映，是最具數(shù)學(xué)特色的思維方式，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最具價(jià)值的部分，它貫穿于數(shù)學(xué)活動(dòng)的始終，“四基的培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，不過都是使學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。數(shù)學(xué)思考又是隱形的、自覺的過程，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)思考時(shí)不會(huì)刻意覺得自己在從事數(shù)學(xué)思考，而且在數(shù)學(xué)思考的過程中會(huì)自覺選擇自己感到熟悉的、好用的方法，如果此時(shí)學(xué)生的腦海中已經(jīng)建構(gòu)數(shù)學(xué)符號思維，數(shù)學(xué)符號的優(yōu)越性使其自然成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的首選方法。

如五年級上冊第五單元《用字母表示數(shù)》的教學(xué)過程中，出示了一首兒歌：數(shù)青蛙

兒歌內(nèi)容：一只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿;

兩只青蛙2張嘴，4只眼睛，8條腿;

三只青蛙3張嘴，6只眼睛，12條腿;……

（學(xué)生齊數(shù)，沒讓停，就不能停），我問學(xué)生數(shù)得完嗎？（學(xué)生回答不能），此時(shí)我拋出了這樣一個(gè)問題：“你能不能用一句話表示所有的呢？”學(xué)生通過剛才前面的學(xué)習(xí)，知道未知的、不確定的數(shù)可以用字母a、b、c……等來表示，于是很快就有人來回答：

生1：a青蛙b張嘴，c只眼睛，d條腿;

生2：a青蛙a張嘴，a只眼睛，a條腿;學(xué)生讀后，立即發(fā)現(xiàn)問題，如果a代表了數(shù)字3，3只青蛙，3張嘴，，3只眼睛，3條腿，這樣青蛙不都?xì)垙U了嗎？在不停的追問過程中，于是又有學(xué)生提出了一種方法，從青蛙的只數(shù)、嘴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律得出用：x只青蛙，x張嘴，2x只眼睛，4x條腿。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷推理、找到規(guī)律，分析得出嘴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)之