安徽省阜陽市迪溝中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

安徽省阜陽市迪溝中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使的定義域?yàn)闀r(shí),值域?yàn)?則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.參考答案：B略2.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一個(gè)元素，則a的值是（

）A．0

B．0或1

C．1

D．不能確定參考答案：B3.若函數(shù)f（x）=+是奇函數(shù)，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】利用函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，可得f（﹣x）+f（x）=0，通過解方程，可求實(shí)數(shù)a的值【解答】解：∵函數(shù)f（x）=）=+是奇函數(shù)∴f（﹣x）+f（x）=+++=++=﹣+=﹣1=0，∴a=2故選：B4.已知集合，且，那么（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略5.符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)解的是

A．a(chǎn)=1,b=2,c=3

B．a(chǎn)=1,b=,∠A=30°

C．a(chǎn)=1,b=2,∠A=100°

D．b=c=1,∠B=45°參考答案：D6.（

）A．

B．

C．2

D．4參考答案：D7.已知函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，并且是[0,+上的減函數(shù)，若,

則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略8.若和都是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù),且方程有實(shí)數(shù)解,則不可能是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(a－1)x－y＋a＋1＝0恒過定點(diǎn)C，則以C為圓心，半徑為的圓的方程為()A．x2＋y2－2x＋4y＝0

B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0

D．x2＋y2－2x－4y＝0參考答案：C10.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某個(gè)地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如表（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：（1）填寫表中的男嬰出生頻率；（2）這一地區(qū)男嬰出生的概率約是__________.參考答案：（1）0.49

0.54

0.50

0.50

（2）0.50解析：頻率可以利用頻率來求近似概率.（1）中各頻率為0.49，0.54，0.50，0.50.（2）由（1）得概率約為0.50.誤區(qū)警示：概率不是頻率的平均值在求概率時(shí)，應(yīng)該根據(jù)“隨試驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在某一常數(shù)，這一常數(shù)稱為事件發(fā)生的概率”來求解，不能夠把若干次試驗(yàn)所得的頻率求平均值作為概率.

12.已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為A和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是

.參考答案：略13.向邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)隨機(jī)投10000粒豆子，其中1968粒豆子落在到正方形的頂點(diǎn)A的距離不大于1的區(qū)域內(nèi)（圖中陰影區(qū)域），由此可估計(jì)π的近似值為______.（保留四位有效數(shù)字）參考答案：3.149【分析】根據(jù)已知條件求出滿足條件的正方形的面積，及到頂點(diǎn)A的距離不大于1的區(qū)域（圖中陰影區(qū)域）的面積比值等于頻率即可求出答案．【詳解】依題意得，正方形的面積，陰影部分的面積，故落在到正方形的頂點(diǎn)A的距離不大于1的區(qū)域內(nèi)（圖中陰影區(qū)域）的概率，隨機(jī)投10000粒豆子，其中1968粒豆子落在到正方形的頂點(diǎn)A的距離不大于1的區(qū)域內(nèi)（圖中陰影區(qū)域）的頻率為：，即有：，解得：，故答案為3.149．【點(diǎn)睛】幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)求解．利用頻率約等于概率，即可求解。14.函數(shù)的定義域是

參考答案：15.若sinα＞0，cosα＜0，則角α在第象限．參考答案：二【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號(hào)．【分析】利用三角函數(shù)在各個(gè)象限的三角函數(shù)的符號(hào)，判斷α的象限即可．【解答】解：sinα＞0，說明α在一、二象限，cosα＜0，說明α在二、三象限，所以α在第二象限．故答案為：二．16.設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，求扇形的圓心角的弧度數(shù)

參考答案：2

17.若關(guān)于x的不等式的解集為

，則m=

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）一粒均勻的骰子有三面被涂上了紫色，二兩被涂上了綠色，另一面被涂上了橙色.擲這粒骰子，計(jì)算下列事件的概率：(1)向下的面是紫色；(2)向下的面不是橙色.參考答案：略19.某游樂場(chǎng)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng)，參加活動(dòng)者需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為，獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：①若，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；②若，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻，小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).（1）求小亮獲得玩具的概率；（2）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.參考答案：用數(shù)對(duì)表示小亮參加活動(dòng)記錄的數(shù)，則基本事件空間與點(diǎn)集一一對(duì)應(yīng)，因?yàn)橹性貍€(gè)數(shù)是，所以基本事件總數(shù)為.(1)記“”為事件，則事件包含的基本事件共有個(gè)，即.所以，即小亮獲得玩具的概率為.(2)即“”為事件，“”為事件，則事件包含的基本事件有個(gè)，即，所以，則事件包含的基本事件有個(gè)，即，所以，所以小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.20.（本題滿分12分）有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長(zhǎng)分別等于和，求它的深度為多少？參考答案：由題意有，..∴.21.設(shè)全集，集合=，=。（1）求；（2）若集合,滿足，求正實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）……………5分（2）…………10分略22.（1）已知集合A={x|3＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B，A∩B，?RA（2）計(jì)算下列各式①②（2ab）（﹣6ab）÷（﹣3ab）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算．【分析】