七年級數(shù)學(xué)下冊教案（3篇）

七年級數(shù)學(xué)下冊教案（3篇）復(fù)習(xí)穩(wěn)固解以下不等式：

①5_+54_-1②2(1一3_)3_+20p=

③2（一3+_）3(_+2)

④(_+5)3(_-5)-6

先讓學(xué)生板演、練習(xí)，然后師生共同點(diǎn)評、訂正，指出解題中應(yīng)留意的地方，復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法。讓學(xué)生在解題過程中有目的地思索，既可穩(wěn)固已學(xué)內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。

提出問題2022年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比到達(dá)55%。若到2022年這樣的比值要超過70%，那么，2022年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學(xué)生感興趣的問題，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱忱，此題既承上啟下，又能增加學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

解決問題1、2022年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

2、用_表示2022年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2022年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

3、2022年共有多少天？與_有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過70%？這個(gè)式子表示什么？

4、怎樣解不等式在學(xué)生爭論后，教師做解題過程示范。

5、比擬解這個(gè)不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？

在學(xué)生充分爭論的根底上，師生共同歸納得出：

解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)數(shù)時(shí)，要留意不等號(hào)的方向。解一元一次方程，要依據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為_-a的形式；而解一元一次不等式，則要依據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為_a或_a)的形式。一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思索。

展現(xiàn)整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)覺解一元一次不等式與

解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對不等式解集的影響。

讓學(xué)生自己爭論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能把握留意點(diǎn)。

穩(wěn)固新知1、解以下不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

（1）(2)2、。當(dāng)_或y滿意什么條件時(shí)，以下關(guān)系成立？

(1)2(_+1)大于或等于1;

(2)4_與7的和不小于6;

(3)y與1的差不大于2y與3的差；

(4)3y與7的和的小于-2.學(xué)會(huì)舉一反三，穩(wěn)固已學(xué)學(xué)問。a)的形式。一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思索。展現(xiàn)整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)覺解一元一次不等式與解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對不等式解集的影響。讓學(xué)生自己爭論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能把握留意點(diǎn)。穩(wěn)固新知1、解以下不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)(2)2、。當(dāng)_或y滿意什么條件時(shí)，以下關(guān)系成立？(1)2(_+1)大于或等于1;(2)4_與7的和不小于6;(3)y與1的差不大于2y與3的差；(4)3y與7的和的小于-2.學(xué)會(huì)舉一反三，穩(wěn)固已學(xué)學(xué)問

七年級下冊數(shù)學(xué)教案篇二

教學(xué)目標(biāo)：1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要討論的數(shù)學(xué)問題，增加學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感。

2．在已有的對冪的學(xué)問的了解根底之上，通過與同伴合作，經(jīng)受探究同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)

過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，進(jìn)展合作溝通力量、推理力量和有條理的表達(dá)力量。

3．了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系，

增加學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回憶

活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算學(xué)問：

二、情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：以課本上好玩的天文學(xué)問為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡潔的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)展獨(dú)立思索，也可采納小組合作溝通的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的學(xué)問，進(jìn)展推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論。

三、講授新課

1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計(jì)算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)（冪的意義）

=10×10×10×10×10（乘法的結(jié)合律）=105．

2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：

將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．

3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

（1）等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

（3）等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

（5）當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？

要求學(xué)生表達(dá)這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必需一樣，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．

三、應(yīng)用提高

活動(dòng)內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

2．通過一組推斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。

3．獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問題的方法。

4．處理隨堂練習(xí)（可采納小組評分競爭的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp

四、拓展延長

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73

（5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542

2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

五、課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：師生相互溝通總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)當(dāng)把握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生把握不夠堅(jiān)固的學(xué)問進(jìn)展強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

六、布置作業(yè)

1．請你依據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會(huì)，用于小組溝通。

2．完成課本習(xí)題1.4中全部習(xí)題。

1.2冪的乘方與積的乘方（一）

七年級數(shù)學(xué)下冊教案篇三

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《10.1平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)PPT課件導(dǎo)學(xué)案教案

課題：10.1平方根（1）

教學(xué)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；

2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；

3、通過對實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是嚴(yán)密聯(lián)系著的，通過探究活動(dòng)培育動(dòng)手力量和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)依據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

學(xué)問重點(diǎn)算術(shù)平方根的概念。

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

情境導(dǎo)入同學(xué)們，20xx年10月15日，這是我們每個(gè)中國人值得傲慢的日子．由于這一天，“神舟”五號(hào)飛船載人航天飛行取得圓滿勝利，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的飛天幻想（多媒體同時(shí)出示“神舟”五號(hào)飛船升空時(shí)的畫面）．那么，你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)人軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于其次宇宙速度：（米／秒）．、的大小滿意。怎樣求、呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容．

這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．

請看下面的問題．“神舟”五號(hào)勝利放射和安全著陸，標(biāo)志著我國在攀登世界科技頂峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們宏大祖國的榮耀．此內(nèi)容有感染力，使學(xué)生對

本章學(xué)問的應(yīng)用價(jià)值有一個(gè)感性熟悉，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的奇怪心和學(xué)習(xí)的興趣．這里的計(jì)算實(shí)際上是已知

冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問題，是乘方的逆運(yùn)算，學(xué)生以前沒有見過，由此引出了本章所要討論的主要內(nèi)容，以及討論這些內(nèi)容的大體思路．

提出問題

感知新知多媒體展現(xiàn)教科書第160頁的問題（問題略），然后提出問題：

你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學(xué)生思索并溝通解法）

這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值．

練習(xí)：教科書第160頁的填表．練習(xí)：教科書第160頁的填表．這個(gè)問題抽象成數(shù)學(xué)問題

就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與學(xué)生以前學(xué)過的

已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生初步體會(huì)這種互逆的過程，為后面的學(xué)習(xí)做預(yù)備。

歸納新知上面的問題，可以歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的問題．實(shí)際上是乘方運(yùn)算中，已知一個(gè)數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個(gè)數(shù)．

一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

也就是，在等式=a(x≥0)中，規(guī)定x=。

思索：這里的數(shù)a應(yīng)當(dāng)是怎樣的數(shù)呢？

試一試：你能依據(jù)等式：=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來．

想一想：以下式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？

建議：求值時(shí)，要根據(jù)算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)當(dāng)滿意的關(guān)系式，然后根據(jù)算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值．例如表示25的算術(shù)平方根，由于……也可以寫成，讀作“二次根號(hào)a”。

算術(shù)平方根的概念比擬抽象，緣由之一是學(xué)生對石這個(gè)新

的符號(hào)的理解要有一個(gè)過程．通過此問題，使學(xué)生對符號(hào)“而”表示的詳細(xì)含義有更詳細(xì)、更深刻的熟悉．

應(yīng)用新知例．（課本第160頁的例1）求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001

建議：首先應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)滿意怎樣的等式，應(yīng)當(dāng)用怎樣的記號(hào)來表示它，在此根底上再求出結(jié)果，例如求100的算術(shù)平方根，就是求一個(gè)數(shù)x，使=100，由于

例題的解答展現(xiàn)了求數(shù)的算術(shù)平方根的思索過程．在開頭階段，宜讓學(xué)生適當(dāng)仿照，嫻熟后可以直接寫出結(jié)果．

探究拓展提出問題：（課本第160頁）怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？

方法1：課本中的方法，略；

方法2：

可還有其他方法，鼓舞學(xué)生探究。

問題：這個(gè)大正方形的邊長應(yīng)當(dāng)是多少呢？

大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它究竟是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？

建議學(xué)生觀看圖形感受的大?。≌叫蔚膶蔷€的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究．

教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”，

這是為在10．3節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)做預(yù)備．

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)提問:1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？

2、算術(shù)平方根的詳細(xì)意義是怎么樣的？

3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？

布置作業(yè)3、必做題：課本第167頁習(xí)題10.1第1、2、3題；168頁第11題。

4、備選題：

（1）推斷以下說法是否正確：

i.是25的算術(shù)平方根；

ii.一6是的算術(shù)平方根；

iii.0的算術(shù)平方根是0；

iv.0.01是0.1的算術(shù)平方根；

⑤一個(gè)正方形的邊長就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．

（2）以下各式哪些有意義，哪些沒有意義？

①－②③④

（3）一｛BAIHUAWEN.CN｝個(gè)正方形的面積為10平方厘米，求以這個(gè)正方形的邊為直徑的圓的面積。

在本節(jié)的第一個(gè)“探究”欄目之前，重點(diǎn)是介紹算術(shù)平方根的概念，因此所涉及的數(shù)（包括例題中的數(shù)）都是完全平方數(shù)（能表示成一個(gè)有理數(shù)的平方），所求的是這些完全平方數(shù)的算術(shù)平方根．

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）

本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使學(xué)生體會(huì)引入算

術(shù)平方根的`必要性，感受新數(shù)（無理數(shù)）的產(chǎn)生是實(shí)際生活和科學(xué)技術(shù)進(jìn)展的需要，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，所以章前圖的學(xué)習(xí)不要省略．特殊地應(yīng)提示學(xué)生這里求速度的問題實(shí)際上是已知冪和乘方求底數(shù)的問題，是一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題．

通過一個(gè)簡