信號處理基礎(chǔ)第一章課件

第一章緒論1.1信號的定義1.2信號的分類1.3周期信號與非周期信號1.4能量有限信號與能量無線信號1.5常見的典型信號1.6信號的分解1.7系統(tǒng)1.8系統(tǒng)的分類§1.1信號的定義一、信號處理基礎(chǔ)的主要研究內(nèi)容信號的分析與處理方法（時域、頻域）；系統(tǒng)的分析方法（時域、頻域）

；二、信號的基本概念1、定義一信號是消息的表現(xiàn)形式與傳送載體，消息是信號的傳送內(nèi)容，例如電信號傳送聲音、圖像、文字等。消息（Message）：在通信系統(tǒng)中，一般將語言、文字、圖像或數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為消息。信號（Signal）：指消息的表現(xiàn)形式與傳送載體。2、定義二信號(Signal)：傳載信息的事物。信息(Information)：有價值的消息。消息(Message)：就是關(guān)于情況的報道。情況(Situation)：就是事物發(fā)展的狀態(tài)。信號的另一種定義就是：傳載信息的函數(shù)稱為信號3、表示方法數(shù)學(xué)解析式或圖形語音信號：空氣壓力隨時間變化的函數(shù)。語音信號“信號”的波形靜止的彩色圖象：

三基色紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)隨空間位置變化的信號。4、信號理論信號理論

信號分析：研究信號的基本性能，如信號的描述、性質(zhì)等。信號處理：為達(dá)到特定的目的而對信號進行的某種加工或變換。信號處理對信號進行某種加工或變換。目的：消除信號中的多余內(nèi)容；濾除混雜的噪聲和干擾；將信號變換成容易分析與識別的形式，便于估計和選擇它的特征參量。信號處理的應(yīng)用已遍及許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。

四、課程學(xué)習(xí)的基本方法3、加強實踐環(huán)節(jié)(學(xué)會用MATLAB進行信號分析)，通過實驗加深對理論與概念的理解。1、著重掌握信號與系統(tǒng)分析的原理與方法，將數(shù)學(xué)概念、物理概念及其工程概念相結(jié)合。2、注意提出問題，分析與解決問題的認(rèn)知過程。4、通過練習(xí)、復(fù)習(xí)和歸納等深刻理解基本概念，掌握分析與解決問題的方法?！?.2信號的分類一、信號的分類信號的分類方法很多，可以從不同的角度對信號進行分類。按實際用途劃分：電視信號、雷達(dá)信號、控制信號、通信信號、廣播信號……按所具有的時間特性劃分1、確定性信號與隨機信號

確定性信號能夠以確定的時間函數(shù)表示的信號。

隨機信號也稱為不確定信號，不是時間的確定函數(shù)。

混沌信號

連續(xù)時間周期信號定義:，存在正數(shù)T，使得

2、周期信號與非周期信號成立，則f(t)

為周期信號。滿足上述條件的最小的正T稱為信號的基本周期。對于離散信號，其周期性也有類似的定義。不滿足周期信號定義的信號稱為非周期信號。偽隨機信號貌似隨機而遵循嚴(yán)格規(guī)律產(chǎn)生的信號（偽隨機碼）。3、連續(xù)時間信號和離散時間信號連續(xù)時間信號：信號存在的時間范圍內(nèi)，任意時刻都有定義（可以有有限個間斷點）。用t表示連續(xù)時間變量。離散時間信號：在時間上是離散的，只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時給出函數(shù)值，其他時間沒有定義。用n表示離散時間變量。nO12f(n)tf(t)O數(shù)字信號：時間和幅值均為離散的信號。模擬信號：時間和幅值均為連續(xù)的信號。抽樣信號：時間離散的，幅值連續(xù)的信號。量化抽樣判斷下列波形是連續(xù)時間信號還是離散時間信號，若是離散時間信號是否為數(shù)字信號？連續(xù)信號離散信號離散信號數(shù)字信號4、能量信號與功率信號

能量信號：

0<W<，P=0。

功率信號：W

，0<P<。歸一化能量W

與歸一化功率P

的計算

連續(xù)信號直流信號與周期信號都是功率信號。5、一維信號和多維信號一維信號： 只由一個自變量描述的信號，如語音信號。多維信號： 由多個自變量描述的信號，如圖像信號。§1.5常見的典型信號1、指數(shù)信號l

指數(shù)衰減,l

指數(shù)增長l

直流(常數(shù)),AO§1.5.1連續(xù)信號重要特性：其對時間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。單邊指數(shù)信號通常把稱為指數(shù)信號的時間常數(shù)，記作,代表信號增長或衰減速度，具有時間的量綱。2、正弦信號振幅：K

周期：頻率：f

角頻率：初相：衰減正弦信號：

tO

t3、復(fù)指數(shù)信號4、抽樣信號(SamplingSignal)

性質(zhì)①②③④⑤⑥

5、單位斜變信號（1）

定義（2）有延遲的單位斜變信號6、單位階躍信號（1）定義（2）有延遲的單位階躍信號7、矩形函數(shù)08、符號函數(shù)9、單位沖激函數(shù)定義1：狄拉克(Dirac)函數(shù)函數(shù)值只在t=0時不為零；積分面積為1；

t=0時，，為無界函數(shù)。

定義2面積1；脈寬↓；脈沖高度↑；則窄脈沖集中于t=0處。三個特點：★面積為1★寬度為0★描述時移的沖激函數(shù)若面積為k，則強度為k。沖激函數(shù)的性質(zhì)1）抽樣性(篩選性)如果f(t)在t=0處連續(xù)，且處處有界，則有對于移位情況：2、奇偶性3、尺度特性4、沖激信號與階躍信號的關(guān)系[例]計算下列各式

解:

1、在沖激信號的抽樣特性中，其積分區(qū)間不一定都是（-，+），但只要積分區(qū)間不包括沖激信號(t-t0)的t=t0時刻，則積分結(jié)果必為零。注意：2、對于(at+b)形式的沖激信號，要先利用沖激信號的展縮特性將其化為(t+b/a)/|a|形式后，方可利用沖激信號的抽樣特性與篩選特性。四、“單位沖激偶”信號沖激偶信號的圖形表示定義：②沖激偶的性質(zhì)時移，則

③①§1.5.2離散信號1、單位樣值信號（unitsample)時移性抽樣性注意：比例性利用單位樣值信號表示任意序列:2、單位階躍序列（unit-stepsequence）3、正弦序列（sinesequence）N稱為序列的周期，為任意正整數(shù)。正弦序列周期性的判別①正弦序列是周期的②例:③例:4、指數(shù)序列5、復(fù)指數(shù)序列（complexexponentialsequence）§1.5信號的分解為了便于研究信號的傳輸和處理問題，往往將信號分解為一些簡單(基本)的信號之和，分解角度不同，可以分解為不同的分量?！?.6.2信號的脈沖分解1、矩形窄脈沖序列此窄脈沖可表示為出現(xiàn)在不同時刻的，不同強度的沖激函數(shù)的和。上式表示的是函數(shù)f(t)與δ（t）的卷積。任何一個函數(shù)等于該函數(shù)與單位沖激函數(shù)的卷積§1.6.2信號的正交函數(shù)分解如果用正交函數(shù)集來表示一個信號，那么，組成信號的各分量就是相互正交的。1、定義系統(tǒng)（system）：由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的，具有穩(wěn)定功能的整體。如太陽系、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等。§1.7系統(tǒng)通信系統(tǒng)為傳送消息而裝設(shè)的全套技術(shù)設(shè)備（包括傳輸信道）。2、時間系統(tǒng)的描述描述連續(xù)時間系統(tǒng)的常用方法是微分方程。離散時間系統(tǒng)的輸入和輸出是離散時間序列，用差分方程來描述。前向差分后向差分§1.7.3系統(tǒng)的基本運算單元1）線性放大單元2）積分單元3）延時單元1、連續(xù)時間系統(tǒng)的運算單元4.疊加單元5.乘積單元2、離散時間系統(tǒng)的運算單元1）序列的積2）序列的和（差）3）序列的標(biāo)乘4）序列的位移（延時）§1.8、系統(tǒng)的分類若系統(tǒng)同時具有疊加性和均勻性時，則稱此系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。若系統(tǒng)在t0時刻的響應(yīng)只與t=t0和t<t0時刻的輸入有關(guān)，否則，即為非因果系統(tǒng)。描述系統(tǒng)的微分（差分）方程的系數(shù)與時間t(n)無關(guān)，則該系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)一、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)指具有均勻性和疊加性的系統(tǒng)。

線性系統(tǒng)：疊加性：均勻性(齊次性)：定義線性特性解：②疊加特性①均勻特性滿足均勻特性和疊加特性，該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。[例1]

判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。解：不滿足均勻特性，該系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。解：滿足均勻特性和疊加特性，該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。注：微積分運算是線性運算。①均勻特性②疊加特性二、時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)一個系統(tǒng)，在零初始條件下，其輸出響應(yīng)與輸入信號施加于系統(tǒng)的時間起點無關(guān)，稱為時不變系統(tǒng)，否則稱為時變系統(tǒng)。認(rèn)識:電路分析上看:元件的參數(shù)值是否隨時間而變

從方程看:系數(shù)是否隨時間而變從輸入輸出關(guān)系看:定義時不變性(1)f(t)=sin[e(t)]

(2)f(t)=cost·e(t)

(3)f(t)=4e2(t)+3e(t)[例2]試判斷下列系統(tǒng)是否為時不變系統(tǒng)。時不變系統(tǒng)時變系統(tǒng)時不變系統(tǒng)分析:判斷一個系統(tǒng)是否為時不變系統(tǒng)，只需判斷當(dāng)輸入激勵e(t)變?yōu)閑(t-t0)時，相應(yīng)的輸出響應(yīng)f(t)是否也變?yōu)閒(t-t0)。由于系統(tǒng)的時不