法拉第電磁感應定律 自感

關于法拉第電磁感應定律自感第1頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三一、感應電動勢1．概念：在_____________中產生的電動勢．(1)感生電動勢：由于磁場的變化而激發(fā)出感生電場，由感生電場而產生的感應電動勢．(2)動生電動勢：由于導體在磁場中運動而產生的感應電動勢．2．條件：無論電路是否閉合，只要穿過電路的________發(fā)生變化，電路中就一定有感應電動勢．電磁感應現(xiàn)象磁通量第2頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三電源電源內阻閉合電路3．方向：產生感應電動勢的那部分導體就相當于_____，導體的電阻相當于_________，其中電流方向由低電勢指向高電勢．4．與感應電流的關系：遵守__________歐姆定律，即I＝_______.第3頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三二、法拉第電磁感應定律1．內容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的

成正比．2．公式：E＝

.其中n為線圈的

．變化率匝數(shù)第4頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三第5頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三穿過閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象分別如下圖①～④所示，下列關于回路中產生的感應電動勢的論述，正確的是(

)A．圖①中，回路產生的感應電動勢恒定不變B．圖②中，回路產生的感應電動勢一直在變大C．圖③中，回路在0～t1時間內產生的感應電動勢小于在t1～t2時間內產生的感應電動勢D．圖④中，回路產生的感應電動勢先變小再變大D第6頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三第7頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三第8頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三第9頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三●成功體驗1．關于電路中感應電動勢的大小，下列說法正確的是(

)A．穿過電路的磁通量越大，感應電動勢就越大B．電路中磁通量的改變量越大，感應電動勢就越大C．電路中磁通量改變越快，感應電動勢就越大D．若電路在某時刻磁通量為零，則該時刻感應電動勢不一定為零CD第10頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三第11頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三【例1】如圖所示，導線全部為裸導線，半徑為r的單匝圓環(huán)內有垂直于圓平面的勻強磁場，磁感應強度為B.一根長度大于2r的導線MN以速度v在圓環(huán)上無摩擦地自左端勻速滑到右端，電路的固定電阻為R，其余電阻不計，求MN從圓環(huán)的左端滑到右端的過程中，電阻R的電流的平均值和通過電阻R的電荷量．第12頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三【反思】

利用法拉第電磁感應定律求平均感應電動勢，只需找到這段時間的始、末兩個狀態(tài)的磁通量，從而確定出磁通量的變化，與中間變化過程無關．回路中的磁通量發(fā)生變化時，由于感應電場的作用而使電荷發(fā)生定向移動而形成感應電流，在Δt內轉移的電荷量為：電荷量僅由電路電阻與磁通量變化決定，與發(fā)生磁通量變化的時間無關，而回路中的感應電動勢和感應電流與磁通量的變化率有關．第13頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三(2009·安徽高考)如圖甲所示，一個電阻為R，面積為S的矩形導線框abcd，水平放置在勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與ad邊垂直并與線框平面成45°角，o、o′分別是ab邊和cd邊的中點．現(xiàn)將線框右半邊obco′繞oo′逆時針旋轉90°到圖7乙所示位置．在這一過程中，導線中通過的電荷量是(

)A第14頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三如圖，在勻強磁場中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導軌aOb(在紙面內)磁場方向垂直紙面朝里，另有兩根金屬導軌c、d分別平行于Oa、Ob放置．保持導軌之間接觸良好，金屬導軌的電阻不計．現(xiàn)經歷以下四個過程：①以速率v移動d，使它與Ob的距離增大一倍；②再以速率v移動c，使它與Oa的距離減小一半；③然后，再以速率2v移動c，使它回到原處；④最后以速率2v移動d，使它也回到原處．設上述四個過程中通過電阻R的電荷量的大小依次為Q1、Q2、Q3和Q4，則(

)．A．Q1＝Q2＝Q3＝Q4B．Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4C．2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4D．Q1≠Q2＝Q3≠Q4A第15頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三例2、如圖，一個圓形線圈的匝數(shù)n＝1000，線圈面積S＝200cm2,線圈的電阻為r＝1Ω，在線圈外接一個阻值R＝4Ω的電阻，電阻的一端b與地相接，把線圈放入一個方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感強度隨時間變化規(guī)律如圖B－t所示，求：（1）從計時起在t＝3s、t＝5s時穿過線圈的磁通量是多少？（2）a點的最高電勢和最低電勢各是多少？BRabB/10-1T024624t/s第16頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三

(2010·高考江蘇卷)一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直．先保持線框的面積不變，將磁感應強度在1s時間內均勻地增大到原來的兩倍．接著保持增大后的磁感應強度不變，在1s時間內，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半．先后兩個過程中，線框中感應電動勢的比值為(

)A.

B．1

C．2

D．4B第17頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三圖1D第18頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三三、部分導體切割磁感線產生感應電動勢1．常用情況：運動速度v和磁感線方向垂直，則E＝_____.2.若直導線不與v、B兩兩垂直．例如v與B成θ角，則可以等效為導體在垂直于磁場方向上的速度為vsinθ，故產生的感應電動勢E＝Blvsinθ.3．若導線是曲折的，則l應是導線的有效切割長度，即等效為導線兩端點在v和B所決定的平面上的投影長度．4.若是n匝線圈中部分導體切割磁感線，則E＝nBLv.第19頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三第20頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三第21頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三D第22頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三3．v的意義(1)導體垂直切割磁感線的速度，若不垂直應分解．(2)導體上各點的速度應是相同的，若不相同應視情況處理．如果棒上各點速度是線性變化的，則可取平均．如右圖所示：導體棒轉動切割磁感線，角速度ω，棒長L，磁感應強度為B.(3)速度v是導體與磁場間的相對速度．第23頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三4．線圈的轉動軸與磁感線垂直．如圖所示，矩形線圈面積為S，向右的勻強磁場的磁感應強度為B，線圈繞圖示的軸以角速度ω勻速轉動．線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產生的感應電動勢相加可得E＝BSω.如果線圈由n匝導線繞制而成，則E＝nBSω.從圖示位置開始計時，則感應電動勢的瞬時值為e＝nBSωcosωt.該結論與線圈的形狀和轉動軸的具體位置無關(轉動軸與B垂直)．第24頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三如圖所示，一導體圓環(huán)位于紙面內，O為圓心．環(huán)內兩個圓心角為90°的扇形區(qū)域內分別有勻強磁場，兩磁場磁感應強度的大小相等，方向相反且均與紙面垂直．導體桿OM可繞O轉動，M端通過滑動觸點與圓環(huán)接觸良好．在圓心和圓環(huán)間連有電阻R.桿OM以勻角速度ω逆時針轉動，t＝0時恰好在圖示位置．規(guī)定從a到b流經電阻R的電流方向為正，圓環(huán)和導體桿的電阻忽略不計，則桿從t＝0開始轉動一周的過程中，電流隨ωt變化的圖象是(

)C第25頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強磁場中，B＝0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L＝0.4m，如右圖所示，框架上放置一質量為0.05kg、電阻為1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計．若桿cd以恒定加速度a＝2m/s2，由靜止開始做勻變速運動，求：(1)在5s內平均感應電動勢是多少？(2)第5s末回路中的電流多大？(3)第5s末作用在桿cd上的水平外力多大？【答案】

(1)0.4V

(2)0.8A

(3)0.164N第26頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三【例2】

(2009北京理綜，23)單位時間內流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量(以下簡稱流量)．有一種利用電磁原理測量非磁性導電液體(如自來水、啤酒等)流量的裝置，稱為電磁流量計．它主要由將流量轉換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成．傳感器的結構如圖所示，圓筒形測量管內壁絕緣，其上裝有一對電極a和c，a、c間的距離等于測量管內徑D，測量管的軸線與a、c的連線方向以及通電線圈產生的磁場方向三者相互垂直．當導電液體流過測量管時，在電極a、c間出現(xiàn)感應電動勢E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體的流量Q.設磁場均勻恒定，磁感應強度為B.第27頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三第28頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三(1)已知D＝0.40m，B＝2.5×10－3T，Q＝0.12m3/s.設液體在測量管內各處流速相同，試求E的大小(π取3.0)；(2)一新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應顯示為正值，但實際顯示卻為負值．經檢查，原因是誤將測量管接反了，即液體由測量管出水口流入，從入水口流出．因水已加壓充滿管道，不便再將測量管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎档暮啽惴椒?；?9頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三(3)顯示儀表相當于傳感器的負載電阻，其阻值記為R.a、c間導電液體的電阻r隨液體電阻率的變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數(shù)．試以E、R、r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數(shù)的影響．第30頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三第31頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三第32頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三四、自感1．自感現(xiàn)象：由于導體本身的電流發(fā)生

而產生的電磁感應現(xiàn)象叫做自感現(xiàn)象．2．自感電動勢(1)定義：在

中產生的感應電動勢．(2)方向：當導體中的電流增大時，自感電動勢與原電流方向

；當導體中的電流減小時，自感電動勢與原電流方向 ．(3)大?。孩倥c線圈中電流變化的快慢成正比，②與線圈的自感系數(shù)有關．變化自感現(xiàn)象相反相同第33頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三(4)作用：總是阻礙導體中原電流的

，只是延緩過程的進行，但它不能使過程 ．3．線圈的自感系數(shù)(1)線圈的自感系數(shù)跟線圈的

、

、

等因素有關．線圈的橫截面積

、線圈越長、匝數(shù)

，它的自感系數(shù)就越大．另外，有鐵芯的線圈的自感系數(shù)要比沒有鐵芯時大得多．(2)單位：

，符號

,1mH＝10－3H,1

＝10－6H.變化停止形狀長短匝數(shù)越大越多亨利HμH第34頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三【特別提醒】自感作用延緩了電路中電流的變化，使得在通電瞬間含電感的電路相當于斷路；斷電時電感線圈相當于一個電源，通過放電回路將儲存的能量釋放出來．第35頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三五、日光燈1．構造：日光燈主要由燈管、鎮(zhèn)流器、啟動器組成，如下圖所示．第36頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三2．啟動器和鎮(zhèn)流器的作用(1)啟動器的作用：相當于一個自動開關，當啟動器的動觸片和靜觸片脫離接觸時，流過鎮(zhèn)流器的電流迅速減小，使鎮(zhèn)流器產生較大的 ．當燈管正常工作時，啟動器不再起作用，摘掉啟動器不影響日光燈正常工作．自感電動勢第37頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三(2)鎮(zhèn)流器的作用鎮(zhèn)流器實際上是一個

很大的線圈．①當啟動器的動觸片和靜觸片脫離接觸時，流過鎮(zhèn)流器的電流迅速減小，鎮(zhèn)流器產生很大的瞬時高壓，這個瞬時高壓連同交流電壓一起加到了燈管兩端，使燈管中的氣體開始放電而發(fā)光．②當日光燈正常發(fā)光時，鎮(zhèn)流器起到

作用．日光燈點燃電壓高達500V～600V左右，正常工作電壓為100V～120V左右．自感系數(shù)降壓限流第38頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三六、電磁感應中的電路問題1．在電磁感應現(xiàn)象中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產生感應電動勢，該導體或回路相當于

．因此，電磁感應問題往往與電路問題聯(lián)系在一起．2．解決與電路相聯(lián)系的電磁感應問題的基本方法(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律(右手定則)確定感應電動勢的

和

；(2)畫等效電路；(3)運用閉合電路歐姆定律、串、并聯(lián)電路的性質、電功率等公式求解．電源大小方向第39頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三BLv

Ir

E－Ir

第40頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三【特別提醒】(1)某段導體作為外電路時，它兩端的電壓就是電流與其電阻的乘積．(2)某段導體作為電源時，它兩端的電壓就是路端電壓，等于電流與外電阻的乘積，或等于電動勢減內電壓．當其電阻不計時，路端電壓等于電源電動勢．(3)某段導體作電源，斷路時電壓等于電動勢．第41頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三3．如圖所示是日光燈的構造示意圖．若按圖示的電路連接，關于日光燈發(fā)光的情況，下列敘述中正確的是(

)A．S1接通，斷開S2、S3，日光燈就能正常發(fā)光B．S1、S2接通，S3斷開，日光燈就能正常發(fā)光C．S3斷開，接通S1、S2后，再斷開S2，日光燈就能正常發(fā)光D．當日光燈正常發(fā)光后，再接通S3，日光燈仍能正常發(fā)光C第42頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三1.自感現(xiàn)象理解要點(1)自感只是延緩了過程的進行，它不能阻止過程的發(fā)生；如在接有線圈的回路中，當電路接通時，電流會逐漸增大至穩(wěn)定值，自感現(xiàn)象只是使這個增加過程放緩．(2)在分析自感現(xiàn)象時，一般分析方法是：當流過線圈L的電流突然增大瞬間，我們可以把L看成一個阻值很大的電阻；當流經L的電流突然減小的瞬間，我們可以把L看做一個瞬時電源，它提供一個跟原電流同向的短暫電流．第43頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三2．通電和斷電自感的比較比較項目通電自感斷電自感電路圖第44頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三比較項目通電自感斷電自感器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)，RL?RA現(xiàn)象在S閉合瞬間，A2燈立即亮起來，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮在開關S斷開時，燈A突然閃亮一下后再漸漸熄滅(當抽掉鐵芯后，重做實驗，斷開開關S時，會看到燈A馬上熄滅)第45頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三比較項目通電自感斷電自感原因由于開關閉合時，流過電感線圈的電流迅速增大，使線圈產生自感電動勢，阻礙了電流的增大，使流過A1燈的電流比流過A2燈的電流增加得慢斷開開關S時，流過線圈L的電流減小，產生自感電動勢，阻礙了電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時間；在S斷開后，通過L的電流反向通過電燈A，且由于RL?RA，使得流過A燈的電流在開關斷開瞬間突然增大，從而使A燈的發(fā)光功率突然變大能量轉化電能轉化為磁場能磁場能轉化為電能第46頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三【特別提醒】(1)通電時線圈中產生的自感電動勢阻礙電流的增加，感應電流與原電流方向相反，此時含線圈L的支路相當于斷開．(2)斷電時線圈中產生的自感電動勢阻礙線圈中電流的減少，感應電流與原電流方向相同，在與線圈串聯(lián)的回路中，線圈相當于電源，它提供的電流從原來的IL逐漸變?。鬟^燈A的電流方向與原來相反．第47頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三【例3】

在如圖所示的電路中，a、b為兩個完全相同的燈泡，L為自感線圈，E為電源，S為開關．關于兩燈泡點亮和熄滅的先后順序，下列說法正確的是(

)A．合上開關，a先亮，b后亮；斷開開關，a、b同時熄滅B．合上開關，b先亮，a后亮；斷開開關，a先熄滅，b后熄滅C．合上開關，b先亮，a后亮；斷開開關，a、b同時熄滅D．合上開關，a、b同時亮；斷開開關，b先熄滅，a后熄滅C第48頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三(2010·高考北京卷)在如圖所示的電路中，兩個相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個帶鐵芯的電感線圈L和一個滑動變阻器R.閉合開關S后，調整R，使L1和L2發(fā)光的亮度一樣，此時流過兩個燈泡的電流均為I.然后，斷開S.若t′時刻再閉合S，則在t′之后的一小段時間內，正確反映流過L1的電流i1、流過L2的電流i2隨時間t變化的圖象是(

)B第49頁，講稿共54頁，2023年5月2日，星期三1.圖象問題圖象類型(1)磁感應強度B、磁通量Φ、感應電動勢E和感應電流I隨時間t變化的圖象，即B—t圖象、Φ—t圖象、E—t圖象和I—t圖象(2)對于切割磁感線產生感應電動勢和感應電流