波的能量 機械波

關于波的能量機械波第1頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三§11-3波的能量波的強度波動過程質元由靜止開始振動質元也發(fā)生形變波動過程是能量的傳播過程波是振動狀態(tài)（相位）的傳播

振動動能形變勢能+=波的能量第2頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三1.

上次課我們學習了機械波的產生和傳播，并研究了描述波動特征的幾個物理量，比如周期頻率波長波速；我們還研究了介質質點偏離平衡位置的位移同時隨空間坐標和時間的變化關系，也就是我們以后經常要用到的簡諧波的波函數(shù)。我們知道機械波產生的條件之一就是波源的存在，波源不停息的做簡諧振動，就象一個能量的源泉，那么波源產生的能量到哪里去了？是不是也會隨著簡諧波由近及遠的傳播出去呢？這節(jié)課，我們就來學習波的能量2.

波是振動的傳播波所到之處，介質質點由靜止開始振動，從而擁有了動能，同時介質質點偏離平衡位置而產生形變，于是具有了彈性勢能，所以我們說：波動過程其實就是能量的傳播過程。3.

力學知識告訴我們，質點的動能與速度有關，而質點的彈性勢能與形變量有關。下面我們就在彈性介質中取一小段線元，來研究它的速度和形變。第3頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三一.彈性波的能量Oxy線元的動能為線元的勢能（原長為勢能零點）為①以繩索上傳播的橫波為例：設波沿x方向傳播，取線元T2T1△l△y△x其中伸長過程中張力作的功1.能量第4頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三將代入①、②

、③線元的機械能為和③②機械能線密度弦線中橫波速度第5頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三在波的傳播過程中，媒質中任一質元的動能和勢能是同步變化的，即Wk=Wp，與簡諧彈簧振子的振動能量變化規(guī)律是不同的；如圖所示討論xyOAB,A點質元的動能、勢能同時達到最小；B點質元的動能、勢能同時達到最大；第6頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三w

能=0w能

最大某時刻彈性棒中各質元能量分布情況此時能量是“一堆一堆”地集中于位移為零的那些質元處。隨著波形的傳播，能量也向前傳播，其傳播速度也是u(波速)。第7頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三(2)質元機械能隨時空周期性變化，表明質元在波傳播過程中不斷吸收和放出能量；因此，波動過程是能量的傳播過程。2.能量密度?設繩子的橫截面為S

，體密度為

，則線元單位體積中的機械能（能量密度）為平均能量密度第8頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三1.

能流在一個周期中的平均能流為sudt2.能流密度垂直通過單位截面積的能流。大?。悍较颍翰ǖ膫鞑シ较蚴噶勘硎臼剑涸趩挝粫r間內通過一定截面的波動能量為能流S二.波的強度第9頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三3.波的強度(平均能流密度)三.平面波和球面波的振幅1.平面波

（不吸收能量）由平面波：這表明平面波在媒質不吸收的情況下,振幅不變。一個周期內能流密度大小的平均值。第10頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三2.球面波由令得球面波的振幅在媒質不吸收的情況下,隨r

增大而減小.則球面簡諧波的波函數(shù)為（a為離原點（波源）單位距離處波的振幅）第11頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三四.波的吸收實驗表明O

為介質吸收系數(shù)，與介質的性質、溫度、及波的頻率有關。IxIxI0I0O第12頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三五.聲強級1.正常人聽聲范圍20<<20000Hz.I下（聽覺閥）

<I<I上（痛覺閥）2.聲強級單位:分貝(db)1000o2020000I

(W/m2)

I上=1I下=10-12··(Hz)引起痛覺：120db；繁忙街道：70db；正常談話：60db；耳語：20db；樹葉沙沙