七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-9-三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)課件-(新版)冀教版

小結(jié)與復(fù)習(xí)第九章三角形要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)1最新中小學(xué)課件腰和底不等的等腰三角形等邊三角形要點(diǎn)梳理2.

三角形的三邊關(guān)系3.

三角形的分類三角形的任意兩邊之和大于第三邊按邊分不等邊三角形等腰三角形一、三角形1.不在同一直線上的三條線段首尾_________所構(gòu)成的圖形叫做三角形.以點(diǎn)A，B，C為定點(diǎn)的三角形記為_(kāi)_____，讀作“三角形ABC”.順次相接△ABC2最新中小學(xué)課件4.

三角形的內(nèi)角和與外角(1)三角形的內(nèi)角和等于______.(3)三角形的一個(gè)外角等于與它_______的兩個(gè)內(nèi)角的和，并且大于與它_______的任何一個(gè)內(nèi)角.直角三角形銳角三角形鈍角三角形按角分180°不相鄰不相鄰(2)三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的______.外角3最新中小學(xué)課件1.三角形的高：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它對(duì)邊所在直線的垂線段．表示法：①AD是△ABC的邊BC上的高；

②AD⊥BC于D；

③∠ADB=∠ADC=90°.三、三角形的高、中線、角平分線：2.三角形的中線：連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段．表示法：①AD是△ABC的邊BC上的中線；

②BD=DC=BC.4最新中小學(xué)課件3.三角形的角平分線：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段.12表示法：

①AD是△ABC中∠BAC的平分線.

②∠1=∠2=∠BAC.4.三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的______.重心5最新中小學(xué)課件考點(diǎn)一三角形的三邊關(guān)系

例1已知兩條線段的長(zhǎng)分別是3cm、8cm

，要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段a的長(zhǎng)為奇數(shù)，問(wèn)第三條線段應(yīng)取多長(zhǎng)？解：由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊，得

8-3<a<8+3,所以5<a<11.

又因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為奇數(shù),

所以第三條邊長(zhǎng)為7cm或9cm.考點(diǎn)講練【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系滿足8-3<a<8+3解答即可.6最新中小學(xué)課件1.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為10和4，則三角形的周長(zhǎng)是

．24方法歸納等腰三角形沒(méi)有指明腰和底時(shí)要分類討論，但也別忘了用三邊關(guān)系檢驗(yàn)?zāi)芊窠M成三角形這一重要解題環(huán)節(jié).針對(duì)訓(xùn)練7最新中小學(xué)課件考點(diǎn)二三角形的內(nèi)角和例2

如圖，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度數(shù)．解：因?yàn)椤螦＝50°，∠B＝70°，所以∠ACB＝180°-∠A-∠B＝180°-50°-70°＝60°

因?yàn)镃D是∠ACB的平分線，所以∠BCD＝∠ACB＝×60°＝30°.

因?yàn)镈E∥BC，所以∠EDC＝∠BCD＝30°，在△BDC中，∠BDC＝180°-∠B-∠BCD

＝180°-70°-30°＝80°.8最新中小學(xué)課件2.在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角∠A,∠B,∠C滿足∠B-∠A=∠C-∠B，則∠B=

.

90°針對(duì)訓(xùn)練9最新中小學(xué)課件考點(diǎn)三三角形的外角及其性質(zhì)例3如圖：在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3.(1)試說(shuō)明：∠BAC＝∠DEF；解：(1)在△ACE中，∠DEF＝∠3＋∠CAE，因?yàn)椤?＝∠3，所以∠DEF＝∠1＋∠CAE＝∠BAC，即∠BAC＝∠DEF；10最新中小學(xué)課件(2)若∠BAC＝70°，∠DFE＝50°，求∠ABC度數(shù)．(2)在△BCF中，∠DFE＝∠2＋∠BCF，因?yàn)椤?＝∠3，所以∠DFE＝∠3＋∠BCF，即∠DFE＝∠ACB.

因?yàn)椤螧AC＝70°，∠DFE＝50°，所以在△ABC中，∠ABC＝180°－∠BAC－∠ACB

＝180°－70°－50°＝60°.11最新中小學(xué)課件3.已知：如圖為一五角星，求證：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.針對(duì)訓(xùn)練證明：因?yàn)椤螮FG、∠EGF分別是

△BDF、△ACG的外角，所以∠EFG＝∠B＋∠D，∠EGF＝∠A＋∠C.

因?yàn)樵凇鱁FG中，∠E＋∠EGF＋∠EFG＝180°

所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.12最新中小學(xué)課件考點(diǎn)四三角形的角平分線、中線、高例4如圖，在△ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC＝2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF和△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF和S△BEF，且S△ABC＝12，則S△ADF－S△BEF＝________．解析：因?yàn)辄c(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，所以AD＝AC，因?yàn)镾△ABC＝12，所以S△ABD＝S△ABC＝×12＝6.

因?yàn)镋C＝2BE，S△ABC＝12，所以S△ABE＝S△ABC＝×12＝4.

因?yàn)镾△ABD－S△ABE＝(S△ADF＋S△ABF)－(S△ABF＋S△BEF)

＝S△ADF－S△BEF，即S△ADF－S△BEF＝S△ABD－S△ABE＝6－4＝2.213最新中小學(xué)課件方法歸納三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；高相等時(shí)，面積的比等于底邊的比；底相等時(shí)，面積的比等于高的比．14最新中小學(xué)課件4.如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=70°，∠BCE=30°，則∠EBF的度數(shù)是

，∠FBC的度數(shù)是

.5.如圖，在△ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點(diǎn)O，若∠BOC=132°，那么∠A的度數(shù)是

.ABCEFABCDEO20°40°84°針對(duì)訓(xùn)練15最新中小學(xué)課件考點(diǎn)五本章中的思想方法方程思想例5如圖，△ABC中，BD平分∠ABC,∠1=∠2,∠3=∠C,求∠1的度數(shù).ABCD))))2413解：設(shè)∠1=x,根據(jù)題意可得∠2=x.

因?yàn)椤?=∠1+∠2，∠4=∠2，所以∠3=2x,∠4=x，又因?yàn)椤?=∠C，所以∠C=2x.

在△ABC中，x+2x+2x=180°,得x=36°,

所以∠1=36°.16最新中小學(xué)課件僅供學(xué)習(xí)交流?。?！方法歸納在角的求值問(wèn)題中，常常利用內(nèi)角、外角之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后通過(guò)三角形內(nèi)角和定理列方程求解.18最新中小學(xué)課件分類討論思想例6

已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為10和6，則三角形的周長(zhǎng)是

．解析：由于沒(méi)有指明等腰三角形的腰和底，所以要分兩種情況討論：第一種10為腰，則6為底，此時(shí)周長(zhǎng)為26；第二種10為底，則6為腰，此時(shí)周長(zhǎng)為22.26或2219最新中小學(xué)課件化歸思想ABCDO如圖，△AOC與△BOD是有一組對(duì)頂角的三角形，其形狀像數(shù)字“8”，我們不難發(fā)現(xiàn)有一重要結(jié)論：∠A+∠C=∠B+∠D.這一圖形也是常見(jiàn)的基本圖形模型，我們稱它為“8字型”圖.20最新中小學(xué)課件三角形有關(guān)概念三角形內(nèi)角和定理內(nèi)角與外角的關(guān)系三角形及其頂點(diǎn)、邊、角三邊之間的關(guān)系性質(zhì)三角形的角平分線、中線、高三角形的分類課堂小結(jié)21最新中小學(xué)課件謝謝！墨子，(約前468～前376)名翟，魯人，一說(shuō)宋人，戰(zhàn)國(guó)初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家。曾為宋國(guó)大夫。早年接受儒家教育，后聚徒講學(xué)，創(chuàng)立與儒家相對(duì)立的墨家學(xué)派。主張?兼愛(ài)”“非攻“尚賢”“節(jié)用”，反映了小生產(chǎn)者反對(duì)兼并戰(zhàn)爭(zhēng)，要求改善經(jīng)濟(jì)地位和社會(huì)地位的愿望，他的認(rèn)識(shí)觀點(diǎn)是唯物的。但他一方面批判唯心的宿命論，一方面又提出同樣是唯心的“天志”說(shuō)，認(rèn)為天有意志，并且相信鬼神。墨于的學(xué)說(shuō)在當(dāng)時(shí)影響很大，與儒家并稱為?顯學(xué)”?！赌印肥窍惹啬抑?，現(xiàn)存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟子所記的墨子講學(xué)辭和語(yǔ)錄，其中也有后期墨家的作品?！赌印肥俏覈?guó)論辯性散文的源頭，運(yùn)用譬喻，類比、舉例，推論的論辯方法進(jìn)行論政，邏輯嚴(yán)密，說(shuō)理清楚。語(yǔ)言質(zhì)樸無(wú)華，多用口語(yǔ)，在先秦堵子散文中占有重要的地位。公輸，名盤，也作?“般”或?“班”又稱魯班，山東人，是我