高一數(shù)學(xué)換底公式及對(duì)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用

問(wèn)題提出.（1）（2）（3）（1）;（2）;（3）.1.對(duì)數(shù)運(yùn)算有哪三條基本性質(zhì)？2.對(duì)數(shù)運(yùn)算有哪三個(gè)常用結(jié)論？

3.同底數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)可以進(jìn)行加、減運(yùn)算，可以進(jìn)行乘、除運(yùn)算嗎？4.由得，但這只是一種表示，如何求得x的值？換底公式及對(duì)數(shù)知識(shí)探究（一）：對(duì)數(shù)的換底公式

思考2:你能用lg2和lg3表示log23嗎？思考1:假設(shè)，則，從而有.進(jìn)一步可得到什么結(jié)論？

思考4:我們把（a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0）叫做對(duì)數(shù)換底公式，該公式有什么特征？思考3:一般地，如果a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0，那么與哪個(gè)對(duì)數(shù)相等？如何證明這個(gè)結(jié)論？思考6:換底公式在對(duì)數(shù)運(yùn)算中有什么意義和作用？思考5:通過(guò)查表可得任何一個(gè)正數(shù)的常用對(duì)數(shù)，利用換底公式如何求的值？知識(shí)探究（二）：換底公式的變式

思考1:與有什么關(guān)系？

思考2:與有什么關(guān)系？

思考3:可變形為什么？理論遷移例1計(jì)算：

(1);(2)（log2125＋log425＋log85)·（log52＋log254＋log1258）例220世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越.這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為M＝lgA－lgA0.其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）.（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到0.1）；例2倡20世紀(jì)30年代卷，里囑克特梁制訂越了一犧種表改明地深震能滅量大爛小的贊尺度焰，就哀是使濫用測(cè)術(shù)震儀天衡量住地震掌能量綢的等殘級(jí)，爛地震再能量翁越大趣，測(cè)出震儀黑記錄吸的地狐震曲社線的君振幅屢就越.這就目是我慈們常密說(shuō)的忘里氏朋震級(jí)M，其懷計(jì)算祖公式膏為M＝lg似A－lg侍A0.其中A是被瀉測(cè)地箏震的痛最大附振幅召，A0是“課標(biāo)準(zhǔn)彈地震串”的估振幅紗（使樓用標(biāo)下準(zhǔn)振轎幅是香為了沒(méi)修正沙測(cè)震石儀距遍實(shí)際珠震中買(mǎi)的距優(yōu)離造您成的喊偏差嚷）.（2）5級(jí)地達(dá)震給嚇人的兇震感宣已比善較明四顯，毛計(jì)算7.拾6級(jí)地建震的史最大是振幅宗是5級(jí)地槳震的隨最大財(cái)振幅技的多遮少倍垂（精杯確到1）.例３嶼生穴物機(jī)電體內(nèi)矩碳14的“桿半衰幟期”鉛為57森30年，毒湖南湖長(zhǎng)沙瞧馬王元堆漢答墓女梅尸出泳土?xí)r領(lǐng)碳14的殘孤余量炭約占某原始填含量座的76閉