【大學(xué)課件】數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作指導(dǎo)

2019中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽第20年2019年來自全國33個省/市/自治區(qū)和新加坡、澳大利亞的1197所高校17317個隊，五萬多名大學(xué)生參加了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。北京地區(qū)參賽隊數(shù)美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽2019年2月10-14日來自17個國家3512個隊，一萬多名大學(xué)生參加了美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模MCM和交叉學(xué)科ICM競賽。中國參賽隊數(shù)約占全部參賽隊數(shù)的87%。獲得特等獎?wù)?0%，特等獎入圍獎75%，一等獎85%。開展數(shù)學(xué)建模競賽的目的普及數(shù)學(xué)與計算機的應(yīng)用。從普特南數(shù)學(xué)競賽到數(shù)學(xué)建模競賽，…增強創(chuàng)新意識和邏輯思維。數(shù)學(xué)應(yīng)用面臨的是已有模型無法描述解決的實際問題，…提高科技論文寫作能力。數(shù)學(xué)思維不等同于解題技巧，…寫作風(fēng)格反映思維特征，…論文寫作是科學(xué)研究的基本功撰寫科技學(xué)術(shù)論文有助于鍛煉邏輯思維能力，寫作過程將會促進研究工作明朗化與進一步深化，使很多模糊朦朧的認識通過論文寫作過程的調(diào)整、清理逐漸清晰起來。

--周立偉《科學(xué)研究的途徑》MCM/ICM以提升參賽者的寫作能力為根本目的之一，另一個目的是為了提升參賽者解決問題的能力。如何提高寫作能力以優(yōu)秀論文為范文?？匆槐椴蝗绯黄?，抄一遍不如寫一遍，寫一遍不如講一遍?！袄舷胫??！?019A題儲油罐的變位識別與罐容表標定通常加油站都有若干個儲存燃油的地下儲油罐，并且一般都有與之配套的“油位計量管理系統(tǒng)”，采用流量計和油位計來測量進/出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過預(yù)先標定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系）進行實時計算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲油量的變化情況。許多儲油罐在使用一段時間后，由于地基變形等原因，使罐體的位置會發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化（以下稱為變位），從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。按照有關(guān)規(guī)定，需要定期對罐容表進行重新標定。1.為了掌握罐體變位后對罐容表的影響，利用如圖4的小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體），分別對罐體無變位和傾斜角為=4.10的縱向變位兩種情況做了實驗，實驗數(shù)據(jù)如附件1所示。請建立數(shù)學(xué)模型研究罐體變位后對罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標定值。(b)小橢圓油罐截面示意圖α油油浮子出油管油位探針注油口水平線2.05mcm0.4m1.2m1.2m1.78m(a)小橢圓油罐正面示意圖圖4小橢圓型油罐形狀及尺寸示意圖2.對于圖1所示的實際儲油罐，試建立罐體變位后標定罐容表的數(shù)學(xué)模型，即罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度和橫向偏轉(zhuǎn)角度

）之間的一般關(guān)系。請利用罐體變位后在進/出油過程中的實際檢測數(shù)據(jù)（附件2），根據(jù)你們所建立的數(shù)學(xué)模型確定變位參數(shù)，并給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標定值。進一步利用附件2中的實際檢測數(shù)據(jù)來分析檢驗?zāi)銈兡Ｐ偷恼_性與方法的可靠性。B題：2019年上海世博會影響力的定量評估2019年上海世博會是首次在中國舉辦的世界博覽會。從1851年倫敦的“萬國工業(yè)博覽會”開始，世博會正日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技成果、體現(xiàn)合作精神、展望未來發(fā)展等的重要舞臺。請你們選擇感興趣的某個側(cè)面，建立數(shù)學(xué)模型，利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，定量評估2019年上海世博會的影響力。數(shù)學(xué)建模分析步驟模型架構(gòu)數(shù)據(jù)分析、模型評估模型求解結(jié)果分析方法與結(jié)論展示論文格式題目摘要關(guān)鍵詞（以4～6個為限）

正文參考文獻附件題目一句話說明：研究的問題。可以強調(diào)研究角度或方法的獨到之處。例：2019年上海世博會影響力的定量評估世博會對上海城市競爭力影響的評估2019年上海世博會影響力的定量評估—從國內(nèi)、國際兩個角度建立評估模型儲油罐的變位識別與罐容表標定儲油罐的變位參數(shù)求解與罐容表標定基于數(shù)值積分的儲油罐變位識別與罐容表標定摘要研究什么問題，用了什么數(shù)學(xué)方法，得到什么結(jié)果，結(jié)論是什么？強調(diào)難點和特色，體現(xiàn)方法的新穎和結(jié)論的可靠性。文字表達要求，扼要、精煉、準確、完整、規(guī)范。一般不出現(xiàn)公式，圖表。關(guān)鍵詞研究的對象、研究的方法。例：定積分重復(fù)敘述。缺少結(jié)論。不明確。題目：摘要：缺少結(jié)論。缺少研究對象。題目：

2019年上海世博會對上海城市競爭力影響的評估模型摘要：本文以上海世博會為背景，選取上海世博會對上海城市競爭力的影響這一角度，旨在研究上海世博會對城市發(fā)展的強大影響力。為了對這一抽象的概念進行的科學(xué)有效的定量評估，我們按照一定的原則，選取了合理的指標，從橫向與縱向兩個角度出發(fā)，通過對比，深入研究上海世博會的影響力。模型一為上海世博會橫向影響力模型，此模型主要是通過在上海不舉辦世博會的情況下與上海舉辦世博會的情況下各項指標的對比，突出世博會對上海城市競爭力提升的促進作用。上海世博會對城市競爭力影響的評估在此模型中，為了定量地評估上海世博會對上海城市競爭力的影響，我們選取的三個指標來描述上海城市競爭力這一概念，他們分別是經(jīng)濟收益，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，城市形象。為了統(tǒng)計更為方便細致，評估更為科學(xué)合理，我們又將三個一級指標細分為八個二級指標。在數(shù)據(jù)量化處理方面，我們運用了時間序列模型，灰色預(yù)測模型，完整的回歸分析，函數(shù)擬合等方法。最終運用改進的AHP綜合評價法對上述指標的量化值進行了處理，得到了上海城市競爭力在上海不舉辦世博會的情況下與上海舉辦世博會的情況下得分的對比值為72.12:100。對世博會在上海城市競爭力提升方面的影響進行了科學(xué)合理的定量評估。

文字表達不夠精煉。缺少完整的結(jié)論。避免自我評價。

模型二為上海世博會縱向影響力模型，此模型主要是通過上海世博會與之前世博會在城市競爭力方面影響力的對比，更為科學(xué)地對上海世博會的影響力進行評估。為了方便對城市競爭力這一抽象概念進行定量描述，我們選取了四個評價指標：世博投資，世博收益，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，城市知名度。同時，為了對比的需要，我們選取了近三次綜合世博會作為上海世博會縱向影響力的參考，它們分別是1992年西班牙塞維利亞世博會，2000德國漢諾威世博會以及2019年日本愛知世博會。在數(shù)據(jù)量化處理方面，我們綜合運用了模型一中的各種方法。最終，運用AHP綜合比較法對數(shù)據(jù)的量化值進行計算，得到四次世博會在提升城市競爭力方面的綜合得分，最終得分從高到低排名為：上海世博會、塞維利亞世博會、愛知世博會、德國漢諾威世博會，進一步突出上海世博會在提升上海城市競爭力方面的強大影響力。最后我們對模型進行了結(jié)果分析，靈敏度分析，優(yōu)缺點評價并提出了合理的改進方向。關(guān)鍵詞：上海世博會城市競爭力AHP綜合評價模型灰色預(yù)測線性回歸分析的結(jié)果？例：水資源短缺風(fēng)險綜合評價與預(yù)測摘要近年來，我國、特別是北方地區(qū)水資源短缺問題日趨嚴重，水資源成為焦點話題。北京是世界上水資源嚴重缺乏的大都市之一，屬重度缺水地區(qū)。北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會和經(jīng)濟發(fā)展的主要因素。政府采取了一系列措施，但是，由于氣候變化和經(jīng)濟社會不斷發(fā)展，水資源短缺風(fēng)險始終存在。如何對水資源風(fēng)險的主要因子進行識別，對風(fēng)險造成的危害等級進行劃分，對不同風(fēng)險因子采取相應(yīng)的有效措施規(guī)避風(fēng)險或減少其造成的危害，這對社會經(jīng)濟的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實施具有重要的意義。本文首先運用主成分分析法對與北京市水資源短缺風(fēng)險有關(guān)的影響因素進行分析，…多余！例：水資源短缺風(fēng)險綜合評價與預(yù)測

摘要了解分析影響北京市水資源總量的風(fēng)險因子。針對主要因子，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，分析論述各因子對水資源的影響情況。評價估計未來兩年北京市水資源短缺的風(fēng)險大小。結(jié)合評估，給相關(guān)水資源管理部門提出意見。太省略！正文問題重述與分析(問題的提出Introduction)假設(shè)、變量參量、數(shù)據(jù)說明模型、求解、結(jié)果問題結(jié)論與分析問題重述與分析求什么？目標是什么？相關(guān)的因素是什么？解題的關(guān)鍵點是什么？全文建模思路的綜述，解題步驟的描述，文章結(jié)構(gòu)的布局。問題研究的意義。引出隨后的假設(shè)。引出解題的方法。強調(diào)解題思路和方法的特色與創(chuàng)新點。問題重述符號說明基本假設(shè)問題分析建模求解假設(shè)假設(shè)是為了恰當(dāng)?shù)睾喕瘑栴}，彌補信息數(shù)據(jù)的不足，必須與模型匹配。例

A題儲油罐的變位識別與罐容表標定假設(shè)B題2019年上海世博會對上海城市競爭力影響的評估模型假設(shè)假設(shè)2019年上海世博會按計劃正常運行，無人為或自然的突發(fā)因素影響和干擾世博會的正常運作。假設(shè)城市GDP、高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值等參數(shù)增長問題是一個灰色系統(tǒng)。假設(shè)忽略購票卻未參觀上海世博會的群體對世博收益造成的影響。

不恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)！假設(shè)：居民生活的幸福感主要由人均相對收入和生活環(huán)境質(zhì)量確定。因為城市基礎(chǔ)設(shè)施投入在上海城市建設(shè)的總資產(chǎn)中的比值，能直接反映出居民生活環(huán)境的質(zhì)量，所以…市民幸福度因為世博會之前幾年游客可能會由于為了觀看世博會而放棄前幾年的旅游，因此不能單獨考慮2019年的第三產(chǎn)業(yè)相關(guān)指標，而應(yīng)選擇對世博會準備期間和舉辦期間對第三產(chǎn)業(yè)的影響進行總體分析。假設(shè)：世博會整個準備期間和舉辦期間都會影響上海市第三產(chǎn)業(yè)。變量參量

數(shù)據(jù)

說明變量：模型中變化的、要求的量。參量：模型中的確定的量。來源于題目，資料，或由問題提供的數(shù)據(jù)計算得到。數(shù)據(jù)來源、特點或預(yù)處理。模型、求解、

結(jié)果最常出現(xiàn)的失誤，只有數(shù)值結(jié)果，沒有算法，沒有代數(shù)模型。模型與求解過程分開，沒有推導(dǎo)過程，不用公式標號，不知結(jié)果如何得到的。不在正文中表達結(jié)果，不利用圖表清晰簡潔表達結(jié)果。例問題結(jié)論陳述與分析問題結(jié)論的陳述參數(shù)的靈敏度分析模型適用范圍和方法的有效性模型的改進罐容表對參數(shù)的靈敏度分析世博會影響力通過查找相關(guān)資料我們得出本次上海市由于世博會而進行的基礎(chǔ)配套設(shè)施投資（不包括園區(qū)投資）總額預(yù)測值為3200億元左右[1]。而不舉辦世博會的投資額預(yù)測值為2346.8億元（見表2）。利用上述公式計算得到世博會的相關(guān)凈投資率約為0.363。由于我們查找到北京亞運會的相關(guān)凈投資率為0.216,，昆明世博市的相關(guān)凈投資率為0.25左右[4]，由于上海世博會不論在規(guī)模上還是影響力上都大于前兩者，因此0.363是可以接受的，由此我們得出帶動投資在上海不舉辦世博會情況下和舉辦世博會情況下的比較值為0.637:1。B題出題人評述多數(shù)論文沒有把主要結(jié)論用直觀、清晰的方式加以總結(jié)表述，只給出類似“世博會具有很大、很重要的影響”的空泛描述。這里的總結(jié)應(yīng)該包括一些結(jié)論性的數(shù)據(jù)、圖表和分析，要使得沒有讀過前面數(shù)學(xué)分析部分的讀者也能得到完整清晰的信息。缺乏對模型結(jié)論的進一步探討。例如，對我國今后類似的大型活動有什么建議？參考文獻在正文中有引文，如[1],參數(shù)、公式、定理來源由參考文獻表明。參考文獻[1]姜啟源，謝金星，葉俊，《數(shù)學(xué)模型》，北京：高等教育出版社，2019年。[2]屈雪蓮，過聚榮，2019年世博會對上海經(jīng)濟拉動效應(yīng)研究，上海：《上海管理科學(xué)》,2019年第5期。[3]楊琳，王波，沈璐瑤，世博會影響下的上海經(jīng)濟與產(chǎn)業(yè)發(fā)展，上海：經(jīng)濟