物理課件（新教材粵教版）第六章第4講功能關(guān)系能量守恒定律

功能關(guān)系能量守恒定律目標要求1.熟練掌握幾種常見的功能關(guān)系，并會用于解決實際問題.2.掌握一對摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系.3.會應(yīng)用能量守恒觀點解決綜合問題.第4講

內(nèi)容索引考點一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用考點二摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化考點三能量守恒定律的理解和應(yīng)用課時精練考點一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1.對功能關(guān)系的理解(1)做功的過程就是

的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的.(2)功是能量轉(zhuǎn)化的

，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等.梳理必備知識能量轉(zhuǎn)化量度2.常見的功能關(guān)系能量功能關(guān)系表達式勢能重力做的功等于重力勢能減少量W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp彈力做的功等于彈性勢能減少量電場力做的功等于電勢能減少量分子力做的功等于分子勢能減少量動能合外力做的功等于物體動能變化量機械能除重力和彈力之外的其他力做的功等于機械能變化量W其他＝E2－E1＝ΔE摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能一對相互作用的滑動摩擦力做功之和的絕對值等于產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝f·s相對電能克服安培力做的功等于電能增加量W電能＝E2－E1＝ΔE1.一個物體的能量增加，必定有別的物體的能量減少.(

)2.合力做的功等于物體機械能的改變量.(

)3.克服與勢能有關(guān)的力(重力、彈簧彈力、電場力等)做的功等于對應(yīng)勢能的增加量.(

)4.滑動摩擦力做功時，一定會引起機械能的轉(zhuǎn)化.(

)√×√√功的正負與能量增減的對應(yīng)關(guān)系(1)物體動能的增加與減少要看合外力對物體做正功還是做負功.(2)勢能的增加與減少要看對應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、電場力等)做負功還是做正功.(3)機械能的增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對物體做正功還是做負功.提升關(guān)鍵能力例1

(多選)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab與水平面的夾角為60°，光滑斜面bc與水平面的夾角為30°，頂角b處安裝一定滑輪.質(zhì)量分別為M、m(M>m)的兩滑塊A和B，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行.兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動，A、B不會與定滑輪碰撞.若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中A.輕繩對滑輪作用力的方向豎直向下B.拉力和重力對M做功之和大于M動能的增加量C.拉力對M做的功等于M機械能的增加量D.兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功考向1功能關(guān)系的理解√√根據(jù)題意可知，兩段輕繩的夾角為90°，輕繩拉力的大小相等，根據(jù)平行四邊形定則可知，合力方向與輕繩方向的夾角為45°，所以輕繩對滑輪作用力的方向不是豎直向下的，故A錯誤；對M受力分析，受到重力、斜面的支持力、輕繩的拉力以及滑動摩擦力作用，根據(jù)動能定理可知，M動能的增加量等于拉力、重力以及摩擦力做功之和，而摩擦力做負功，則拉力和重力對M做功之和大于M動能的增加量，故B正確；由除重力和彈力之外的力對物體做的功等于物體機械能的變化量可知，拉力和摩擦力對M做的功之和等于M機械能的增加量，故C錯誤；對兩滑塊組成系統(tǒng)分析可知，除了重力之外只有摩擦力對M做功，所以兩滑塊組成的系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功，故D正確.√√動能增加量等于合力做的功，則動能增加了1800J－100J＝1700J，選項A正確；機械能減少量等于克服阻力做的功，則機械能減少了100J，選項B正確，C錯誤；重力做的功等于重力勢能的減少量，則重力勢能減少了1800J，選項D錯誤.例3

(多選)(2020·全國卷Ⅰ·20)一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.則

A.物塊下滑過程中機械能不守恒B.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為C.物塊下滑時加速度的大小為6.0m/s2D.當物塊下滑2.0m時機械能損失了12J考向2功能關(guān)系與圖像的結(jié)合√√由E－s圖像知，物塊動能與重力勢能的和減小，則物塊下滑過程中機械能不守恒，故A正確；物塊下滑時加速度的大小a＝gsinα－μgcosα＝2.0m/s2，故C錯誤；物塊下滑2.0m時損失的機械能為ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，故D錯誤.考點二摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化兩種摩擦力做功特點的比較

類型比較靜摩擦力做功滑動摩擦力做功不同點能量的轉(zhuǎn)化只有機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(1)一部分機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體(2)一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機械能的損失量不同點一對摩擦力的總功一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和總是負值，總功W＝－fs相對，即發(fā)生相對滑動時產(chǎn)生的熱量相同點做功情況兩種摩擦力對物體可以做正功，也可以做負功，還可以不做功例4

(多選)如圖所示，一個長為L，質(zhì)量為M的木板，靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點)，以水平初速度v0，從木板的左端滑向另一端，設(shè)物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，當物塊與木板相對靜止時，物塊仍在長木板上，物塊相對木板的位移為d，木板相對地面的位移為s，重力加速度為g.則在此過程中A.摩擦力對物塊做的功為－μmg(s＋d)B.摩擦力對木板做的功為μmgsC.木板動能的增量為μmgdD.由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為μmgs√√根據(jù)功的定義有W＝Flcosθ，其中l(wèi)指物體的位移，而θ指力與位移之間的夾角，可知摩擦力對物塊做的功W1＝－μmg(s＋d)，摩擦力對木板做的功W2＝μmgs，A、B正確；根據(jù)動能定理可知木板動能的增量ΔEk＝W2＝μmgs，C錯誤；由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q＝f·Δs＝μmgd，D錯誤.例5

(多選)(2019·江蘇卷·8)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài).小物塊的質(zhì)量為m，從A點向左沿水平地面運動，壓縮彈簧后被彈回，運動到A點恰好靜止.物塊向左運動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度.在上述過程中A.彈簧的最大彈力為μmgB.物塊克服摩擦力做的功為2μmgsC.彈簧的最大彈性勢能為μmgs√√物塊處于最左端時，彈簧的壓縮量最大，然后物塊先向右加速運動再減速運動，可知彈簧的最大彈力大于滑動摩擦力μmg，選項A錯誤；物塊從開始運動至最后回到A點過程，由功的定義可得物塊克服摩擦力做的功為2μmgs，選項B正確；物塊從最左側(cè)運動至A點過程，由能量守恒定律可知Ep＝μmgs，選項C正確；考點三能量守恒定律的理解和應(yīng)用1.內(nèi)容能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變.2.理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.√√物塊接觸彈簧后，向下運動時，開始由于mgsinθ>μmgcosθ＋F彈，物塊繼續(xù)向下加速，F(xiàn)彈繼續(xù)變大，當mgsinθ<μmgcosθ＋F彈時，物塊將向下減速，則物塊向下運動時先加速后減速，向上運動時，由于在c點和b點的速度都為零，則物塊先加速后減速，故B錯誤；例7如圖所示，固定斜面的傾角θ＝30°，物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝

，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點，用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子始終與斜面平行，A的質(zhì)量為2m＝4kg，B的質(zhì)量為m＝2kg，初始時物體A到C點的距離L＝1m，現(xiàn)給A、B一初速度v0＝3m/s，使A開始沿斜面向下運動，B向上運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈回到C點.已知重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力，整個過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài).求在此過程中：(1)物體A向下運動剛到C點時的速度大?。淮鸢?m/s在物體A向下運動剛到C點的過程中，對A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律可得(2)彈簧的最大壓縮量；答案0.4m對A、B組成的系統(tǒng)分析，在物體A從C點壓縮彈簧至最短后恰好返回到C點的過程中，系統(tǒng)動能的減少量等于因摩擦產(chǎn)生的熱量，即

×3mv2－0＝μ·2mgcosθ·2x其中x為彈簧的最大壓縮量解得x＝0.4m.(3)彈簧的最大彈性勢能.答案6J設(shè)彈簧的最大彈性勢能為Epm，從C點到彈簧被壓縮至最短過程中由能量守恒定律可得1.首先確定初、末狀態(tài)，分清有幾種形式的能在變化，如動能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢能)、內(nèi)能等.2.明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達式.應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟方法點撥四課時精練12345678910基礎(chǔ)落實練1.(多選)如圖所示，在粗糙的桌面上有一個質(zhì)量為M的物塊，通過輕繩跨過定滑輪與質(zhì)量為m的小球相連，不計輕繩與滑輪間的摩擦，在小球下落的過程中，下列說法正確的是

A.小球的機械能守恒B.物塊與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒C.若小球勻速下降，小球減少的重力勢能等于物塊與桌面間摩擦產(chǎn)生的

熱量D.若小球加速下降，小球減少的機械能大于物塊與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量√√12345678910在小球下落的過程中，輕繩的拉力對小球做負功，小球的機械能減少，故A錯誤；由于物塊要克服摩擦力做功，物塊與小球組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故B錯誤；若小球勻速下降，系統(tǒng)的動能不變，則根據(jù)能量守恒定律可知，小球減少的重力勢能等于物塊與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量，故C正確；若小球加速下降，則根據(jù)能量守恒定律可知，小球減少的機械能等于物塊與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量及物塊增加的動能之和，所以小球減少的機械能大于物塊與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量，故D正確.123456789102.某同學用如圖所示的裝置測量一個凹形木塊的質(zhì)量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)并將其壓縮，記下木塊右端位置A點，靜止釋放后，木塊右端恰能運動到B1點.在木塊槽中加入一個質(zhì)量m0＝800g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點，靜止釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運動到B2點，測得AB1、AB2長分別為27.0cm和9.0cm，則木塊的質(zhì)量m為A.100g B.200gC.300g D.400g√12345678910根據(jù)能量守恒定律，有μmg·AB1＝Ep，μ(m0＋m)g·AB2＝Ep，聯(lián)立解得m＝400g，D正確.123456789103.(2023·廣東東莞市調(diào)研)在奧運比寒項目中，跳水是我國運動員的強項.質(zhì)量為m的運動員豎直進入水中后，受到水的阻力而做變速運動，設(shè)水對運動員的阻力大小恒為F，在下降高度為h的過程中，運動員的(已知重力加速度為g)A.動能減少了FhB.重力勢能增加了mghC.機械能減少了(F－mg)hD.機械能減少了Fh√12345678910重力勢能減少了mgh，B錯誤；機械能減少量等于克服阻力所做的功，所以機械能的減少量等于Fh，C錯誤，D正確.123456789104.(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A點的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力.已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P點運動到B點的過程中

√√12345678910小球從P點運動到B點的過程中，重力做的功WG＝mg(2R－R)＝mgR，故A錯誤；12345678910123456789105.一木塊靜置于光滑水平面上，一顆子彈沿水平方向飛來射入木塊中.當子彈進入木塊的深度達到最大值2.0cm時，木塊沿水平面恰好移動1.0cm.在上述過程中系統(tǒng)損失的機械能與子彈損失的動能之比為∶∶∶∶2√12345678910123456789106.(多選)如圖所示為玩具水彈槍的發(fā)射原理簡圖，水彈上膛時，彈簧被壓縮，扣動扳機彈簧恢復(fù)原長，水彈被彈射出槍口，假設(shè)在此過程水彈與槍管的摩擦忽略不計，小朋友從1.25m高處迎風水平發(fā)射一顆質(zhì)量為10g的水彈，水彈水平飛行15m后恰豎直落回地面，由于水彈水平方向速度較大且迎風飛行，認為水平方向空氣阻力恒定不變，所以可以將水彈在水平方向的運動看作勻減速直線運動，而豎直方向水彈速度始終比較小，故豎直方向空氣阻力可忽略不計，可認為豎直方向上水彈做自由落體運動，g取10m/s2，12345678910則以下選項正確的是

A.水彈落地時的動能為0.125JB.水平方向空氣阻力做功的為15JC.彈性勢能為18JD.水平方向空氣阻力大小為2N√√12345678910由題意可知，落地時水彈水平速度為0，根據(jù)動能定理可得，水彈落地時的動能等于下落過程中重力做的功，即Ek＝mgh＝0.125J，故A正確；12345678910由功能關(guān)系可知，彈簧的彈性勢能等于空氣阻力所做的功，所以彈性勢能Ep＝18J，故C正確.12345678910能力綜合練√√12345678910若在上升階段離出發(fā)點H處動能和重力勢能相等，由能量守恒定律有Ek＋mgH＝E－fH，Ek＝Ep＝mgH，123456789108.(多選)(2023·廣東省開學聯(lián)考)北京冬奧會引發(fā)了全國的冰雪運動熱潮.如圖所示為某滑雪愛好者的滑雪場景，他由靜止開始從一較陡斜坡滑到較為平緩的斜坡，假設(shè)整個過程未用雪杖加速，而且在兩斜坡交接處無機械能損失，兩斜坡的動摩擦因數(shù)相同.下列圖像中s、t、Ek、E分別表示滑雪愛好者水平位移、所用時間、動能和機械能，下列圖像正確的是

√√12345678910設(shè)斜坡的傾角為θ，滑雪愛好者下滑過程中動能的變化量等于合力做的功，則Ek－Ek0＝mgstanθ－μmgs，即Ek＝mg(tanθ－μ)s，下滑過程中，傾角不變時，Ek－s圖像的斜率不變，傾角變小，圖像的斜率變小，故A項錯誤，B項正確；12345678910123456789109.(2023·山西太原市高三模擬)如圖甲所示，一物塊置于粗糙水平面上，其右端通過水平彈性輕繩固定在豎直墻壁上.用力將物塊向左拉至O處后由靜止釋放，用傳感器測出物塊的位移s和對應(yīng)的速度，作出物塊的動能Ek－s關(guān)系圖像如圖乙所示.其中，～0.25m間的圖線為直線，其余部分為曲線.已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為，取g＝10m/s2，彈性繩的彈力與形變始終符合胡克定律，可知A.物塊的質(zhì)量為0.2kgB.彈性繩的勁度系數(shù)為50N/mC.彈性繩彈性勢能的最大值為0.6JD.物塊被釋放時，加速度的大小為8m/s2√12345678910由題圖乙可知動能最大時彈性繩彈力等于滑動摩擦力，則有kΔs1＝μmg，Δs1＝0.10m－0.08m＝0.02m，解得k＝100N/m，所以B錯誤；根據(jù)能量守恒定律有Epm＝μmgsm＝×1×10×0.