《相交直線所成的角》專項練習(xí)

《相交直線所成的角》專項練習(xí)

《相交直線所成的角》專項練習(xí)要點感知1：如果兩個角有共同的頂點，且其中一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。預(yù)習(xí)練習(xí)1-1：下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是哪個選項？要點感知2：對頂角相等。預(yù)習(xí)練習(xí)2-1：如圖，∠1＝∠2的理由是什么？要點感知3：兩條直線分別與第三條直線相交，構(gòu)成八個角，簡稱“三線八角”。在兩條直線的同一側(cè)并且在第三條直線的同一方的兩個角是同位角；在兩條直線之間并且在第三條直線的兩旁的兩個角是內(nèi)錯角；在兩條直線之間并且在第三條直線的同旁的兩個角是同旁內(nèi)角。預(yù)習(xí)練習(xí)3-1：如圖所示的角中，同位角是哪個角？知識點1：對頂角及其性質(zhì)1.下面各圖中，∠1與∠2是對頂角的是哪個選項？2.已知∠α和∠β是對頂角，若∠α=30°，則∠β的度數(shù)為多少？A．30°B．60°C．70°D．150°3.下列說法：①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；④若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等。正確的有哪些選項？A.1個B.2個C.3個D.4個4.如圖所示，直線AB，CD交于點O，下列說法正確的是哪些選項？A.∠AOD=∠BODB.∠AOC=∠DOBCC.∠AOD+∠BOC=180°D.∠AOC+∠BOD=180°知識點2：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角6.如圖，∠1與∠2是哪種角？A．對頂角B．同位角C．內(nèi)錯角D．同旁內(nèi)角7.如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是哪個角？A.∠2B.∠3C.∠4D.∠58.如圖，其中內(nèi)錯角的對數(shù)是多少？A.1B.2C.3D.49.如圖所示。（1）指出與∠A是同位角的有哪些角？（2）指出與∠4是內(nèi)錯角的有哪些角？（3）與∠B是同旁內(nèi)角的有哪些角？10.如圖，三條直線AB、CD、EF相交于點O，則∠AOE-∠DOB+∠COF等于（）A.150°B.180°C.210°D.120°。答案：B.180°。11.如圖所示，下列說法中：①∠A與∠B是同旁內(nèi)角；②∠2與∠1是內(nèi)錯角；③∠A與∠C是內(nèi)錯角；④∠A與∠1是同位角。正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個。答案：B.2個。12.如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，則∠BOD的度數(shù)是（）A.20°B.40°C.50°D.80°。答案：A.20°。13.如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，則∠AOE=__________。答案：70°。14.指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。答案：同位角：∠1和∠3；內(nèi)錯角：∠1和∠2，∠2和∠3；同旁內(nèi)角：∠1和∠4，∠2和∠4。15.如圖，直線a、b、c兩兩相交，∠1=2∠3，∠2=60°，求∠4的度數(shù)。答案：∠4=120°。16.如圖，直線AB、CD相交于點O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE∶∠EOD=2∶3，求∠AOE的度數(shù)。答案：∠AOE=40°。17.如圖，直線AB與CD相交于點O，OD恰為∠BOE的角平分線。(1)圖中∠AOD的補角有哪些？(把符合條件的角都寫出來)(2)若∠AOD=140°，求∠AOE的度數(shù)。答案：(1)∠BOC、∠COE、∠DOE；(2)∠AOE=20°。18.如圖，直線AB、CD、EF交于點O，∠BOC=46°。射線OE平分∠BOC