華師版八年級數(shù)學上冊全冊教案教學設(shè)計

華師版八年級數(shù)學上冊全冊教案教學設(shè)計第十一章數(shù)的開方11.1平方根與立方根L平方根【知識與技能】了解平方根的概念、開平方的概念.會用根號表示一個數(shù)的平方根。了解平方運算與開平方運算是互為逆運算。(3)會用平方根的概念求某些非負數(shù)的平方根?！具^程與方法】(1)讓學生經(jīng)歷概念形成過程，提高學生的思維水平.(2)培養(yǎng)學生的求同和求異思維，能從相似的事物中觀察到他們的共同點和不同點.【情感態(tài)度與價值觀】提高學生的應(yīng)用意識，發(fā)展學生的數(shù)感，體會無理數(shù)的應(yīng)用價值。4SSO?會用平方根的概念求某些非負數(shù)的平方根.對只有非負數(shù)才有平方根的理解.多媒體課件、三角形紙片。m教師提問：1、到目前為止我們已學過哪些運算？2、一個正方形邊長為5厘米，它的面積為多少？是什么運算？它的逆運算是什么呢？問題：要剪出一塊面積為25的2的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少？分析：本章的導圖是已知正方形的面積為25cm2,求這個正方形的邊長.本質(zhì)上是尋找一個數(shù)，使這個數(shù)的平方等于25。學生活動：操作、手工剪紙，通過操作理解、領(lǐng)悟出要剪出一塊面積為25cm,的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)取5c7W。探究活動：（1）若要剪出一塊面積為16cm2的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少？答案：4（2）若要剪出一塊面積為7s2的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少？（設(shè)疑）學生活動：小組合作，動手操作，討論并發(fā)現(xiàn)問題。（引出標題）§、概括：1、平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于那么這個數(shù)叫做。的平方根。2、開平方：求一個數(shù)平方根的運算叫做開平方。注意：開平方和平方二者是互逆運算。例如：x2=a,。是x的平方，x是a的平方根。思考：（1）通過剛才的探究活動，大家清楚地感到：52=25,因此，5是25的一個平方根；4?=16,因此，4是16的一個平方根。請同學們想一想，是否存在其它的數(shù)，使它的平方也等于25、16呢？（2）0的平方根是多少？負數(shù)的平方根呢？分析：（-5）2=25,（-4）2=16,所以一5和5的平方都等于25,即25的平方根有兩個-5和5,T和4的平方都等于16,即16的平方根有兩個T和4,。的平方根是0,負數(shù)沒有平方根?！?、平方根的規(guī)律：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根.一個正數(shù)”的正的平方根，用符號后表示，〃叫做被開方數(shù)，2叫根指數(shù)。正數(shù)a的負的平方根，用符號-我表示，這兩個平方根合起來可以記作土布。這里，符號，讀作“二次根號”，我讀作“二次根號根指數(shù)是2時，可以省略不寫，如布記作笈，讀作“根號a”：土石記作土石，讀作''正、負根號a"?！?gt;/0=0,即0的平方根是0。注意：因為負數(shù)沒有平方根，所以石中的被開方數(shù)”要大于或等于0。當aYO時，石沒有意義。1、平方根的定義.2、平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根它們互為相反數(shù)，0的平方根是0,負數(shù)沒有平方根.1平方根L平方根的定義. 例題.平方根的性質(zhì)..開平方運算. 練習.平方根的表達方式.w@@【正式作業(yè)】教材P8習題11.1第1,2,7題第十二章數(shù)的開方平方根與立方根2.立方根【知識與技能】了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數(shù)的立方根.了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根.(3)讓學生體會一個數(shù)的立方根的惟一性.(4)分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別，并會用計算器求一個數(shù)的立方根.【過程與方法】(1)創(chuàng)設(shè)學生熟悉的問題情景，激發(fā)學生的求知欲.(2)鼓勵學生積極思維，體會類比的數(shù)學方法.【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生積極思維，動口、動手能力.會用根號表示一個數(shù)的立方根，能通過立方運算求某些數(shù)的立方根.立方根與平方根性質(zhì)的區(qū)分.多媒體課件(出示電熱水器圖片)問題(1)：同學們在家里或者商場里都見過電熱水器，像一般家庭常用的是容積50L的.如果要生產(chǎn)這種容積為50L的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多少？(學生小組討論，并推選代表發(fā)言，教師板演.)解：設(shè)容積的底面直徑為xdm,則%?g)2?2r=503100 可得，x二 231.847T問題是什么數(shù)的立方會等于31.84呢？學生百思不得其解，教師可在此處設(shè)置一個臺階.再設(shè)問：要制作一種容積為27m的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？探究一：立方根()立方根的概念.類比平方根的概念，這個實際問題，能抽象出什么數(shù)學概念？在數(shù)學上提出怎樣的計算問題？(二)立方根的性質(zhì).(1)2的立方等于多少？是否有其它的數(shù)，它的立方也是8?-3的立方等于多少？是否有其它的數(shù)，它的立方也是一27?27的立方根是什么？一27的立方根呢？0的立方根呢？（4）類比平方根的性質(zhì)，你能總結(jié)出立方根的性質(zhì)嗎？立方根的性質(zhì)：正數(shù)有一個立方根，是正數(shù)；負數(shù)有一個立方根，是負數(shù)：。有一個立方根，是0（三）開立方.什么叫開立方？開立方與是互逆運算.求一個數(shù)的立方根可以通過運算來求.概括：如果一個數(shù)的立方根a,那么這個數(shù)叫做a的立方根，記作，讀作“三次根號a”a稱為被開方數(shù)，3稱根指數(shù)..一個數(shù)的平方根和一個數(shù)的立方根，有什么相同點和不同點？（教師點拔）（四）平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系聯(lián)系：①。的平方根、立方根都是0.②平方根、立方根都是開方的結(jié)果.區(qū)別：①定義不同②個數(shù)不同③表示方法不同，正數(shù)a的平方根為土 a的立方根表示為近④被開方數(shù)的取值范圍不同（五）例題.求下列各數(shù)的立方根Q①—②—115③一0.00827.求下列各式的值①②.0.064③（狗）3.立方根的概念和性質(zhì)，會求一個數(shù)的立方根..會區(qū)分一個數(shù)的平方根和立方根.11.1立方根.立方根的定義. 例題.立方根的性質(zhì)..立方根的表達方式.練習.開立方.<g??【正式作業(yè)】教材P8習題11.1第1,2,7題第十三章數(shù)的開方11.2實數(shù)課時1實數(shù)的分類⑥【知識與技能】(1)經(jīng)歷無理數(shù)的探究過程，理解無理數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)；(重點)(2)進一步理解有理數(shù)和無理數(shù)的概念，會把實數(shù)進行分類；(重點)(3)理解實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，并進行相關(guān)運用.(難點)【過程與方法】(3)創(chuàng)設(shè)學生熟悉的問題情景，激發(fā)學生的求知欲.(4)鼓勵學生積極思維，體會類比的數(shù)學方法.【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生積極思維，動口、動手能力.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點表示無理數(shù).實數(shù)的分類.卷篡?0多媒體課件如圖，將兩個邊長為1的正方形分別沿對角線剪開，得到四個等腰直角三角形，即可拼成一個大正方形.容易知道，這個大正方形的面積是2,所以大正方形的邊長為2.通過觀察教材P8的計算你發(fā)現(xiàn)了什么？它是一個什么數(shù)？探究一：無理數(shù)與實數(shù)的概念教師啟發(fā)歸納，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)，或無限循環(huán)小數(shù)，而2是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù).無理數(shù)與有理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).(1)概念反饋：唬,"，兀，寺眄中是無理數(shù)的是萬、強,它們?nèi)慷紝儆趯崝?shù).(2)判斷：無限小數(shù)是無理數(shù).(X)無理數(shù)是無限小數(shù).(J)【教學說明】無理數(shù)、實數(shù)的概念由2引出用無限不循環(huán)小數(shù)進行定義，進而辨析無理數(shù)時不能只看形式，還要看結(jié)果，即帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù).探究二：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)利用邊長為1的正方形的對角線為正,進而在數(shù)軸上畫出表示夜的點，的點.教師在學生操作的基礎(chǔ)上歸納：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).【教學說明】無理數(shù)在數(shù)軸上表示目前較為困難，利用課前操作方法作出、歷.讓學生親身經(jīng)歷數(shù)軸上表示正的點的方法，進而建立實數(shù)與數(shù)軸一一對應(yīng)的關(guān)系.1、無理數(shù)是怎樣定義的？請舉出幾個無理數(shù)？2、什么是實數(shù)？實數(shù)可以怎樣分類？3、實數(shù)與數(shù)軸上的點有什么關(guān)系？f f［整數(shù)有理數(shù)｛…陽J實數(shù)的分類I分數(shù)實數(shù)《I無理數(shù)、實數(shù)與數(shù)軸——實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)w?@【正式作業(yè)】教材P8習題11.1第1,2,7題第十四章數(shù)的開方11.2實數(shù)課時2實數(shù)的大小比較O??【知識與技能】(1)了解有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值等概念、運算法則、運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.(2)能對實數(shù)進行大小比較和四則混合運算.【過程與方法】通過師生活動，學生自我探究，讓學生充分參與到學習過程中來.【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生積極思維，動口、動手能力.兩個無理數(shù)的大小比較.想一想：兩個有理數(shù)怎樣比較大?。坑欣頂?shù)可以利用數(shù)軸進行比較，在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；還可以利用正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù)，對于兩個正數(shù)絕對值大的那個數(shù)大，對于兩個負數(shù)絕對值大的反而小，這些規(guī)律進行比較.現(xiàn)在有理數(shù)擴展到了實數(shù)，那么怎樣比較兩個實數(shù)的大小呢？互動一：由兩個正方形的面積(3和2)的大小，能不能得到它們邊長(小和噌)的大??？讓學生在數(shù)軸上表示出《和巾，展示作法，很容易得到小>平.觀察數(shù)軸上小，/這兩點的位置，回答：(1)/和乖都位于哪兩個整數(shù)之間？(2)在整數(shù)1和2之間的無理數(shù)有多少？說明：讓學生通過觀察明確任何一個無理數(shù)都在兩個相鄰的整數(shù)之間，便于對兩個實數(shù)的大小進行比較.任意拿兩個面積分別為a和6(a>6)的正方形，擺放在數(shù)軸上，它們的邊長/和加有怎樣的大小關(guān)系？(y[a>\[b)教師強調(diào)：一般地，兩個正數(shù)a和6,如果a〉6,那么—>不：反過來，如果，￡>不，那么a>6.同樣的，在數(shù)軸上的兩個點，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.說明：兩個正數(shù)可以用數(shù)軸來進行大小比較，從而擴展到任意兩個實數(shù)的大小比較，即兩個負實數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)等.互動二：在數(shù)軸上表示出一小，啦，3,小,0,乖,一木,一季各點的位置，將各數(shù)用按從小到大的順序排列起來.教師對土鄧、一小的表示要做適當?shù)闹笇?讓學生思考：兩個實數(shù)的比較，除了利用數(shù)軸比較之外，還有沒有其他的方法呢？互動三：例1(教材76頁例1)比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。?(1)2§和巾；(2)一45和一n.先回憶(、人)2(a20)的結(jié)果是多少？一(、質(zhì)尸的結(jié)果等于多少？既然我們知道了算術(shù)平方根的這一性質(zhì)，就可以用“平方法”先將兩個數(shù)平方，再進行比較，你能利用"平方法''比較出它們的大小嗎？展示做法：⑴因為（2|）2=（手*,（巾）=7喑譚格所以方〉.,即辱也（2）因為（，而>=10,“2=（3.1415…而10>3.15?>Ji）所以<而>n,從而一-n.例2（補充例題）比較和3^2.讓學生用多種方法比較兩個數(shù)的大小，小組討論合作.解法1：：（24）2=4X3=12,（34）2=9X2=18,而12<18,；.2?。?*.解法2：用計算器計算，得入付*3.464101615,3啦44.242640687,而；3.464101615<4,242640687,二24<3也互動四：我們既然會比較兩個無理數(shù)的大小，那怎樣判斷一個無理數(shù)在哪兩個整數(shù)之間呢？出示例3（教材77頁例2）判斷下列各實數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間：⑴乖;⑵一弋|.學生嘗試判斷，說明做法.解：（1）因為4<5〈9,所以2<十<3,即《在2和3之間.（2）因為061,所以從而一1<一、六〈0,即一在一1和0之間.出示教材77頁“做一做”：比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。孩判『?； （2）4一1和1； ⑶與。和0.5.鼓勵學生采用多種方法進行比較，如平方法、作差法、估算法.1.比較兩個實數(shù)的大小的方法：（1）比較被開方數(shù)的大??；（2）平方法；（3）近似取值法.比較實數(shù)大小的方法一、觀看視頻二、作差法三、步驟四、小結(jié)五，作業(yè)布置【正式作業(yè)】教材P8習題11.1第1,2,7題第十二章整式的乘除12.1幕的運算1.同底數(shù)塞的乘法【知識與技能】(D理解同底數(shù)幕的乘法法則.(2)運用同底數(shù)塞的乘法法則解決一些實際問題.【過程與方法】經(jīng)歷自主探索、猜想、驗證同底數(shù)幕的乘法法則的過程，并能靈活運用.【情感態(tài)度與價值觀】讓學生體驗用數(shù)學知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感.正確理解同底數(shù)塞的乘法法則.正確理解和運用同底數(shù)幕的乘法法則.多媒體課件.師生共同復習a"的意義：圖14-1.ITa"表示n個a相乘，我們把這種運算叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作幕；a叫作底數(shù)，n是指數(shù).如圖14-1.1T.底數(shù)》一指數(shù)T嘉圖14-1.1-1教師提出問題：一種電子計算機每秒可進行1千萬億(10")次運算，它工作10：'s可進行多少次運算？能否用我們學過的知識來解決這個問題呢？學生思考后回答：運算次數(shù)=運算速度X工作時間，所以該電子計算機工作s可進行的運算次數(shù)為lO^XlO)教師追問：10"XIC/如何計算呢?學生列出算式并解答(要求學生寫出解答過程中每一步的依據(jù))：10,5xl03=(10x-xl0)x(10x10x10) 乘方的意義? y 154*10=10xl0x-?-xl0……乘法結(jié)合律18―10=10,8.……乘方的意義教師肯定學生的答案并引入：很好，通過觀察大家可以發(fā)現(xiàn)10'$,10：'這兩個因數(shù)是同底數(shù)累的形式，所以我們把像lO'-X10：'的運算叫作同底數(shù)幕的乘法.根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學習這樣的運算一一同底數(shù)基的乘法.(板書課題).探究：同底數(shù)幕的乘法法則教師引入：剛才我們通過計算，知道l°"x10'=1()18,下面我們再來觀察幾道題.計算下列各式：(I)25x22；(2)a3?a2；(3)5-x5"(m,n都是正整數(shù)).學生獨立計算，三位學生代表上臺板演，要求每個步驟都要寫出運算的依據(jù)，師生共同評析.如果學生有困難，教師可以引導學生回顧“復習導入”的解答過程，再計算.教師引導學生發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律：(1)這三個式子都是底數(shù)相同的事相乘.(2)相乘所得的結(jié)果的底數(shù)與原底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個球的指數(shù)的和.師生共同總結(jié)：a'?a"表示同底數(shù)幕的乘法，根據(jù)暴的意義可得：mn m4na?a=a?a a9a9a a=a.V vm個a “個a產(chǎn)是有a— (/〃.〃都是正整數(shù))(教師板書).用語言描述此法則：同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.教師強調(diào)：運用同底數(shù)塞的乘法法則時，要注意以下幾點：(1)底數(shù)必須相同，如2,與2*(a2b7與(ab)(x-y”與(x-y)’等.(2)a可以是單項式，也可以是多項式.(3)按照運算法則，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加.教師出示教材P96例1：計算：(1)x2?x5； (2)a?a6；(3)(-2)x(-2)4x(-2)3； (4)xm-z3"+'.師生共同分析解答，教師板書(1),學生代表板演(2)(3)(4).教師著重讓學生說明底數(shù)是什么，指數(shù)是什么，讓學生觀察是不是符合同底數(shù)嘉相乘，引導學生運用法則進行計算.(2)中2=」是學生的易錯點，教師提問可能會出錯的學生，并借此強調(diào)此問題.解：(1)r?/=/5=/TOC\o"1-5"\h\z/C\ 6 1.6 7)a?a=a=a.(3)(-2)x(-2)4x(-2)3=(-2),*4+3=(-2)8=256./a\m 3nl?I 1 4m41(4)x?x=x=% .接著教師讓學生獨立完成教材P96練習，同桌之間互相檢查.La??a-=aE(m,n都是正整數(shù)).用語言描述此法則：同底數(shù)累相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加..三個或三個以上同底數(shù)幕的乘法法則：a'?a"?a"=a"+""(m,n,p都是正整數(shù))..同底數(shù)幕的乘法法則的逆用：aB''=a"-an(m,n都是正整數(shù))14.1.1同底數(shù)察的乘法投影區(qū)探究:同底數(shù)耗的乘法法則1.a"?a"=a-"(m,n都是正整數(shù))C?" n P / ten日Z.a?a?a=a 郁是正整數(shù)）【正式作業(yè)】教材P104習題14.1第1(1)(2),2(1),9,10題【家庭作業(yè)】《高效課時通》P66-P67第十三章整式的乘除12.1嘉的運算2.幕的乘方【知識與技能】(1)知道嘉的乘方的意義.(2)會進行箱的乘方的計算.【過程與方法】經(jīng)歷探索'幕的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會舞的意義，發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力.【情感態(tài)度與價值觀】通過分組探究，培養(yǎng)學生合作交流的意識，提高學生勇于探索數(shù)學的品質(zhì).會進行暴的乘方的運算.O@?幕的乘方法則的總結(jié)及運用.多媒體課件.教師出示問題：(1)敘述同底數(shù)塞的乘法法則，并用字母表示.(八、+值①].?5.②a4.a-fl4.請學生代表口答.教師：大家已經(jīng)學會進行同底數(shù)幕的乘法運算，那么累的乘方運算又應(yīng)該如何進行呢？(引入本節(jié)課的內(nèi)容，板書課題).探究：事的乘方的法則教師：我們知道，表示幾個相同因數(shù)的積的運算叫作乘方，根據(jù)乘方的意義，請同學們解決以下問題：.思考.根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)幕的乘法法則填空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律：(1)(32)3=32x32x32=3()；(2)(a2)3=a2?a2?a2=a();(3)(<T)3=<T?屋)(m是正整數(shù)).教師要加強引導，強調(diào)運用同底數(shù)基的乘法法則的注意事項..小組討論.對正整數(shù)m,n,你認為(/)"等于什么？能對你的猜想給出檢驗過程嗎？學生小組內(nèi)互相探索、交流，積極思考，然后各組派代表回答，相互點評，補充得出關(guān)于幕的乘方法則.師生共同總結(jié)：一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,基的乘方法則：用字母表示為是正整數(shù)).即幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.(教師板書)教師說明：(D法則中a可以是一個具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式.(2)在形式上,幕的乘方的底數(shù)本身就是一個幕.(3)法則可推廣到E(a')n]k=aTOk(in,n,k是正整數(shù)).(4)幕的乘方不能和同底數(shù)幕的乘法相混淆.例如，不能把(a》的計算結(jié)果寫成也不能把aJa?的計算結(jié)果寫成a10'教師出示教材P96例2：計算：(l)(103)5；(2)(a4)4;(3)(a-)2；(4)-(x4)3.師生共同分析解答，教師板書(1),請學生代表上臺板演(2)(3)(4).解：(1)(1()3/=103*5=1()15/C\/ 4\4 4x4 16(2)(。)=4 =0.(3)(<r)2=a*/(4)-(x4)3=-x4x3=-x,2.教師追問：a皿等于(a*(m,n都是正整數(shù))嗎？學生類比同底數(shù)幕的乘法法則的逆用得出a三(a》(m,n都是正整數(shù))，也就是說對于事的乘方法則，它的逆用同樣成立.當一個事的指數(shù)是積的形式時，就可以寫成事的乘方的形式.20?4\()/5\()?2\()?10\()

a=(a) =(a) =(a) =(a) .學生口答.)2.解：/=(/)'=(a')4=)2.接著教師讓學生獨立完成P97練習，同桌之間互相檢查..（a"）D=a"（m,n是正整數(shù)）.語言敘述：幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘..法則可推廣到［匕蹌］Ja-Ym,n,k是正整數(shù)）.14.1.2幕的乘方|探究:察的乘方法則區(qū)（＜T）"=a""（m,n是正整數(shù)）??@【正式作業(yè)】教材P104習題14.1第1（3）（4）題【家庭作業(yè)】《高效課時通》P68-P69第十四章整式的乘除12.1幕的運算3.積的乘方【知識與技能】（1）經(jīng)歷探索積的乘方運算法則的過程，進一步體會幕的意義.（2）理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問題.【過程與方法】讓學生經(jīng)歷探索積的乘方法則的過程，提高學生的學習主動性，增強學生學習的興趣.【情感態(tài)度與價值觀】讓學生通過探索，體會知識的發(fā)現(xiàn)過程，感受運用數(shù)學知識的妙趣及簡潔美.積的乘方的運算法則及其應(yīng)用.靠的運算法則的靈活運用.O@?多媒體課件.讓學生回顧同底數(shù)黑的乘法、幕的乘方這兩個累的運算性質(zhì).教師引入：這節(jié)課我們來學習積的乘方(板書課題)探究：積的乘方法則教師列出自學提綱，讓學生解決以下問題，在此過程中引導學生自主探究、討論、歸納..填空，看運算過程中用到了哪些運算律？從運算結(jié)果看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(l)(?6)2=(aA)?(ab)=(a?a),(b?b)=a(*b((2)(a6)3=(a6)?(ab)?(ab)=(a?a?a)?(b?b-b)=a{%，＞；TOC\o"1-5"\h\z“個“個a ”個6r-r\o"CurrentDocument"(3)(a6)"=(a6)?(ab) (a6)=(a?a a)?(6?6 6)=/%)(〃是正整數(shù)).2.把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律先用文字語言表述，再用符號語言表達.教師點評學生的探究過程，并總結(jié)：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的事相乘.也就是說，積的乘方等于事的乘積.用符號語言敘述：(ab)"=a"b"(n是正整數(shù)).(教師板書符號語言)教師出示教材P97例3：計算：(l)(2a)3；(2)(-56)3； (3)(x/)2；(4)(-2x3)4.每道小題均由學生口述完整的解題過程，教師板書.解：(1)(2a)'=2，?a'=8『.(2)(-56)3=(-5)3?63=-12563.(3)(xy2)2=x2,(y2)2=x2y4.(4)(-2.x3)4=(-2)4,(x3)4=16a12.教師進行總結(jié)：同底數(shù)'幕的乘法、'幕的乘方、積的乘方這三個運算法則是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)，對三個法則的數(shù)學表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解，在這三個幕的運算中，既要防止符號錯誤，也要防止運算性質(zhì)發(fā)生混淆.接著，教師讓學生獨立完成教材P98練習，教師巡視、指導，完成后同桌之間互相檢查..積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的塞相乘..積的乘方是嘉的第三個運算法則，這里的積可以是單獨幾個字母因式的積，也可以是幾個多項式的積.14.1.3積的乘方投影區(qū)探究:積的乘方法則(ab)n=aHbH(n是正整數(shù))例3【正式作業(yè)】教材P104習題14.1第1(5)(6)題，第2(2)(3)(4)題【家庭作業(yè)】《高效課時通》P70-P71第十五章整式的乘除12.1寨的運算4.同底數(shù)幕的除法【知識與技能】(1)掌握同底數(shù)幕的除法法則.(2)理解不等于0的數(shù)的0次幕的定義.【過程與方法】通過探索整式的除法的一般規(guī)律，能熟練地進行有關(guān)的計算.【情感態(tài)度與價值觀】讓學生自主探索整式的除法法則，體驗通過轉(zhuǎn)化構(gòu)建新知識體系，培養(yǎng)學生大膽猜想、善于思考、歸納的數(shù)學思維品質(zhì)和創(chuàng)新精神.整式的除法法則的運用.整式的除法法則的運用.多媒體課件.師生共同復習回顧：同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)累相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即a??an=af(m,n都是正整數(shù)).教師接著出示問題：一張數(shù)碼照片的文件大小是28KB,一個存儲量為26MB(1MB=2'°KB)的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？學生先思考，再小組內(nèi)討論解決：移動存儲器的存儲量單位與文件大小的單位不一致,所以要先統(tǒng)一單位.移動存儲器的容量為26X2'°=26624(KB).所以它能存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為(26624?28)張.教師：我們已經(jīng)學習了整式的加法、減法、乘法運算.在整式的運算中，有時還會遇到兩個整式相除的情況.由于除法是乘法的逆運算，因此我們可以利用整式的乘法來理解和學習整式的除法.(板書課題)患:??探究1：同底數(shù)基的除法教師讓學生解決以下問題：.用你熟悉的方法計算.(1)25v22；(2)107-rl03；(3)a7-r?3(aX0)..概括.在學生討論、計算的基礎(chǔ)上，教師提問：你們能發(fā)現(xiàn)什么？由學生回答，教師板書，發(fā)現(xiàn):(1)25v22=23=25-2；(2)107-?103=104=107-3；(3)a7 =a4=a7-3.你能根據(jù)除法的意義來說明這些運算結(jié)果是怎么得到的嗎？.分組討論.各組選出一名代表來回答問題，師生達成共識，除法是乘法的逆運算，所以除法的問題實際上是''已知乘積和一個因數(shù)，去求另一個因數(shù)”的問題，于是上面的問題可以轉(zhuǎn)化為乘法問題加以解決，即:(1)(23)x22=25；(2)(104)x103=107；(3)(a4)?a3=a7.師生共同總結(jié)：一般地，我們有并且m2n,m,n為正整數(shù),即同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.(教師板書).利用除法的意義說明這個法則的算理.讓學生仿照問題的解決過程，講清算理，并請幾名學生代表回答，教師加以評析..讓學生互相討論.當m=n時，a”+a"的結(jié)果是多少？能總結(jié)出什么規(guī)律？師生共同總結(jié)：當m=n時，a"+a三a『m=a°=l(aWO),即任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于1.多項式除以單項式的結(jié)果仍然是多項式.14.1.4整式的乘法課時?整式的除法投影區(qū)探究1:同底數(shù)幕的除法一般地，我們有am-ra"=a"""（a#0,m>n,m,n為正整數(shù)）,即同底數(shù)解相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.探究2：單項式除以單項式與多項式除以多項式例7例8【正式作業(yè)】教材P105習題14.1第6題【家庭作業(yè)】《高效課時通》P80-P81第十六章整式的乘除12.2整式的乘法.單項式與單項式相乘【知識與技能】探索并了解單項式與單項式相乘的法則，并運用它進行運算.【過程與方法】讓學生主動參與到探索過程中，逐步形成獨立思考、主動探索的習慣，培養(yǎng)思維的嚴密性和解決問題的能力.【情感態(tài)度與價值觀】通過對單項式與單項式相乘的法則的探索、猜想、體驗及運用，感受學習的樂趣.單項式與單項式相乘的運算法則及其應(yīng)用.靈活地進行單項式與單項式相乘的運算.多媒體課件.教師直接引入：我們在前面學習過了整式的加減運算，還記得整式的加減法是如何運算的嗎？其實整式的運算就像數(shù)的運算，除了加減法，還有整式的乘法、整式的除法.(教師板書課題)探究：單項式乘單項式的運算法則教師提出問題：光的速度約是3X10，km/s,太陽光照射到地球上需要的時間約是5義102s,你知道地球與太陽之間的距離約是多少嗎？學生獨立思考后列式(3X105)X(5Xl(n探究新知學生分組討論以下問題：(D怎樣計算(3X10)x(5X102)?計算過程中用到了哪些運算律及運算性質(zhì)？(2)如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如acJbc?,怎樣計算這個式子？小組討論時，教師要注意指導，并讓兩名同學在黑板上寫出演算過程.最后教師講評，得出結(jié)論.教師追問：如何計算4a2x5?(Tabd?由此你能總結(jié)出單項式與單項式相乘的乘法法則嗎？學生先獨立思考，教師再進行如圖14-1.4-1的講解：圖14—1.4—1最后師生共同歸納：一般地，單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)哥分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.教師強調(diào)：(1)積的系數(shù)是各因式的系數(shù)的積.(2)相同字母按照同底數(shù)基的運算法則進行計算.(3)只在一個因式中出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式.(4)上述法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用.(5)運算結(jié)果仍是單項式.教師出示教材P98例4：計算：(l)(-5a26)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy2).師生共同分析，教師板書(1),學生自主完成(2).H：(l)(-5a26)(-3a)=[(-5)x(-3)](a2??)?b=15a36.(2)(2x)3(-5xy2)=8x??(-5xyz)=[8x(-5)](x3?x),y2=-40x4y2.接著讓學生獨立完成P99練習第1,2題，完成后同桌之間互相檢查.震翻陶根據(jù)單項式乘單項式的法則，在進行計算時，可按照如下步驟進行：(1)系數(shù)相乘一一確定積的系數(shù)，在相乘時，要注意符號；(2)相同字母相乘一一底數(shù)不變，指數(shù)相加；(3)只在一個單項式中含有的字母——連同字母的指數(shù)寫在乘積中.14.1.4整式的乘法課時?單項式乘單項式投影區(qū)探究:單項式乘單項式的運算法則例4【正式作業(yè)】教材P104習題14.1第3題【家庭作業(yè)】《高效課時通》P72-P73第十七章整式的乘除12.2整式的乘法.單項式與多項式相乘【知識與技能】(1)在具體情境中，了解單項式乘多項式的意義.(2)理解單項式與多項式相乘的法則，并運用它進行運算.【過程與方法】讓學生主動參與到探索過程中，提高學生的主觀能動性，感受數(shù)學知識的簡潔美.【情感態(tài)度與價值觀】通過對單項式與多項式相乘的法則的探索、猜想、體驗及運用，感受學習的樂趣.單項式與多項式相乘的運算法則及其運用.靈活地進行單項式與多項式相乘的運算.多媒體課件.教師引入：為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長為pm,寬為bm的長方形綠地,向兩邊分別加寬am和cm,如圖14T.4-2,你能用幾種方法表示出擴大后的綠地面積？不同的表示方法之間有什么關(guān)系？如何從數(shù)學的角度認識不同的表示方法之間的關(guān)系？圖14—1.4—2學生思考，教師：本節(jié)課我們將探究這個問題.(板書課題)探究：單項式乘多項式的運算法則教師將問題進行分解：(1)擴大后綠地的長和寬分別是多少？長為a+b+cm；寬為pm.(2)根據(jù)長方形的面積=長乂寬，你能得到的式子是p(a+b+c)①.(3)利用分割法，可以把擴大后的面積看成是幾部分的面積的和？(注意：在這一過程中，學生可能說出分成兩部分，這時要肯定學生得到的結(jié)論，再進行適當?shù)囊龑В寣W生分成三部分)(4)這三部分的面積可以怎么表示？學生說出結(jié)果后，教師展示圖片：如圖14-1.4-3,擴大后綠地的面積可以表示為pa+pb+pc②圖14-1.4-3(5)①和②都表示擴大后綠地的面積，它們是什么關(guān)系呢？最后學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)：因為①和②都表示同一個量，所以這兩個式子相等，即p(a+b+c)=pa+pb+pc.(6)對于這個等式，能用乘法分配律說明嗎？教師提示：用P乘括號里的每一項，再把所得的積相加.教師追問：p和a+b+c分別是什么樣的式子？學生：p是單項式，a+b+c是多項式，這個乘法是單項式與多項式的乘法.請同學們試著總結(jié)一下單項式與多項式相乘的法則.學生總結(jié)：一般地，單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.(教師板書)最后師生共同歸納：(1)運用單項式與多項式相乘的法則時，要注意各項的符號問題，且此法則是由分配律推導出來的，所以單項式與多項式相乘可按分配律進行計算.

(2)等式的左邊是積的形式，等式的右邊是和的形式.(3)單項式與多項式相乘所得的結(jié)果是一個多項式，它的項數(shù)等于原來多項式的項數(shù).教師出示教材P100例5：計算：(1)(-4x2)(3x+1)；(2)(/向--2向),~ab.師生共同分析，找兩名學生代表上臺板演.解：(1)(-4/)(3%+1)=(-4.V2),(3x)+(-4x2)?1=(-4x3)(x2?x)+(-4.r2)=-12x3-4x2.,7ab

J(2),7ab

J21?,?、 1.=-?—al)+(-2a6)?~(ib接著讓學生獨立完成教材P100練習第1,2題，完成后同桌之間互相檢查.單項式乘多項式的法則：一般地，單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.14.1.4整式的乘法課時?單項式乘多項式探究:單項式乘多項式的運算法則(一般地.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項.再把所得的積相加).例5【正式作業(yè)】教材P105習題14.1第4,7題［家庭作業(yè)】《高效課時通》P74-P75第十八章整式的乘除2整式的乘法.多項式與多項式相乘【知識與技能】(1)經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式的乘法法則.(2)靈活運用多項式乘多項式的運算法則.【過程與方法】經(jīng)歷探索多項式與多項式的乘法法則的過程，進一步發(fā)展觀察、歸納、概括的能力，發(fā)展學生有條理的思考及語言表達能力.【情感態(tài)度與價值觀】通過探究面積的不同表示方法的活動，使學生體驗探究的過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.多項式乘法的運算.探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”“負號”的問題.多媒體課件.教師引入：如果現(xiàn)在為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長為am,寬為pm的長方形綠地，加長了bm,加寬了qm.你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？教師：剛才我們遇到了一個實際的問題，和我們上節(jié)課的導入內(nèi)容一樣，都是求面積的問題.下面我們一起來研究這個問題.(板書課題)邀建⑥陶

探究：多項式乘多項式的運算法則教師：首先我們根據(jù)題意畫出圖形.教師引導學生畫出圖形，如圖14-1.4-4.圖14-1.4-5圖14-1.4-5讓學生根據(jù)所畫的圖形，解決下列問題：(1)擴大后的長方形綠地的長是(a+b)m,寬是(p+q)m.根據(jù)長方形的面積公式，這塊綠地的面積(單位：m?)可表示為(a+b)?(p+q).(2)如果把長方形分成兩部分，一個一邊長是am的長方形和一個一邊長是bm的長方形，那么它的面積(單位：n?)可表示為a(p+q)+b(p+q).(3)如果把長方形分成四部分，那么它的面積(單位：m2)可表示為ap+aq+bp+bq,如圖14-1.4-5.(4)觀察以上幾個算式，你從計算過程中發(fā)現(xiàn)了什么？(<z+6)(p+7)=?(p+q)+〃(/)+(/)=ap+aq+bp+bq.(5)上面的乘法屬于哪一種運算？(多項式乘多項式)學生分組進行討論，然后讓5名學生分別解答這5個小問題.教師說明：上面的等式提供了多項式與多項式相乘的方法.計算(a+b)?(p+q),可以先把其中的一個多項式，如P+q,看成一個整體，運用單項式與多項式相乘的法則，得出(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q),再利用單項式與多項式相乘的法則，得a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq.總體來看，(a+b)(p+q)的結(jié)果可以看成是由(a+b)的每一項乘(p+q)的每一項，再把所得(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq的積相加而得到的，即V師生共同總結(jié)：一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.(教師板書)教師強調(diào)：運用多項式與多項式相乘的法則進行計算時，注意不要漏乘某項，為防止出錯，盡可能地按順序進行，即用前一個多項式的第一項與后一個多項式的每一項依次相乘,再用前一個多項式的第二項與后一個多項式的每一項依次相乘，直到前一個多項式的每一項都與后一個多項式的每一項相乘，最后把結(jié)果相加，這樣就不容易漏項了.注意最后能合并同類項的一定要合并同類項.教師總結(jié)：在整式的乘法中，我們學習了三個運算法則，它們都是由乘法的運算律推導出來的，為方便記憶，特歸納如下：整式的乘法單項式乘單項式：乘法交換律、結(jié)合律單項式乘多項式：分配律多項式乘多項式：分配律在這三個法則中，單項式乘單項式的法則是基礎(chǔ)，是關(guān)鍵.教師出示教材P101例6：計算：計算：(l)(3x+l)(x+2)；(2)(x-8y)(%-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).師生共同分析，然后教師找3名學生上臺板演.解:⑴(3%+1)(、+2)=(3%),x+(3x)x2+l*x+lx2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2.(2)(%-8y)(x-y)=x2-xy-Sxy+Sy2=x2-9xy+Sy2.(3)(x+y)(x2-xy+y2)3 2 2 2 2 3=x-xy+xy+xy—xy+y3?3=%+y?接著讓學生獨立完成教材P102練習第1,2題，完成后同桌之間互相檢查.1.多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.［單項式乘單項式:乘法交換律、結(jié)合律2.整式的乘法,單項式乘多項式:分配律，多項式乘多項式:分配律14.1.4整式的乘法課時?多項式乘多項式探究：多項式乘多項式的運算法則.(一般地.多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加).例6【正式作業(yè)】教材P105習題14.1第5,8題【家庭作業(yè)】《高效課時通》P76-P77第十九章整式的乘除12.3乘法公式.兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差【知識與技能】(1)經(jīng)歷探索平方差公式的過程.(2)會推導平方差公式，并能運用平方差公式進行簡單的運算.【過程與方法】通過對平方差公式的探索、驗證、應(yīng)用，體會轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等.【情感態(tài)度與價值觀】積極參加探索活動，并在此過程中培養(yǎng)自己勇于挑戰(zhàn)的勇氣和戰(zhàn)勝困難的自信心.平方差公式的推導和應(yīng)用.理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能靈活運用平方差公式.Offl@多媒體課件.教師引入：在一次智力搶答賽中，主持人提供了兩道題：21X19=?103X97=?主持人話音剛落，就立刻有一個學生站起來搶答:“第一題等于399,第二題等于9991.”其速度之快，簡直就是脫口而出.同學們，你知道他是如何計算的嗎?你想不想掌握他的簡便、快速的運算方法呢？那么，學完本節(jié)課，我們就能知道他是如何計算的.(板書課題)探究：平方差公式教師提出：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律？⑴(x+1)(xT)；(m+2)(m-2)；(2x+l)(2x-l).學生獨立運算，然后分組討論：(1)(X+1)(X-1)=A2-x+x-1=x2-l.(2)(m+2)(ni-2)=m2-2m+2m-4=/n2-4.(3)(2x+l)(2%-l)=4.r2-2x+2x-l=4x2-1.教師引導學生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學生之間互相補充，教師不要急于概括.學生回答：上面幾個算式都是形如(a+b)的多項式與形如(a-b)的多項式相乘.繼續(xù)讓學生獨立思考，每人在組內(nèi)舉一個例子(可口述或書寫)，教師請其中一個小組的代表舉例.教師出示問題：計算(a+b)(a-b).讓學生計算，歸納算式的特征，說明結(jié)果的形式.(a+A)(a-6)=a2—ab+ab-b~-a~~b~.教師點評并總結(jié)：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.(教師板書)語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.這個公式叫作(乘法的)平方差公式.教師引導學生歸納這個公式的一些特點，如公式左、右兩邊的結(jié)構(gòu)，教給學生記憶公式的方法.教師出示教材P108例1：運用平方差公式計算：(1)(3x+2)(3x-2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).填表：(a+b)(a-b)aha2-bi1最后結(jié)果(3x+2)(3x-2)2(3x)2-22(-x+2y)(-x-2y)對本例的第(1)小題，可以采用學生獨立完成，然后搶答的形式；第(2)小題，可以采用小組討論的形式，要求學生在給出表格所提示的解法之后，思考別的解法：提取后一個因式里的負號，將2y看作“a”，將x看作“b”，然后運用平方差公式計算.完整的解答過程如下：解:⑴(34+2)(3%-2)=(3%)2-22=9f-4.(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=%2-4y2.教師出示教材P108例2：計算：(1)(y+2)(y-2)-(y-l)(y+5)；(2)102X98.此處仍先讓學生獨立思考，再自主發(fā)言，口述解題思路，允許他們進行算法的多樣化，通過比較，優(yōu)化算法，達到簡便計算的目的.完整的解答過程如下：解：(1)(y+2)(y-2)-(y-l)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+l.(2)102x98=(100+2)x(100-2)=1002-22=10000-4=9996.教師強調(diào)：只有符合公式條件的乘法，才能運用公式簡化運算，其余的運算仍按乘法法則進行.教師提出問題：你們能根據(jù)如圖14-2.1-1的兩個圖形解釋平方差公式嗎？教師演示圖形的變換過程，體會變換過程中不變的量，并能用代數(shù)恒等式表示.接著教師讓學生獨立完成教材P108練習第1,2題，完成后同桌之間互相檢查.St??.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b"..語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.這個公式叫作(乘法的)平方差公式.14.2.1平方差公式投影區(qū)探究:平方差公式平方差公式:(a+b)(。-6)=。2-爐.例1例2【正式作業(yè)】教材P112習題14.2第1,5題【家庭作業(yè)】《高效課時通》P82-P83第二十章整式的乘除12.3乘法公式2.兩數(shù)和或差的平方ISO?【知識與技能】(1)完全平方公式的推導及應(yīng)用.(2)完全平方公式的幾何解釋.【過程與方法】通過對完全平方公式的探索、驗證、應(yīng)用解決問題，體會轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等.【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)的能力，體驗數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性.完全平方公式的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋、靈活運用.理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運用公式進行計算.多媒體課件.教師出示習題：1.填空：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差，即(a+b)(a-b)=a2-b2,這個公式叫作平方差公式.學生搶答..用平方差公式計算：(1)(-m+5n)(-m-5n)；2)(3x-l)(3x+l).讓兩名學生代表上臺板演.通過復習對比舊知識，引出新課.aJ+b"與(a+b)J；aJ-b'與(a-b)'有什么區(qū)別？教師引導學生比較a'b?與(a+b)2；a?-/與(a-b)?的區(qū)別和聯(lián)系.教師：怎樣計算兩個數(shù)的和的平方或差的平方呢?本節(jié)課我們就來解決這個問題.(教師板書課題)探究1:完全平方公式教師引入：我們前面學習了乘方和多項式與多項式相乘的法則，能不能將(a+b)?轉(zhuǎn)化為我們學過的知識去解決呢？教師出示習題：(1)(p+l)2=(p+l)(/)+!)= ；(2)(p-l)2=(/)-1)(p-1)= .讓學生獨立做題，然后引導學生發(fā)現(xiàn)(1)結(jié)果中的2P=21,(1)與(2)比較，結(jié)果中只有一次項的符號不同.讓學生觀察式子的結(jié)構(gòu)特點，并用語言敘述出來：①等號左邊是兩個相同二項式相乘，即一個二項式的平方——兩個數(shù)的和(或差)的平方.②等號右邊是一個二次三項式，其中兩項是等號左邊的二項式兩項的平方的和，第三項是等號左邊的兩項之積的2倍.(首平方加尾平方，乘積二倍在中央)師生共同總結(jié)：兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍.符號敘述：(a+h)2=(r+2ab+b2.-a'-2M+廣(教師板書)教師引入：其實我們還可以從幾何角度去解釋完全平方公式.你們能根據(jù)圖14-2.2-1(1)(2)中的面積說明完全平方公式嗎？師生共同分析：觀察圖14-2.2-1(1),可以看出大正方形的邊長是(a+b),得出大正方

形的面積為(a+b)2=a2+2ab+b2.這正好符合完全平方公式.觀察圖14-2.2-1(2),可以看出大正方形的邊長是a,較小的正方形的邊長是(a-b),得出較小的正方形的面積為()一 ?這正好符合完全平方公式.教師進行歸納總結(jié)：(1)運用完全平方公式的關(guān)鍵在于明確公式的特征：公式的左邊是兩數(shù)和(或差)的平方，公式的右邊是一個二次三項式，是左邊兩數(shù)的平方和加上(或減去)左邊兩數(shù)積的2倍.(2)①公式中字母的含義：公式中字母a和b可以是具體的數(shù)，也可以是整式(單項式或多項式).②利用完全平方公式計算多項式的乘法，最容易漏寫2ab項，實際運算中要特別注意.③完全平方公式與平方差公式聯(lián)合使用時，要嚴格分清公式各自的特點，以防混淆.(3)逆用完全平方公式：把三項式寫成了積的形a+2ab+b~=(a+6)2ya2-2ab+b2=(a—6)2把三項式寫成了積的形式，這是后面要學習的因式分解.教師出示教材P110例3：運用完全平方公式計算：可由學生口答完成，教師用多媒體展示結(jié)果，提高課堂效率.解：(1)(4m+n/=(4m尸+2,(4m)?n+n'=16"J+8znn+n:.教師出示教材P110例4：運用完全平方公式計算：(1)1022：(2)992.可先讓學生獨立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路.教師可先不給出題目中“運用完全平方公式計算”的要求，允許他們用多種算法求解，但要求學生明白每種算法的局限性和優(yōu)越性.

解：(1)1022=(100+2)2=IGO?+2x100x2+2?=1000()+400+4=10404.(2)992=(100-1)2=1002-2x100x1+12=10000-200+1=9801.讓學生完成教材P110練習第1,2題，完成后同桌之間互相檢查.探究2：添括號法則教師引導學生完成以下活動：活動1：問題導入現(xiàn)有如圖14-2.2-2的三種規(guī)格的卡片各若干張，請你根據(jù)二次三項式+2ab+b-t選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義.圖14-2.2-2由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個小組快.活動2：思考討論與(.相等嗎？(〃一〃)相等嗎？(a-b)2(a-b)2與a~-b~相等嗎？為什么？組織學生進行討論，通過自主推導，互相合作、交流，共同解決難題.活動3：教師說明運用乘法公式計算，有時要在式子中添括號.我們學過去括號法則，即a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c.反過來，就得到添括號法則：a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c).也就是說，添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號.教師強調(diào)：(1)添括號法則與去括號法則是一致的，添括號正確與否，可利用去括號進行檢驗.(2)添括號時，如果前面是負號，那么括到括號里的各項都改變符號，不能只改變部分項的符號.教師出示教材P1U例5：運用乘法公式計算：(1)(x+2y—3)(x—2y+3)；(2)(a+b+c)".師生共同分析，教師板書(1),學生獨立完成(2).解：(1)(%+2廣3)(#-2>+3)=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2—12y+9)=i2-4y2+12y-9.(2)(a+b+c)2=[(a+6)+c]2=(a+b)+2(a+b)c+c=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c~+2ab+2ac+2bc.教師總結(jié)：一些不是二項式的式子的平方也可以利用完全平方公式來計算，解題的關(guān)鍵是使其轉(zhuǎn)化為二項式的平方，如計算(a+"+c)-，可以把這個代數(shù)式轉(zhuǎn)化為[a+(“+c)「或〔(a+")+c]【把(b+c)或(a+b)看成一個整體(一個字母)，也可以把這個式子轉(zhuǎn)化為[(a+c)+b]2.實際操作時要看怎樣做最簡便.教師讓學生完成教材P111練習第1,2題，完成后同桌之間互相檢查..完全平方公式：(a+b)2=a2+2a6+62,(a-6)2=a2-2ab+b2..添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號14.2.2完全平方公式投影區(qū)探究1：完全平方公式(a+b)-=a~+2ab+b2,(a—b)2=a2-2a6+62探究2：添括號法則例5【正式作業(yè)】教材P112習題14.2第2,3,4,6題【家庭作業(yè)】《高效課時通》P84-P85第二十一章整式的乘除12.4整式的除法1.單項式除以單項式【知識與技能】(1)理解單項式除以單項式的法則，并會進行簡單的相關(guān)運算.【過程與方法】通過探索整式的除法的一般規(guī)律，能熟練地進行有關(guān)的計算.【情感態(tài)度與價值觀】讓學生自主探索整式的除法法則，體驗通過轉(zhuǎn)化構(gòu)建新知識體系，培養(yǎng)學生大膽猜想、善于思考、歸納的數(shù)學思維品質(zhì)和創(chuàng)新精神.整式的除法法則的運用.整式的除法法則的運用.多媒體課件.師生共同復習回顧：同底數(shù)嘉的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即a??an=af(m,n都是正整數(shù)).教師接著出示問題：一張數(shù)碼照片的文件大小是28KB,一個存儲量為26MB(1MB=210KB)的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？學生先思考，再小組內(nèi)討論解決：移動存儲器的存儲量單位與文件大小的單位不一致，所以要先統(tǒng)一單位.移動存儲器的容量為26X2",=26624(KB).所以它能存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為(26624?28)張.教師：我們已經(jīng)學習了整式的加法、減法、乘法運算.在整式的運算中，有時還會遇到兩個整式相除的情況.由于除法是乘法的逆運算，因此我們可以利用整式的乘法來理解和學習整式的除法.(板書課題)探究1：單項式除以單項式教師引入：利用同底數(shù)'幕的除法法則，我們可以計算單項式與單項式的除法，進一步探究多項式與單項式的除法，下面我們先來探討單項式與單項式的除法.教師出示問題：木星的質(zhì)量約是1.90X102,噸，地球的質(zhì)量約是5.98X1()21噸你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？學生思考后回答：這是除法運算，木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的［(1.90X10"+(5.98X1021)1倍.接著教師讓學生解決以下問題：.計算(1.90X102')+(5.98X1021),并說說你計算的根據(jù)是什么..你能利用1中的方法計算下列各式嗎？8a3-r2a；6.1產(chǎn)3xy;12aW4-3ab2..你能根據(jù)2說說單項式除以單項式的運算法則嗎？討論結(jié)果展示：可以從兩個思路考慮：(思路一)從乘法與除法互為逆運算的角度去考慮..我們可以想象5.98X1021X()=1.90X102'.根據(jù)單項式與單項式相乘的運算法則可以繼續(xù)聯(lián)想：所求單項式的系數(shù)乘5.98等于1.90,所以所求單項式的系數(shù)為1.90+5.98*0.318,所求單項式的寨值部分應(yīng)包含10244-1021,即10%由此可知5.98X1(/'X(0.318X103)??1.90X1024.所以(1.90X102')+(5.98X1021)*0.318X103..可以想象2a?()=8a:根據(jù)單項式與單項式相乘的運算法則，可以考慮：8+2=4,a3-j-a=a".即2a?(4a2)=8".所以8a=2a=4a：同樣的道理可以得出3町?(2x2)=6x\；3a62?(4?2?x3)=i2ayb2x3.6x3y-r3xy=2A2；\2a3b2x3-r3ab2=4a2x3.所以(思路二)從除法的意義去考慮..(1.90xl024”(5.98x1()21)=；念導318xlO\2.8a3-i-2a= ~~?—=4a2.2a2a/3 .6x3y6xyy*2bxy-rixy——~~—~z~,一? —2.x.3xy3xy193,23.ai2Xlab'x 12a b2 3A23IZabx-5ao= ；—=—?一,-r,%=4ax.3ab2 3 a b2上述兩種算法有理有據(jù)，所以結(jié)果都正確.教師引導學生觀察上述幾個式子的運算過程，總結(jié)出它們的共同特征：(1)都是單項式除以單項式.(2)運算的結(jié)果都是把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除后作為商的因式；對于只在一個被除式中含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.(3)單項式相除是在同底數(shù)幕的除法的基礎(chǔ)上進行的.教師出示教材P103例7：計算：(1)x8-rx2；(2)(a6)5-r(a6)2.學生自主解答.解：(1)/+￡=/"=%6(2)(aA)5-r(aA)2=(a6)5~2=(aA)3=a3fe3.教師：那么對于多項式除以單項式，同學們可仿照上述的探究過程，自己嘗試.學生小組討論.師生共同總結(jié)：一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.教師出示教材P103例8：計算：(1)28x4y24-7x\；(2)-5a563c-i-15a46；(3)(12a3-6a2+3a)+3a.教師引導學生共同分析，教師板書(1),請2名學生代表上臺板演(2)(3).解：(1)28x4y、7r'y=(28+7),x4*3,y2-1=4xy.(2)—5o56c-i-15rt4A=[(-5)-rI5]a5-4/?-lc=--y-aZ>"c.(3)(12a-6a2 )-r3?=12a，3a-6a、3a+3a+3a=4a2-2a+l.接著教師讓學生完成教材P104練習第1,2,3題.(學生獨立完成之后，教師點評)JgS??多項式除以單項式的結(jié)果仍然是多項式.14.1.4整式的乘法課時?整式的除法投影區(qū)探究1:同底數(shù)杯的除法一般地，我們有a"+a"=ai(aKO,mNn.m,n為正整數(shù)).即同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.探究2：單項式除以單項式與多項式除以多項式例7例8【正式作業(yè)】教材P105習題14.1第6題【家庭作業(yè)】《高效課時通》P80-P81第二十二章整式的乘除12.4整式的除法2.多項式除以單項式O??【知識與技能】(1)理解多項式除以單項式的法則，并會進行簡單的相關(guān)運算.【過程與方法】通過探索整式的除法的一般規(guī)律，能熟練地進行有關(guān)的計算.【情感態(tài)度與價值觀】讓學生自主探索整式的除法法則，體驗通過轉(zhuǎn)化構(gòu)建新知識體系，培養(yǎng)學生大膽猜想、善于思考、歸納的數(shù)學思維品質(zhì)和創(chuàng)新精神.整式的除法法則的運用.整式的除法法則的運用.多媒體課件.師生共同復習回顧：計算下列各題，并說說你的理由：(xy)4-X;(8z?n)4-(2?n);(a!)c)4-(3a%).可以用類似于分數(shù)約分的方法來計算。把除法式子寫成分數(shù)形式，把幕寫成乘積形式，約分.1、你是如何進行多項式除以單項式的計算的？類比小學的除法運算，除以一個單項式可以轉(zhuǎn)化成乘它的倒數(shù)，再利用多項式乘單項式法則進行計算。(ad+hd)+d=(ad+hd),—=a+bd(a2b+3ab)+a=(a2b+3ah)—=ah+3ba(xy3-2xy)^-xy=(xyJ-2xy) =y2-2孫2、這種做法的依據(jù)是哪些？除法法則和乘法分配律。3、還有別的方法嗎？多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。展示交流例題計算：(6ab+Sb)+2h(27a3-15a2+6a)4-3a(9x2y-6xy2)s-3xy(3x-y-xy2+-xy)^-(--xy)(6ab+8/?)4-2/?=6ah+2/?+86+2/?=3。+4/?;(27/一15/+6a)+3a=27，+3。-15。2+3。+6。+3。=9a?—5a+2;(9x2y-6xy2)4-3xy= y=3x-2y,v 73xy3xy4.(3x2y一盯2+；町j+(_gj^,)=_5x+2y-]接著教師讓學生完成教材P104練習第1,2,3題.(學生獨立完成之后，教師點評)多項式除以單項式的結(jié)果仍然是多項式.14.1.4整式的乘法課時?整式的除法投影區(qū)探究1:同底數(shù)幕的除法一般地，我們有am-ra"=a"""（a#0,m>n,m,n為正整數(shù)）,即同底數(shù)解相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.探究2：單項式除以單項式與多項式除以多項式例7例8【正式作業(yè)】教材P105習題14.1第6題【家庭作業(yè)】《高效課時通》P80-P81第二十三章整式的乘除12.5因式分解【知識與技能】（1）理解因式分解的概念和意義（2）認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系一一互逆變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。（3）掌握因式分解常用的提取公因式法和公式法【過程與方法】通過小組交流討論，培養(yǎng)學生合作意識與溝通能力通過與小學的因數(shù)分解進行類比，培養(yǎng)學生類比學習法【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生求知欲，增強學生學習的成就感^0?理解因式分解的概念以及與整式乘法之間的關(guān)系靈活運用提取公因式法和公式法分解因式多媒體課件.多媒體展示：(1)0(小?加c)=;(a+6)(a-6)=;36)2=.【嘗試與探索】TOC\o"1-5"\h\zma+mb^mc^( )( );⑵才-爐=( )( );(3)a2+2aZH-Z>2=( )1【教師活動】你能發(fā)現(xiàn)兩組等式的區(qū)別與聯(lián)系嗎?它們變形的數(shù)學依據(jù)是什么？第一組特點：左邊是整式X整式,右邊是多項式一整式乘法，第二組特點:左邊是多項式,右邊是整式X整式一因式分解,導入新課.請將下列多項式寫成幾個整式乘積的形式.(DAx；⑵；(3)5*(a-2)+4x(2-a);(4)/-9/;(5)16x-24a+9.【分析】(1)中有公因式％(3)中將第二項變形為-4x(年2).這兩個可以利用提公因式法分解;(2)直接套用平方差公式；(4)變形為：(x)J(3力2再用平方差公式;(5)先轉(zhuǎn)化為(4x)J2X4xX3+3?用完全平方公式分解.【答案】(1)x(廣1);(2)(a-1)(a+1);(3)x(a-2);(4)(j(+3y)(尸3。；(5)(4jt3)2.【教師歸納】將一個多項式化成幾個整式積的形式,叫做因式分解.強調(diào)“整式"，如?=(+)(-)不是因式分解;因式分解方法有提公因式法與公式法.強調(diào)公因式的系數(shù)是各項系數(shù)的最大公因數(shù);字母取相同的字母，指數(shù)取最低的;用公式時先變形為完全符合公式的特征，再套用..因式分解時遵循“一提(公因式)”、“二套(公式)"、”三查(是否分解徹底)”.公因式符號不同時,先變號.(的6)2=(6a)2(a-6)3=-(〃a)I.多項式有兩項時,符號相反考慮平方差,有三項時,考慮完全平方公式,有四項時可考慮適當組合,再因式分解.14.3.1提公因式法投影區(qū)探究1:因式分解1.把一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫作這個多項式的因式分解.也叫作把這個多項式分解因式.c .因式分解一, .、2皿+小整式秘加(。+/，).探究2：提公因式法例114.3.2公式法課時?用平方差公式分解因式投影區(qū)探究:用平方差公式分解因式a2-&2=(a+b)(ai).即兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積.例314.3.2公式法課時?用完全平方公式分解因式投影區(qū)探究1:用完全平方公式分解因式./ ?\1格式乘法、rp?2(a±b)?—A±2ab+b因式分解例5例6?g??【正式作業(yè)】教材P105習題14.1第6題【家庭作業(yè)】《高效課時通》P80-P81第十三章全等三角形13.1命題、定理與證明1.命題【知識與技能】.了解命題的概念，理解命題的結(jié)構(gòu)..會識別命題的真假，會說明一個命題是假命題.【過程與方法】通過小組交流討論，培養(yǎng)學生合作意識與溝通能力通過與小學的因數(shù)分解進行類比，培養(yǎng)學生類比學習法【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生求知欲，增強學生學習的成就感命題的結(jié)構(gòu)，真命題與假命題識別.識別命題的真假.多媒體課件.我們已經(jīng)學習了哪些圖形的特性？看哪個小組回答得最多？根據(jù)學生的回答，選取一個導入新課.如“對頂角相等”這個句子，表示判斷一件事情的語句就是今天學習的內(nèi)容.板書課題：命題..命題的定義與結(jié)構(gòu)【教師講解】以上所舉例子都是判斷某一件事情的語句.表示判斷的語句叫做命題.辨一辨下面的語句是命題的是：①你很美.②你的奶奶身體好嗎？③直角都互補；④平行于同一直線的兩直線平行.【教學說明】命題的形式是陳述句，且作了判斷.將你所列舉的命題改寫成“如果……那么……”的形式，并指出條件與結(jié)論.【教學說明】“如果……”的部分是條件，'‘那么……”部分是結(jié)論，尋找命題的條件與結(jié)論即將命題寫成“如果……那么”的形式，注意改寫后語句應(yīng)通順..真命題與假命題.【教學說明】條件成立、結(jié)論也成立的命題叫做真命題，條件成立，不能保證結(jié)論是正確的命題叫做假命題，讓學生一對一給出命題，并辨別真假.三、隨堂練習，鞏固新知完成練習冊中本課時對應(yīng)的課后作業(yè)部分，教師巡視并及時評價.四、典例精析，拓展能力例指出下列命題的條件和結(jié)論，并判斷命題的真假，如果是假命題請舉一個反例.(1)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；(2)兩個無理數(shù)之和仍是無理數(shù).【答案】(1)真命題，條件是經(jīng)過一點畫已知直線的垂線，結(jié)論：有且是只有一條.(2)假命題，條件是：兩個數(shù)都是無理數(shù)，結(jié)論是：它們的和是無理數(shù).如2與-2都是無理數(shù)，但和為0,是有理數(shù).【教學說明】找命題條件與結(jié)論時，關(guān)鍵將命題改寫成“如果……那么……”的形式,說明假命題舉出一個反例即可，辨別命題的真假應(yīng)思維全面.五、運用新知，深化理解命題''一個角的補角一定大于這個角”的條件是,結(jié)論是,它是一個,反例為.【教學說明】使學生掌握尋找命題條件與結(jié)論的方法，說明一個命題為假命題，應(yīng)舉出一個反例.通雪崎.一般地，能明確指出概念含義或特征的句子，稱為定義，定義必須嚴密；.可以判斷出正確的或是錯誤的句子叫做命題.正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；.許多命題可以寫成“如果……，那么……”的形式.其中，用''如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論.課題命題的定義、分類、構(gòu)成例1投影幕舉反例投影幕學生板演內(nèi)容【正式作業(yè)】教材課本練習1、2,習題13.1的1、2題第十四章全等三角形13.1命題、定理與證明2.定理與證明【知識與技能】.理解已學的5個基本事實；理解定理的概念..理解證明概念，體會證明的必要性.【過程與方法】通過小組交流討論，培養(yǎng)學生合作意識與溝通能力通過與小學的因數(shù)分解進行類比，培養(yǎng)學生類比學習法【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生求知欲，增強學生學習的成就感證明的過程與步驟.證明的必要性.OW多媒體課件.W??.什么是命題？命題的結(jié)構(gòu)是什么？.命題如何分類？如何證明一個命題是假命題？今天我們將學習說明一個命題是真命題的方法.邀望陶陶(-)基本事實教師講解，并板書：(1)兩點確定一條直線；(2)兩點之間，線段最短；(3)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；(4)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行：(5)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，兩直線平行.上述五個命題是被公認的真命題，我們將它們當作基本事實，是我們用來判斷其他命題真假的原始依據(jù)，即出發(fā)點.(二)定理與證明教師引導學生通過舉反例來說明下面兩題中歸納出的結(jié)論是錯誤的.從而說明證明的重要性..教師講解：請大家看下面的例子：當n=l時，(「-511+5)2=1；當n=2時,(n2-5n+5)2=1；當n=3時，(n2-5n+5)2=1.我們能不能就此下這樣的結(jié)論：對于任意的正整數(shù)(r?-5n+5),的值都是1呢？實際上我們的猜測是錯誤的，因為當n=5時，（r/-5n+5）2=25..教師再提出一個問題讓學生回答：如果a=b,那么a?方.由此我們猜想：當a>b時，a2>b2.這個命題是真命題.【答案】上面的說法不正確，舉一個反例來看，因為3>-5,但32V（-5）2.【教師總結(jié)】在前面的學習過程中，我們用觀察、驗證、歸納、類比等方法，發(fā)現(xiàn)了很多幾何圖形的性質(zhì).但由前面兩題我們又知道，這些方法得到的結(jié)論有時不具有一般性.也就是說，由這些方法得到的命題可能是真命題，也可能是假命題.【教師講解】數(shù)學中有些命題可以從公理出發(fā)用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.（三）定理的證明直角三角形兩銳角互余.【教師引導】將文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言，注意推理步步有據(jù)，并在后面的括號里寫上每步的依據(jù).【教師講解】此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理.定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性,而且可以作為進一步確認其他命題真假的依據(jù).三、隨堂練習，鞏固新知完成練習冊中本課時對應(yīng)的課后作業(yè)部分，教師巡視、及時點評.四、典例精析，拓展新知例試證明：如果兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.【教學說明】教師引導文字命題證明步驟，先畫圖寫出已知求證，再分析找出思路，最后寫出證明過程，注意步步有據(jù).五、運用新知，深化理解如圖，AD〃BC,NA=NC,求證：AB/7CD.【教學說明】教師啟發(fā)由AD〃BC,得到了什么？要證明AB〃CD,需要證明什么？與AD〃BC相關(guān)的信息是什么？如何書寫使條理清晰，層次分明.1.從長期實踐中總結(jié)出來為真的命題叫做公理,把一些用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理.11 課題1 11 11命題的定義、分類、構(gòu)成1 11例11 11舉反例1投影幕1 1 11 1 11學生板演內(nèi)容 1 11 1 1w?@【正式作業(yè)】教材48習題13.13第十五章全等三角形13.2三角形全等的判定.全等三角形+2.全等三角形的判定條件【知識與技能】了解全等形及全等三角形的概念.(2)理解全等三角形的性質(zhì).(3)明確判定兩個三角形全等至少需要三個條件.【過程與方法】在圖形變換以及實際操作的過程中發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的幾何直觀.【情感態(tài)度與價值觀】(1)讓學生觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等三角形并體驗在實際操作中獲得全等三角形的喜悅.(2)在運用全等三角形的性質(zhì)的過程中感受數(shù)學活動的樂趣.4gsO?全等三角形的概念及性質(zhì).掌握兩個全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的尋找規(guī)律，能迅速、正確地指出兩個全等三角形的對應(yīng)元素.多媒體課件、剪刀教師引入：一位哲學家曾經(jīng)說過“世界上沒有完全相同的兩片葉子“，但是在我們的周圍，卻有著好多形狀、大小完全相同的圖案.你能舉出這樣的例子嗎？學生口答，教師點評并引入本節(jié)新課.探究1：全等形及全等三角形的相關(guān)概念教師讓學生完成以下活動：.動手做.(1)和同桌一起將兩本數(shù)學課本疊放在一起，觀察它們能夠重合嗎？(2)把手中的直角三角尺按在紙上，畫出三角形，并裁下來，把直角三角尺和紙三角形疊放在一起，觀察它們能夠重合嗎？然后學生得出全等形的概念，進而得出全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫作全等形,能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形.(教師板書).觀察.觀察圖12-1-1中4ABC與AA'B'C'重合的情況.

A'A'圖12-1-1師生共同總結(jié)對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念：把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫作對應(yīng)頂點，重合的邊叫作對應(yīng)邊，重合的角叫作對應(yīng)角.然后教師指出：全等的符號“g”，讀作“全等于”.教師強調(diào)：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.例如，AABC與4DEF全等，記作△ABCgADEF,其中點A和點D,點B和點E,點C和點F是對應(yīng)頂點；AB和DE,BC和EF,AC和DF是對應(yīng)邊；NA和ND,NB和NE,/C和NF是對應(yīng)角.接著教師出示例題：例1如圖12-1-2,已知AABNgZiA