初中數(shù)學- 魯教新版 第九章第二節(jié) 平行線分線段成比例教學設計學情分析教材分析課后反思

八年級數(shù)學下《9.2平行線分線段成比例》教學設計【教學目標】1.探索平行線分線段成比例的基本事實及其推論.2.會用平行線分線段成比例的基本事實及其推論求線段的長度.【教學重點】：用平行線分線段成比例的基本事實及其推論求線段的長度.【教學難點】：探索平行線分線段成比例的基本事實及其推論的探究過程.【教學過程】：◆知識鋪墊：比例線段的基本性質(zhì):.2.已知a,b,c,d是成比例線段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,則d=cm.◆情景導入：一步一個腳印的攀登才最真實，你知道其中包含什么樣的數(shù)學知識嗎？◆合作探究：1.如圖：小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于A?，A?，A?，B?，B?，B3, A1A2=B1B2=A2A3=B2B3=結(jié)論：A1A2=B1B2=A2A3=B2B3=結(jié)論：●思考：將直線ｂ向下平移到如下圖的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點分別為A?，B?發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？平行線分線段成比例基本事實:溫馨提示：基本事實的應用要注意“對應”二字，書寫比例式時對應線段一定要寫在對應的位置上。情境再現(xiàn)：《平行線分線段成比例》學情分析平行線分線段成比例是八年級下冊第九章第二節(jié)的內(nèi)容，是平面幾何的一個重要的基本事實，它是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成例，另一方面，當不能證明要證的比例成立時，常用這個定理把兩條線段的比“轉(zhuǎn)移”成另兩條線段的比。把平行線分線段成比例定理應用在三角形上，就得到了定理的一個重要推論，這個推論是判定三角形相似的理論基礎。變式較多，學生在找對應線段時常常出現(xiàn)錯誤；另外在研究平行線分線段成比例時，常用到代數(shù)中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運用代數(shù)方法研究幾何問題，學生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯誤.學習條件和起點能力分析：1.學習條件分析：必要條件：學生了解了合比性質(zhì)與等比性質(zhì)，并在探究活動中積累了一定的合作交流的經(jīng)驗，培養(yǎng)了提出問題與解決問題的能力。（2）支持性條件：通過對方格紙中成比例線段的探究，了解了合比性質(zhì)與等比性質(zhì)，并在探究活動中積累了一定的合作交流的經(jīng)驗，培養(yǎng)了提出問題與解決問題的能力。同時學生通過對合比性質(zhì)與等比性質(zhì)的演繹證明，也進一步發(fā)展了邏輯推理能力。起點能力分析：學生在本章前兩課時的學習中，通過對相似圖形的直觀感知，體會到可以用對應線段長度的比來描述兩個形狀相同的平面圖形的大小關(guān)系。從而認識了線段的比，成比例線段。學生可能達到的程度和存在的普遍性問題：學生能順利運用平行線等分線段定理及推論成比例解決問題，如何推導定理學生會存在困難。針對這一問題，解決策略是讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的思維過程，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法；進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

《平行線分線段成比例》教材分析（一）教材分析平行線分線段成比例是八年級下冊第九章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課依舊采用前兩節(jié)在方格紙中探究的方式，引導學生得出平行線分線段成比例及其推論。平行線分線段成比例是研究相似形的最重要和最基本的理論，是《新課程標準》圖形的性質(zhì)及其證明中列出的九個基本事實之一。本節(jié)學習平行線分線段成比例，呈現(xiàn)的順序是：特殊－一般－特殊。教材首先引導學生借助方格紙這一工具，通過觀察、計算，由特殊到一般地逐步歸納、猜想，進而明確“平行線分線段成比例”的基本事實；然后把這一基本事實特殊化（應用在三角形中），得到它的一個推論，從而為后面證明相似三角形判定作準備。是平面幾何的一個重要的基本事實，它是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成例，另一方面，當不能證明要證的比例成立時，常用這個定理把兩條線段的比“轉(zhuǎn)移”成另兩條線段的比。把平行線分線段成比例定理應用在三角形上，就得到了定理的一個重要推論，這個推論是判定三角形相似的理論基礎。變式較多，學生在找對應線段時常常出現(xiàn)錯誤；另外在研究平行線分線段成比例時，常用到代數(shù)中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運用代數(shù)方法研究幾何問題，學生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯誤.（二）教學目標1．知識目標：探索平行線分線段成比例的基本事實及其推論；會用平行線分線段成比例的基本事實及其推論求線段的長度。2．能力目標：培養(yǎng)學生探索新知識、提高分析問題和解決問題的能力，提高學生的識圖能力和發(fā)散思維能力，以及現(xiàn)有知識向新知識遷移的能力。3.情感目標：加強學生對新知識探究的興趣。（三）教學重點和難點1.重點:平行線分線段成比例定理及其理解。2.難點:平行線分線段成比例定理及其應用。（四）教法與學法采用直觀、類比、分組討論的方法，為學生創(chuàng)造合作學習的環(huán)境，提供探索問題的方法，以多媒體手段輔助教學，引導學生理解教材內(nèi)容，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學生的自學能力和邏輯思維能力。逐步設疑，引導學生積極參與討論，提高學生學習的興趣和學習的積極性。八年級數(shù)學下《9.2平行線分線段成比例》學案設計【學習目標】1.探索平行線分線段成比例的基本事實及其推論.2.會用平行線分線段成比例的基本事實及其推論求線段的長度.【學習重點】：用平行線分線段成比例的基本事實及其推論求線段的長度.【學習難點】：探索平行線分線段成比例的基本事實及其推論的探究過程.【學習過程】：◆知識鋪墊：比例線段的基本性質(zhì):.2.已知a,b,c,d是成比例線段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,則d=cm.◆情景導入：一步一個腳印的攀登才最真實，你知道其中包含什么樣的數(shù)學知識嗎？◆合作探究：1.如圖：小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于A?，A?，A?，B?，B?，B3, A1A2=B1B2=A2A3=B2B3=結(jié)論：A1A2=B1B2=A2A3=B2B3=結(jié)論：3.●思考：將直線ｂ向下平移到如下圖的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點分別為A?，B?發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？（見課件）平行線分線段成比例基本事實:溫馨提示：基本事實的應用要注意“對應”二字，書寫比例式時對應線段一定要寫在對應的位置上。知識應用一：已知，如圖，a∥b∥c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,求BC的長。如果換成求AC的長呢？平行線分線段成比例基本事實的推論：知識應用二：(3)已知平行四邊形ABCD,則(1題）（2題）（3題）◆例題引領：如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點，且EF∥BC。（1）如果AE＝7，EB＝5，F(xiàn)C＝4.那么AF的長是多少？（2）如果AB＝10，AE＝6，AF＝5.那么FC的長是多少？◆能力提升：已知：DE//BC,EF//AB,AD:DB=2:3,BC=20.求BF的長。《平行線分線段》課后反思平行線分線段成比例定理是平面幾何的一個重要定理，它是研究相似圖形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成例，另一方面，當不能證明要證的比例成立時，常用這個定理把兩條線段的比“轉(zhuǎn)移”成另兩條線段的比。把平行線分線段成比例定理應用在三角形上，就得到了定理的一個重要推論，這個推論是判定三角形相似的理論基礎。在這一課的教學中主要是培養(yǎng)學生化歸的思想，運用聯(lián)系的觀點及“特殊—一般—特殊”的認識事物的方法．重點是平行線等分線段定理及證明；難點是平行線等分線段定理的證明和靈活運用。反思這節(jié)課，課堂教學模式發(fā)生了根本性的變化，教師不再是簡單的知識傳授者，而是一個組織者和引導者，并調(diào)動了每一位學生的學習主動性，使他們真正成為學習的主人，積極地參與教學的每一個環(huán)節(jié)，努力地探索解決問題的方法，大膽地發(fā)表自己的觀點。學生始終保持著高昂的學習情緒，切身經(jīng)歷了“做數(shù)學”的全過程，感受了學習數(shù)學的快樂，品嘗了成功的喜悅。針對本節(jié)課的授課情況，反思如下：1、本節(jié)課學生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，其實規(guī)律的探究活動本身既是對學生能力的培養(yǎng)，又是對基本事實的識記過程，而且還可以提高他們的應用公式的本領。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念。2、本課例充分利用多媒體強大的動態(tài)功能，用運動變化的觀點，動態(tài)地設計幾何教學，讓圖形出來說話，充分調(diào)動學生的直覺思維。學生在實驗中經(jīng)過自己的動手操作，從動態(tài)中觀察、比較、歸納、發(fā)現(xiàn)，得出平行線分線段成比例定理之后，再讓學生通過不斷平移DE，得到幾種最具典型性和代表性的變式圖形，深化了學生對定理的認識。同時在三種普通的圖形：A型、X型和梯形基本圖形中分別標出哪段是上，哪段是下，哪段是全，讓學生一目了然。在課堂上我發(fā)現(xiàn)學生能夠比較好的掌握好，并能理解這種方法。同時提醒學生在運用定理解題時，一定要注意“對應線段”，在確定左、右時，可以線段的第一個端點來定左、右。3、教無定法，教師應根據(jù)本班的實際情況靈活安排教學步驟，切實把關(guān)注學生的發(fā)展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學的教學計劃。如，對于較好的班級，則可以優(yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學思路，先整體把握再對比擊破，或是將其納入整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，采取類比的學習方式；而對于基礎較薄弱的班級，則應以提高學習興趣、教會學習、培養(yǎng)成功體驗為主，千萬不可拔苗助長，以防物極必反?？傮w來講，我在教授中深刻的體會到新教材與以往的不同，新教材以學生為本的教學理念始終貫穿本課。充分采用多媒體教學方式，新穎、有效。學生的學習積極性有較大的提高，學習效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學的東西通過與實際聯(lián)系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學方法。不但使學生掌握了課本上的知識，還使學生加強了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學提高到培養(yǎng)學生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質(zhì)的要求大大提高。當今的學生通過各種媒體對世界的認識和了解較多，在互動教學中如不注重對學生的引導（特別是思想上的），要教好學生就不會那么容易。只有自己不斷的學習，充實自己，才能把新教材教好。回顧這一節(jié)課，這節(jié)課在教學過程的進度把握的比較好，而且條理比較清晰，課堂氣氛很好，基本達到教學目標。但還存在一些不足。例如后面的練習題的設計，缺乏新穎，沒有難度的變化，而且形式比較單一，不能更好的調(diào)動學生的積極性。忘記了返回剛開始情景導入中遺留的未解決的問題。另外課堂語言要注意規(guī)范和簡練。在以后的教學中，首先制定一節(jié)課的教學目標時，要根據(jù)學生的實際情況，先完成教材的基本要求，對于進一步挖掘教材而延伸的知識點則要注意難度。其次在課堂教學