錯車和超車問題總結

錯車與超車問題總結利用相對運動淺析錯車與超車甲乙甲乙乙V甲V乙S甲+S乙1、錯車：圖示：（S甲表示甲車長度，S乙表示乙車的長度。）甲乙乙V甲V乙S甲乙乙V甲V乙S甲+S乙2、超車：圖示：（S甲表示甲車長度，S乙表示乙車的長度。）分析：以甲車為參照物，則乙車相對于甲車的速度為，由圖易知：超車時乙車相對于甲車行駛的路程為，所以超車所用的時間可以表示為：。例：已知兩列火車的長度分別為120m和80m，它們的錯車時間為4s，乙車超甲車時間為20s，試求這兩列火車的平均速度各是多少m/s？當然，用上面的錯車和超車公式就不難列出方程組：解：由題意可列方程組：解之得：，。答：甲車的平均速度為20m/s，乙車的平均速度為30m/s。錯車和超車問題習題兩車錯車所用的時間為：（甲車身長＋乙車身長）÷（甲車速度＋乙車速度）兩車超車所用的時間為：（甲車身長＋乙車身長）÷（甲車速度＋乙車速度）1、一列客車長190米，一列貨車長240米，兩車分別以每秒20米和23米的速度相向行進，在雙軌鐵路上，交會時從車頭相遇到車尾離開共需多少時間？2、長135米的列車，以每秒12米的速度行駛，后面開來長126米的另一列車，每秒行駛17米。這列列車從車頭遇到前面的車，到完全超過前面的車用了多少秒？3、一列客車以每小時72千米的速度行駛，行駛中，客車司機發(fā)現(xiàn)對面開來一列貨車，速度是每小時54千米，這列貨車從他身年駛過共用8秒鐘，求這列貨車的車長？4、長90米的列車速度是每小時54千米，它追上并超過50的列車用了14秒，如果這兩列列車相向而行，從相遇到完全離開要用多少時間？5、快車每秒行18米，慢車每秒行10米，現(xiàn)有快、慢兩列火車同時同方向齊頭行進，行10秒鐘后，快車超過慢車；如果兩車車尾相齊行進，則7秒鐘后，快車超過慢車，求兩列火車的車身長6、長72米的列車，追上長108米的貨車到完全超過用了10秒，如果貨車速度為原來速度的1.4倍，那么列車追上到超過貨車就需要15秒，貨車的速度是每秒多少？火車過橋問題火車過橋問題中的基本關系式為：火車通過的時間=（列車長度＋橋的長度）÷列車速度火車通過的隧道，車頭走過的長度=隧道長＋火車長1、一列火車經(jīng)過一座長944米長的橋需要112秒，用同樣的速度經(jīng)過一座長為1343米長的橋需要154秒，火車長多少米？2、某次列車通過450米長的山洞用了23秒，經(jīng)過站在鐵路邊的一位扳道工人用了8秒，求列車每小時的速度和車身長度3、少先隊員346人排成兩路縱隊去參觀科技館，隊伍行進速度是每分23米，前后兩人都相距1米，現(xiàn)在通過一座702米的大橋，整個隊伍從上橋到離開共用多少時間？4、長120米的列車，以每小時72千米的速度往東行駛，長300米的貨車往西行駛，它們在長125米的鐵橋的西端相遇，在橋的東端離開，求貨車每小時行駛多少千米？（精確到十分位）5、某人沿著鐵路邊的便道步行，一列火車從他身后開來，在其身旁通過的時間是15秒鐘，貨車長105米，每小時速度為28.8千米，求步行每小時多少千米？6、某列車通過一條342米的隧道用23秒，接著通過234米的隧道用17秒，這一列車與另一長75米、速度為24米的列車錯車而過，從車頭相遇到車尾相離共需多少秒？超車問題

錯車問題

人車交錯問題

車橋交錯問題(

超車問題中，路程差＝車身長的和超車時間＝車身長的和÷速度差)例1一列慢車車身長125米，車速是每秒17米；一列快車車身長140米，車速是每秒22米。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少秒？

AB距離：50×36＝1800（米）或45×（4＋36）＝1800（米）練習：一輛汽車以每小時40千米速度從甲地開往乙地，5小時后，一列火車以每小時90千米速度也從甲地開往乙地，在兩地中點處火車追上汽車。求甲乙兩地的距離？解：40×5÷（90－40）×90×2＝720（千米）例4.環(huán)形跑道的周長是800米，甲、乙兩名運動員同時順時針自起點出發(fā)，甲的速度是每分鐘400米，乙的速度是每分鐘375米，多少分鐘后兩人第一次相遇？甲、乙兩名運動員各跑了多少米？甲、乙兩名運動員各跑了多少圈？思路點撥:在環(huán)形跑道上，這是一道封閉路線上的追及問題，快的應比慢的多跑一圈，環(huán)形跑道的周長就是追及路程，已知了兩人的速度，追及時間即是兩人相遇的時間。400－375＝25（米）800÷25＝32（分鐘）甲：400×32＝12800(米)

乙:375×32＝12000(米)甲:12800÷800＝16(圈)

乙:16－1＝15(圈)練習:幸福村小學有一條200米長的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問冬冬第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時兩人各跑了多少圈？解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的時間：200÷（6－4）＝100（秒）②冬冬第一次追上晶晶時他所跑的路程應為：6×10