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文檔簡介

直線與平面平行（2）4.3.2空間中直線與平面的位置關系1.空間中直線與直線的位置關系?2.直線與平面平行的定義?

平行相交異面無公共點無公共點一個公共點共面

3.直線與平面平行的判定定理?

判斷線面平行的依據(jù)思考由線線平行得出了判斷線面平行的結論，反過來，能不能由“線面平行”得出“線線平行”？探究1：如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內的直線

有怎樣的位置關系？平行或異面.

無數(shù)條，它們是相互平行的

平行或相交

歸納：一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交

線與該直線平行圖形語言

定理作用判斷空間中直線與直線平行的重要依據(jù)符號語言一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.線面平行的性質定理

如圖，點A，B分別位于異面直線a，b上，過AB中點O的平面α與a，b

都平行，M，N分別是a，b上異于A，B的另外兩點，MN與α交于點P．求證：P是MN的中點．

例7證明連接AN，設它與平面α交于點Q，連接OQ，PQ．因為OQ是平面ABN與α的交線，b∥α，所以OQ∥BN．同理可證QP∥AM．在△ABN中，O是AB的中點，OQ∥BN，所以Q是AN的中點.又因為QP∥AM，所以點P是MN的中點．如圖，在一塊木料中，已知BC∥平面A′B′C′D′，要經(jīng)過木料表面A′B′C′D′內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？

例8

如圖，已知直線a，b都不在平面α內，且a∥b，a∥α，求證：b∥α.練習31.找：找一個與平面相交且過該直線的平面，2.定：確定兩平面的交線3.結：由性質定理列條件，下結論應用線面平行的性質定理解題的步驟

2.線面平行

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