江蘇2023版高三一輪總復(fù)習(xí)物理第九章磁場教案

第力章磁場

高考，江蘇卷）五年命題情況對(duì)照分析

知能模塊考點(diǎn)內(nèi)容2021年

20172018201920202021命題分析

適應(yīng)考

磁場、磁感高考對(duì)本章

應(yīng)強(qiáng)度、磁的考杳命題

頻率極高.

笫1節(jié)感線

「：磁場對(duì)常以選擇題

磁場的通電導(dǎo)線及丁口：安培力丁6：安培力

通電宜導(dǎo)和計(jì)算題兩

描述通電線圈周作用下導(dǎo)作用下導(dǎo)

線的作種形式出

磁場對(duì)電圍的磁場體的運(yùn)動(dòng)體的平衡

用力題.選擇題

流的作川磁場對(duì)通電

?般考查磁

導(dǎo)線的作

場的基本規(guī)

用力

律和應(yīng)用

磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)計(jì)算題以考

笫2節(jié)電荷的作件安培力和

T”：帶電?！?：帶電粒Tg：帶電粒

磁場對(duì)運(yùn)用力帶電粒子在

子在磁場子在磁場干在磁場

動(dòng)電荷的帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)

中運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)

作用勾強(qiáng)磁場中以及帶電粒

運(yùn)動(dòng)子在復(fù)合場

第3節(jié)中運(yùn)動(dòng).難

帶電粒子質(zhì)譜儀和回T：回旋加T:mi旋加度較大.較

T”：質(zhì)譜儀1,1S

在攵合場旋加速器速器速器多的居高考

中的運(yùn)動(dòng)的壓軸時(shí)

物理觀念：磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、磁場力、左手定則C

科學(xué)思維:電流元法、比值定義法、圖像法、控制變最法、臨界法

核心素養(yǎng)

科學(xué)探究：探究影響磁感應(yīng)強(qiáng)度的因索

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：離科技儀器的應(yīng)用

磁場的描述磁場對(duì)電流的作用

［走進(jìn)教材-夯實(shí)星礎(chǔ)］回顧知識(shí)?激活

齡梳理?必備知識(shí)

一、磁場'磁感應(yīng)強(qiáng)度

1.磁場

⑴基本性質(zhì)：磁場對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁場力的作用。

⑵方向：小磁針的電越所受磁場力的方向。

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度

⑴物理意義：描述磁場的強(qiáng)弱和方向。

(2)大?。和妼?dǎo)線垂直于磁場)。

(3)方向：小磁針靜止時(shí)區(qū)極的指向。

(4)單位：特斯拉。)。

3.勻強(qiáng)磁場

(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強(qiáng)磁場。

(2)特點(diǎn)：磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線。

4.地磁場

(1)地磁的N極在地理南極附近,S極在地理北極附近,磁感線分布如圖所

ZjSo

地磁S極地理北極

(2)在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等,且方

向水平向北。

5.磁場的疊加

磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，與力的計(jì)算方法相同，常利用平行四邊形定則或正交

分解法進(jìn)行合成與分解。

二、磁感線通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場的方向

1.磁感線及特點(diǎn)

(1)磁感線：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)

的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致。

⑵特點(diǎn)

①磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向。

②磁感線的琉蜜定性地表示磁場的強(qiáng)弱。

③磁感線是閉合曲線,沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)，在磁體外部，從N極指向S極;

在磁體內(nèi)部，由S極指向N極。

④磁感線是假想的曲線，客觀上不存在。

⑤同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切。

2.電流的磁場

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

喜N

安培定則1

逸

立體圖XS

嚏)?IXXX?

橫截面圖.vjy.

><X??

從上向下看從左向右看從左向右看

?“X

X

?X

S,N

縱截面圖*X「二二

?s

XzVx

?1JX

*X

三、安培力及其方向

1.安培力的大小

(1)磁場和電流垂直時(shí)：F=BIL.

(2)磁場和電流平行時(shí)：F=0o

2,安培力的方向

左手定則判斷：

⑴伸出左手，讓拇指與其余四指垂直,并且都在同一個(gè)平面內(nèi)。

⑵讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流方向。

(3)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。

e激活?基本技能

一、易錯(cuò)易誤辨析（正確的打“，錯(cuò)誤的打“X”）

（1）磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況無關(guān)。

（V）

（2）小磁針N極所指的方向就是該處磁場的方向。（X）

（3）在同一幅圖中，磁感線越密，磁場越強(qiáng)。（J）

（4）將通電導(dǎo)線放入磁場中，若不受安培力，說明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。

（X）

（5）1820年，丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流可以使周圍的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，

稱為電流的磁效應(yīng)。（J）

（6）安培力可能做正功，也可能做負(fù)功。（。）

二、教材習(xí)題衍生

1.（磁場的產(chǎn)生與疊加）（2021?全國甲卷）兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖

示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與。。在一條直線上，PO與。尸在一條直線上,

兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流/,電流方向如圖所示。若一根無限長直導(dǎo)線

通過電流/時(shí)，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5,則圖中與

導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為（）

Q

M.A..A..N

d\O'：,d

A.8、0B.0、2B

C.25、2BD.B、B

B［相當(dāng)于通有電流I的EO0和P。尸兩根導(dǎo)線。根據(jù)安培定則可知，兩

根導(dǎo)線在M處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為5,方向相反，疊加后磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為0;豎直方向的導(dǎo)線和水平方向的導(dǎo)線在N處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,

方向相同，疊加后磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為25,B正確。］

2.（磁場的產(chǎn)生與磁感線）如圖為通電螺線管。A為螺線管外一點(diǎn)，5、C兩

點(diǎn)在螺線管的垂直平分線上，則下列說法正確的是（）

A.磁感線最密處為4處，最疏處為B處

B.磁感線最密處為5處，最疏處為A處

C.小磁針在5處和4處N極都指向左方

D.小磁針在5處和。處N極都指向右方

C［根據(jù)安培定則可知，4、5兩處磁場方向向左，C處磁場方向向右；根

據(jù)通電螺線管周圍的磁感線分布情況可知，5處磁感線最密，。處磁感線最疏。］

3.（磁場的產(chǎn)生與安培力）如圖所示，在光滑的水平桌面上，。和分是兩條固

定的平行長直導(dǎo)線，通過的電流強(qiáng)度相等。矩形線框位于兩條導(dǎo)線的正中間，

通有順時(shí)針方向的電流，在8產(chǎn)生的磁場作用下靜止。則4、b的電流方向

可能是（）

A.均向左B.均向右

C.。的向左，）的向右D.無法確定

C［若。、。電流方向均向左，根據(jù)安培定則以及磁場的疊加知，線框上邊

所在處的磁場方向垂直紙面向外，線框下邊所在處的磁場方向垂直紙面向里，

根據(jù)左手定則知，線框上邊所受的安培力方向指向及下邊所受的安培力方向指

向九則線框不能處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A錯(cuò)誤；若a、?電流方向均向右，根據(jù)安

培定則以及磁場的疊加知，線框上邊所在處的磁場方向垂直紙面向里，線框下

邊所在處的磁場方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則知，線框上邊所受的安培力

方向指向a,下邊所受的安培力方向指向a,則線框不能處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B錯(cuò)

誤；若。的電流方向向左，8的向右，根據(jù)安培定則以及磁場的疊加知，線框上

邊所在處的磁場方向垂直紙面向外，線框下邊所在處的磁場方向垂直紙面向外，

根據(jù)左手定則知，線框上邊所受的安培力方向指向九下邊所受的安培力方向指

向a,線框可以處于平衡狀態(tài)，故C正確，D錯(cuò)誤。］

［細(xì)研考點(diǎn)-突破題型］重難解惑?直擊高考

考點(diǎn)1安培定則的應(yīng)用和磁場的疊加、基本考點(diǎn)通關(guān)

1.（磁場的描述）下列說法正確的是（）

A.磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以這樣測定：把一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時(shí),

受到的磁場力尸與該導(dǎo)線的長度L、通過的電流/的乘積的比值即磁場

中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

B.通電導(dǎo)線在某點(diǎn)不受磁場力的作用，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度只是定義式，它的大小取決于場源及磁場中的位置，

LLJ

與F、/、L以及通電導(dǎo)線在磁場中的方向無關(guān)

D.磁感線是客觀存在的

C［A項(xiàng)考查的是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，只有當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時(shí)

才有B=5A錯(cuò)誤；B項(xiàng)中，當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場平行時(shí)，不受磁場力，此時(shí)，

磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，是定義式，磁場強(qiáng)弱取決于場源

及磁場中的位置，C正確；磁感線與電場線一樣，都不是客觀存在的，D錯(cuò)誤。］

2.（安培定則的應(yīng)用）如圖所示，圓環(huán)上帶有大量的負(fù)電荷，當(dāng)圓環(huán)沿順時(shí)

針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從c三枚小磁針都要發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，以下說法正確的是（）

B.8的N極向紙外轉(zhuǎn)，而a、c的N極向紙里轉(zhuǎn)

C.b、c的N極向紙里轉(zhuǎn)，而。的N極向紙外轉(zhuǎn)

D.）的N極向紙里轉(zhuǎn)，而a、c的N極向紙外轉(zhuǎn)

B［由于圓環(huán)帶負(fù)電荷，故當(dāng)圓環(huán)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，等效電流的方向

為逆時(shí)針，由安培定則可判斷環(huán)內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，環(huán)外磁場方向垂直

紙面向內(nèi)，磁場中某點(diǎn)的磁場方向即是放在該點(diǎn)的小磁針靜止時(shí)N極的指向，

所以小磁針方的N極向紙外轉(zhuǎn)，a、c的N極向紙里轉(zhuǎn)，故B正確。］

3.（兩電流產(chǎn)生的磁場的疊加）（2021?江蘇泰州中學(xué)高三期末）如圖所示，在

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5。的勻強(qiáng)磁場中，兩長直導(dǎo)線P和。垂直于紙面固定放置，

兩者之間的距離為在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里、大小相等的電流

時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離為I的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。若僅讓P中的電流反

向，則。點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（）

P?……-&Q

A.2BoB.苧風(fēng)

C.方VoD.Bo

B［在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流/時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距

離為/的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，如圖所示，兩導(dǎo)線在a點(diǎn)的磁場方向由尸指

向。，則勻強(qiáng)磁場方向與P。平行，且由。指向P,且有5i=5o；依據(jù)幾何關(guān)

系及三角知識(shí)，則有：Bpcos30°=|BO,解得P或。通電導(dǎo)線在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為B>>=*Bo；當(dāng)P中的電流反向，其他條件不變，再依據(jù)幾何關(guān)系，

及三角知識(shí)，則有：52=5P=G-5O；因勻強(qiáng)磁場方向與P。平行，且由。指向

P,磁場大小為劣;最后由矢量的合成法則，知a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為5=

\］國+雪跖?二亭珈，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。］

Bi

4.（多個(gè)電流產(chǎn)生磁場的疊加）四根相互平行的通電長直導(dǎo)線a、氏c、d電

流均為1,如圖所示放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，每根通電直導(dǎo)線單獨(dú)存在時(shí)，正

方形中心0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都是B,則四根通電導(dǎo)線同時(shí)存在時(shí)0點(diǎn)的磁

感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)椋ǎ?/p>

a處...…:乎

1XZ'

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I、、zZ■

：

呵一-----泠C

A.2y［2B,方向向左B.2yf2B,方向向下

C.2巾B,方向向右D.2也3,方向向上

A［根據(jù)安培定則判斷四根導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向分別為：a

導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)镺d方向；c導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)镺d方

向；同理，方導(dǎo)線產(chǎn)生的方向?yàn)榉较?，d導(dǎo)線產(chǎn)生的方向?yàn)?a方向，則根據(jù)

平行四邊形定則進(jìn)行合成可知，四根導(dǎo)線同時(shí)存在時(shí)。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

2&B,方向水平向左。故A正確。］

畬規(guī)律息結(jié)

1.安培定則的應(yīng)用

在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場時(shí)應(yīng)分清

“因”和“果”。

原因（電流方向）結(jié)果（磁場方向）

直線電流的磁場大拇指四指

環(huán)形電流及通電螺線管的磁場四指大拇指

2.磁場疊加問題的解題思路

（1）確定磁場場源，如通電導(dǎo)線。

⑵定位空間中需求解磁場的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場源在這一點(diǎn)上產(chǎn)

生的磁場的大小和方向。如圖所示為大小相等的電流M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場

5”、BN。

B

⑶應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁場瓦

考點(diǎn)2安培力大小和方向,熱?？键c(diǎn)突破

1.安培力大?。篎=ILBsin0

(1)當(dāng)/_L5時(shí),F=BILo

(2)當(dāng)/〃5時(shí)，F(xiàn)=0o

注意：①當(dāng)導(dǎo)線彎曲時(shí)，L是導(dǎo)線兩端的有效直線長度(如圖所示)。

②對(duì)于任意形狀的閉合線圈，其有效長度均為零，所以通電后在勻強(qiáng)磁場

中受到的安培力的矢量和為零。

2.安培力方向：用左手定則判斷，注意安培力既垂直于B,也垂直于I,

即垂直于5與1決定的平面。

角度1安培力的方向

1.(2021?廣東卷)截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長

管外表面固定著對(duì)稱分布的四根平行長直導(dǎo)線。若中心直導(dǎo)線通入電流八，四根

平行直導(dǎo)線均通入電流4八》12,電流方向如圖所示。下列截面圖中可能正確

表示通電后長管發(fā)生形變的是()

CD

C［根據(jù)“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”的作用規(guī)律可知，左、

右兩導(dǎo)線與長管中心的長直導(dǎo)線相互吸引，上、下兩導(dǎo)線與長管中心的長直導(dǎo)

線相互排斥，C正確。］

角度2安培力的大小的應(yīng)用

2.（2021?江蘇卷）在光滑桌面上將長為nL的軟導(dǎo)線兩端固定，固定點(diǎn)的距

離為2L,導(dǎo)線通有電流1,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場

中，導(dǎo)線中的張力為（）

A.BILB.2BIL

C.nBILD.2nBIL

A［從上向下看導(dǎo)線的圖形如圖所示，導(dǎo)線的有效長度為2L,則所受的安

培力大小F=2BIL,設(shè)導(dǎo)線中的張力為T,由幾何關(guān)系可知7=7,解得T=BIL,

故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。故選A。］

角度3安培力的疊加

3.日支逅（2019?全國卷I）如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的

導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框

頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接。已知導(dǎo)體棒受到的安培力大小為F,則

線框LMN受到的安培力的大小為（）

A.2FB.1.5FC.0.5FD.0

審題指導(dǎo)：解答本題注意以下兩點(diǎn)：

⑴導(dǎo)線MLN邊的有效長度與導(dǎo)線邊相同。

⑵導(dǎo)線MLN邊等效后的電流方向與導(dǎo)線MN邊相同。

B［設(shè)三角形邊長為/,通過導(dǎo)體棒MN的電流大小為則根據(jù)并聯(lián)電路

的規(guī)律可知通過導(dǎo)體棒ML和LN的電流大小為《，如圖所示，依題意有F=BII,

則導(dǎo)體棒ML和LN所受安培力的合力為FX=\B11=\F,方向與尸的方向相同，

所以線框LMN受到的安培力大小為L5F,選項(xiàng)B正確。］

MIN

［變式1］若此T3中，題設(shè)條件改為如圖所示情況，邊長為/,質(zhì)量為機(jī)的

等邊三角形導(dǎo)線框用絕緣細(xì)線懸掛于天花板，導(dǎo)線框中通一逆時(shí)針方向的電流,

圖中虛線過ab邊中點(diǎn)和ac邊中點(diǎn)，在虛線的下方有一垂直于導(dǎo)線框向里的勻強(qiáng)

磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,此時(shí)導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線中的拉力為為;

保持其他條件不變，現(xiàn)將虛線下方的磁場移至虛線上方，此時(shí)細(xì)線中拉力為

導(dǎo)線框中的電流大小為（）

尸2一尸1F2-P1

BlB.2BI

2(B—/1)2(死一/1)

BI~口.-3BI

A［當(dāng)磁場在虛線下方時(shí)，通電導(dǎo)線的等效長度為斗，受到的安培力方向豎

直向上，故Fx+\BIl=mg,當(dāng)磁場在虛線上方時(shí)，通電導(dǎo)線的等效長度為當(dāng),

1Fi—F\

受到的安培力方向豎直向下，故夕2=/〃+，叫，聯(lián)立可得/=一,A正確。］

［變式2］若此T3中題設(shè)條件改為如圖所示情況，閉合圓環(huán)由一段粗細(xì)均勻

的電阻絲做成，圓環(huán)半徑為L,圓心為。，P、。在圓環(huán)上，NPO0=9O。，圓環(huán)

處在垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為5。兩根導(dǎo)線的一端分別連

接尸、。兩點(diǎn)，另一端分別與直流電源正、負(fù)極相連，已知圓環(huán)的電阻為4r,電

源的電動(dòng)勢為E,內(nèi)阻為：，則圓環(huán)受到的安培力的大小為（）

XX

X0X

^5?x

4BEL口4&BEL

A.17rB.17r

BEL3BEL

r

D［優(yōu)弧P0的電阻為3r,劣弧尸。的電阻為r,兩部分并聯(lián)在電路中，并

331

聯(lián)的總電阻R*=甲，電路總電阻7?=了+不=，。流過優(yōu)弧P。的電流由P到Q,

流過劣弧PQ的電流由尸到°,電流分別為旨上今，/義、=當(dāng)，優(yōu)、劣弧都

可以等效為直導(dǎo)線P。，故兩段弧所受安培力為品=畤3心，F(xiàn)2=畤取L,

所以合力為b=尸1+/2=也詈，故D正確。］

畬方法技巧

1.安培力作用下的平衡問題與力學(xué)中的平衡問題分析方法是相同的，只不

過多了安培力，解題的關(guān)鍵仍是受力分析。

2.視圖轉(zhuǎn)換（降維法）：對(duì)于安培力作用下的力學(xué)問題，線框的受力邊及金

屬棒的受力往往分布在三維空間的不同方向上，這時(shí)應(yīng)利用俯視圖、剖面圖或

側(cè)視圖等，變立體圖為二維平面圖。

3.在剖面圖中，線框的受力邊及金屬棒可用小圓圈代替，垂直剖面方向的

電流可用"?”或表示，垂直剖面方向的磁場可用“X”或表示，但

垂直剖面方向的力不能用“X”或表示。

考點(diǎn)3安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的判斷方法!熱?？键c(diǎn)突破

1.判定導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的基本思路

判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢，首先必須弄清楚導(dǎo)體所

在位置的磁感線分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而

確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)趨勢的方向。

2.五種常用判定方法

分割為電流元左王現(xiàn)安培力方向一整段導(dǎo)體所受合

電流元法

力方向f運(yùn)動(dòng)方向

特殊位置法在特殊位置f安培力方向一運(yùn)動(dòng)方向

等效法環(huán)形電流一小磁針，通電螺線管f條形磁鐵

同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直

結(jié)論法

線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢

定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢

轉(zhuǎn)換研究的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然

對(duì)象法后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，

從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向

［典例］￡51^3一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈心和一個(gè)固定的線圈J互相

絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖所示。當(dāng)兩線圈中通以圖示方向

的電流時(shí)，從左向右看，線圈心將（）

A.不動(dòng)B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D.在紙面內(nèi)平動(dòng)

B［方法一：結(jié)論法

環(huán)形電流八、12之間不平行，則必有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向平行為

止。據(jù)此可得，從左向右看，線圖L將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

方法二：電流元法

把線圈心沿水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線

電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁

場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半

部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圖L將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

方法三：等效法

把線圖Li等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流12的中心，小磁針的

N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流/2的磁場方向，由安培定則知/2產(chǎn)生的磁場方向在其

中心處豎直向上，而Li等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動(dòng)前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針

的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。］

畬規(guī)律總結(jié)判斷磁場中導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)趨勢的兩點(diǎn)注意

(1)應(yīng)用左手定則判定安培力方向時(shí)，磁感線穿入手心，大拇指一定要與四

指垂直且共面，四指與電流方向一致但不一定與磁感線方向垂直。

(2)導(dǎo)體與導(dǎo)體之間、磁體與磁體之間、磁體與導(dǎo)體之間的作用力和其他作

用力一樣具有相互性，滿足牛頓第三定律。

,角度1等效法

i.將一個(gè)質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細(xì)線吊起來，在其附近放一塊條形磁鐵，

磁鐵的軸線與圓環(huán)在同一個(gè)平面內(nèi)，且通過圓環(huán)中心，如圖所示，當(dāng)圓環(huán)中通

以順時(shí)針方向的電流時(shí)，從上往下看()

A.圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，靠近磁鐵

B.圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，遠(yuǎn)離磁鐵

C.圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，靠近磁鐵

D.圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，遠(yuǎn)離磁鐵

C［該通電圓環(huán)相當(dāng)于一個(gè)垂直于紙面的小磁針，N極在內(nèi)，S極在外，根

據(jù)同極相斥、異極相吸，C正確。］

角度2電流元法

2.如圖所示，一通電金屬環(huán)固定在絕緣的水平面上，在其左端放置一可繞

中點(diǎn)。自由轉(zhuǎn)動(dòng)且可在水平方向自由移動(dòng)的豎直金屬棒，中點(diǎn)。與金屬環(huán)在同

一水平面內(nèi)，當(dāng)在金屬環(huán)與金屬棒中通有圖中所示方向的電流時(shí)，貝(1()

0

A.金屬棒始終靜止不動(dòng)

B.金屬棒的上半部分向紙面外轉(zhuǎn)，下半部分向紙面里轉(zhuǎn)，同時(shí)靠近金屬環(huán)

C.金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn)，下半部分向紙面外轉(zhuǎn)，同時(shí)靠近金屬環(huán)

D.金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn)，下半部分向紙面外轉(zhuǎn)，同時(shí)遠(yuǎn)離金屬環(huán)

B［由通電金屬環(huán)產(chǎn)生的磁場特點(diǎn)可知，其在金屬棒的上半部分產(chǎn)生有水

平向左的磁場分量，由左手定則可判斷金屬棒上半部分受到方向垂直紙面向外

的安培力，故向紙面外轉(zhuǎn)；同理可判斷金屬棒的下半部分向紙面里轉(zhuǎn)。當(dāng)金屬

棒轉(zhuǎn)動(dòng)到平行水平面時(shí)，由同向電流相吸，反向電流相斥可知，金屬棒在靠近

金屬環(huán)，B正確。］

角度3轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法

3.如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂

直的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時(shí)（）

A.磁鐵對(duì)桌面的壓力增大

B.磁鐵對(duì)桌面的壓力減小

C.磁鐵不受摩擦力

D.磁鐵受到向左的摩擦力作用

B［根據(jù)條形磁體磁感線分布情況得到直線電流所在位置磁場方向（切線方

向），再根據(jù)左手定則判斷安培力方向，如圖甲所示；根據(jù)牛頓第三定律，電流

對(duì)磁體的作用力向左上方，如圖乙所示；根據(jù)平衡條件，可知通電后桌面對(duì)磁

鐵的支持力變小，岸摩擦力變大，故磁鐵對(duì)桌面的壓力變小，而靜摩擦力向右。

故選B。

甲乙

角度4電流元法與特殊位置法的結(jié)合

4.如圖所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方,

導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流/時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是（從上往

下看）（）

A.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降

B.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升

C.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降

D.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升

A［如圖甲所示，把直線電流等效為無數(shù)小段，中間的點(diǎn)為。點(diǎn)，選擇在

0點(diǎn)左側(cè)S極右上方的一小段為研究對(duì)象，該處的磁場方向指向左下方，由左

手定則判斷，該小段受到的安培力的方向垂直紙面向里，在。點(diǎn)左側(cè)的各段電

流元都受到垂直紙面向里的安培力，把各段電流元受到的力合成，則0點(diǎn)左側(cè)

導(dǎo)線受到垂直紙面向里的安培力；同理判斷出0點(diǎn)右側(cè)的導(dǎo)線受到垂直紙面向

外的安培力。因此，由上向下看，導(dǎo)線沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，分析導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90。時(shí)

的情形，如圖乙所示，導(dǎo)線中的電流向外，由左手定則可知，導(dǎo)線受到向下的

安培力，由以上分析可知，導(dǎo)線在順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確。］

甲乙

考點(diǎn)4安培力作用下的力電綜合問題《熱門考點(diǎn)突破

通電導(dǎo)線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路

⑴選定研究對(duì)象。

（2）變?nèi)S為二維，利用如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分

析圖，其中安培力的方向要注意b安_L5、尸安J_/；如圖所示。

(3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解。

角度1安培力作用下的平衡問題

1.(安培力作用下的平衡問題)如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，下

面掛有匝數(shù)為〃的矩形線框abed.be邊長為/,線框的下半部分處在勻強(qiáng)磁場中,

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5,方向與線框平面垂直，在圖中垂直于紙面向里。線框中通

以電流/,方向如圖所示，開始時(shí)線框處于平衡狀態(tài)。令磁場反向，磁感應(yīng)強(qiáng)度

的大小仍為5,線框達(dá)到新的平衡。則在此過程中線框位移的大小Ax及方向是

()

InllB-，一,?j

A.Ax=-方向向上

?,InllB?石一十

B.Ax=-方向向下

C.方向向上

D.方向向下

ft

B［線框在磁場中受重力、安培力、彈簧彈力處于平衡狀態(tài)，安培力為F

=nBIl,且開始時(shí)方向向上，改變磁場方向后安培力方向向下，大小不變。設(shè)在

磁場反向之前彈簧的伸長量為x,則磁場反向之后彈簧的伸長量為（x+Ax）,由

2nBIl

平衡條件知及似x+Ax）=〃6〃+/〃g,聯(lián)立解得Ax=~K7—,且線

框向下移動(dòng)，B對(duì)。］

2.（安培力作用下動(dòng)態(tài)平衡問題）如圖，光滑斜面上放置一根通有恒定電流

的導(dǎo)體棒，空間有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場B,導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將勻強(qiáng)

磁場的方向沿圖示方向緩慢旋轉(zhuǎn)到水平方向，為了使導(dǎo)體棒始終保持靜止?fàn)顟B(tài),

勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)同步（）

A.增大B.減小

C.先增大后減小D.先減小后增大

A［對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，如圖，磁場方向緩慢旋轉(zhuǎn)到水平方向，則安

培力方向緩慢從圖示位置轉(zhuǎn)到豎直向上，因?yàn)槌跏紩r(shí)刻安培力沿斜面向上，與

支持力方向垂直，最小，所以為了使導(dǎo)體棒始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，安培力要一直

變大，而安培力：F^=BIL,所以勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)同步增大，B、C、

D錯(cuò)誤，A正確。］

3.（安培力作用下平衡的臨界與極值問題）如圖所示，U形平行金屬導(dǎo)軌與

水平面成37。角，金屬桿ab橫跨放在導(dǎo)軌上,其有效長度為0.5m,質(zhì)量為0.2kg,

與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1o空間存在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T的勻強(qiáng)磁

場。要使而桿在導(dǎo)軌上保持靜止，則而中的電流大小應(yīng)在什么范圍？（設(shè)最大

靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，gmiOm/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

B

［解析］先畫出金屬桿受力的側(cè)面圖，由于安培力的大小與電流有關(guān)，因

此改變電流的大小，可以改變安培力的大小，也可以使金屬桿所受的摩擦力方

向發(fā)生變化。由平衡條件可知，當(dāng)電流較小時(shí)，金屬桿所受的摩擦力方向沿斜

面向上，如圖甲所示。

則/ngsinO=fi(mgcos，+Fsin^)+Fcos0

mgsin〃一"cos0

又尸=8/4，得/i==1.21A

BLcosO+"sin0

當(dāng)電流較大時(shí)，金屬桿所受的摩擦力方向沿斜面向下，如圖乙所示。

則zngsin〃+"(/ngcostf+Fsin0)=Fcos0

.gsin6+〃cos9

又F=BhL,’2BLcos〃一"sin0=1.84A

所以1.21AW/W1.84A。

［答案］L21AW/W1.84A

角度2安培力的動(dòng)力學(xué)與能量問題

4.如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.4m,金屬導(dǎo)軌所在的平

面與水平面間的夾角0=37。,在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著方向垂直于導(dǎo)軌所在

平面的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量帆=0.04kg的導(dǎo)體棒ab垂直放在金屬導(dǎo)軌上，

當(dāng)接通電源后，導(dǎo)軌中通過的電流恒為/=L5A時(shí)，導(dǎo)體棒恰好靜止，g取10

m/s2?已知sin37。=0.6,cos37°=0.8,則:

ir

⑴磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大?

(2)若突然只將磁場方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件不變，則磁場方向改變后

的瞬間，導(dǎo)體棒的加速度為多大？

［解析］(1)導(dǎo)體棒受力如圖甲，根據(jù)平衡條件得：

F*—/ngsin37°=0

而F矣=BIL

解得3=0.4T

(2)磁場方向變?yōu)樨Q直向上，導(dǎo)體棒受力如圖乙，根據(jù)牛頓第二定律得：/ngsin

37。一尸安cos37°=ma

F^=BIL

2

解得a=1.2m/so

［答案］(1)0.4T(2)1.2m/s2

融氫磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

［走進(jìn)教材,夯實(shí)基礎(chǔ)］回顧知識(shí)?激活技能

◎梳理?必備知識(shí)

一、洛倫茲力的大小和方向

1.定義：磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力。

2.大小

(1)。〃5時(shí)，F(xiàn)=0；

(2)vJ_5時(shí)，F(xiàn)=qvB；

(3)。與5的夾角為，時(shí)，F(xiàn)=qvBsin

3.方向

(1)判定方法：左手定則

掌心——磁感線垂直穿入掌心；

四指——指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方面；

拇指——指向洛倫茲力的方向。

(2)方向特點(diǎn)：FA.B,F±v,即F垂直于5和。決定的堊面。(注意5和。

可以有任意夾角)

4.做功：洛倫茲力不做功。

二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)

1.若?！?,帶電粒子以入射速度。做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

2.若。_L5時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，若只受洛倫茲力，則

帶電粒子在與磁場垂直的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

3.基本公式

(1)向心力公式：qvB=m—i

(2)軌道半徑公式：r=等；

(3)周期公式：T=［萬。

注意：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的周期與運(yùn)動(dòng)速度和軌跡半徑逑，只

與粒子的比荷和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)。

(4)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：當(dāng)帶電粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為〃(弧度)時(shí)，所用時(shí)間，=為7。

X7T

，U、一aA1E(BqR2

⑸動(dòng)能：后卜=產(chǎn)於2=26=2m。

€＞激活?基本技能

一、易錯(cuò)易誤辨析(正確的打，錯(cuò)誤的打“X”)

(1)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定會(huì)受到磁場力的作用。(義)

(2)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直。

(X)

(3)根據(jù)公式7=答，說明帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)周期T與。成反比。

(X)

(4)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑與帶電粒子的比

荷有關(guān)。(J)

(5)經(jīng)過回旋加速器加速的帶電粒子的最大動(dòng)能是由D形盒的最大半徑、磁

感應(yīng)強(qiáng)度3、加速電壓的大小共同決定的。(X)

(6)荷蘭物理學(xué)家洛倫茲提出磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有作用力的觀點(diǎn)。

(V)

(7)英國物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子，并指出：陰極射線是高速運(yùn)動(dòng)的電子流。

(V)

二、教材習(xí)題衍生

1.(洛倫茲力的方向)下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向

和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是()

XXXX????

XXXX????

A

CD

［答案］B

2.（帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)）兩個(gè)粒子，電荷量相等，在同一勻強(qiáng)磁

場中受磁場力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（）

A.若速率相等，則半徑必相等

B.若動(dòng)能相等，則周期必相等

C.若動(dòng)量大小相等，則周期必相等

D.若動(dòng)量大小相等，則半徑必相等

D［帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，qvB=

吟，可得"翳，薔含，可知D正確。］

3.（帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)）兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子（不計(jì)重力），從

較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的（）

A.軌道半徑減小，角速度增大

B.軌道半徑減小，角速度減小

C.軌道半徑增大，角速度增大

D.軌道半徑增大，角速度減小

D［帶電粒子從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的速度v大小

mvv

不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度5減小，由公式「=不可知，軌道半徑增大；根據(jù)知角

速度減小，選項(xiàng)D正確。］

［細(xì)研考點(diǎn)-突破題啊重難解惑?直擊高考

考點(diǎn)1對(duì)洛倫茲力的理解和應(yīng)用I基本考點(diǎn)通關(guān)

1.（洛倫茲力的理解）下列說法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零的地方，一定受到洛倫茲力的作用

B.運(yùn)動(dòng)電荷在某處不受洛倫茲力作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

C.洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動(dòng)能，也不能改變帶電粒子的速度

D.洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功

D［運(yùn)動(dòng)電荷速度方向與磁場方向平行時(shí)，不受洛倫茲力；洛倫茲力只改

變帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，不改變帶電粒子的速度大??；洛倫茲力對(duì)帶電粒子不

做功，故D正確。］

2.（洛倫茲力的方向）（2021?江蘇省如東高級(jí)中學(xué)高三月考）有一個(gè)電子射線

管（陰極射線管），放在一通電直導(dǎo)線的上方，發(fā)現(xiàn)射線的徑跡如圖所示，則此導(dǎo)

線該如何放置，且電流的流向如何（）

4

A.直導(dǎo)線如圖所示位置放置，電流從5流向4

B.直導(dǎo)線如圖所示位置放置，電流從A流向5

C.直導(dǎo)線垂直于紙面放置，電流流向紙內(nèi)

D.直導(dǎo)線垂直于紙面