高中數(shù)學(xué)-任意角教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE\*Arabic11.1.1任意角教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：（1）結(jié)合具體事例，認(rèn)識角的概念推廣的必要性，理解任意角的概念，初步學(xué)會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中討論任意角。（2）在0°~360°范圍內(nèi)，找出與已知角終邊相同的角，判定其為第幾象限角并能熟練寫出與已知角終邊相同角的集合。2．過程與方法：通過觀察和分析培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力和形象思維能力。3．情感態(tài)度價(jià)值觀：通過對任意角的概念的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)角的概念擴(kuò)展的必要性，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)美及數(shù)學(xué)知識在生活中的滲透。二、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解任意角：理解正角、負(fù)角、零角和象限角的定義，掌握終邊相同角、象限角的表示方法及判斷；教學(xué)難點(diǎn)：把與終邊相同的角、象限角用集合和數(shù)學(xué)符號語言正確地表示出來。三、學(xué)法與教學(xué)用具之前的學(xué)習(xí)使我們知道最大的角是周角,最小的角是零角.通過回憶和觀察日常生活中實(shí)際例子,把對角的理解進(jìn)行了推廣.把角放入坐標(biāo)系環(huán)境中以后,了解象限角的概念.通過角終邊的旋轉(zhuǎn)掌握終邊相同角的表示方法.我們在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí),首先要弄清楚角的表示符號,以及正負(fù)角的表示.另外還有相同終邊角的集合的表示等.教學(xué)用具:一體機(jī)、投影機(jī)四、教學(xué)設(shè)計(jì)【探究新知】1．初中時(shí)，我們已學(xué)習(xí)了角的概念，它是如何定義的呢？[展示投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形.如圖1.1-1，一條射線由原來的位置，繞著它的端點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置，就形成角.旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線叫做角的始邊，叫終邊，射線的端點(diǎn)叫做叫的頂點(diǎn).2.在體操比賽中我們經(jīng)常聽到這樣的術(shù)語：體操運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)體720o，跳水運(yùn)動(dòng)員向內(nèi)、向外轉(zhuǎn)體1080o等,都是遇到大于的角以及按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角.同學(xué)們思考一下:這些說明了什么問題?又該如何區(qū)分和表示這些角呢?我們規(guī)定:按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角,按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角).如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn),我們稱它形成了一個(gè)零角.3.在今后的學(xué)習(xí)中，我們常在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角，為此我們必須了解象限角這個(gè)概念.角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合。那么，角的終邊在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角.如教材圖1.1-4中的角、角分別是第一象限角和第三象限角.要特別注意:如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限.4.[展示投影]練習(xí):(1)判斷下列各角是第幾象限角(1)0o(2)-50o(3)-300o(4)90o(5)570o(2)(思考)銳角是第幾象限角，第一象限角一定是銳角嗎？5.一般地,我們有:所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)集合,即任一與角終邊相同的角,都可以表示成角與整數(shù)個(gè)周角的和.6.[展示投影]例題講評例1在范圍內(nèi)，找出與角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.例2.寫出終邊在軸上的角的集合.7.[展示投影]練習(xí)1、一角為30°，其終邊按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)三周后的角度數(shù)是。逆時(shí)針呢？2、下列角中終邊與330°相同的角是（）Α.30°B.-30°C.630°D.-630°3、在［360°，1440°］中與－21°16′終邊相同的角有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4、判斷正誤：(1)第二象限角一定是鈍角;(2)第四象限角一定是負(fù)角；(3)銳角就是小于90°的角;(4)第一象限角一定小于第二象限角.8.學(xué)習(xí)小結(jié)一、角的分類二、在坐標(biāo)系中討論角三、終邊相同的角五、評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)：P9A組1、2

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完函數(shù)內(nèi)容的基礎(chǔ)上開設(shè)的，是理科學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的系列知識，三角函數(shù)的學(xué)習(xí)是從另一個(gè)高度繼續(xù)深化函數(shù)學(xué)習(xí)的過程，對學(xué)生來說是一次大考驗(yàn)和大檢查，函數(shù)的知識是貫穿高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終的，學(xué)生在已經(jīng)具備函數(shù)思想和其他相關(guān)重要數(shù)學(xué)思想（如數(shù)形結(jié)合、分類討論等）的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識，并借助于三角函數(shù)的工具研究函數(shù)的最重要的性質(zhì)——周期性，是符合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的，而且也是符合學(xué)生學(xué)情的。本節(jié)課是在初中學(xué)習(xí)了角的基礎(chǔ)上,將角進(jìn)行擴(kuò)充,是初中相關(guān)知識的自然延續(xù)。作為三角函數(shù)的第一節(jié)，三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，且和我們的實(shí)際生活聯(lián)系密切,同時(shí)也為進(jìn)一步研究角的和、差、倍、半關(guān)系提供了條件，為今后學(xué)習(xí)解析幾何、復(fù)數(shù)等相關(guān)知識提供了有利的工具。所以本節(jié)課在教材中起到了一個(gè)鋪墊和承上啟下的作用。在講解過程中,既要向?qū)W生說明為什么要擴(kuò)充,又要向?qū)W生交代，旋轉(zhuǎn)方向的重要性。本節(jié)內(nèi)容課堂容量大,要提高課堂的效率和節(jié)奏,多運(yùn)用信息化的教學(xué)手段,順利完成本堂課的任務(wù).本節(jié)課《任意角》，是在學(xué)習(xí)了集合和函數(shù)之后的又一重要章節(jié)，是對初中0°~360°角的一個(gè)延伸和推廣，是初中相關(guān)知識的自然延續(xù)。作為三角函數(shù)的第一節(jié)，三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，角的概念的推廣正是這一思想的體現(xiàn)之一。同時(shí)也為進(jìn)一步研究角的和、差、倍、半關(guān)系提供了條件，為今后學(xué)習(xí)解析幾何、復(fù)數(shù)等相關(guān)知識提供了有利的工具。所以本節(jié)課在教材中起到了一個(gè)鋪墊和承上啟下的作用。1、一角為30°，其終邊按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)三周后的角度數(shù)是。逆時(shí)針呢？2、下列角中終邊與330°相同的角是（）Α.30°B.-30°C.630°D.-630°3、在［360°，1440°］中與－21°16′終邊相同的角有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4、判斷正誤：(1)第二象限角一定是鈍角;(2)第四象限角一定是負(fù)角；(3)銳角就是小于90°的角;(4)第一象限角一定小于第二象限角《任意角》這一節(jié)是必修四第一節(jié)第一課時(shí)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生需要掌握的知識包括：任意角的概念，終邊相同的角的表示，象限角的判斷?！度我饨恰肥菍Τ踔幸呀?jīng)掌握的0°~360°角的推廣，所以我先復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)過的角，并通過發(fā)現(xiàn)生活中一些不在0°~360°內(nèi)的角作為例子引入本節(jié)課題，這點(diǎn)是比較成功之處。通過自己的反思和同事的探討，我也發(fā)現(xiàn)了很多自己的不足。在板書方面，我的板書有點(diǎn)凌亂，板書對于學(xué)生回顧剛剛講解過的知識有很大幫助，所以我必須在接下來的課加強(qiáng)板書的書寫。在例題2的講解方面，課后我發(fā)現(xiàn)了不足，這是一個(gè)很重要的題型，我講解的有點(diǎn)快，在之后的課程中我會(huì)更注重典型例題的講解。通過《任意角》這節(jié)課的反思，我發(fā)現(xiàn)了自己的優(yōu)秀之處和不足之處。在之后的課程中，我會(huì)繼續(xù)維持自己的優(yōu)秀之處，摒棄不足之處。這對于我之后的教學(xué)有很大的幫助。1.知識與技能：（1）結(jié)合具體事例，認(rèn)識角的概念推廣的必要性，理解任意角的概念，初步學(xué)會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中討論任意角。（2）在0°~360°范圍內(nèi)，找出與已知角終邊相同的角，判定其為第幾象限角并能熟練寫出與已知角終邊相同角的集合。2．過程與方法：通過觀察和分析培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力和形象思維能力。3．情感態(tài)度價(jià)值觀：通過對