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2022-2023學年新人教數(shù)學七年級下冊達標訓練基礎·鞏固1.解不等式的過程是:去分母,得________,去括號,得________,移項,得________,合并,得________,系數(shù)化為1,得________.解析:按照解不等式的步驟進行變形.答案:2(3x+2)≥2x-36x+4≥2x-36x-2x≥-3-44x≥-7x≥2.不等式2x>3-x的解集是()A.x>3B.x<3C解析:根據(jù)不等式的性質,按解不等式的基本步驟解答.由不等式得3x>3,所以x>1.答案:C3.代數(shù)式1-的值不大于的值,那么x的取值范圍是__________.解析:依題意有不等式1-≤.去分母得6-3(x-2)≤2(1+3x);整理得9x≥10,解得x≥.答案:x≥4.高明到離家5km的基地開會,若他在6時出發(fā),計劃在8時前趕到,那么他每小時至少需要走________千米.解析:設他每小時至少需要走x千米,則有不等式(8-6)·x≥5,解得x≥2.5.答案:2.55.已知|x|=3,|y|=2,且x·y<0,則x+y的值等于()A.5或-5B.1或-1C.5或1D.-5或-1解析:|x|=3,則x=±3,|y|=2.則y=±2,又x·y<0,故x與y異號,所以:①x>0,y<0時,x=3,y=-2,x+y=1;②x<0,y>0時,x=-3,y=2,x+y=-1.答案:B6.解不等式:+1≥x.解析:根據(jù)不等式的性質,按解不等式的基本步驟解答.去分母時注意所有的項都要乘以一個常數(shù).系數(shù)化1時要注意不等號的方向.答案:去分母,得x-1+2≥2x,移項并合并同類項,得-x≥-1,系數(shù)化1,得x≤1.綜合·應用7.已知(a-2)2+|2a-3b-n|=0中,b為正數(shù),則n的取值范圍是()A.n<2B.n<3C.n<4D.n<解析:由(a-2)2+|2a-3b-n|=0可得,a-2=0,2a-3b-n=0.整理得,3b=4-n,又因為b>0,所以4-n>0,n<4.答案:C8.某商品的進價是500元,標價為750元,商品要求以利潤率不低于5%的售價打折,售貨員最低可以打幾折此商品?解析:本題中的基本數(shù)量關系是:≥5%.答案:設售貨員最低可以打x折此商品,有:≥5%,750·x-500≥25.解得x≥70%.即售貨員最低可以打7折此商品.9.一個三角形的一邊長是(x+3)cm,這一邊上的高是5cm,它的面積不大于20cm2,則()A.x>5B.x≤5C.x≥-3D.-3<x≤5解析:結合題意,根據(jù)三角形的面積公式有:(x+3)·5≤20,解得x≤5.又x+3>0,所以x>-3.答案:D10.采石場爆破時,點燃導火線后工人要在爆破前轉移到400米外的安全區(qū)域.導火線燃燒速度是1厘米/秒,工人轉移的速度是5米解析:本題暗含工人轉移的時間不超過導火線燃燒時間這樣一個關系.答案:設導火線至少需要x米,依題意有:,x>0.8.導火線至少需要0.8米11.(2020福建三明模擬)一家商店計劃60件襯衫,要使總額不低于5100元,則每件襯衫的售價至少應為_________元.解析:設每件襯衫的售價為x元,由題意得:60x≥5100,解得x≥85.答案:8512.(2020廣東深圳模擬)初三的幾位同學拍了一張合影作留念,已知沖一張底片需要0.80元,洗一張相片需要0.35元.在每位同學得到一張相片、共用一張底片的前提下,平均每人分攤的錢不足0.5元,那么參加合影的同學人數(shù)()A.至多6人B.至少6人C.至多5人
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