南京大學電磁學期中考試2013年

#南京大學2012—2013學年第二學年《電磁學》期中考試試卷(閉卷)院系 年級 學號 姓名 題號-一一-二二-三四五總分得分一、簡答題(25分)1、金屬小球A帶正電荷，金屬小球B帶負電荷，用導線將兩個小球連接后,正電荷會由A流向B,負電荷會由B流向A,最終達到靜電平衡狀態(tài)。這種說法對嗎？(必須說出理由，假設正負電荷均可以自由移動)考點是電荷運動取決于電勢高低不取決于正負電荷的多少2、 電荷Q均勻分布在球面上，在球心有一個電荷量為q的點電荷。由對稱性和高斯定理可知：球面上的Q在球心產(chǎn)生的電場強度為零，因此Q作用在q上的力為零；但q在球面上產(chǎn)生的電場強度不為零，因而有力作用在Q上。這違反牛頓第三定律嗎？(必須說出理由)Q受到q的合力為零；對于Q的每一個微元dQ,對q有力的作用。3、將電荷量為q的自由電荷放在絕對介電常數(shù)為■:的無窮大均勻介質(zhì)中，試求距離電荷r處的電場強度.自由電荷誘發(fā)極化電荷，電場是兩者之和共同施加的4、在真空靜電場框架下，高斯定理可以表示為 divE(r)=「(r)/；°,其中「為r處體電荷密度，0為真空介電常數(shù)，E(r)為「(r)激發(fā)的電場。請對此給予評述。只需要回答出E（r）為空間所有電荷而非僅僅是；（r）激發(fā)的電場即可5、一個很小的放射源，每秒鐘放射出N個帶電粒子，每個粒子帶電量為q<設放射是各向同性的，試求離這放射源為r處的電流密度j電流密度是單位面積的電流，方向是面積元外法線方向。二、 （20分）電荷量都是q的三個點電荷，分別放在正三角形的三個頂點上。試問：（1）在這三角形中心放一個什么樣的點電荷，可以使每個電荷受到其他三個電荷的庫侖力之和均為零？（ 2）這種平衡與正三角形的邊長有無關系？（3）這樣的平衡是穩(wěn)定平衡還是不穩(wěn)定平衡？中間是一個負電荷，針對任一頂點的庫侖力為零。非穩(wěn)定平衡。三、 （20分）一空心導體球殼原先不帶電，其內(nèi)徑為Ri、外徑為現(xiàn)想辦法將一帶電Q的導體小球（半徑為F0）放入球殼中心位置。試求該體系的電容Co（注意：要有示意圖和完備的求解過程，否則會酌情扣分）整個體系的電容，包括兩部分。核心：球殼外表面也帶電Q，與無窮遠處形成一個電容器，所以，這是兩個電容器的串聯(lián)問題。四、（20分）平行板電容器兩極板相距為d,電勢差為U,其中有一厚度為t的均勻介質(zhì)平行板，相對介電常數(shù)為；r介質(zhì)兩邊都是空氣，如圖所示，略去邊緣效應。試求：（1）介質(zhì)中的電場強度、電位移和極化強度；（2）極板與介質(zhì)間的電場強度和電位移；（3）極板上電荷量的面密度匚和介質(zhì)表面極化電荷量的面密度c課件上有類似內(nèi)容!

五、（20分）兩平行金屬板面積為bb,相距為d,構成正方形平板電容器，其間充滿電容率為；的電介質(zhì)板。兩極板連接到電壓為U的電源上，如圖所示?，F(xiàn)有外力施加在電介質(zhì)一端，緩慢勻速拉出電介質(zhì)板。略去邊緣效應,當拉出電介質(zhì)板長度為x時，求：（1）電容器電容；（2）電容器儲存能量與x的函數(shù)關系；（3）拉力Fo。（注意：過于簡略的推導將被視為不完備，可能被扣分）(1)Cxbb.b-(o)xldW