等比數(shù)列的前項(xiàng)和PPT

關(guān)于等比數(shù)列的前項(xiàng)和PPT第1頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三復(fù)習(xí)回顧等比數(shù)列通項(xiàng)公式

:等比數(shù)列的定義:等比數(shù)列的性質(zhì)

:第2頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三各個(gè)格子里的麥粒數(shù)依次是發(fā)明者要求的麥?？倲?shù)就是1+2+23+…+263=國(guó)王能否滿足發(fā)明者的要求？1，

2，

22，…，263?第3頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三如何求出這個(gè)和式的具體數(shù)值呢?問(wèn)題1:發(fā)明者要求的麥粒總數(shù)是：S64=1+2+22+…+263第4頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三問(wèn)題2:一般地，對(duì)于等比數(shù)列…，…，它的前n項(xiàng)和是Sn,如何推導(dǎo)出計(jì)算公式呢？第5頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三前n項(xiàng)和Sn=

a1+a2+a3+…+an兩邊同乘q得:qSn

=a1q+a1q2+…+a1qn-1+a1qn

④由③－⑷得:(1－q)sn＝a1－a1qn所以，當(dāng)q≠1時(shí),問(wèn)題：如果q=1時(shí),Sn=？Ｓn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1③由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得：na1錯(cuò)位相減法第6頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三一般地，對(duì)于等比數(shù)列…，…，它的前n項(xiàng)和是Sn,如何推導(dǎo)出計(jì)算公式呢？當(dāng)q=1時(shí)：由此得到：第7頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三關(guān)于公式的幾點(diǎn)說(shuō)明:1.前n項(xiàng)和公式是用錯(cuò)位相減法得到的;2.當(dāng)已知a1,q,n時(shí)用前一個(gè)公式,當(dāng)已知a1,q,an時(shí)用后一個(gè)公式;3.在應(yīng)用公式求和時(shí),應(yīng)注意到公式的使用條件為q≠1,而當(dāng)q=1時(shí),應(yīng)按常數(shù)列求和,即sn=na14.在沒(méi)有指出q≠1時(shí),應(yīng)分q≠1和q=1兩種情況討論.第8頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三例1、求下列等比數(shù)列前8項(xiàng)的和：例題：第9頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.根據(jù)下列各題中的條件,求出相應(yīng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

課堂練習(xí)第10頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.在等比數(shù)列數(shù)列中課堂練習(xí)第11頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三第一年第二年第三年……第n年50005000(1+10%)5000(1+10%)2……5000(1+10%)n-1例2.某商場(chǎng)第一年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái),如果平均每年的銷售量比上一年增加10%,那么從第一年起,約幾年內(nèi)可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)(保留到各位)?第12頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三例2.某商場(chǎng)第一年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái),如果平均每年的銷售量比上一年增加10%,那么從第一年起,約幾年內(nèi)可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)(保留到各位)?答:約5年內(nèi)可以使總銷售量達(dá)到30000臺(tái).第13頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三探究題：用錯(cuò)位相減法求和(1)(1)-(2)得(2)第14頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三練習(xí)、求和：.錯(cuò)位相減法實(shí)際上是把一個(gè)數(shù)列求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問(wèn)題.為等比數(shù)列，公比為，利用錯(cuò)位相減法求和.設(shè)，其中為等差數(shù)列，提示：第15頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三課堂小結(jié)由Sn.an,q,a1,n知三而可求二.