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平面向量的基本定理

高中數(shù)學(xué)高一必修四，人教A版平面向量基本定理復(fù)習(xí)回顧（1）小明從A到B，再從B到C，則他兩次的位移之和是：ABCD（2）向量共線定理：三角形法則平行四邊形法則首尾相接，由首至尾共起點(diǎn)向量的合成依照速度的分解，平面內(nèi)任一向量a可作怎樣的分解呢？平行四邊形法則給定平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量e1,e2,可表示平面內(nèi)任一向量a嗎？OCABMN活動(dòng)探究給定平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量e1,e2,可表示該平面內(nèi)任一向量a嗎？OCABMN活動(dòng)探究給定平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量e1,e2,可表示該平面內(nèi)任一向量a嗎？（１）平面向量基本定理存在性唯一性存在如果是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面的任意向量一對(duì)實(shí)數(shù)，使有且只有思考：上述表達(dá)式中的是否唯一？建構(gòu)數(shù)學(xué)（2）基底：把不共線的向量叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基底．1、給定平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量e1,e2,求做向量典例04七月2023（有無數(shù)組）BAOMOMAB04七月2023BAOMOMAB可以相同,也可以不同知識(shí)點(diǎn)二、向量的夾角與垂直:OAB兩個(gè)非零向量

和,作，

,則叫做向量

和

的夾角．夾角的范圍：

與

反向OAB記作與

垂直，OAB注意:兩向量必須是同起點(diǎn)的

與

同向OAB特別的：例1.在等邊三角形中，求

(1)AB與AC的夾角；

(2)AB與BC的夾角。ABC想一想（1）一個(gè)平面內(nèi)，可作為基底的向量有

對(duì)。無數(shù)(1)(3)1、平面向量基本定理、兩向量的夾角2、對(duì)基本定理的理解(1)基底不唯一，關(guān)鍵是不共線３

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