九年級數(shù)學(xué)下冊2023年中考培優(yōu)訓(xùn)練圓的認(rèn)識

九年級數(shù)學(xué)下冊2023年中考專題培優(yōu)訓(xùn)練圓的認(rèn)識

一、單選題

1、如圖，矩形中，/B=60,4）=45,p,。分別是"，邊上的動點，也=52,以

也為直徑的0°與5。交于點M,N.則的最大值為（）.

A.48B.45C.42D.40

2、如圖，在Rt^/8C中，ZACB=90°,N/=30。，AB=6,以點C為圓心，8c為半徑的圓與

相交于點。，則力。的長為（）

A.2B.26C.3D.3石

3、如圖，46是。。的直徑，點后是為6上一點，過點6作⑺_L46,交。0于點GD,以下結(jié)論正

確的是（）

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A.若。。的半徑是2,點f是出的中點，則切=6

B.若必=百，則。。的半徑是1

C.若/。6=30°,則四邊形況即是菱形

D.若四邊形0C必是平行四邊形，則N06=6O°

4、如圖，菱形的6C的頂點/、B、C在圓。上，且/。/8=60。，若點。是圓周上任意一點且不與

4B、C重合，則N/R7的度數(shù)為（）

A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°

5、如圖，。。是的外接圓，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△瓦匕使點￡在。。上，再將△

施沿切翻折，點夕恰好與點力重合，已知/胡信36°,則/旌'的度數(shù)是（）

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A

E

D

O

B

A.24B.27C.30D.33

6、下列說法中，正確的是（）

A.等弦所對的弧相等B.等弧所對的弦相等

C.圓心角相等，所對的弦相等D.弦相等所對的圓心角相等

7、如圖，。0中，半徑0（：_1_弦八8于點D,點E在。0上，ZE=22.5°,AB=4,則半徑OB等于（

)

A.6B.2C.2及D.3

8、如圖，0。是的外接圓，乙＜8°=N/C°=22.5。,8c=8,若扇形如，（圖中陰影部分）正

好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的高為（）

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A

2芯厲癡

A.RB.C.D.

二、填空題

1、如圖，點4、B、C.D、￡都是圓。上的點，AC=AE,N6=116°,則N〃的度數(shù)為度.

2、《九章算術(shù)》記載：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾

何？

翻譯：現(xiàn)有圓柱形木材，埋在墻壁里（如圖①），不知道其直徑的大小，于是用鋸子（沿橫截面）

鋸它，（如圖②）當(dāng)量得深度CE為1寸時，鋸開的寬度AB為1尺，間木材的直徑如是一

寸.（1尺=10寸）

圖①

3、如圖，在。。中,半徑外與弦46垂直于點〃，必為4〃的中點，/￥為NC上的點，曳MN"CD.若

CD=3,MN=4,則。。的半徑為—

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4、如圖，。。的直徑5為6cm,0A,如都是。。的半徑，N4加2/力加=60°,點。在直徑CD

上移動，則如刈妒的最小值為______.

5、如圖，圓內(nèi)4個正方形的邊長均為2a,若點4B,C,D,￡在同一條直線上,點￡,F,6在同

一個圓上，則此圓的半徑為.

6、如圖，。。的直徑力6與弦切相交于點R且4爪=45。，若PC2+PZ)2=32,則。。的半徑為

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三、解答題

1、如圖1,A板'中，AC=BC=\,///=90°,過點C任作一條直線切，將線段8c沿直線切翻

折得線段區(qū)直線四交直線切于點色直線跖交直線切于G點.

(1)小智同學(xué)通過思考推得當(dāng)點￡在46上方時，//叫的角度是不變的，請按小智的思路幫助小智

完成以下推理過程：

'：AC=BC=EC,

：.A,B、后三點在以。為圓心以4。為半徑的圓上，

AAEB=NACB,(填寫數(shù)量關(guān)系)

:.NAEB=°.

⑵如圖2,連接"求證人B、F、。四點共圓；

(3)線段4￡最大值為,若取比的中點M,則線段揚■的最小值為.

2、已知，在中，點。在〃'上,點￡為切中點，以點￡為圓心，龍為半徑的圓交

BC與點F,連結(jié)助'交與點G,連結(jié)比，EF,乙BGF=4BAC.求證：

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A

IDAB"EF.

⑵XABGsXFAE.

3、如圖，。。是以的邊4C為直徑的外接圓，NN必=54°,如圖所示，，為。0上與點6關(guān)

于然的對稱點，尸為劣弧6C上的一點，DF交AC于N點,BD交AC于M點.

(1)求/〃比的度數(shù);

MN

(2)若尸為弧比的中點，求ON.

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4、如圖RtAABC中,/ABC=90°,尸是斜邊“'上一個動點，以利為直徑作。0交回于點〃，與

”的另一個交點瓦且加=而連接應(yīng).

(1)若應(yīng))=140。，求NC的度數(shù).

(2)求證力

5、如圖，在。。中，408=120。，AC=BC,連接"C8C,過點/作/OJ8C,交8c的延長線于

點〃，與8。的延長線相交于點反與/C相