湖北省荊州市江陵縣熊河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

湖北省荊州市江陵縣熊河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)也在圓上，則的值為

A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.設(shè)是虛數(shù)單位，若，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D3.5．直線相切于點(diǎn)(2，3)，則k的值為(

).

A．

5

B．

6

C．

4

D．

9參考答案：D直線相切于點(diǎn)（2，3），且4.與橢圓共焦點(diǎn),離心率互為倒數(shù)的雙曲線方程是 A． B．

C． D．參考答案：A5.已知雙曲線的離心率為，且拋物線的焦點(diǎn)為，則的值為（A）

（B）

（C）2

（D）4參考答案：D3、在△ABC中，已知，則角A為（ ）A． B．

C． D．或參考答案：C7.如右框圖，當(dāng)時(shí)，等于（

）(A)7

(B)8

(C)10

（D）11參考答案：B略8.如圖，兩座相距60m的建筑物AB，CD的高度分別為20m，50m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為（）A．30° B．45° C．60° D．75°參考答案：B【考點(diǎn)】解三角形．【分析】過A作AE⊥CD，垂足為E，在Rt△ABD和Rt△ACE中使用勾股定理求出AD，AC的長(zhǎng)，再在△ACD中使用余弦定理求出∠CAD．【解答】解：過A作AE⊥CD，垂足為E，則CE=50﹣20=30，AE=60，∴AD==20，AC==30，在△ACD中，由余弦定理得cos∠CAD==，∴∠CAD=45°．故選：B．9.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是

(

)A.

B.C.

D.參考答案：B略10.已知雙曲線的一條漸近線方程是，過其左焦點(diǎn)作斜率為2的直線l交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，則截得的弦長(zhǎng)（）A.

B.

C.10 D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為a,4,3a，前k項(xiàng)的和Sk＝2550，求通項(xiàng)公式an及k的值．參考答案：=-2n+4略12.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的取值范圍是

。參考答案：略13.若0＜α＜＜β＜π，且cosβ=﹣，sin（α+β）=，則cosα=．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)．【分析】由條件，運(yùn)用同角平方關(guān)系可得sinβ，cos（α+β），再由cosα=cos[（α+β）﹣β]，運(yùn)用兩角差余弦公式，計(jì)算即可．【解答】解：0＜α＜＜β＜π，cosβ=﹣，可得sinβ===，sin（α+β）=，且＜α+β＜，可得cos（α+β）=﹣=﹣=﹣，則cosα=cos[（α+β）﹣β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=﹣×（﹣）+×=．故答案為：．14.曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為

參考答案：略15.

.參考答案：2，，則：，，∴答案是2

16.在等差數(shù)列{an}中，，，則公差d=__________．參考答案：2【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得，從而．【詳解】因?yàn)?，故，所以，填．【點(diǎn)睛】一般地，如果為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，則有性質(zhì)：（1）若，則；（2）且；（3）且為等差數(shù)列；（4）為等差數(shù)列.17.已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且c＞d．則“a＞b”是“a﹣c＞b﹣d”的條件．參考答案：必要不充分【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和實(shí)數(shù)比較大小的法則，可得由“a﹣c＞b﹣d”可推出“a＞b”，而反之不一定成立．由此不難得到本題的答案．【解答】解：充分性，因?yàn)閏＞d，所以﹣d＞﹣c，當(dāng)a＞b時(shí)可得a﹣d＞b﹣c．不一定能得到a﹣c＞b﹣d，故充分性不成立；必要性，當(dāng)a﹣c＞b﹣d成立時(shí)，兩邊都加上c得a＞b+（c﹣d）因?yàn)閏＞d，得（c﹣d）＞0，所以b+（c﹣d）＞b由不等式的傳遞性，得a＞b成立，故必要性成立故答案為：必要不充分三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知點(diǎn)，求線段AB的垂直平分線的方程。參考答案：略19.某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日晝夜溫差x（℃）1011131286就診人數(shù)y（人）222529261612該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a；（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？（參考公式：b=，a=﹣b．）參考答案：【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求出x，y的平均數(shù)，根據(jù)求線性回歸方程系數(shù)的方法，求出系數(shù)b，把b和x，y的平均數(shù)，代入求a的公式，做出a的值，寫出線性回歸方程．（2）根據(jù)所求的線性回歸方程，預(yù)報(bào)當(dāng)自變量為10和6時(shí)的y的值，把預(yù)報(bào)的值同原來表中所給的10和6對(duì)應(yīng)的值做差，差的絕對(duì)值不超過2，得到線性回歸方程理想【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)求得=11，=24，由b===，a=﹣b=24﹣×11=﹣y關(guān)于x的線性回歸方程=x﹣

…（2）當(dāng)x=10時(shí)，=，|﹣22|=＜2；當(dāng)x=6時(shí)，=，|﹣12|=＜2．所以，該小組所得線性回歸方程是理想的．…20.(本小題滿分14分)已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱，高，求（1）異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.（2）求的距離及直線所成的角.參考答案：⑴連，∵

，∴異面直線與所成角為，記，----

------------∴

異面直線與所成角為.------------⑵解法1：利用等體積

------------

------------求解得------------是直線所成的角，------------在中求解得

------------所以直線所成的角------------21.（12分）如圖，在四邊形中，已知，，,，，求的長(zhǎng)參考答案：在中，設(shè)，則

……………..4分即，整理得：，解之：（（舍去），………..8分由正弦定理：，……..12分22.（12分）如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-2，0），直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)P為線段OA的中點(diǎn)．（1）求BC邊所在直線方程；（2）M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；

（3）若動(dòng)圓N過點(diǎn)P且與圓M內(nèi)切，求動(dòng)圓N的圓心N的軌跡方程.．

參考答